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2023秋人教版小学数学六年级上册教学设计
6.2 百分率
课题 百分率 单元 第六单元 学科 数学 年级 六年级上册
教材分析 百分率表示一个数是另一个数的百分之几，是一种特殊的分数，有关百分率的计算可以迁移分数的相关知识。因此本课主要在理解百分率含义的基础上，迁移“求一个数是另一个数的几分之几”的旧知，进一步理解和掌握“求百分率”的问题， 在解决问题的过程中探索学习把分数、小数化成百分数的方法。
学情分析 本课前，学生已经掌握百分数的意义，求一个数是另一个数的几分之几，以及小数分数互化的知识。因此迁移“求一个数是另一个数的几分之几？ ”的方法，难度不大。而在分数、小数化成百分数过程中，特别是分数不能直接化为百分数的情况下，会有一部分学生存在困难，不会灵活地沟通分数、小数、百分数之间的关系，使用间接转化的方法。另外由于生活经验不足，学生对于出粉率、出油率等含义的理解需要点拨。
教学目标 1.理解并掌握小数、分数化成百分数的方法；会解决求一个数是另一个数的百分之几的问题。 2.在自主学习的基础上，进一步培养分析、比较、抽象、归纳等逻辑思维的意识与能力，发展数感。 3.在教师的引导下，主动参与到数学活动中，通过合作交流，得出结论，提高数学素养。
核心素养 能够在真实情境中理解百分率的意义，认识到现实生活中很多问题都与百分率有关。
重点 掌握小数、分数化成百分数的方法。
难点 理解生活中百分率的实际含义。
教学方法 合作探究式
教学准备 教师准备：课件 学生准备：导学案
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
知识链接 1.先把下面的小数化成分数，再说一说小数化成分数的方法。 0.45 1.2 0.367 2.先把下面的分数化成小数，再说一说分数化成小数的方法。 通过复习学过的知识，为新知识的学习做准备。
探究新知 【课件出示教材第82页例1】 1.学生读题找信息。 2.小组讨论：“命中率”是什么意思？ 预设：命中率指的是投中的次数占投篮次数的百分之几。 师：怎样求命中率呢？ 预设：求命中率实际上是求一个数是另一个数的百分之几，这与求一个数是另一个数的几分之几的计算方法相同，用除法计算。 师：投篮命中率是一个什么数？（百分数）你能把计算的结果转化成百分数，再比较谁的命中率高吗？ 3.学生自主计算。 4.全班交流汇报。 预设1： ，，王涛和李强的命中率分别是60%和66.7%，李强的命中率高些。 在交流的过程中，教师相机指出：计算“4÷6”时，除不尽，有的同学在写小数时保留了三位小数，有的保留了两位小数。除不尽时，通常保留三位小数。 预设2：， …… 在交流的过程中，教师相机提问：分数不能直接改写成分母是100的分数，该怎么办？ 预设：将分数转换成小数，再转换成百分数， ，王涛和李强的命中率分别是60%和66.7%，李强的命中率高些。 5.分析比较，总结方法。 师：根据刚才的计算，谁能完整地说说小数和分数怎样化成百分数？ 预设：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把分数化成百分数，可以先把分数化成分母是100的分数，再化成百分数，也可以先把分数化成小数，再把小数化成百分数，除不尽时，通常保留三位小数。 6.联系实际，理解意义。 师：在实际生活中，像上面这样常用的百分率还有许多。如学生的出勤率、绿豆的发芽率、产品的合格率、小麦的出粉率、树木的成活率等。你能写出求这些百分率的式子吗？ 预设： …… 根据学生已有的知识，放手让学生自主探究分数、小数转化成百分数的方法。以尊重学生的主体性为前提，创设自主探究的氛围，让学生通过独立思考、交流讨论、归纳总结，逐步理解转化的方法。在整个教学活动中，教师合理揭示、适时点拨、引导归纳，使学生的探究活动呈现出较强的层次性。这样的过程既符合学生的思维特征，又有利于知识的理解和掌握。 通过分析各种百分率所表示的意义，学生不仅体会到这一知识在生活中的广泛应用，也对求百分率的方法有了更为深刻的理解。
课堂检测 1.教材P83.“做一做”第1题。 2.教材P83.“做一做”第2题。 3.拓展练习。 在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。
总结评价 1. 这节课你学会了什么？你是怎么学会的？ 2. 课堂知识点总结： 3. 自我课堂评价。 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。
板书设计 百分率 命中率表示投中的次数占投球次数的百分之几，即投中的次数÷投球次数=命中率。 例1 3÷5=0.6= =60% 3÷5= ==60% 4÷6≈0.667 = =66.7% 4÷6= ≈0.667 ==66.7% （除不尽时，通常保留三位小数） 66.7%>60% 答：王涛的命中率是60%，李强的命中率是66.7%。李强的命中率高。
课后作业 1. 补充《导学案》中未完成部分。 2. 完成《分层作业》中对应练习。
课后反思 成功之处：本节课根据学生已有的知识，放手让学生自主探究小数、分数化成百分数的方法，利用教师的合理揭示、适时点拨、引导归纳，使学生的探究活动呈现出较强的层次性。 不足之处：课堂上留给学生自主学习的空间和时间还是少了一些。 教学建议：在教学中，把时间放给学生，让学生再多一点思考，多一点自主活动的空间，多一点表现自己的机会，让学生增添更多探索成功的喜悦。
