第二十章 数据的分析单元测试卷（含答案）
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| 名称 | 第二十章 数据的分析单元测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-27 17:17:34 | ||
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文档简介
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2024年人教版数学八年级下学期测
第二十章 数据的分析
时间:60分钟 满分:100分
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意)
1.(2022·北京丰台区期末)一家鞋店在某种运动鞋进货的过程中,商家关注的是卖出的这种运动鞋尺码组成的一组数据的 ( )
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
2.(2022·吉林长春南关区期末)某校11名学生演讲赛的成绩各不相同,若某选手想知道自己能否进入前5名,则他不仅要知道自己的成绩,还应知道这11名学生成绩的 ( )
A.平均数 B.众数 C.方差 D.中位数
3.(2022·江苏南京模拟)在体操比赛评分时,要去掉一个最高分和一个最低分,这样做的目的是 ( )
A.使平均数不受极端值的影响
B.使众数不受极端值的影响
C.使中位数不受极端值的影响
D.使方差不受极端值的影响
4.[教材变式P127练习]下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:
甲 乙 丙 丁
平均数/cm 185 180 185 180
方差 2.5 2.5 6.4 7.1
根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择 ( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
5.(2022·重庆綦江区期末)某校6名学生在2022年中考中的体育成绩(满分50分)统计如图所示,则这组数据的众数、中位数分别是 ( )
A.50,48 B.48,48 C.50,49 D.48,49
6.张阳把他和四位同学的年龄作为一组数据,计算出平均数是15,方差是0.5,则10年后张阳等5位同学的年龄的平均数和方差分别是 ( )
A.25和10.5 B.15和5
C.25和0.5 D.15和0.5
7.(2022·四川绵阳中考)某中学青年志愿者协会的10名志愿者,一周的社区志愿服务时间如表所示:
时间/h 2 3 4 5 6
人数 1 3 2 3 1
关于志愿者服务时间的描述正确的是 ( )
A.众数是6 B.平均数是4
C.中位数是3 D.方差是1
8.[教材变式P113练习第2题]某单位招录考试的成绩的计算方法是:综合成绩=笔试成绩×60%+面试成绩×40%.某次招录考试中(成绩均为整数分数),小明的笔试成绩是82分,小芳的笔试成绩是85分,若小明的综合成绩要超过小芳,则小明的面试成绩至少比小芳多 ( )
A.6分 B.5分 C.4分 D.3分
9.(2022·北京十一学校分校模拟)某校篮球队共有25名球员,为了球队的健康发展和培养球员,学校要求从13岁到16岁每个年龄段都必须有球员,下表是该球队的年龄分布统计表:
年龄/岁 13 14 15 16
频数 3 11 x 11-x
对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是 ( )
A.平均数、中位数 B.平均数、方差
C.众数、方差 D.众数、中位数
10.(2022·山东泰安二模)某校为了了解全校学生主题阅读的情况,随机抽查了部分学生某一周主题阅读文章的篇数,并绘制成统计图表.
文章阅读的篇数/篇 3 4 5 6 7及以上
人数/人 20 28 m 16 12
某校抽查学生文章阅读的篇数情况统计图
根据统计数据,本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数是 ( )
A.4 5 B.5 4 C.5 5 D.4 4
二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分)
11.[教材变式P126第2题]参加演讲比赛前,小林和小明在班级中进行赛前训练的10次成绩如图所示,根据图中的信息,他们成绩的方差的大小关系是 .(填“>”“<”或“=”)
12.[教材变式P115例3]某灯泡厂为测试一批节能灯的使用寿命,从中随机抽查了100个节能灯,它们的使用寿命如下表所示:
使用寿命 x/时 1 000≤x<2 000 2 000≤x<3 000 3 000≤x<4 000
节能灯数 30 30 40
则这批节能灯的平均使用寿命是 小时.
