第五单元_第11课时实际问题与方程（二）教学课件(共20张PPT)五年级数学上册人教版
文档属性
| 名称 | 第五单元_第11课时实际问题与方程（二）教学课件(共20张PPT)五年级数学上册人教版 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-16 21:19:26 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
第11课时 实际问题与方程（二）
小学数学·五年级（上）·RJ
足球都是由32片皮组成的，包含20个六边形和12个五边形。
认识足球
足球是一项以脚为主，控制和支配球，两支球队按照一定规则在同一块长方形球场上互相进行进攻、防守对抗的体育运动项目。因足球运动对抗性强、战术多变、参与人数多等特点，故被称为“世界第一运动”。
会分析实际问题中数量间的等量关系，列形如ax±b=c的方程来解决问题。
回忆：形如ax±b=c的方程的解法？它的理论依据是什么？
3x＋5 =20
解： 3x＋5-5=20-5
3x=15
x=15÷3
x=5
3x-5 =10
解： 3x-5＋5=10＋5
3x=10＋5
x=15÷3
x=5
解此类型方程时，先把ax看作一个整体，利用等式的性质1求出ax的值，再用等式的性质2即可求出x的值。
足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的，白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。黑色皮共有多少块？
数学问题
黑色皮
黑色皮的2倍
白色皮
20块
？块
可以画图理解题意，找出数量关系。
足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的，白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。黑色皮共有多少块？
4块
20块
黑色皮
白色皮
2x块
x块
③黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4
①黑色皮的块数×2 - 4=白色皮的块数
②黑色皮的块数×2 -白色皮的块数=4
根据数量关系式我们可以列方程解决问题。
①黑色皮的块数×2－4=白色皮的块数
解：设黑色皮共有x 块。
2x－4=20
2x－4+4=20+4
2x=24
x=12
2x÷2=24÷2
把什么看作一个整体
黑色皮有12块。
把2x看作一个整体
检验结果是否正确？
结果检验
检验：
方程左边=2x－4
=2×12－4
=20
=方程右边
所以，x=12是原方程的解。
2x－4=20
2x－4+4=20+4
2x=24
解：设黑色皮共有x 块。
x=12
2x÷2=24÷2
答：黑色皮共有________ 块。
12
掌握复杂的两步实际问题的数量关系，列方程解决实际问题的一般步骤。
4块
20块
黑色皮
白色皮
2x块
x块
解：设共有x块黑色皮。
2x－4＝20
解：设共有x块黑色皮。
2x－20＝4
解：设共有x块黑色皮。
2x＝20＋4
在用方程解决实际问题时，利用数形结合的思想，画线段图解决实际问题，数量关系会看的更清楚。
归纳总结：
1.解形如ax±b=c的方程，先把ax看作一个整体，求出ax的值，再求x。
2.列方程解应用题的一般步骤：
（1）找出未知数，用字母x表示；
（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；
（3）解方程；
（4）检验作答。
根据等量关系列形如ax±b=c的方程，解决实际问题，体会用方程解决实际问题的优越性。
课堂练习
1. 解下列方程。（教材P74练习十六 第1题）
3x+6=18
3x+6－6=18－6
3x=12
x=4
3x÷3=12÷3
解：
2x－7.5=8.5
2x－7.5+7.5=8.5+7.5
2x=16
x=8
2x÷2=16÷2
解：
课堂练习
1. 解下列方程。（教材P74练习十六 第1题）
16+8x=40
4x－3×9=29
16+8x－16=40－16
8x=24
x=3
8x÷8=24÷8
解：
4x－3×9+27=29+27
4x=56
x=14
4x÷4=56÷4
解：
课堂练习
2. 1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？
每筒网球的个数×筒数＋3＝网球总数
解：设一共装了x筒。
5x＋3＝1428
5x＋3－3＝1428－3
5x＝1425
5x÷5＝1425÷5
x＝285
答：一共装了285筒。
学以致用
3.故宫博物院的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？
解：设天安门广场的面积是x万平方米。
天安门广场面积×2－16=故宫面积
2x－16=72
2x－16+16=72+16
2x=88
2x÷2=88÷2
x=44
答：天安门广场的面积是44万平方米。
学以致用
4.猎豹是世界跑得最快的动物，它每小时能跑110 km，比大象的2倍还多30 km。大象每小时能跑多少千米？
解：设大象每小时能跑x km。
2x－30=110
x=51
2x－30+30=72+30
2x=102
答：大象每小时能跑千米。
拓展练习
5.已知华氏温度和摄氏温度之间的关系为“华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32”。如果某地气温是86华氏度，相当于多少摄氏度？
解：设当华氏温度为86时，相当于x 摄氏度。
1.8x＋32＝86
1.8x＋32-32＝86-32
1.8x＝54
x＝30
答：当华氏温度为86时，相当于30摄氏度。
拓展练习
6.李老师家离学校3.5 km，她从家出发骑自行车10分钟后距离 学校还有0.8 km，王老师每分钟骑多少千米？
解：设王老师每分钟骑x km。
10x＋0.8＝3.5
10x＋0.8-0.8＝3.5-0.8
10x＝1.7
x＝0.17
答：王老师每分钟骑0.17km。
