6.4 数据的离散程度分层练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
6.4数据的离散程度
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．为了解“五项管理”之“睡眠管理”的落实情况，教育局在某初中学校随机调查了60名学生每天的睡眠时间（小时），将样本数据绘制成如下统计表，其中有两个数据不慎被污渍遮盖，下列关于睡眠时间的统计量中，不受被遮盖的数据影响的是（ ）
睡眠时间/小时 7 8 9 10 11
人数/人 2 6 25
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
2．某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种的平均产量相同，且方差分别为，，则（ ）
A．甲的产量稳定 B．乙的产量稳定
C．甲、乙的产量一样稳定 D．无法确定哪一品种的产量更稳定
3．2020年9月28日上午，2020中国企业500强榜单在郑州发布，本次河南共有10家企业上榜2020中国企业500强，18家企业上榜制造业企业500强，7家企业上榜服务业企业500强，上榜企业数较上年均有所增加．郑州某企业1～5月份利润的变化情况如图所示，则以下说法与图中反映的信息相符的是（ ）
A．1～2月份利润的增长快于2～3月份利润的增长
B．1～4月份利润的极差与1～5月份利润的极差不同
C．1～5月份利润的众数是130万元
D．1～5月份利润的中位数为120万元
4．一组数据1，2，2，3，5，将这组数据中的每一个数都加上，得到一组新数据，，，，，这两组数据的以下统计量相等的是（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
5．体育老师对亮亮和薇薇两名同学的立定跳远进行了五次测试（满分为10分），把他们的成绩绘制成如下统计图.根据图中信息，下列说法正确的是（ ）

A．亮亮的跳远成绩比薇薇的跳远成绩稳定
B．亮亮的成绩越来越好，如果再跳一次一定还是10分
C．亮亮的第三次成绩与第二次成绩相比，增长率超过
D．亮亮和薇薇的成绩都在8分上下波动，两个人的成绩稳定性一样
6．某班45名同学某天每人的生活费用统计如表：
对于这45名同学这天每人的生活费用，下列说法错误的是（ ）
A．平均数是20 B．众数是20 C．中位数是20 D．极差是20
7．甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2，乙的方差是1.8．下列说法中不一定正确的是（　　）
A．甲、乙射中的总环数相同 B．甲的成绩稳定 C．乙的成绩波动较大 D．甲、乙的众数相同
8．甲、乙两组数据，它们都是由n个数据组成，甲组数据的方差是0．4，乙组数据的方差是0．2，那么下列关于甲乙两组数据波动说法正确的是（　　）．
A．甲的波动小 B．乙的波动小 C．甲、乙的波动相同 D．甲、乙的波动的大小无法比较
9．一组数据1，1，1，3，4，7，12，若加入一个整数，一定不会发生变化的统计量是（ ）
A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差
10．明明在对一组数据：9，1■，25，25，进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是( )
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差
二、填空题
11．数据－1，0，2，4，3的极差是 ．
12．为参加校运会，小强同学进行立定跳远训练，其中6次的成绩如下（单位：）：2.2，2.6，2.4，2.5，2.4，2.4，这6次成绩的极差是 ．
13．若另一组数据的标准差是2，则方差是 .