13.一种什锦糖是由价格为12元/千克、16元/千克、18元/千克的三种糖果混合而成,三种糖果的比是3∶3∶2,则什锦糖的价格为 元/千克.
14.(2022·湖北武汉江岸区模拟)为了增强学生网络的安全意识,某校开展网络安全知识竞赛.来自不同年级的26名参赛同学的得分情况如图所示,这些成绩的中位数是 .
15.(2021·北京西城区期末)为了满足不同顾客对保温杯保温时效的要求,保温杯生产厂家研发了甲、乙两款保温杯.现从甲、乙两款中各随机抽取了5个保温杯,测得保温时效(单位:h)如下表:
甲 11 12 13 14 15
乙 x 6 7 5 8
如果甲、乙两款保温杯保温时效的方差是相等的,那么x= .
三、解答题(共5小题,共55分)
16.(8分)[教材变式P113第1题]某校八年级在一次广播操比赛中,三个班的各项得分如下表:
服装统一 动作整齐 动作准确
八(1)班 80 84 87
八(2)班 97 78 80
八(3)班 90 78 85
(1)根据表中提供的信息,在服装统一方面,三个班得分的平均数是 ;在动作准确方面最有优势的是 班;
(2)如果服装统一、动作整齐、动作准确三个方面分别按20%,30%,50%的比例计算各班的得分,请通过计算说明八(1)班和八(3)班哪个班的得分更高.
17.(10分)(2022·湖南长沙岳麓区期末)某公司销售营销人员15人,销售部为了确定某种商品的月销售额,统计了这15人某月的销售量,如下表所示:
每人销 售件数 1 800 510 250 310 150 120
人数 1 1 3 5 3 2
(1)请你求这15位销售人员该月销售量的平均数、中位数、众数;(保留1位小数)
(2)假设销售部经理把每位销售员的月销售额定为320件,你认为是否合理 为什么
18.(12分)(2022·天津南开区二模)为了解某校九年级学生的理化生实验操作情况,随机抽查了若干名学生的实验操作得分(满分为10分),根据获取的样本数据,制作了如图的统计图(1)和图(2).
请根据相关信息,解答下列问题:
(1)本次随机抽查的学生人数为 ,在图(2)中,“①”的描述应为“7分m%”,其中m的值为 .
(2)抽取的学生实验操作得分数据的平均数为 分,众数为 分,中位数为 分.
(3)若该校九年级共有1 280名学生,估计该校理化生实验操作得满分的学生有多少人
19.(12分) (2022·河南中考)2022年3月23日下午,“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲,神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课,这是中国空间站的第二次太空授课,被许多中小学生称为“最牛网课”.某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况,随机抽取50名学生进行测试,并对成绩(百分制)进行整理,信息如下:
a.成绩频数分布表:
成绩 x/分 50≤x<60 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤100
频数 7 9 12 16 6
b.成绩在70≤x<80这一组的是(单位:分):
70 71 72 72 74 77 78 78 78 7979 79
根据以上信息,回答下列问题.
(1)在这次测试中,成绩的中位数是 分,成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为 .
(2)这次测试成绩的平均数是76.4分,甲的测试成绩是77分.乙说:“甲的成绩高于平均数,所以甲的成绩高于一半学生的成绩.”你认为乙的说法正确吗 请说明理由.
(3)请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价.
20.(13分)为庆祝端午节,某中学开展了“中国传统文化知识竞赛”,在全校2 000名学生中,分别抽取了男生、女生各15份成绩,整理分析过程如下,请补充完整.
【收集数据】
15名男生竞赛成绩统计如下:
78,90,99,93,92,95,94,100,90,85,86,95,75,88,90.
15名女生竞赛成绩统计如下:
77,82,83,86,88,94,88,95,93,92,92,88,95,97,100.
