4.5利用三角形全等测距离课件

课件18张PPT。3.5 利用三角形全等测距离北师大版七年级（下册）教 学 目 标
知识与技能目标
能利用三角形的全等解决实际问题，
体会数学与实际生活的联系；情感目标
能在解决问题的过程中进行有条理的
思考和表达。
通过自学，你能解释其中的道理吗？自 学 检 测自 学 检 测1、水流湍急的流沙河流过一
片平坦的土地，河的两岸各
耸立一座宝塔，遥相对立，
在没有过河工具的情况下，
怎样测量两塔间的距离呢？
在河的一边作线段BB‘，
取其中点O，如图，再作
∠B’= ∠B， ∠1= ∠2，
则A‘B’=AB，为什么？
2、由问题1你发现了什么？问 题 情 境 在教室的某一位置，用一张纸或一个本代替帽檐，先确定好一个目标，再调整“帽檐”，使视线通过“帽檐”望去时恰好落在目标上，然后保持“帽檐”不动，转过一个角度再望出去，视线所落的位置即为第二个目标，之后利用步测等方法测量出两个目标与观察者的距离。 如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一个叔叔帮他出了这样一个主意：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是A，B间的距离。你能说明其中的道理吗？想 一 想
小明是这样想的：你能说出每步的道理吗？小颖将条件标注在图中，
并得出了结论。你理解她的意思吗？想 一 想议 一 议 如图，把两根钢条AB，CD的中点连在一起，可以做成一个测量工件的工具（卡钳），只要量得AC的长度，就可知工件的内径BD是否符合标准，你明白其中的道理吗？与同伴进行交流。基 础 尝 试1、如图，OA=OB，OC=OD，那么图中全等三角形共有（ ）
A 2对 B 3对
C 4对 D 5对
COCAEDB2、下列说法中正确的是（ ）
A 全等三角形指面积大小一样的三角形；
B 两个三角形有两个角相等不能说明它们
全等，只有再加上一个角相等的条件，才
能说明全等；
C 全等三角形的面积相等；
D 三边对应平行的两个三角形全等。C3、如图，在△ABC中，∠A︰∠ABC︰∠BCA=
3︰5︰10，又△A’B’C≌ △ABC，则
∠BCA’ ︰ ∠A’CA等于（ ）
A 1︰3 B 1︰4 C 1︰2 D 2︰3
BB’BA’AC4、如图， △ABC， ∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=20cm，那么M到AB的距离是
cm。20BCMAN5、如图，AB∥CD，AC∥BD，AD与BC交于点O，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，那么图中全等三角形的对数为 。6对ACDBFEO6、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥DE ， CE⊥ED，且DE过点A，已知CE=3cm,BD=5cm,则DE= cm8CEDAB综 合 尝 试1、如图，有一湖的湖岸在A、B之间呈一段圆弧状，A、B间的距离不能直接测得，你能用你学过的知识和方法设计测量方案，求出A、B间的距离吗？AB●OA’B’2、有个机器零件如图所示，请你发挥聪明
才智设计出一种能很快测量两孔底部AB
间距离的仪器，并说明设计的根据。
探 究 活 动如图，AB、CD为河流的
岸边，某人要在CD岸边
一侧测量河中浅滩P与河
对岸BA的距离，若CD
岸边一侧为平坦地面，
此人有足够长的带有刻度
的尺及测量方位的工具，
问在CD岸边这一侧如何
测得浅滩P与河岸AB的
距离，并说明理由。 ．PABCD回 顾 总 结忆一忆（今天的内容）
理一理（今天的思路）
说一说（今天的收获）