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2023秋人教版小学数学六年级上册分层作业
6.3 解决问题（一）
【基础导学】
本课知识点：掌握求一个数的百分之几是多少的解题方法。能把百分数化成分数或小数。
1.向阳小学六年级有学生360人，达到《国家体育锻炼标准》的占95％，达标的同学有多少人
特别提醒：求一个数的百分之几是多少用乘法。
【变式运用】
2.(1)把下面的百分数化成小数或整数。
75％=( ) 9％=( ) 600%=( )
170%=( ) 0.12%=( ) 38.5%=( )
(2)把下面的百分数化成分数或整数。
24％=( ) 60%=( ) 400%=( )
125%=( ) 250％=( ) 56％=( )
我知道：把百分数化成小数，去掉百分号，把小数点向( )移动( )位。把百分数化成分数，先把百分数写成分母是100的分数，再把能约分的化成最简分数。
3.填表。
百分数 20％ 87.5%
分数
小数 1.02
【拓展提升】
4.六年级四班有学生60人，上学期体育测试达标率为95％，体育测试未达标的同学有多少人
5.据统计，人们在饭店吃饭，一般会浪费10％。照这样计算，某市去年饭店的营业额为120亿元，那么该市去年仅在餐桌上造成的浪费约有多少亿元
6.(1)小麦的出粉率约为80％，1800kg的小麦可以磨出多少千克面粉
(2)小麦的出粉率约为80％，如果要磨出1800kg的面粉，需要小麦多少千克
答案解析：
1.略
2.(1)0.75 0.09 6 1.7 0.0012 0.385
(2) 4 左 两
3. 0.2 45% 0.45 102% 52% 0.52 0.875
4.60×(1-95％)=3(人)
5.120×10％=12(亿元)
6.(1)1800×80%=1440(kg)(2)1800÷80%=2250(kg)
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2023秋人教版小学数学六年级上册导学案
6.3 解决问题（一）
【核心素养】
自主发现“求一个数的百分之几是多少”的解题方法，体现类比的思想。
【学习目标】
1.理解并掌握百分数化成小数或分数的方法，会解决求一个数的百分之几是多少的问题。
2.沟通知识间的联系，培养分析能力，发展数感。
3.沟通数学与生活的密切联系，体会学习数学的价值，增强学好数学的信心。
【学习重点】
掌握百分数化成小数或分数的方法。
【学习难点】
会解决求一个数的百分之几是多少的问题。
【学法指导】
自学教材P83的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成知识链接、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【知识链接】
1.把下面的小数化成分数，并说说化法。
0.25 3.2
2.把下面的分数化成小数，并说说化法。
【探究新知】
1.合作学习教材第83页例2。
(1)已知春蕾小学共有( )名学生,其中有牙病的学生人数占( )人数的20%,求( )的学生人数,根据全校人数×20%=有牙病的学生人数,列式为( )。求一个数的百分之几是多少与求一个数的几分之几是多少的解答方法相同,都用( )法计算。
(2)
4.自主学习教材第83页情景对话。
(1)百分数化成分数:先把百分数改写成分母是( )的分数后再( )即可,也就是说最后要保留最简( )。
(2)百分数化成小数,可以先写成分母是( )的分数,再把分数化为( );也可以去掉百分号,把小数点向( )移动两位,位数不够时用( )补足。如:2%=0.02 。
【达标测试】
1.把下面各数化成百分数。
0.375 3.08
1 20
2.把下面的百分数化成小数或整数。
2.5% 64.8% 200%
108% 80.5% 0.77%
3.用分数、小数、百分数表示下面阴影部分的面积。
小数（ ） 小数（ ） 小数（ ）
分数（ ） 分数（ ） 分数（ ）
百分数（ ） 百分数（ ） 百分数（ ）
4.六年二班有56人，其中45%的人是近视眼。请问近视眼的学生约有多少人？
【部分答案】
1. 37.5% 308% 1.25% 36.4% 100% 2000%
2. 0.025 0.648 2 1.08 0.805 0.0077
3. 小数（ 0.5 ） 小数（ 0.7 ） 小数（0.4）
分数（ ） 分数（ ） 分数（ ）
百分数（50%） 百分数（70%） 百分数（40%）
4.56×45%≈25（人）