【整理、描述数据】
70.5~ 75.5 75.5~ 80.5 80.5~ 85.5 85.5~ 90.5 90.5~ 95.5 95.5~ 100.5
男生 1 1 1 5 5 2
女生 0 1 2 4 6 2
【分析数据】
(1)两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示:
性别 平均数 众数 中位数 方差
男生 90 90 90 44.9
女生 90 x y 36.1
在表中x= ,y= .
(2)若规定得分在80分以上(不含80分)为合格,请估计全校学生中竞赛成绩合格的学生有多少人.
(3)通过数据分析得到的结论,你认为男生和女生中谁的成绩比较好 请说明理由.
第二十章 数据的分析
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C D A A B C B B D B
11.< 12.2 600
13.15 14.97 15.4或9
1.C ∵众数体现数据的最多的一点,这样可以确定进货的数量,∴商家更应该关注这种运动鞋尺码的众数.
2.D 由于总共有11个人,且他们的分数互不相同,第6名的成绩是中位数,要判断是否进入前5名,故应知道中位数是多少.
3.A
4.A ∵甲和丙的平均数大于乙和丁的平均数,∴从甲和丙中选择一人参加比赛.
∵甲的方差小于丙的方差,∴选择甲参加比赛.故选A.
5.B 由折线统计图得出这6个数据(从小到大排列)为47,47,48,48,48,50,所以这组数据的众数为48,中位数为=48.
6.C 10年后张阳等5位同学的年龄的平均数应为15+10=25,方差不变,还是0.5.
7.B 这组数据出现次数最多的是3和5,分别出现3次,所以众数是3和5;这组数据的平均数为=4;将这10个数据从小到大排列,处在中间位置的两个数的平均数为=4;这组数据的方差为×[(2-4)2+(3-4)2×3+(4-4)2×2+(5-4)2×3+(6-4)2]=1.4.
8.B 设小明的面试成绩为x分,小芳的面试成绩为y分,则82×60%+40%x>85×60%+40%y,∴0.4x-0.4y>(85-82)×0.6,∴x-y>4.5,即小明的面试成绩至少比小芳多5分.
由题意知,小明的笔试成绩比小芳少3分,因为笔试成绩占60%,面试成绩占40%,3×60%=1.8(分),1.8÷40%=4.5(分),即小明面试成绩至少要比小芳多5分.
9.D 根据题中的年龄分布统计表可知,年龄在15岁和16岁的频数分别是x和11-x,所以年龄在15岁和16岁的球员共有x+11-x=11(人).所以对于不同的x,该球队年龄的众数不变,为14岁,中位数不变,是年龄按从小到大顺序排列的第13人的年龄,即14岁.故对于不同的x,关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数.
10.B 抽取的学生数有16÷16%=100(人),则m=100-20-28-16-12=24.∵共有100人,中位数是第50、51个数的平均数,∴中位数是=5,∵4出现了28次,出现的次数最多,∴众数是4.
11.< 由题图可以看出,小林的成绩波动较大,根据方差的意义知,数据波动越大,则方差越大,故<.
12.2 600 这批节能灯的平均使用寿命是=2 600(小时).
13.15 由题意可得,这种什锦糖的价格为=15(元/千克).
14.97 由图可知,100分的有3人,98分的有10人,96分的有8人,94分的有5人,则这些成绩的中位数是(98+96)÷2=97.
15.4或9 观察甲组数据11,12,13,14,15,可得这组数据为5个连续的自然数.若要使乙款保温杯保温时效的方差与甲款保温杯保温时效的方差相等,则乙组数据也应该是5个连续的自然数,可得x=4或9.
16.【参考答案】(1)89 八(1) (4分)
(2)八(1)班的得分为80×20%+84×30%+87×50%=84.7(分);
八(3)班的得分为90×20%+78×30%+85×50%=83.9(分).
∵84.7>83.9, (7分)
∴八(1)班的得分更高. (8分)
17.【参考答案】
(1)平均数=≈353.3,
将表中的数据按从小到大的顺序排列,处于中间位置的是250,因而中位数是250,
310出现了5次,次数最多,所以众数是310. (6分)
(2)不合理.
