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《表内乘法（二）》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《表内乘法（二）》单元是数与代数领域第一学段“数的运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“探索乘法和除法的算理与算法，会简单的整数乘除法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。探索用数或符号表达简单情境中的变化规律。”在“学业要求”中也提出：“能描述四则运算的含义，知道乘法是加法的简便运算。能熟练口算表内乘法，形成初步的运算能力。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要学习7~9的乘法口诀表以及用7~9的乘法解决简单的实际问题。在学习本单元之前，学生已经学习了乘法的初步认识、会编制2~6的乘法口诀，并熟练地应用乘法口诀计算乘法。本单元教材在编排上注重用学生熟悉和喜爱的事物和事例设计情境，初步感知，然后让学生通过观察形成几个几的表象，进而得出连加的结果，为得出积、编制乘法口诀做好铺垫。最后教材直接按顺序呈现了相应的乘法算式，根据乘法算式的意义和计算结果编写出相应的乘法口诀。明确一句乘法口诀可以计算两个乘法算式（乘数相同的除外），自然地渗透了乘法的交换律。在解决问题中，教材以“知道了什么”、“怎样解答”和“解答正确吗？”让学生通过阅读理解去发现问题，并通过观察、讨论交流，探索解决问题的方法。这样就使学生在解决一个个实际问题中，一次次感受数学在日常生活中的作用，获得一些解决简单问题的方法，同时体验成功的喜悦。
（三）学生认知情况
通过前面的学习，大多数学生都对乘法口诀有一定的熟悉度，但值得注意的是：这种熟悉是建立在理解的基础上还是机械记忆里；大多数学生对乘法口诀有一定的理解，但值得关注的是这种理解是“有点会”，理解得不够深入。小学低年级的学生由于抽象思维能力比较弱，有的知识需要通过亲自实践、探索才能获得。针对小学生这一特点，教学时应关注学生的知识经验，准确把握教学起点，加强教学过程的探索，帮助学生理解乘法口诀整体结构性，有意识地引导学生从不同维度沟通乘法口诀的内在联系。
二、单元目标拟定
1.让学生经历编制7~9的乘法口诀的过程，理解每一句乘法口诀的意义，熟记并会应用7~9的乘法口诀计算。
2.能运用乘法的意义解决简单的实际问题。
3.通过编制乘法口诀的活动，初步学会运用类比推理的方法学习新知识。
三、关键内容确定
（一）教学重点
经历编制7~9的乘法口诀的过程，理解每一句乘法口诀的意义，熟记并会应用7~9的乘法口诀计算和解决简单的实际问题。
（二）教学重难点
自主编制口诀，找出口诀中的规律，感悟口诀的整体性和结构性。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。本单元主要培养学生的符号意识、模型意识和应用意识。在编制乘法口诀中，让学生感受相同数连加与“几个几”之间的联系，也是建模的过程（相同数相加可以用乘法计算，即个数和相同加数相乘）。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元的编排具有以下几个特点：
（1）提升感性经验，总结并运用编制乘法口诀。
教材在编排7~9的乘法口诀时，由具体情境引出乘法问题，在学生原有认知结构的基础上学习和探索新知识，并将新知识与已有知识经验建立联系，进而利用知识的类比迁移，自主探索7~9的乘法口诀。总体来看，教材逐步提高了抽象程度，更加突出了连加的结果，即乘法口诀中的积，为学生更好地记忆乘法口诀作好了铺垫。
（2）重视数学模型，渗透数与形的结合。
在学生8和9的乘法口诀时，教材借助数与直线上的点，将8和9连加的结果分别以小动物连跳的方式在数轴上呈现，不仅建立了对应关系，还揭示了数与形的内在联系，并由此形成数形结合的基础。学生经过思考、讨论编出乘法口诀，并理解乘法口诀的意义，在很大程度上是有效地借助了数轴这个形象而直观的模型。
（3）进一步丰富学生解决问题的方法与策略。
本单元编排的两个解决问题的例题中，例3教学有多余条件的、稍复杂的用乘法的意义解决的实际问题。渗透了单价、数量、总价的数量关系。例5主要是让学生灵活运用所学过的加、减、乘法运算解决座位数够不够坐的问题。例5的学习，学生不但可以对用乘法求几个相同加数的和有比较清晰的认识，而且能够体会到由于观察、思考角度的不同，解决问题的方法与策略也就不同，培养学生灵活地解决问题的能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 □统计与概率 □综合与实践
