中小学教育资源及组卷应用平台
2023秋人教版小学数学六年级上册教学设计
5.1 圆的认识
课题 圆的认识 单元 第五单元 学科 数学 年级 六年级上册
教材分析 “圆的认识”是在学生学习了直线图形的认识和有关直线图形周长、面积的计算后，加上学生对圆有了初步的感性认识的基础上第一次比较系统的接触员的有关知识。是小学数学“图形与几何”领域里最后教学的一个平面图形，也是教学的唯一一个曲线图形。
学情分析 在之前的学习中学生已经学习过长方形，正方形等平面图形以及他们的周长、面积计算，也直观地认识过圆。本单元开始正式学习圆的有关知识，这也是小学阶段最后一个认识平面图形的单元。
教学目标 1.认识圆，了解圆的各部分名称，掌握圆的特征以及半径、直径的关系，理解圆心、半径、直径的作用。 2.在画圆、剪圆、折圆等活动中，培养观察、分析、辨析、概括能力。 3.体验圆与日常生活密切相关，感悟数学知识的魅力。
核心素养 在认识圆和画圆的过程中，提高动手操作能力，发展空间观念。
重点 认识圆及其特征，能够正确地用圆规画圆。
难点 理解圆的半径的含义及作用。
教学方法 合作探究式
教学准备 教师准备：课件 学生准备：导学案
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
知识链接 1.生活中的圆。 1.圆和以前学过的图形有什么不同？ 通过复习学过的知识，为新知识的学习做准备。 充分利用学生的生活经验，感受圆的“边线”是“弯”的，体会圆的特征。
探究新知 【课件出示教材第55页主题图】 师：从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工艺品到气势宏伟的各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。这节课我们就来认识圆。 1.圆的认识和用圆规画圆的方法。 （1）用实物画圆。 师：你能想办法在纸上画一个圆吗？ 预设1：这把三角尺上正好有个圆。 预设2：我用茶杯盖画。 预设3：我是拿圆规画的。 …… 用圆规画圆。 ①教师介绍圆规。 师：刚才有同学提到了圆规，确实，画圆要用到专门的工具——圆规。 ②学生尝试用圆规画圆。 ③全班交流用圆规画圆的方法。 （3）圆的定义。 师：刚才我们用各种方法画出了圆，谁能说一说什么是圆呢？ 预设：圆是由曲线围成的封闭图形。 圆的各部分名称。 师：自学教材第56页的第一段文字，说说你有哪些收获。 认识圆心。 用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示。 认识半径。 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。 认识直径。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。 3.圆的特征。 自主探究：用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，量一量，会有什么发现？（四人一组，按要求动手操作。） 交流汇报。 预设1：把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。圆是轴对称图形，对称轴是直径所在的直线。 预设2：一个圆里的半径有无数条，直径有无数条。 预设3：同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径长度是半径的2倍。 在交流汇报的过程中，教师相机提问：圆的中心位置是由什么决定的？半径决定圆的什么？ 引导学生回答：圆心确定了，圆的中心位置就确定了。半径决定了圆的大小。 利用圆设计图案。 师：用圆可以设计许多漂亮的图案。下面的图形就是用圆规和直尺一步一步画出来的。 用课件动态展示画图过程： 师：请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。（先独立尝试画图，然后组内交流各自的画法。） 在老师的指导下，学生自己操作，自己发现，主动获取知识。在探索知识的过程中，培养学生的创新意识。 通过动手操作，折一折、画一画、说一说，把学习过程层层推进，把静态的知识转化成动态的过程，让学生在思考、谈论中逐步构建并完善圆的基本概念。 教师指导性的提问具有针对性，有助于培养学生的思维能力，促使学生深度思考问题。
课堂检测 1.教材P56.“做一做”第1题. 2.教材P56.“做一做”第2题. 3.教材P58.“练习十三”第2题. 4.教材P58.“练习十三”第4题. 5.拓展练习. 在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。
总结评价 1. 这节课你学会了什么？你是怎么学会的？ 2. 课堂知识点总结： 3. 自我课堂评价。 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。
板书设计 圆的认识 半径：r 无数条 半径都相等 在同圆（或等圆）中 直径：d 无数条 直径都相等 d=2r r= d 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
课后作业 1. 补充《导学案》中未完成部分。 2. 完成《分层作业》中对应练习。