因为15人中有13人的销售额不到320件,320件虽略小于所给数据的平均数,但它却不能很好地反映销售人员的一般水平. (10分)
18.【参考答案】(1)40 15 (4分)
解法提示:本次随机抽查的学生人数为4+6+11+12+7=40(人),
m%=1-17.5%-10%-30%-27.5%=15%,即m=15.
(2)8.3 9 8 (10分)
解法提示:平均数为(4×6+6×7+11×8+12×9+7×10)÷40=8.3(分),
由题中图表得知,众数是9分.
40名学生,中位数为实验操作得分从小到大排名第20和第21名学生的平均数,
由题中图表得知,排名第20和第21名学生得分均为8分,
因此,中位数为8分.
(3)根据题意得17.5%×1 280=224(人).
答:估计该校理化生实验操作得满分的学生有224人. (12分)
19.【参考答案】(1)78.5 44% (4分)
(2)不正确.
理由:因为甲的成绩77分低于中位数78.5分,所以甲的成绩不可能高于一半学生的成绩. (9分)
(3)测试成绩不低于80分的人数占测试人数的44%,说明该校学生对“航空航天知识”的掌握情况较好.(答案不唯一,合理即可) (12分)
20.【解题思路】(1)根据众数与中位数的概念解答;(2)根据用样本估计总体的方法即可得结论;(3)根据平均数相同,比较众数、中位数和方差进行判断.
【参考答案】(1)88 92 (5分)
解法提示:女生中,88分有3名同学,人数最多,故众数为88.
将数据从小到大排列为:77,82,83,86,88,88,88,92,92,93,94,95,95,97,100.
最中间的数为92,故中位数为92.
(2)2 000×=1 800(人),
即估计全校学生中竞赛成绩合格的学生有1 800人. (10分)
(3)因为男、女生成绩的平均数相同,所以从中位数和方差角度来说,女生掌握知识的整体水平比男生好;从众数角度来说,男生更好一些.(写出一条即可) (13分)
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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2024年人教版数学八年级下学期测
第二十章 数据的分析
时间:60分钟 满分:100分
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意)
1.(2022·北京丰台区期末)一家鞋店在某种运动鞋进货的过程中,商家关注的是卖出的这种运动鞋尺码组成的一组数据的 ( )
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
2.(2022·吉林长春南关区期末)某校11名学生演讲赛的成绩各不相同,若某选手想知道自己能否进入前5名,则他不仅要知道自己的成绩,还应知道这11名学生成绩的 ( )
A.平均数 B.众数 C.方差 D.中位数
3.(2022·江苏南京模拟)在体操比赛评分时,要去掉一个最高分和一个最低分,这样做的目的是 ( )
A.使平均数不受极端值的影响
B.使众数不受极端值的影响
C.使中位数不受极端值的影响
D.使方差不受极端值的影响
4.[教材变式P127练习]下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:
甲 乙 丙 丁
平均数/cm 185 180 185 180
方差 2.5 2.5 6.4 7.1
根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择 ( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
5.(2022·重庆綦江区期末)某校6名学生在2022年中考中的体育成绩(满分50分)统计如图所示,则这组数据的众数、中位数分别是 ( )
A.50,48 B.48,48 C.50,49 D.48,49
6.张阳把他和四位同学的年龄作为一组数据,计算出平均数是15,方差是0.5,则10年后张阳等5位同学的年龄的平均数和方差分别是 ( )
A.25和10.5 B.15和5
C.25和0.5 D.15和0.5
7.(2022·四川绵阳中考)某中学青年志愿者协会的10名志愿者,一周的社区志愿服务时间如表所示:
时间/h 2 3 4 5 6
人数 1 3 2 3 1
关于志愿者服务时间的描述正确的是 ( )
A.众数是6 B.平均数是4
C.中位数是3 D.方差是1
8.[教材变式P113练习第2题]某单位招录考试的成绩的计算方法是:综合成绩=笔试成绩×60%+面试成绩×40%.某次招录考试中(成绩均为整数分数),小明的笔试成绩是82分,小芳的笔试成绩是85分,若小明的综合成绩要超过小芳,则小明的面试成绩至少比小芳多 ( )
A.6分 B.5分 C.4分 D.3分
9.(2022·北京十一学校分校模拟)某校篮球队共有25名球员,为了球队的健康发展和培养球员,学校要求从13岁到16岁每个年龄段都必须有球员,下表是该球队的年龄分布统计表:
年龄/岁 13 14 15 16
频数 3 11 x 11-x
对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是 ( )
A.平均数、中位数 B.平均数、方差
C.众数、方差 D.众数、中位数
10.(2022·山东泰安二模)某校为了了解全校学生主题阅读的情况,随机抽查了部分学生某一周主题阅读文章的篇数,并绘制成统计图表.