单元数量 6
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 表内乘法（二） 7的乘法口诀 1
8的乘法口诀 1
解决问题 1
9的乘法口诀 1
解决实际问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
6.1《7的乘法口诀》 目标： 经历7的乘法口诀的编制过程，理解并掌握7的乘法口诀，能用7的乘法口诀熟练地进行计算，并能运用口诀熟练地进行计算和解决一些简单的实际问题。 任务一：算一算 → 任务二：编7的乘法口诀 → 任务三：记忆口诀 → 1.通过用七巧板拼摆图案要多少块拼板的问题，计算出几个7相加是多少。 2.编制7的乘法口诀。 3.发现7的乘法口诀的规律与特点，加深对7的乘法口诀的认识和理解。
6.2《8的乘法口诀》 目标： 经历8的乘法口诀的编制过程，理解并掌握8的乘法口诀，能用8的乘法口诀熟练地进行计算，并能运用口诀熟练地进行计算和解决一些简单的实际问题。 任务一：算一算 → 任务二：编8的乘法口诀 → 任务三：记忆口诀 → 1.借助小动物跳动的情境，组织学生计算几个8相加是多少。 2.编制8的乘法口诀。 3.发现8的乘法口诀的规律与特点，加深对8的乘法口诀的认识和理解。
6.3《解决问题》 目标： 能从具体的生活情境中发现问题，根据问题筛选有用信息进而解决问题，初步学会用乘法的意义解决生活中求“总价”的实际问题。 任务一：解决问题 → 任务二：想一想 → 任务三：提出问题并解答 → 1.通过交流理解题意，并利用画图分析题中的数量关系，掌握解决这类的问题的方法，并学会检验。 2.学会用乘法的意义解决生活中求“总价”的实际问题。 3.发现、提出数学问题并解决。
6.4《9的乘法口诀》 目标： 经历9的乘法口诀的编制过程，理解并掌握9的乘法口诀，能用9的乘法口诀熟练地进行计算，并能运用口诀熟练地进行计算和解决一些简单的实际问题。 任务一：算一算 → 任务二：编9的乘法口诀 → 任务三：记忆口诀 → 1.借助小动物跳动的情境，计算几个8相加是多少。 2.编制9的乘法口诀。 3.发现9的乘法口诀的规律与特点，加深对9的乘法口诀的认识和理解。
6.5《解决实际问题》 目标： 会口述应用题的条件和问题，能从不同角度思考问题、解决问题，使学生初步学会解决含有乘法和加法的两步计算的实际问题。 任务一：知道了什么？ → 任务二：怎样解答？ → 任务三：解答正确吗？ → 1.读懂图中呈现的信息，理解“坐得下吗”的含义。 2.多角度的观察，利用乘法和加法的意义求出乘客座位数。 3.根据比较、分析得出答案。
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解决实际问题
人教版二年级上册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
作业布置
07
教学目标
1.会口述应用题的条件和问题，能从不同角度思考问题、解决问题。
2.通过学生观察、讨论、汇报交流等活动，使学生初步学会解决含有乘法和加法的两步计算的实际问题。
3.让学生用不同的方法解决问题，培养学生思维的灵活性。
新知导入
1.放鞭炮。
4×9
36
5×8
40
9×6
54
3×7
21
9×9
81
新知导入
2.看图列式。
5×5=25（个）
3×6=18（根）
新知讲解
一种客车的座位示意图如下，二（1）班准备租这种车去参观科技馆。2名老师和30名学生，坐得下吗
我知道有2名老师和30名学生。
还知道客车每一列有8个座位，中间一列只有1个。
新知讲解
一种客车的座位示意图如下，二（1）班准备租这种车去参观科技馆。2名老师和30名学生，坐得下吗
要解决的问题是2名老师和30名学生，坐得下吗
“坐得下吗？”你是怎么理解的？
新知讲解
一种客车的座位示意图如下，二（1）班准备租这种车去参观科技馆。2名老师和30名学生，坐得下吗
如果车子的座位比32个少就坐不下。
如果车子的座位比32个多就坐得下。
新知讲解
一种客车的座位示意图如下，二（1）班准备租这种车去参观科技馆。2名老师和30名学生，坐得下吗
解决“坐得下吗”这个问题
需要知道有多少人坐车。
还需要知道客车能坐多少人。
共有32人，已知
未 知
新知讲解
一种客车的座位示意图如下，二（1）班准备租这种车去参观科技馆。2名老师和30名学生，坐得下吗
思考：
要想解决“这辆车是否能坐下”就得先求客车能坐多少人。那么你能解决这个问题吗？