在用方程解决“比几倍多（少）几”的实际问题时，一般设标准量（较小的量）为x，根据题中的等量关系列出形如ax±b=c的方程，再根据等式的性质，求出x的值。
注意：要先把ax看作一个整体，求出ax的值后，再求x的值。
第11课时 实际问题与方程（二）
小学数学·五年级（上）·RJ
足球都是由32片皮组成的，包含20个六边形和12个五边形。
认识足球
足球是一项以脚为主，控制和支配球，两支球队按照一定规则在同一块长方形球场上互相进行进攻、防守对抗的体育运动项目。因足球运动对抗性强、战术多变、参与人数多等特点，故被称为“世界第一运动”。
会分析实际问题中数量间的等量关系，列形如ax±b=c的方程来解决问题。
回忆：形如ax±b=c的方程的解法？它的理论依据是什么？
3x＋5 =20
解： 3x＋5-5=20-5
3x=15
x=15÷3
x=5
3x-5 =10
解： 3x-5＋5=10＋5
3x=10＋5
x=15÷3
x=5
解此类型方程时，先把ax看作一个整体，利用等式的性质1求出ax的值，再用等式的性质2即可求出x的值。
足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的，白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。黑色皮共有多少块？
数学问题
黑色皮
黑色皮的2倍
白色皮
20块
？块
可以画图理解题意，找出数量关系。
足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的，白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。黑色皮共有多少块？
4块
20块
黑色皮
白色皮
2x块
x块
③黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4
①黑色皮的块数×2 - 4=白色皮的块数
②黑色皮的块数×2 -白色皮的块数=4
根据数量关系式我们可以列方程解决问题。
①黑色皮的块数×2－4=白色皮的块数
解：设黑色皮共有x 块。
2x－4=20
2x－4+4=20+4
2x=24
x=12
2x÷2=24÷2
把什么看作一个整体
黑色皮有12块。
把2x看作一个整体
检验结果是否正确？
结果检验
检验：
方程左边=2x－4
=2×12－4
=20
=方程右边
所以，x=12是原方程的解。
2x－4=20
2x－4+4=20+4
2x=24
解：设黑色皮共有x 块。
x=12
2x÷2=24÷2
答：黑色皮共有________ 块。
12
掌握复杂的两步实际问题的数量关系，列方程解决实际问题的一般步骤。
4块
20块
黑色皮
白色皮
2x块
x块
解：设共有x块黑色皮。
2x－4＝20
解：设共有x块黑色皮。
2x－20＝4
解：设共有x块黑色皮。
2x＝20＋4
在用方程解决实际问题时，利用数形结合的思想，画线段图解决实际问题，数量关系会看的更清楚。
归纳总结：
1.解形如ax±b=c的方程，先把ax看作一个整体，求出ax的值，再求x。
2.列方程解应用题的一般步骤：
（1）找出未知数，用字母x表示；
（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；
（3）解方程；
（4）检验作答。
根据等量关系列形如ax±b=c的方程，解决实际问题，体会用方程解决实际问题的优越性。
课堂练习
1. 解下列方程。（教材P74练习十六 第1题）
3x+6=18
3x+6－6=18－6
3x=12
x=4
3x÷3=12÷3
解：
2x－7.5=8.5
2x－7.5+7.5=8.5+7.5
2x=16
x=8
2x÷2=16÷2
解：
课堂练习
1. 解下列方程。（教材P74练习十六 第1题）
16+8x=40
4x－3×9=29
16+8x－16=40－16
8x=24
x=3
8x÷8=24÷8
解：
4x－3×9+27=29+27
4x=56
x=14
4x÷4=56÷4
解：
课堂练习
2. 1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？
每筒网球的个数×筒数＋3＝网球总数
解：设一共装了x筒。
5x＋3＝1428
5x＋3－3＝1428－3
5x＝1425
5x÷5＝1425÷5
x＝285
答：一共装了285筒。
学以致用
3.故宫博物院的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？
解：设天安门广场的面积是x万平方米。
天安门广场面积×2－16=故宫面积
2x－16=72
2x－16+16=72+16
2x=88
2x÷2=88÷2
x=44
答：天安门广场的面积是44万平方米。
学以致用
4.猎豹是世界跑得最快的动物，它每小时能跑110 km，比大象的2倍还多30 km。大象每小时能跑多少千米？
解：设大象每小时能跑x km。
2x－30=110
x=51
2x－30+30=72+30
2x=102
答：大象每小时能跑千米。
拓展练习
5.已知华氏温度和摄氏温度之间的关系为“华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32”。如果某地气温是86华氏度，相当于多少摄氏度？
解：设当华氏温度为86时，相当于x 摄氏度。
1.8x＋32＝86
1.8x＋32-32＝86-32
1.8x＝54
x＝30
答：当华氏温度为86时，相当于30摄氏度。
拓展练习
6.李老师家离学校3.5 km，她从家出发骑自行车10分钟后距离 学校还有0.8 km，王老师每分钟骑多少千米？
解：设王老师每分钟骑x km。
10x＋0.8＝3.5
10x＋0.8-0.8＝3.5-0.8
10x＝1.7
x＝0.17
答：王老师每分钟骑0.17km。
在用方程解决“比几倍多（少）几”的实际问题时，一般设标准量（较小的量）为x，根据题中的等量关系列出形如ax±b=c的方程，再根据等式的性质，求出x的值。
注意：要先把ax看作一个整体，求出ax的值后，再求x的值。