3.1.1一元一次方程 学案 初中数学人教版七年级上册（含答案解析）

第三章 一元一次方程
3.1.1一元一次方程
学案
一、学习目标：
1.初步学会分析实际问题中的等量关系，利用等量关系列出方程，了解方程的概念
2.理解方程、一元一次方程、方程的解等概念
二、基础知识
1.一元一次方程：等号两边都是_______，只含有______未知数（一元），并且未知数的次数都是_________的方程，叫做一元一次方程.
2.解方程就是求出_________的未知数的值，这个值就是方程的解
三、巩固练习
1.下面哪些是一元一次方程？
（1） （2） （3）（4）
（5）（6）（7）
2.若是方程的解，则a的值为( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
3.若关于x的方程的解是，则k的值为( )
A. B.10 C. D.2
4.已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值是______.
5.方程的解是( )
A. B. C. D.
6.例如，等，像这样的方程叫做一元一次方程.请写出一元一次方程的共同特点：_________.
7.观察下列方程，，，，，其中一元一次方程有( )
8.已知是关于x的一元一次方程，则( )
A.3或1 B.1 C.3 D.0
9.用方程表示“一个数比它的多3”，该方程是__________.
10.下列方程中是一元一次方程的有( )
A. B. C. D.
11.下列方程是一元一次方程的是( ).
A. B. C. D.
答案
基础知识
1.整式，一个，1
2.使方程中等号左右两边相等
巩固练习
1.（1）不是整式方程，所以不是一元一次方程
（2）是不等式，不是方程；
（3）不是等式，所以不是一元一次方程；
（4）是一元一次方程；
（5）是一元一次方程；
（6）未知数的次数是2，所以不是一元一次方程
（7）含有两个未知数，所以不是一元一次方程；
所以（4）（5）是一元一次方程.
2.答案：B
解析：把代入方程得，
，
故选：B.
3.答案：B
解析：把代入方程，
得：，
解得：.
故选：B.
4.答案：3
解析：方程是关于x的一元一次方程，
，
解得：.
故答案为：3.
5.答案：C
解析：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：，
故选：C.
6.答案：只含有一个未知数，含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1
解析：根据题意得：只含有一个未知数，含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1.
故答案为：只含有一个未知数，含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1
7.答案：B
解析：，是一元一次方程，
，，不是一元一次方程，
一元一次方程有2个，
故选B.
8.答案：B
解析：是关于x的一元一次方程，
且，
解得：或3，且，
.
故选：B.
9.答案：
解析：设这个数为x，由题意，得：；
故答案为：.
10.答案：C
解析：A.，不是整式方程，不是一元一次方程，故该选项不正确，不符合题意；
B.，未知数的次数不为1，不是一元一次方程，故该选项不正确，不符合题意；
C.，是一元一次方程，故该选项正确，符合题意；
D.，含有2个未知数，不是一元一次方程，故该选项不正确，不符合题意；
故选：C.
11.答案：D
解析：A、该等式含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不合题意；
B、该等式中分母含未知数，不是一元一次方程，故本选项不合题意；
C、该等式的未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不合题意；
D、该等式符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意.
故选：D.