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《乘法运算定律》教案
教学内容
义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第24-32页内容。
教学目标
知识与技能：通过情景创设，在解决实际问题 ( http: / / www.21cnjy.com )的过程中充分调用学生已有的知识经验，进行知识迁移。学生在老师的引导下探究和归纳乘法交换律、结合律，理解乘法交换律、结合律的作用，了解运用运算定律可以进行一些简便运算。21世纪教育网版权所有
过程与方法：鼓励学生大胆猜想，并从中感悟科 ( http: / / www.21cnjy.com )学验证的方法。感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。培养根据具体情况，选择适当算法的意识与能力，发展思维的灵活性。21·cn·jy·com
情感、态度和价值观：通过教学情景的创设和欣赏自然景色的美，向学生渗透环保教育。
教学重点
探索发现乘法交换律、结合律，懂得运用所学知识进行简便计算。
教学难点
乘法分配律的应用。
教学方法
自主、合作、探究、实验、演示。
教学过程
一、复习导入
二、学习乘法交换律和乘法结合律
1.学习例5。
（1）出示例5
（2）学生在练习本上独立解决问题。
（3）引导学生对解决的问题进行汇报。
4×25=100（人）
25×4=100（人）21教育网
两个算式有什么特点？
你还能举出其他这样的例子吗？
教师根据学生的举例进行板书。
你们能给乘法的这种规律起个名字吗？
板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
能试着用字母表示吗？
学生汇报字母表示：a×b=b×a
2.学习例6。
（1）出示例6
（2）学生在练习本上独立解决问题。
教师巡视，适时指导。
（25×5）×2 25×（5 ( http: / / www.21cnjy.com )×2）
=125×2 =10×25
=250（桶） =250（桶）21cnjy.com
（3）引导学生对解决的问题进行汇报。
两个算式有什么特点？
你还能举出其他这样的例子吗？
教师根据学生的举例进行板书。
你们能给乘法的这种规律起个名字吗？
板书：先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。
能试着用字母表示吗？
学生汇报字母表示：（a×b） ×c＝a× （b×c）
（4）完成例6下面做一做的第一题。
3.学习例7。
（1）出示例7。
（2）学生在练习本上独立解决问题。
教师巡视，适时指导。
（3）引导学生对解决的问题进行汇报。
两个算式有什么特点？
你还能举出其他这样的例子吗？
教师根据学生的举例进行板书。
你们能给乘法的这种规律起个名字吗？
板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
能试着用字母表示吗？
学生汇报字母表示：（a+b） ×c＝a×c+b×c
a×（b+c） ＝a×b+a×c
（4）完成例7下面做一做的第一题。
3.学习例8。
（1）出示例8。
（2）收集信息，明确条件问题
（3）学生独立思考，尝试解决问题
（4）
（5）独立思考，尝试解决问题
王老师一共买了多少个羽毛球？
三、巩固练习
1.完成练习七的第2题。
2.完成练习七的第3题。
3.完成练习七的第5题。
4.完成练习七的第8题。
四、小结
今天你有什么收获？
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＋
-
×
÷
＋
-
×
÷
－
加法交换律：
加法结合律：
a＋b＝ b ＋ a
（ a ＋ b）＋c＝ a ＋（b ＋ c ）
复习：
猜一猜：
乘法可能有哪些运算定律
一 共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。
负责挖坑种树的一共有多少人？
25×4＝100（人）
4×25＝100（人）
我是这样计算的。
我这样算也可以。
例5
观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？
18×7 ○ 7×18
124×35 ○ 35×124
①每组算式中有两个因数，而且两个因数相同，只是交换了位置。
②每个等式中，左右两边的因数的乘积相等。
＝
＝
5×4＝4×5
36×84 ＝ 84×36
158×68 ＝ 68×158
两个因数交换位置，积不变，这叫做乘法交换律。
a×b＝b×a
如果用字母a、b表示两个因数，则可写成：
一共有25个小组，每组有2人负责抬水、浇树。
每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
一共要浇多少桶水？
我先计算每组植的树要浇多少桶水。
25×（5×2）
＝25×10
＝250（桶）
例6
观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？