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2023秋人教版小学数学六年级上册分层作业
6.2 百分率
【基础导学】
本课知识点：掌握求一个数是另一个数的百分之几的解题方法。理解各种百分率的意义，掌握求百分率的计算方法。
1．在450千克水中加入 50千克的盐．求盐水的含盐率．
特别提醒：求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题方法和解题思路，与求一个数是另一个数的几分之几的应用题相同，只是计算结果化成百分数。求各种百分率实质是求一个数是另一个数的百分之几，只是在计算时直接乘100%。
【变式运用】
2．想一想，填一填。
（1）种子的发芽率表示( )占( )的百分之几。
（2）小麦的出粉率是38%，是把( )看作单位“1”，表示( )占( )的38%。
（3）甲数是20，乙数是25，甲数是乙数的( )％，乙数是甲数的( )%．
（4）一根绳子长30米，剪去6米，剪去的部分是这根绳子的( )%。
3．判断是非。（对的画“√”，错的画“×”）
（1）10克糖溶于100克水中，糖占糖水的10%。( )
（2）全班同学做一道数学题，正确的有50人，错误的有5人，这道题的错误率是5%。( )
（3）种子的发芽率不可能大于1。( )
4．请把公式补充完整。
产品的合格率＝ ×100%
植树的成活率＝ ×100%
花生的出油率＝ ×100%
盐水的含盐率＝ ×100%
【拓展提升】
5．王师傅加工了500个零件，经检验有8个次品。求零件的合格率。
6．王大伯用300千克小麦磨出258千克面粉，求小麦的出粉率。
7．电视机厂去年计划生产彩电20万台，结果生产了25万台．完成了计划的百分之几？
8．李兵参加数学竞赛，做对了18题错了2题。求李兵的正确率。
答案解析：
1．50÷（450+50）×100%=10%
2．（1）种子发芽的数量 种子总数量
（2）小麦质量 面粉 小麦
（3）80 125
（4）20
3．××√
4．合格产品÷产品总数 成活的树÷所有的树 油的重量÷花生的重量 盐的重量÷盐水的重量
5．500－8＝492（个）
×100%＝98.4% 答：这批零件的合格率是98.4%。
6．×100%＝86% 答：小麦的出粉率86%。
7．25÷20=125%
8．×100%＝90%；答：李兵的正确率90%。
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6.2 百分率
学习目标
01
Learning goals
在教师的引导下，主动参与到数学活动中，通过合作交流，得出结论，提高数学素养。
在自主学习的基础上，进一步培养分析、比较、抽象、归纳等逻辑思维的意识与能力，发展数感。
理解并掌握小数、分数化成百分数的方法；会解决求一个数是另一个数的百分之几的问题。
知识目标
情感目标
技能目标
重点
难点
素养
掌握小数、分数化成百分数的方法。
学习重点
Learn the key points
理解生活中百分率的实际含义。
学习难点
Learning difficulties
能够在真实情境中理解百分率的意义，认识到现实生活中很多问题都与百分率有关。
核心素养
Core literacy
知识链接
02
Knowledge Links
小数化成分数
先把下面的小数化成分数，再说一说小数化成分数的方法。
0.45 1.2 0.367
9
20
6
5
367
1000
先化成分母是10、100、1000的分数，再约分
小数 分数
分数化成小数
先把下面的分数化成小数，再说一说分数化成小数的方法。
3
25
5
8
21
100
0.12
0.21
0.625
用分子除以分母
分数 小数
探究新知
Explore new knowledge
03
探究点1 百分率的意义和求法
王涛和李强比赛投篮。王涛5投3中，李强6投4中。他们两人的命中率分别是多少 谁的命中率高
命中率指的是投中的次数占投篮次数的百分之多少。
我6投4中
我5投3中
王涛
李强
他们两人的命中率分别是多少？谁的命中率高？
命中率＝投中的次数÷投篮总次数
方法一：
100
60
3÷5＝0.6＝
＝60%
王涛：
1000
667
4÷6≈0.667＝
＝66.7 %
李强：
先把小数改写成分母是100的分数，再化成百分数。
除不尽时，通常保留三位小数。
把小数点向右移动两位，再在后面添上“%”，位数不够用“0”补足。
王涛：
100
60
3÷5＝
＝60%
5
3
＝
＝
6
4
李强：
4÷6 =
= ……
方法二：
将分数化成百分数的方法：
将分数直接改成分母是100的分数，对此题不适用。
3×20
5×20
可以把分数改写成分母是100的分数，还可以先化成小数再化成百分数。
≈0.667
＝66.7 %
答：王涛和李强的命中率分别是60%、66.7%。
李强的命中率高些。
王涛投篮的命中率：
李强投篮的命中率：
60%
66.7%
60%＜66.7%
李强命中率高
3÷5＝0.6＝
4÷6≈0.667＝
百分率表示两个数的比，所以没有单位名称。
探究点2 生活中的百分率
在实际生活中，像上面这样常用的百分率还有许多，如学生的出勤率、绿豆的发芽率、产品的合格率、小麦的出粉率、树木的成活率等。
学生出勤率
出勤率＝
出勤的学生人数
学生总人数
×100%