新知讲解
一种客车的座位示意图如下，二（1）班准备租这种车去参观科技馆。2名老师和30名学生，坐得下吗
先算出乘客座位数。
前面每排4个座位
7×4=28（个）
最后一排5个
28+5=33（个）
新知讲解
一种客车的座位示意图如下，二（1）班准备租这种车去参观科技馆。2名老师和30名学生，坐得下吗
先不看最后一排，分别算出左边和右边有多少个座位
2×7=14（个）
2×7=14（个）
再加上最后一排的人数。
14+14+5=33（个）
新知讲解
一种客车的座位示意图如下，二（1）班准备租这种车去参观科技馆。2名老师和30名学生，坐得下吗
每一列有8个
中间一列只有1个
4×8=32（个）
32+1=33（个）
新知讲解
由于观察的角度不同，解决问题的策略也就不同，但在解决问题的过程中我们都利用了乘法和加法的意义来解决问题。
新知讲解
一种客车的座位示意图如下，二（1）班准备租这种车去参观科技馆。2名老师和30名学生，坐得下吗
“坐得下”吗？
学生和老师一共有32人
客车有33个座位
33＞32，坐得下。
课堂练习
基础题：
1.一共有多少个？
9×6=54（个）
54+7=61（个）
答：一共有61个。
课堂练习
基础题：
2.学校合唱队有58人，准备外出参加表演。老师租了9辆面包车，每辆能坐7人，够坐吗
7×9=63（人）
58＜63，所以够坐了。
答：够坐了。
课堂练习
提高题：
3.张阿姨有100元，9个小朋友都玩碰碰车。她带的钱够吗？如果够，还剩多元
9×9=81（元）
100＞81，所以够了。
100－81=19（元）
答：她带的钱够了，还剩19元。
课堂练习
拓展题：
4.一共有多少个字？
九字梅花咏
昨夜西风吹折千林梢，渡口小艇滚入沙滩坳。
野桥古梅独卧寒屋角，疏影横斜暗上书窗敲。
半枯半活几个擫蓓蕾，欲开未开数点含香苞。
纵使画工奇妙也缩手，我爱清香故把新诗嘲。
9×8=72（个）
72+5=77（个）
答：一共有77个字。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会用用不同的方法解决问题了。
我还知道观察的角度不同，解决问题的策略也就不同。
板书设计
解决实际问题
4×8=32（个）
32+1=33（个）
33＞32
答：能坐下。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1. 工程队修段公路，每天修6米，修了9天，还剩10米，这段公路有多少米
6×9=54（米）
54+10=64（米）
答：这段公路有64米。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.小明一柞长约9厘米，他量了一块滑板的板面，量了9柞还多4厘米，这块滑板板面长约多少厘米？
9×9=81（厘米）
81+4=85（厘米）
答：这块滑板板面长约85厘米。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.我有40元钱，想买7个熊猫玩具，带的钱够吗
6×7=42（元）
42＞40，所以不够。
答：带的钱不够。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.把一根棉线对折再对折，量出对折后的每段长是9厘米，这根棉线原来长多少厘米
2×2=4（段）
9×4=36（厘米）
答：这根棉线原来长36厘米。
作业布置
找一找生活中用乘法和加法的意义解决的问题，并与同伴交流。
【综合实践类作业】
谢谢
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6.5解决实际问题 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：会口述应用题的条件和问题，能从不同角度思考问题、解决问题。通过学生观察、讨论、汇报交流等活动，使学生初步学会解决含有乘法和加法的两步计算的实际问题。
2.学习内容分析：例5编排了解决实际问题的内容。题中的数量关系比较简单，主要是让学生灵活运用所学过的加、减、乘法运算解决座位数够不够坐的问题。教材让学生继续体验解决问题的一般过程，并重在突出“知道了什么”与“怎样解答”环节。阅读理解，重在引导学生读懂图中呈现的信息并理解“坐得下吗”的含义。分析与解决，呈现了学生的思考过程与解决步骤：先算出客车的座位数再比较。教材基于学生读懂图意的不同角度，呈现了多样化的解决策略，培养学生思维的灵活性。
3.学科核心素养分析：让学生用不同的方法解决问题，培养学生思维的灵活性。通过解决具体问题，积累解决此类问题的经验，培养学生解决生活问题的能力。