（69×72）×28 ○ 69×（72×28）
15×（45×207） ○ （15×45）×207
上面的每组算式有什么共同点？
从上面的算式，可以发现什么规律？
①每组算式中有三个因数，而且三个因数相同，只是计算时计算顺序不同。
②每个等式中，左右两边的因数的乘积相等。
＝
＝
（5 × 4）× 6＝4 ×（5 × 6）
（36×84）× 12＝84 ×（36 × 12）
（158×68）×25＝158 ×（68×25）
先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。
（a×b）×c＝a× （b×c）
1.根据乘法运算填上合适的数。
12×32＝32×
125×（8×40）＝（125× ）×
25×13×4＝13×（ × ）
12
4
25
40
108×75＝75×
108
8
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，有2人负责抬水、浇树。
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
我先计算每组一共有多少人。
（4＋2）×25
＝6×25
＝150（人）
例7
答：一共有150人参加了这次植树活动。
我先分别计算挖坑、种树的和抬水、浇树的人数。
25×4＋25×2
＝100＋50
＝ 150（人）
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，有2人负责抬水、浇树。
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
答：一共有150人参加了这次植树活动。
例7
（4＋2）×25
4×25
＝
25 ×（4＋2）
25×4
＝
2×25
25×2
＋
＋
（4＋2）×25
4×25＋2×25
＝
25×4＋25×2
25 ×（4＋2）
＝
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
（a＋b） ×c＝a×c＋b×c
如果用字母a、b、c表示两三个数，则可以写成：
a×（b＋c）＝
a×b＋a×c
运算定律
解决问题（例8）
问题：你知道了什么？
收集信息，明确条件问题
（5副羽毛球拍，共330元。25筒羽毛球，每筒32元。
注意引导学生观察羽毛球的包装上的信息，“一打”
是12个。）
王老师一共买了多少个羽毛球？
我买了5副羽毛球拍，花了330元，还买了25筒羽毛球，每筒32元。
“一打”是12个
独立思考，尝试解决问题
王老师一共买了多少个羽毛球？
我买了5副羽毛球拍，花了330元，还买了25筒羽毛球，每筒32元。
“一打”是12个
读懂过程，感悟不同方法
方法②：
12×25
＝ （3×4）×25
＝ 3×（4×25）
＝ 3×100
＝ 300
12×25
＝ （10＋2）×25
＝ 10×25＋2×25
＝ 250＋50
＝ 300
方法①：
6 0
1 2
2 5
×
2 4
3 0 0
12×25＝
300
方法③：
独立尝试，解决问题
每支羽毛球拍多少钱？
解决这个问题，需要哪些信息？你能根据所选的信息， 解决这个问题吗？
我买了5副羽毛球拍，花了330元，还买了25筒羽毛球，每筒32元。
“一打”是12个
比较观察，发现规律
方法①：
问题：1. 330÷5后，为什么还要÷2？
2. 还有不同的计算方法吗？
（要求每支羽毛球拍多少钱，330÷5求的是一副羽毛球拍的价格。）
330÷5÷2
＝ 66÷2
＝ 33
330÷5÷2
＝66÷2
＝33
比较观察，发现规律
方法②：
为什么330÷5÷2和330÷（5×2）之间可以用等号连接？
观察算式的特点，看看你能发现什么规律。
330÷5÷2
＝330÷（5×2）
＝330÷10
＝33
（①它们的结果相等。②都是求一支羽毛球拍的价格。）
（一个数连续除以两个数，可以除以后两个数的乘积。）
方法①：
√
×
×
56×（19＋28）＝56×19＋28 （ ）
（25＋7）×4＝25×4＋7×4 （ ）
32×（7×3）＝32×7 ＋ 32×3 （ ）
64×64＋36×64＝（64 ＋ 36）×64（ ）
√
1.下面哪些算式是正确的？正确的画“√ ”错误的画“×”。
练习六
2.根据乘法运算定律，在□里填上适当的数。
15×16＝16×
25×7×4＝ × ×7
(60×25)× ＝60×（ ×8）
125×（8× ）＝（125× ）×14
3×4×8×5＝（3×4）×（ × ）
15
25
4
8
25
14
8
8
5
50×2×7＝700（米）
我每次都游7个来回
3.
7×4×25＝700（套）
4.
学校一共需要购进多少套桌椅？
学校新教学楼每层有7间教室，每间教室要配25套双人课桌椅。
5.
350÷14
＝350÷（7×2）
＝350÷7÷2
＝50÷2
＝25（册）
答：平均每个班可以分到25册。
全校共有14个班，平均每个班可以分到多少册？
一共收到捐赠图书350册
我要买这套书，需要多少钱？
你是怎样计算的？
今天你有什么收获？
