4.1 成比例线段分层练习（含答案）

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4.1成比例线段
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在比例尺为的交通地图上，阜宁到盐城的长度约为11.7cm，则它的实际长度约为（ ）
A．0.585 km B．5.85 km C．58.5 km D．585km
2．若，则等于（ ）
A． B． C． D．
3．两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割，即：如图，点P是线段上一点，若满足，则称点P是的黄金分割点．世界上最有名的建筑物中几乎都包含“黄金分割”，如图，为339米，P为塔的黄金分割点，设，则x满足的方程是（　　）
A． B． C． D．以上都不对
4．如果=2017，则等于（　　）
A．2017 B．﹣2017 C．2016 D．﹣2016
5．已知a：b＝3：4，下列结论中正确的是（　　）
A．a：3＝b：4 B．a：4＝b：3
C．（a﹣b）：b＝1：4 D．（a﹣b）：b＝3：1
6．若＝（a≠0，b≠0），则＝（ ）
A． B． C． D．
7．已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，则有（　　）
A．AB2=AP PB B．AP2=BP AB
C．BP2=AP AB D．AP AB=PB AP
8．已知abc≠0，且＝＝＝k，则k的值为（　　）
A．2 B．1 C．2或﹣1 D．2或1
9．已知，则的值是（ ）
A． B． C． D．
10．已知线段，，且，则的长为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知，则k的值是 ．
12．在比例尺1∶10 000 000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是6 cm，那么甲、乙两个城市之间的实际距离应为 km
13．若，则＝ ；若，则＝ ．
14．已知，则，则 ．
15．已知点P在线段AB上，满足AP：BP＝BP：AB，若BP＝2，则AB的长为 ．
16．比例的基本性质：如果a，b，c，d四个数 ，即 ，那么ad=bc．如果ad=bc（a、b、c、d都不等于0），那么．
17．已知、两地在地图上的距离为，地图上的比例尺为，则、两地的实际距离是 ．
18．若，则 ．
19．已知线段b是线段a、c的比例中项，且a = 1，b = 3，那么c = ．
20．a，b，c，d是成比例线段，其中a＝6cm，b＝4cm，c＝12cm，则线段d的长是 ．
三、解答题
21．（1）已知，求的值．
（2）已知，求的值．
22．如果一个矩形ABCD（AB＜BC）中，≈0.618，那么这个矩形称为黄金矩形，黄金矩形给人以美感．在黄金矩形ABCD内作正方形CDEF，得到一个小矩形ABFE（如图），请问矩形ABFE是否是黄金矩形？请说明你的结论的正确性．
23．已知线段x、y满足求的值．
24．（1）已知，求的值．
（2）解方程．
参考答案：
1．C
2．A
3．C
4．D
5．A
6．D
7．B
8．C
9．D
10．C
11．2或﹣1
12．600
13． /0.75 /
14．
15．
16．成比例
17．200
18．-2
19．
20．8cm
21．（1）﹣；（2）
22．矩形ABFE是黄金矩形.
23．．
24．（1）；（2），．
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