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三角形的内角和
人教新课标四年级数学下册
所有三角形的内角和都是180度吗？
？
所有三角形的内角和都是180度！
锐角三角形
量
48°
72°
60°
60°＋48° ＋72° ＝180°
钝角三角形
26°
116°
116°＋26 ° ＋38 ° ＝180 °
38°
量
直角三角形
26°
900
90°＋26° ＋64° ＝180°
64°
量
3
2
3
1
平角：180°
拼
3
2
3
1
2
1
折
1
1
2
2
3
3
折
1
1
2
2
3
3
折
所有三角形的内角和都是180度。
四边形的内角和
（例7）
四边形都包括哪些？
长方形和正方形的
四个内角和是多少度？
360°
那其它的四边形的
四个内角和是多少度？
180°
180°
180°
180°
180°＋180°＝360°
平行四边形的内角和是360°
180°
180°
180°
180°
180°＋180°＝360°
梯形的内角和是 360 °
所有四边形的内角和
都是360°
180°－90°－ 50°＝40°
180°－（50°＋90°）＝40 °
1. 一个直角三角形，一个锐角
是50°，另一个锐角是几度？
50°
90°－ 50°＝40°
2.判断下列说法对吗？
①钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（ ）
②在直角三角形中，两个锐角的和等于90 。（ ）
③在钝角三角形中，两个锐角的和大于90 。（ ）
④三角形中有一个角是60 ，那么这个三角形一定是个锐角三角形。（ ）
⑤一个三角形中一定不可能有两个钝角。（ ）
×
√
×
×
√
3.一块三角尺的内角和是180度，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360度？
？
3.一块三角尺的内角和是180度，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和（ 180° ）。
4.一个等边三角形它的内角各是多少度？
180°÷3＝60°
5.某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带（ ）去。为什么？
课外延伸 知识的升华
你能运用所学知识求出六边形、七边形、八边形… …的内角和吗？登陆21世纪教育 助您教考全无忧
《三角形的内角和》习题
一、填空。
1.三角形的内角和是（）。
2.在直角三角形中，两个锐角的和是（）。
3.在一个三角形中，有两个角分别是110°和40°，那么第三个角是（ ）度。
4.在一个等腰三角形中，顶角是60°，它的一个底角是（ ）。
二、判断。(对的画“√”，错的画“×”)
1.直角三角形中只能有一个角是直角。()
2.等边三角形一定是锐角三角形。()
3.三角形共有一条高。 ()
4.两个底角都是28°的三角形，一定是钝角三角形。 ()
5.钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。 ()
6.直角三角形中的两个锐角和正好等于90°。 ()
7.所有的等边三角形都是等腰三角形。 （）
8.将一个三角形剪成两个三角形，那么这两个三角形的内角和都是90°。 （）
三、求下面三角形中∠3的度数，并指出是什么三角形。
1．∠1＝300， ∠2＝1080，∠3＝ ()，它是()三角形。
2．∠1＝900， ∠2＝450， ∠3＝()，它是()三角形。
3．∠1＝700， ∠2＝700， ∠3＝()。它是()三角形。四、如下图，∠1 = 55°，求∠2、∠3、∠4的度数。21世纪教育网版权所有
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五、求下面各图中∠1的度数。
六、如下图，已知∠1 = 90°，∠4 = 75°，求∠3的度数。
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答案
一、180° 90°30 60°
二、1.√ 2.√ 3.× 4.√ 5.× 6.√ 7. √ 8.×
三、1. 42° 钝角2. 45° 直角或等腰 3. 40° 等腰
四、∠2 = 90°－ 55°= 35° ∠3 = 180°－ 35°= 145° ∠4 = 35°
五、110° 110°
六、∠2 = 90°－ 75°= 15°
∠3 = 180°－90°－ 15°= 75°
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