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《乘法运算定律练》习题
1.运用乘法运算定律，在下面的横线上填上恰当的数。
78×85×17＝78×(_____×______)
81×(43×32)＝(_____×______)×32
（28＋25）×4＝ ×4＋ ×4
15×24＋12×15＝ ×( ＋ )
6×47＋6×53＝ ×( ＋ )
(13＋ )×10＝ ×10＋7×
2．判断对错。
（1）39×22－39×2=39×22－2 （ ）
（2）39×22－39×2=39×（22－2） （ ）
（3）39×28＋39×72=39×28＋72 （ ）
（4）39×28＋39×72=39×（28＋72） （ ）
（5）39×12=39×（12－2） （ ）
（6）39×12=39×（10＋2） （ ）
3.根据乘法分配律，在□里填数，在○里填运算符号。
（1）36×44＋36×54= 36 × （□ ○ □）
（2）27×102－27×2= 27×（□ ○ □）
（3）26×999 ＋ 26 = □ × （□ ○ □）
（4）72×101= □ ○ □ ○ □
4.用简便方法计算下面各题。
973×5×2 125×897×8 2×125×8×5
195×25×4 88×27＋27×12 7×75－7×25
5．一个盒子能装12支钢笔，每支钢笔3元钱。买这样的钢笔5盒共用多少元？
6．商店运来12箱洗衣粉，每箱25袋，如果每袋洗衣粉卖4元，一共可卖多少元？
7．两个车间共同加工一批零件，平均每人加工185个，第一车间有75名工人，第二车间有80名工人，两车间共加工多少个零件？ 21教育网
8. 四（1）班班级图书角各种图书数量如下表
种类 卡通故事 科普故事 作文天地 童话故事
本数 125 128 124 123
（1）这个班一共有图书多少本？
（2）如果每本图书平均8元，一共要多少钱？
答案
1.85 17 81 43 28 25 15 26＋12 6 47 53 13 1021世纪教育网版权所有
2.× √ × √ × √
3.略
4. 973×5×2 125×897×8 2×125×8×5
=973×（5×2） =（125×80）×897 =(2×5) ×(125×5)
=973×10 =10000×897 =10×1000
=9730 =8970000 =10000
195×25×4 88×27＋27×12 7×75－7×25
=195×(25×4) =27×（88＋12） =7×（72－25）
=195×100 =27×100 =7×50
=19500 =2700 =350
5. 12×3×5=180（元）
6． 12×25×4=1200（元）
7． （75＋80）×185=28675（元）
8. （1） 125＋128＋124＋123=500（本）
（2） 500×8=4000（本）
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加法的运算律:
用字母表示为: a＋b＝b ＋ a
(a ＋ b) ＋ c ＝ a ＋(b ＋ c)
乘法运算中有没有这样的运算律呢？
加法交换律和结合律
2×5＝ 6×8＝ 4×25＝
36×8＝ 125×8＝ 102×3＝
10
288
306
1000
100
48
乘法运算中的三对好朋友：
2 ×5＝10
4 ×25＝100
8×125＝1000
植 树 节
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
一共有多少人参加这次植树活动？
25×4＝100（人）
4×25＝100（人）
25×4 ＝ 4×25
7 × 8 ＝ 8 ×7
4 × 5 ＝ 5 × 4
你能再写出几个这样的等式吗？
观察比较：这两个算式什么是相同的？什么是不相同的？
53×72 ＝ 72× 53
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
例5：负责挖坑、种树的一共有多少人？
乘法交换律
你能仿照加法交换律，用自己的语言描述一下乘法交换律吗
两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律。a ＋ b ＝ b ＋ a
两个因数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这就是乘法交换律。
你能用自己喜欢的方法来表示乘法交换律吗？
甲数×乙数＝乙数×甲数
▲ × ★ ＝ ★ × ▲
a × b ＝ b × a
（25×5）×2
＝ 125×2
＝ 250（桶）
答：一共要浇250桶。
解法一：先算一共要种多少树？
25×5 ＝ 125（棵）
再算一共要浇多少桶水？
125×2 ＝ 250（桶）
列成综合算式是：
例6：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少桶水？
25×（5×2）
＝25×10
＝250(桶）
答：一共要浇250桶。
解法二：先算一个组要浇多少桶水？
5×2＝10（桶）
再算一共要浇多少桶水？