14．在三次体育加试预测中，甲、乙两名同学的平均分都是47.5分，方差分别是，，则成绩较稳定的同学是 ．
15．信阳是全国有名的板栗之乡，板栗年产量达数百万千克.某农场准备从甲、乙、丙三个品种的板栗树中选出一种产量既高又稳定的板栗树进行种植，现随机从这三个品种的板栗树中各选10棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差如下表所示.该农场应选的品种
是
甲 乙 丙
43 43 41
1.2 1.1 1.2
16．在分析数据时，小明列出方差的计算公式．则这列数据的中位数是 ．
17．甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为9环，方差分别是：s甲2＝2，s乙2＝4，则射击成绩较稳定的是 （选填“甲”或“乙”）．
18．近日，生态环境部公布第六批“绿水青山就是金山银山”实践创新基地名单，山西省6个县入选国家生态文明建设示范区，为了响应对环境保护的号召，某校要从报名的甲、乙、丙三人中选取一人去参加太原市举办的环保演讲比赛，经过两轮初赛后，甲、乙、丙三人的平均成绩都是90，方差分别是，，．你认为 参加决赛比较合适．
19．已知甲、乙两队员射击的成绩如图，设甲、乙两队员射击成绩的方差分别为S甲2、S乙2，则S甲2 S乙2（填“>”、“=”、“<”）．
20．若一组数据1，3，5，a，8的方差是2，则另一组数3，9，15，3a，24的方差是 ．
三、解答题
21．八年级二班举办了主题为“致敬航天人，共筑星河梦”的演讲比赛．由学生1，学生2，老师、班长一起组成四人评委团，对演讲者现场打分，满分10分．图1是甲、乙二人的演讲得分的不完整折线图，已知二人得分的平均数都是8分．
(1)班长给乙的打分是 分，补全折线图；
(2)在参加演讲的同学中，如果某同学得分的四个数据的方差越小，则认为评委对该同学演讲的评价越一致．请通过计算推断评委对甲、乙两位同学中哪位同学的评价更一致；
(3)要在甲、乙两位同学中选出一人参加年级的演讲比赛．按照扇形统计图（图2）中各评委的评分占比，分别计算两人各自的最后得分，得分高的能被选中，请判断谁被选中．
22．甲、乙两支篮球队进行了5场比赛，比赛成绩（整数）绘制成了如下统计表
第1场 第2场 第3场 第4场 第5场
甲
乙
(1)填写下表：
平均数 中位数 方差
甲 ______ ______
乙 ______
(2)如果从两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计，从平均分、方差以及获胜场数这三个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更有可能取得好成绩？
23．甲、乙两名队员练习射击，每次射击的环数为整数，两人各射击10次，其成绩分别绘制成如图1、图2所示的统计图，两幅图均有部分被污染，两名队员10次的射击成绩整理后，得到的统计表如下表所示．

平均数 中位数 众数 方差
甲 a 7 b 1.8
乙 7 c 8 3
(1)甲队员射中7环的次数为___________；
(2)统计表中___________；___________；___________；
(3)___________队员的发挥更稳定；
(4)乙队员补射1次后，成绩为m环，据统计乙队员这11次射击成绩的中位数比c大0.5，则m的最小值为___________．
24．某研究所甲、乙试验田各有水稻穗4万个，为了考察水稻穗长的情况，研究员于同一天在这两块试验田里分别随机抽取了50个稻穗进行测量，获得了它们的长度（单位：），并对数据（穗长）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．甲试验田穗长的频数分布统计表如表1所示（不完整）：
b．乙试验田穗长的频数分布直方图如图1所示：
甲试验田穗长频数分布表
分组 频数 频率
4 0.08
9 0.18
11 0.22
0.20
2
合计 50 1.00
c．乙试验田穗长在这一组的是：
6.3 6.4 6.3 6.3 6.2 6.2 6.1 6.2 6.4
d．甲、乙试验田穗长的平均数、中位数、众数、方差如下（表2）：
试验田 平均数 中位数 众数 方差
甲 5.924 5.8 5.8 0.454
乙 5.924 6.5 0.608
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表1中的值为 ，的值为 ；
(2)表2中的值为 ：
(3)根据考察的结果，将稻穗按穗长从长到短进行排序后，穗长为的稻穗的穗长排名更靠前的试验田是 ，穗长较稳定的试验田是
(4)若穗长在范围内的稻穗为“良好”，请估计甲试验田所有“良好”的水稻约为 个．
参考答案：
1．B
2．A
3．C
4．D
5．C
6．A
7．D
8．B
9．A
10．A
11．5．
12．/
13．4
14．乙
15．乙
16．
17．甲
18．甲
19．>
20．18
21．(1)8
(2)评委对乙同学的评价更一致
(3)甲
22．(1)，，
(2)略
23．(1)4
(2)7，7，7.5
(3)甲
(4)8
24．(1)14，10
(2)
(3)甲，甲
(4)万
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)