二、教学重难点
1.重点：学会解决含有乘法和加法的两步计算的实际问题。
2.难点：能从不同角度思考问题、解决问题。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）放鞭炮。（2）看图列式。2.导入新课师：二年（1）班的同学准备租车参观科技馆。在租车的过程中出现了问题，让我们一起去帮助他们解诀好吗 板书课题：解决问题 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。通过交流，激发学生探究新知的欲望和积极性。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：知道了什么？课件出示：一种客车的座位示意图如下，二（1）班准备租这种车去参观科技馆。2名老师和30名学生，坐得下吗 师：读一读，说说知道了什么数学信息？学生1：我知道有2名老师和30名学生。学生2：还知道客车每一列有8个座位，中间一列只有1个。……师：大家观察的真仔细，那么要解决的问题是什么？学生：要解决的问题是2名老师和30名学生，坐得下吗 师：“坐得下吗？”你是怎么理解的？学生1：如果车子的座位比32个少就坐不下。学生2：如果车子的座位比32个多就坐得下。 引导学生读懂图中呈现的信息，培养学生获取数学信息的能力。通过交流，帮助学生理解“坐得下吗”的含义。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
任务二：怎样解答？师：解决“坐得下吗”这个问题，需要知道哪些信息？学生1：需要知道有多少人坐车。学生2：还需要知道客车能坐多少人。师：这两条信息中哪个没有直接告诉我们 学生：有2名老师和30名学生，就是说“教师和学生共有32人要乘车”，那么“客车能坐多少人”这条信息未知。师：也就是说要想解决“这辆车是否能坐下”就得先求客车能坐多少人。那么你能解决这个问题吗？学生独自算算，师巡视指导，然后提问：谁来说说你们是怎么算的？学生1：先算出乘客座位数。前面每排4个座位，最后一排5个，一共有：7×4=28（个），28+5=33（个）。学生2：可以先不看最后一排，分别算出左边和右边有多少个座位，再加上最后一排的人数，一共有：2×7=14（个），2×7=14（个），14+14+5=33（个）。学生3：每一列有8个，中间一列只有1个，一共有：4×8=32（个），32+1=33（个）。……师：由于观察的角度不同，解决问题的策略也就不同，但在解决问题的过程中我们都利用了乘法和加法的意义来解决问题。 通过交流，培养学生分析问题的能力，为后面的解答做准备。引导学生多角度的观察，呈现了多样化的解决策略，培养学生思维的灵活性。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务三：解答正确吗？师：根据计算结果，你能告诉老师“坐得下”吗？为什么？学生：学生和老师一共有32人，客车有33个座位，坐得下。 通过此环节的学习，帮助学生得出答案，渗透比较、总结、归纳等思维方法。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务四：课堂练习基础题：1.一共有多少个？ 2.学校合唱队有58人,准备外出参加表演。老师租了9辆面包车,每辆能坐7人,够坐吗？ 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.张阿姨有100元，9个小朋友都玩碰碰车。她带的钱够吗？如果够，还剩多元
拓展题 4.一共有多少个字？九字梅花咏昨夜西风吹折千林梢，渡口小艇滚入沙滩坳。野桥古梅独卧寒屋角，疏影横斜暗上书窗敲。半枯半活几个擫蓓蕾，欲开未开数点含香苞。纵使画工奇妙也缩手，我爱清香故把新诗嘲。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.工程队修段公路，每天修6米，修了9天，还剩10米，这段公路有多少米 2.小明一柞长约9厘米，他量了一块滑板的板面，量了9柞还多4厘米，这块滑板板面长约多少厘米？选做题：1.我有40元钱，想买7个熊猫玩具，带的钱够吗 2.把一根棉线对折再对折，量出对折后的每段长是9厘米，这根棉线原来长多少厘米 【综合实践类作业】 找一找生活中用乘法和加法的意义解决的问题，并与同伴交流。
板书设计 解决实际问题4×8=32（个） 32+1=33（个）33＞32答：能坐下。
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