25×10＝250（桶）
列成综合算式是：
例6：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少桶水？
你能仿照加法结合律，用自己的语言描述一下乘法结合律吗
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这就是加法结合律。
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，它们的积不变，这就是乘法结合律。
（25×5）×2＝25×（5×2）
观察上面的等式，你发现了什么规律吗？
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，有2人负责抬水、浇树。
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
我先计算每组一共有多少人。
(4＋2)×25
＝6×25
＝150(人)
例7
答：一共有150人参加了这次植树活动。
我先分别计算挖坑、种树的和抬水、浇树的人数。
25×4＋25×2
＝100＋50
＝150（人）
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，有2人负责抬水、浇树。
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
答：一共有150人参加了这次植树活动。
例7
（4 ＋ 2）× 25
＝6×25
＝150（人）
4×25＋2×25
＝100＋50
＝150（人）
（4 ＋ 2）× 25 ＝ 4×25 ＋ 2×25
（4 ＋ 2）× 25 ＝ 4×25 ＋ 2×25
两个数的和同一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做 乘法分配律。
(4＋2)×25
4×25＋2×25
＝
25×4＋25×2
25 × (4＋2)
＝
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
(a ＋b)×c＝
a×c
＋
b×c
用字母表示是：
运算定律
解决问题（例8）
你知道了什么？
收集信息，明确条件问题
（5副羽毛球拍，共330元。25筒羽毛球，每筒32元。
注意引导学生观察羽毛球的包装上的信息，“一打”
是12个。）
王老师一共买了多少个羽毛球？
我买了5副羽毛球拍，花了330元，还买了25筒羽毛球，每筒32元。
“一打”是12个
独立思考，尝试解决问题
王老师一共买了多少个羽毛球？
我买了5副羽毛球拍，花了330元，还买了25筒羽毛球，每筒32元。
“一打”是12个
方法②：
12×25
＝（3×4） ×25
＝3×（4×25）
＝3×100
＝300
12×25
＝（10＋2）×25
＝10×25＋2×25
＝250＋50
＝300
方法①：
6 0
1 2
2 5
×
2 4
3 0 0
12×25＝
300
方法③：
独立尝试，解决问题
每支羽毛球拍多少钱？
我买了5副羽毛球拍，花了330元，还买了25筒羽毛球，每筒32元。
“一打”是12个
330÷5÷2
＝66÷2
＝33
方法②：
为什么330÷5÷2和330÷（5×2）之间可以用等号连接？
观察算式的特点，看看你能发现什么规律。
330÷5÷2
＝330÷（5×2）
＝330÷10
＝33
（①它们的结果相等。②都是求一支羽毛球拍的价格。）
（一个数连续除以两个数，可以除以后两个数的乘积。）
方法①：
1. 先计算，再运用乘法交换律进行验算。
3 4
×1 6
1 2 6
× 3 7
验算:
验算:
2 0 4
3 4
5 4 4
1 6
×3 4
6 4
4 8
5 4 4
8 8 2
3 7 8
4 6 6 2
3 7
×1 2 6
2 2 2
7 4
3 7
4 6 6 2
3×17 ＋ 5 ×17 （22 ＋ 44）×30
（18 ＋ 4）×6 18 ×6 ＋ 4 ×6
22×30 ＋ 44 ×30 60×20 ＋ 60×30
60 ×（20 ＋ 30） （3 ＋ 5）×17
2. 连一连：
数
医 院
学
1
2×( 6 ＋ 5 ) ＝ 2 × 6 ＋ 5 〖 〗
×
( 25 ＋ 7 ) ×4 ＝ 25 ×4 ×7×4 〖 〗
×
3.判断正误
2
3
35×9 ＋ 35 ＝ 35×( 9 ＋ 1 )
＝ 350 - - - - -〖 〗
√
1、9×72＋9 ×28 2、（20＋4） ×25
＝9 ×（72＋28）
＝9 ×100
＝900
＝20 ×25＋4 ×25
＝500＋100
＝600
5.明光小学新建了一幢4层的教学楼，每层有5个教室。每个教室放24张课桌，一共需要多少张课桌？
24×5×4
＝24×（5×4）
＝24×20
＝480（张）
答：一共需要480张课桌。
6.用简便方法计算。
7×25×4
5×37×2
＝7×（25×4）
＝7×100
＝700
＝5×2×37
＝10×37
＝370
9×4 ×5 ×25 ×2
＝ 9× （4×25） ×（5 ×2）
＝ 9×100 ×10
＝ 9×1000
＝ 9000
今天你有什么收获？