文章阅读的篇数/篇 3 4 5 6 7及以上
人数/人 20 28 m 16 12
某校抽查学生文章阅读的篇数情况统计图
根据统计数据,本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数是 ( )
A.4 5 B.5 4 C.5 5 D.4 4
二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分)
11.[教材变式P126第2题]参加演讲比赛前,小林和小明在班级中进行赛前训练的10次成绩如图所示,根据图中的信息,他们成绩的方差的大小关系是 .(填“>”“<”或“=”)
12.[教材变式P115例3]某灯泡厂为测试一批节能灯的使用寿命,从中随机抽查了100个节能灯,它们的使用寿命如下表所示:
使用寿命 x/时 1 000≤x<2 000 2 000≤x<3 000 3 000≤x<4 000
节能灯数 30 30 40
则这批节能灯的平均使用寿命是 小时.
13.一种什锦糖是由价格为12元/千克、16元/千克、18元/千克的三种糖果混合而成,三种糖果的比是3∶3∶2,则什锦糖的价格为 元/千克.
14.(2022·湖北武汉江岸区模拟)为了增强学生网络的安全意识,某校开展网络安全知识竞赛.来自不同年级的26名参赛同学的得分情况如图所示,这些成绩的中位数是 .
15.(2021·北京西城区期末)为了满足不同顾客对保温杯保温时效的要求,保温杯生产厂家研发了甲、乙两款保温杯.现从甲、乙两款中各随机抽取了5个保温杯,测得保温时效(单位:h)如下表:
甲 11 12 13 14 15
乙 x 6 7 5 8
如果甲、乙两款保温杯保温时效的方差是相等的,那么x= .
三、解答题(共5小题,共55分)
16.(8分)[教材变式P113第1题]某校八年级在一次广播操比赛中,三个班的各项得分如下表:
服装统一 动作整齐 动作准确
八(1)班 80 84 87
八(2)班 97 78 80
八(3)班 90 78 85
(1)根据表中提供的信息,在服装统一方面,三个班得分的平均数是 ;在动作准确方面最有优势的是 班;
(2)如果服装统一、动作整齐、动作准确三个方面分别按20%,30%,50%的比例计算各班的得分,请通过计算说明八(1)班和八(3)班哪个班的得分更高.
17.(10分)(2022·湖南长沙岳麓区期末)某公司销售营销人员15人,销售部为了确定某种商品的月销售额,统计了这15人某月的销售量,如下表所示:
每人销 售件数 1 800 510 250 310 150 120
人数 1 1 3 5 3 2
(1)请你求这15位销售人员该月销售量的平均数、中位数、众数;(保留1位小数)
(2)假设销售部经理把每位销售员的月销售额定为320件,你认为是否合理 为什么
18.(12分)(2022·天津南开区二模)为了解某校九年级学生的理化生实验操作情况,随机抽查了若干名学生的实验操作得分(满分为10分),根据获取的样本数据,制作了如图的统计图(1)和图(2).
