2.4 用因式分解法求解一元二次方程分层练习（含答案）

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2.4用因式分解法求解一元二次方程
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如果，那么的值为（　　）
A．2或 B．2 C．0或2 D．
2．下面是李刚同学在一次测验中解答的题目，其中答对的是( )
A．若x2＝4，则x＝2 B．方程x(2x－1)＝2x－1的解为x＝1
C．若方程－0.5x2＋x＋k＝0一根等于1，则k＝－0.5 D．若分式的值为零，则x＝1或2
3．一个三角形的两边长为3和6,第三边边长是方程(x-2)(x-4)=0的根，则这个三角形的周长为 ( )
A．11 B．13 C．11或13 D．11和13
4．解方程得（　　）
A．﹣6或﹣ B．﹣ C．6 D．﹣或6
5．关于的方程是一元二次方程，则它的一次项系数是（ ）
A．－1 B．－4 C．1 D．3或－1
6．关于x的方程的解是，（a，b，m均为常数，a≠0），则方程的解是（ ）
A．x1＝2，x2＝-1 B．x1＝4，x2＝1 C．x1＝0，x2＝-3 D．x1＝1，x2＝-2
7．下列方程不适于用因式分解法求解的是（ ）
A．x2﹣（2x﹣1）2=0 B．x（x+8）=8
C．2x（3﹣x）=x﹣3 D．5x2=4x
8．若代数式与的值相等，则x的值为（ ）
A． B．
C． D．
9．一元二次方程的解为（　　）
A． B． C．或 D． 且
10．若实数、满足，则的值为（ ）
A．－2 B．4 C．4或－2 D．－4或2
二、填空题
11．方程的实数解为 ．
12．方程的根为 ．
13．若分式有意义，则x满足 ；若分式，则 ．
14．一元二次方程的根是 ．
15．已知方程的一个根为0，则该方程的另一个根为 ．
16．设，是一个直角三角形两条直角边的长，且，则的值为 ．
17．已知一元二次方程x2-6x+5-k=0的根的判别式△=4，则这个方程的根为 ．
18．已知直角△的两直角边的长都是方程的根，则直角△的斜边可能的长度是 ．（写出所有可能的值）
19．如图，A，B分别为x轴和y轴正半轴上的点，，的长分别是方程的两根（），直线平分交x轴于C点，P为上一动点，P点以每秒1个单位的速度从B点开始沿方向移动．设和的面积分别为，，求的值为 ．
20．已知实数满足，，，对于每一个，都取、中的较大值．若的最小值是，则的值是 ．
三、计算题
21．解方程
(1)
(2)
(3)
(4)
22．按要求解方程
（1）x2-4x+1=0（配方法）
（2）4x2-6x-3=0（运用公式法）
（3）(2x-3)2=5(2x-3)（分解因式法）
（4）(x+8)(x+1)=-12
23．已知是关于的方程的一个根，求的值和方程的另一根.
参考答案：
1．B
2．C
3．B
4．D
5．C
6．D
7．B
8．A
9．C
10．B
11．，
12．
13． 且
14．
15．2
16．4
17．x1=4，x2=2
18．
19．
20．或/或2
21．(1)
(2)
(3)
(4)
22．； ； 或
23．=—5, 方程的另一根为5.
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