课后反思 成功之处：本节课立足从知识与生活两个角度指导学生进行探索。遵循以教师为主导、以学生为主体和以动手操作进行实验探究为主线的理念，通过学生的动手操作、自主探究、想象验证等活动，引领学生成为发现者、研究者。 不足之处：太注重学生的感官接受，对于基本的、抽象的数学知识和数学技能的掌握，就会出现一些问题。例如：半径、直径的概念的理解。 教学建议：教学过程中，既要重视学生在探究过程中的数学实践能力的提高，还要兼顾知识与技能的教学。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
2023秋人教版小学数学六年级上册分层作业
5.1圆的认识
【基础导学】
本课知识点：认识圆，掌握圆的各部分名称及特征，理解同圆中或等圆中直径与半径的关系。会使用工具正确规范画圆。
1．在下边正方形中画一个最大的圆。
特别提醒：明确圆是围绕圆心旋转一周的图形。半径是直径的一半。
【变式运用】
2.想一想，填一填。
（1）圆是平面上的一种( )图形，将一张圆形纸片至少对折( )次可以得到这个圆的圆心。
（2）在同一个圆或相等的圆中，所有的半径长度都( )；所有的直径长度都( )．直径的长度是半径的( )．
（3）画一个直径4厘米的圆，那么圆规两脚间的距离应该是 厘米。
（4）连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做( )，用字母( )表示． 通过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做( )，用字母( )表示．
3.判断是非。（对的画“√”，错的画“×”）
（1）足球是一个圆。( )
（2）直径一定比半径长。 ( )
（3）直径是圆内最长的线段。( )
（4）直径是2厘米的圆小于半径是2厘米的圆． ( )
4.精挑细选。（把正确答案的序号填在括号里）
（1）在下面物体中,表面是圆形的物体是( )．
A．硬币 B．数学课本 C．方木条
（2）半径和直径都是( )。
A．直线 B．射线 C．线段
（3）圆规两脚间的距离是6厘米，这时用它画成的圆的直径是（ ）
A．12厘米 B．6厘米 C．3厘米
【拓展提升】
5．用红色笔描出直径，用蓝色笔描出半径。
6．请根据要求画圆，并标出圆心、半径和直径。
（1）r＝2cm
（2）d＝3cm
7．看图填空。
圆的直径是( )厘米，半径是( )厘米。
大半圆的半径是( )厘米，小半圆的半径是( )厘米。
答案解析：
1．
2．（1）轴对称 2
（2）相等 相等 2倍
（3）2
（4）半径 r 直径 d
3．× × √ √
4．A C A
5．
6．（1）（2）
7． 18 9 24 12
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
2023秋人教版小学数学六年级上册导学案
5.1 圆的认识
【核心素养】
在认识圆和画圆的过程中，提高动手操作能力，发展空间观念。
【学习目标】
1.认识圆，了解圆的各部分名称，掌握圆的特征以及半径、直径的关系，理解圆心、半径、直径的作用。
2.在画圆、剪圆、折圆等活动中，培养观察、分析、辨析、概括能力。
3.体验圆与日常生活密切相关，感悟数学知识的魅力。
【学习重点】
认识圆及其特征，能够正确地用圆规画圆。
【学习难点】
理解圆的半径的含义及作用。
【学法指导】
自学教材P55-57的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成知识链接、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【知识链接】
1.想一想：
在下面的套圈游戏中，哪种方式更公平，为什么？
① ② ③
2.名人名言
一切立体图形中最美的是球形,一切平面图形中最美的是圆形。
毕达哥拉斯
【探究新知】
（一）圆的认识。
1.你能在教材55页情景图中各图找到圆吗？认真观察你在图中发现的圆都有哪些共同特点？
2.在我们的生活中，有哪些物体可以看作是圆？你能举出几个例子。
（二）探究画圆的方法。
1.你能在纸上画一个圆吗？并说一说你是怎么画的。（分组讨论画圆的方法，并小组成员均动手操作画一个圆。）
（三）认识圆各部分的名称，探究圆的基本特征。
1.自主学习：引导学生带着问题阅读教材56页上半部分。
圆中心（用圆规画圆时的固定点）的一点叫做（ ）。一般用字母（ ）表示。
连接圆中心和圆上任意一点的线段叫做（ ）。一般用字母（ ） 表示。
通过圆中心并且两端都在圆上的线段叫做（ ）。一般用字母（ ）表示。
2.引导学生继续分别用以上所讲的三种方法画圆，引导学生说一说在画圆过程中需要注意什么？
3.把刚刚画的圆用剪刀剪下来，并画上直径，看能画多少条？然后用量一量所画直径的长度，半径的长度，你能发现什么？
4.沿直径折一折，然后交流自己的发现。
5.圆的中心位置是由什么决定的？半径决定圆的什么？
【达标测试】
1.画圆。
（1）画一个直径为8厘米的圆。
（2）画一个边长为5厘米的正方形，然后在其中画一个最大的圆，标上圆心、直径和半径。
2.填一填。
半径r(厘米) 1．8
直径d（厘米） 0.5
3.解决问题。
（1）一个花坛，直径是10米，在它周围有一条宽1米的环形小路。小路的外圈所成圆的半径是多少米？
（2）下图中，圆的半径是多少厘米？
【测试答案】
1.