请根据相关信息,解答下列问题:
(1)本次随机抽查的学生人数为 ,在图(2)中,“①”的描述应为“7分m%”,其中m的值为 .
(2)抽取的学生实验操作得分数据的平均数为 分,众数为 分,中位数为 分.
(3)若该校九年级共有1 280名学生,估计该校理化生实验操作得满分的学生有多少人
19.(12分) (2022·河南中考)2022年3月23日下午,“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲,神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课,这是中国空间站的第二次太空授课,被许多中小学生称为“最牛网课”.某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况,随机抽取50名学生进行测试,并对成绩(百分制)进行整理,信息如下:
a.成绩频数分布表:
成绩 x/分 50≤x<60 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤100
频数 7 9 12 16 6
b.成绩在70≤x<80这一组的是(单位:分):
70 71 72 72 74 77 78 78 78 7979 79
根据以上信息,回答下列问题.
(1)在这次测试中,成绩的中位数是 分,成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为 .
(2)这次测试成绩的平均数是76.4分,甲的测试成绩是77分.乙说:“甲的成绩高于平均数,所以甲的成绩高于一半学生的成绩.”你认为乙的说法正确吗 请说明理由.
(3)请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价.
20.(13分)为庆祝端午节,某中学开展了“中国传统文化知识竞赛”,在全校2 000名学生中,分别抽取了男生、女生各15份成绩,整理分析过程如下,请补充完整.
【收集数据】
15名男生竞赛成绩统计如下:
78,90,99,93,92,95,94,100,90,85,86,95,75,88,90.
15名女生竞赛成绩统计如下:
77,82,83,86,88,94,88,95,93,92,92,88,95,97,100.
【整理、描述数据】
70.5~ 75.5 75.5~ 80.5 80.5~ 85.5 85.5~ 90.5 90.5~ 95.5 95.5~ 100.5
男生 1 1 1 5 5 2
女生 0 1 2 4 6 2
【分析数据】
(1)两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示:
性别 平均数 众数 中位数 方差
男生 90 90 90 44.9
女生 90 x y 36.1
在表中x= ,y= .
(2)若规定得分在80分以上(不含80分)为合格,请估计全校学生中竞赛成绩合格的学生有多少人.
(3)通过数据分析得到的结论,你认为男生和女生中谁的成绩比较好 请说明理由.
第二十章 数据的分析
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C D A A B C B B D B
11.< 12.2 600
13.15 14.97 15.4或9
1.C ∵众数体现数据的最多的一点,这样可以确定进货的数量,∴商家更应该关注这种运动鞋尺码的众数.
2.D 由于总共有11个人,且他们的分数互不相同,第6名的成绩是中位数,要判断是否进入前5名,故应知道中位数是多少.
3.A
4.A ∵甲和丙的平均数大于乙和丁的平均数,∴从甲和丙中选择一人参加比赛.
∵甲的方差小于丙的方差,∴选择甲参加比赛.故选A.
5.B 由折线统计图得出这6个数据(从小到大排列)为47,47,48,48,48,50,所以这组数据的众数为48,中位数为=48.
6.C 10年后张阳等5位同学的年龄的平均数应为15+10=25,方差不变,还是0.5.
7.B 这组数据出现次数最多的是3和5,分别出现3次,所以众数是3和5;这组数据的平均数为=4;将这10个数据从小到大排列,处在中间位置的两个数的平均数为=4;这组数据的方差为×[(2-4)2+(3-4)2×3+(4-4)2×2+(5-4)2×3+(6-4)2]=1.4.
8.B 设小明的面试成绩为x分,小芳的面试成绩为y分,则82×60%+40%x>85×60%+40%y,∴0.4x-0.4y>(85-82)×0.6,∴x-y>4.5,即小明的面试成绩至少比小芳多5分.