百分率一般不会超过100%，但是增长率可能超过100%。
同桌交流：根据上面所学内容，试着完成填空。
出勤率＝
出勤的学生人数
学生总人数
×100%
发芽率＝
（ ）
（ ）
×100%
发芽的种子数
实验种子数
合格率＝
（ ）
（ ）
×100%
成活率＝
（ ）
（ ）
×100%
合格的产品数
产品总数
成活的棵树
栽种的棵树
课堂检测
04
Classroom testing
1.把下面的小数改成百分数。
0.97
0.08
0.005
＝97%
＝8%
＝0.5%
把小数点向右移动两位，再在后面填上“%”。
2.把下面的分数改成百分数。
＝0.25=25%
＝0.125=12.5%
≈16.7=16.7%
先把分数化成小数，再把小数化成百分数。
3.六年级有学生160人，已达到国家体育锻炼标准的有152人。六年级学生的体育达标率是多少
152÷160×100%
＝0.95×100%
答：六年级学生的体育达标率是95%。
＝95%
4.六（1）班有40名学生，上学期期末跳远测试有95%的人及格。及格的有多少人？
40×95%
＝40×0.95
答：及格的有38人。
＝38（人）
5．(易错题)植树节当天，实验小学组织学生共种植树苗450棵，但有50棵没有成活，后来补种50棵，全部成活，这批树苗的成活率是多少？
×100%＝90%
答：这批树苗的成活率是90%。
要注意求出植树的总棵数
总结评价
05
Summary evaluation
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小组交流
这节课你学会了什么？是怎么学会的？
1.求百分率实质上就是“求一个数是另一个数的百分之多少”，用比较量除以单位：“1”的量。
2.把小数化成百分数，小数点向右移动两位，位数不够时，用“0”补足，同时在后面添上：“％”。
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自我评价
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小组互评
课后作业
06
Assign homework
01
补充《导学案》中未完成部分。
02
完成《分层作业》中对应练习。
03
预习下一节内容。
感谢聆听
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2023秋人教版小学数学六年级上册导学案
6.2 百分率
【核心素养】
能够在真实情境中理解百分率的意义，认识到现实生活中很多问题都与百分率有关。
【学习目标】
1.理解并掌握小数、分数化成百分数的方法；会解决求一个数是另一个数的百分之几的问题。
2.在自主学习的基础上，进一步培养分析、比较、抽象、归纳等逻辑思维的意识与能力，发展数感。
3.在教师的引导下，主动参与到数学活动中，通过合作交流，得出结论，提高数学素养。
【学习重点】
掌握小数、分数化成百分数的方法。
【学习难点】
理解生活中百分率的实际含义。
【学法指导】
自学教材P82的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成知识链接、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【知识链接】
1.把下面的小数化成分数，并说说化法。
0.25 3.2
2.把下面的分数化成小数，并说说化法。
【探究新知】
1.合作学习教材第82页问题：小数和分数怎样化成百分数？
（1）四人一个小组，学一学例1。算一算,说一说。
（2）填一填。
①小数化成百分数，只要（ ）向（ ）移动两位，后面加上（ ），就是百分数。
②分数化成百分数，只要把分数化成分母为（ ）的分数，再转化成百分数。
③如果不能直接化成分母为100的分数，可以先化成（ ），再转化成百分数。
④除不尽的保留小数点后（ ）。
2.除了命中率，你还知道哪些像命中率这样的说法呢？
3.我们已经知道什么是命中率，那么如何列式才能分别计算出王涛和李明两人的命中率呢？
4.命中率是投中次数是投篮总次数的百分之几，、0.6如何化成百分数呢？分数、小数怎么转化成百分数呢？
【达标测试】
1. 把下面各数化成百分数。
0.375 3.08
1 20
2. 把下面的百分数化成小数或整数。
2.5% 64.8% 200%
108% 80.5% 0.77%
3. 把下面的数从大到小排列。
（1） 245% 2.5 2 2
（2） 3.14 3.1 3.
4.解决问题。
（1）某林场三月份栽树1500棵，死了30棵。成活率是多少？
（2）三年级生物小组用80粒黄豆做黄豆发芽试验，出芽率是90%。有多少颗豆子发芽了？
（3）六年二班有56人，其中45%的人是近视眼。请问近视眼的学生约有多少人？
（4）商店运来360千克大米，上午卖出了35%，卖出了多少千克？
【测试答案】
1. 37.5% 308% 1.25% 36.4% 100% 2000%
2. 0.025 0.648 2 1.08 0.805 0.0077
3.（1）2.5＞2＞245% ＞2
（2）3.1 ＞ ＞ 3.＞ 3.14
4.（1）（1500-30）÷1500×100%=98%
（2）80×90%=72（粒）
（3）56×45%≈25（人）
（4）360×35%=126（千克）
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