2. 3.6 0.25
3.（1）10÷2+1=6(米) （2）9÷3÷2=1.5(cm )
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共33张PPT)
5.1 圆的认识
学习目标
01
Learning goals
体验圆与日常生活密切相关，感悟数学知识的魅力。
在画圆、剪圆、折圆等活动中，培养观察、分析、辨析、概括能力。
认识圆，了解圆的各部分名称，掌握圆的特征以及半径、直径的关系，理解圆心、半径、直径的作用。
知识目标
情感目标
技能目标
重点
难点
素养
认识圆及其特征，能够正确地用圆规画圆。
学习重点
Learn the key points
理解圆的半径的含义及作用。
学习难点
Learning difficulties
在认识圆和画圆的过程中，提高动手操作能力，发展空间观念。
核心素养
Core literacy
知识链接
02
Knowledge Links
生活中的圆
圆是常见的图形，生活中的许多物体都给我吗以圆的形象，你能说一说在生活中我们见到的圆吗？
平面图形
圆和以前学过的图形有什么不同？
以前学过的图形都是由几条线段所围成的封闭平面图形。
圆是由曲线所围成的封闭平面图形。
探究新知
Explore new knowledge
03
探究点1 画圆
你能想办法在纸上画一个圆吗？
用茶杯盖画。
用三角尺上的圆画。
上面这两种方法都是借助实物画圆。
缺点是只能画出形状，尺寸不好把握。
今天我们来学习用圆规画圆。
带有针尖的脚
装有铅笔的脚
请大家用圆规画一画圆。
用圆规画圆的步骤：
定好两脚间的距离
把“带针尖的脚”固定在一点上
把“装有铅笔的脚”旋转一周
探究点2 直径和半径的关系
连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。
·
O
圆心
半径r
直径d
·
用圆规画圆时，针尖所在的点叫作圆心，一般用字母O表示。
用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，量一量，你有什么发现？
把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。
圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。
用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，量一量，你有什么发现？
一个圆有无数条半径，无数条直径。
同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径长度是半径的2倍。
圆的中心位置是由什么决定的？半径决定了圆的什么？
圆心确定了，圆的中心位置就确定了。半径决定了圆的大小。
探究点3 设计图案
你想试试吗？
请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。
用圆规和直尺画图案的步骤和方法：
1.第一步，分解图案，看图案包括哪几个部分。
2.第二步，分析图案，分析图案中每部分是怎么来的。
3.第三步，确定图案的具体画法，确定画图的顺序。
4.第四步，画图并涂色。
课堂检测
04
Classroom testing
1.对用茶杯盖、三角尺画出的圆，如何找到圆心？请你自己画一画，试一试。
O
2．画出下面图形的对称轴，并指出条数。
( )条
( )条
无数
无数
( )条
( )条
2
1
3.用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母 O、r、d标出它的圆心、半径和直径。
4.（2/58）看图填数。
6cm
3cm
10cm
3.5cm
5.(4/58)学校要建一个直径是10m的圆形花坛，你能用什么方法画出这个圆？
总结评价
05
Summary evaluation
点击输入标题
点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。
点击此处输入标题
小组交流
这节课你学会了什么？是怎么学会的？
用圆规画圆时，针尖所在的点叫作圆心，一般用字母O表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径，一般用字母r表示
在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。
点击输入标题
点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。
点击此处输入标题
自我评价
点击此处输入标题
小组互评
课后作业
06
Assign homework
01
补充《导学案》中未完成部分。
02
完成《分层作业》中对应练习。
03
预习下一节内容。
感谢聆听
2023