由题意知,小明的笔试成绩比小芳少3分,因为笔试成绩占60%,面试成绩占40%,3×60%=1.8(分),1.8÷40%=4.5(分),即小明面试成绩至少要比小芳多5分.
9.D 根据题中的年龄分布统计表可知,年龄在15岁和16岁的频数分别是x和11-x,所以年龄在15岁和16岁的球员共有x+11-x=11(人).所以对于不同的x,该球队年龄的众数不变,为14岁,中位数不变,是年龄按从小到大顺序排列的第13人的年龄,即14岁.故对于不同的x,关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数.
10.B 抽取的学生数有16÷16%=100(人),则m=100-20-28-16-12=24.∵共有100人,中位数是第50、51个数的平均数,∴中位数是=5,∵4出现了28次,出现的次数最多,∴众数是4.
11.< 由题图可以看出,小林的成绩波动较大,根据方差的意义知,数据波动越大,则方差越大,故<.
12.2 600 这批节能灯的平均使用寿命是=2 600(小时).
13.15 由题意可得,这种什锦糖的价格为=15(元/千克).
14.97 由图可知,100分的有3人,98分的有10人,96分的有8人,94分的有5人,则这些成绩的中位数是(98+96)÷2=97.
15.4或9 观察甲组数据11,12,13,14,15,可得这组数据为5个连续的自然数.若要使乙款保温杯保温时效的方差与甲款保温杯保温时效的方差相等,则乙组数据也应该是5个连续的自然数,可得x=4或9.
16.【参考答案】(1)89 八(1) (4分)
(2)八(1)班的得分为80×20%+84×30%+87×50%=84.7(分);
八(3)班的得分为90×20%+78×30%+85×50%=83.9(分).
∵84.7>83.9, (7分)
∴八(1)班的得分更高. (8分)
17.【参考答案】
(1)平均数=≈353.3,
将表中的数据按从小到大的顺序排列,处于中间位置的是250,因而中位数是250,
310出现了5次,次数最多,所以众数是310. (6分)
(2)不合理.
因为15人中有13人的销售额不到320件,320件虽略小于所给数据的平均数,但它却不能很好地反映销售人员的一般水平. (10分)
18.【参考答案】(1)40 15 (4分)
解法提示:本次随机抽查的学生人数为4+6+11+12+7=40(人),
m%=1-17.5%-10%-30%-27.5%=15%,即m=15.
(2)8.3 9 8 (10分)
解法提示:平均数为(4×6+6×7+11×8+12×9+7×10)÷40=8.3(分),
由题中图表得知,众数是9分.
40名学生,中位数为实验操作得分从小到大排名第20和第21名学生的平均数,
由题中图表得知,排名第20和第21名学生得分均为8分,
因此,中位数为8分.
(3)根据题意得17.5%×1 280=224(人).
答:估计该校理化生实验操作得满分的学生有224人. (12分)
19.【参考答案】(1)78.5 44% (4分)
(2)不正确.
理由:因为甲的成绩77分低于中位数78.5分,所以甲的成绩不可能高于一半学生的成绩. (9分)
(3)测试成绩不低于80分的人数占测试人数的44%,说明该校学生对“航空航天知识”的掌握情况较好.(答案不唯一,合理即可) (12分)
20.【解题思路】(1)根据众数与中位数的概念解答;(2)根据用样本估计总体的方法即可得结论;(3)根据平均数相同,比较众数、中位数和方差进行判断.
【参考答案】(1)88 92 (5分)
解法提示:女生中,88分有3名同学,人数最多,故众数为88.
将数据从小到大排列为:77,82,83,86,88,88,88,92,92,93,94,95,95,97,100.
最中间的数为92,故中位数为92.
(2)2 000×=1 800(人),
即估计全校学生中竞赛成绩合格的学生有1 800人. (10分)
(3)因为男、女生成绩的平均数相同,所以从中位数和方差角度来说,女生掌握知识的整体水平比男生好;从众数角度来说,男生更好一些.(写出一条即可) (13分)
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