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2023秋人教版小学数学六年级上册教学设计
6.3 解决问题（一）
课题 解决问题（一） 单元 第六单元 学科 数学 年级 六年级上册
教材分析 百分数表示的是一个数是另一个数的百分之几的数，因此，它是一种特殊的分数，有关百分数的计算与应用都可以由分数相关知识迁移过来。本课让学生在已掌握“求一个数的几分之几是多少”的知识基础上进一步理解和掌握“求一个数的百分之几是多少”百分数问题的数量关系并在解决问题的过程中学会把百分数化成分数、小数的方法。
学情分析 本节课的内容是在学生学过用分数解决问题，百分数的意义，分数和小数化为百分数的基础上教学的。教学中注意沟通百分数解决问题和分数解决问题的联系，体验迁移的学习方法。
教学目标 1.理解并掌握百分数化成小数或分数的方法，会解决求一个数的百分之几是多少的问题。 2.沟通知识间的联系，培养分析能力，发展数感。 3.沟通数学与生活的密切联系，体会学习数学的价值，增强学好数学的信心。
核心素养 自主发现“求一个数的百分之几是多少”的解题方法，体现类比的思想。
重点 掌握百分数化成小数或分数的方法。
难点 会解决求一个数的百分之几是多少的问题。
教学方法 合作探究式
教学准备 教师准备：课件 学生准备：导学案
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
知识链接 1.把下面各数转化成百分数。 2.你能用百分数表示出其中的分数吗？ 通过复习学过的知识，为新知识的学习做准备。
探究新知 【课件出示教材第83页例2】 学生读题找信息。 师：你读到了哪些数学信息？ 预设：春蕾小学举办书画比赛，共收到参赛作品750幅，其中书法作品占了14%。要求的问题是“书法作品有多少幅？”。 2.分析数量关系。 师：想一想，书法作品有多少幅跟哪个数量有关系？有什么关系？ 预设：书法作品有多少幅跟参赛作品有关系，是参赛作品的14%。 师：那么这里的“750名”是什么量？“14%”又是什么？ 引导学生理解，14%是参赛的750幅作品作为单位“1”时，书法作品占的百分比。求书法作品有多少幅，就是求750的14%是多少。 师：求一个数的百分之几和求一个数的几分之几，意义一样吗？ 预设：求一个数的百分之几和求一个数的几分之几的意义是相同的，都可以用乘法计算。 3.学生根据题意列出算式。 预设：750×14%。 4.学生自主计算，全班交流。 师：怎么计算750×14%呢？自己算一算。 预设1：把百分数改写成分母是100的分数，再直接写成小数。 预设2：把百分数改写成分母是100的分数，直接用分数乘法计算。 总结方法。 师：根据刚才的交流和计算，谁能用最简洁的语言说说百分数怎样化成小数、分数 预设： 本节课与学生以前学过的分数和小数知识有着密切的联系，教师充分相信学生，给学生提供自主探究的时间和空间，引导学生主动进行新旧知识的类比，利用知识的迁移解决问题。 学生能自主地将百分数转化成小数或分数，结合具体的计算把转化方法提炼出来，突出本节课的教学重点，让学生在理解的基础上将转化的方法由具体推广到一般。 引导学生对百分数转化成小数、分数的方法进行简要概括，使学生对转化方法更清晰明了。
课堂检测 在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。
总结评价 1. 这节课你学会了什么？你是怎么学会的？ 2. 课堂知识点总结： 3. 自我课堂评价。 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。
板书设计 百分数和分数、小数的互化（2） 求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 例2 方法一： 750×14% 方法二： 750×14% =750× =750×14/100 =750×0.14 =750×7/50 =105（幅） =105（幅） 答：书法作品有105幅。 小数 百分数 分数
课后作业 1. 补充《导学案》中未完成部分。 2. 完成《分层作业》中对应练习。
课后反思 成功之处：本节课放手让学生根据已有的旧知来联系新知，构建新知。 不足之处：内容量大，既要掌握百分数化成小数、分数的方法，又要理解求一个数的百分之几是多少，占用时间长。 教学建议：在教学探究新知时，充分发挥小组合作交流作用，让内容上升为理论知识，教师在小组合作探究时进行指导。
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6.3 解决问题（一）
学习目标
01
Learning goals
沟通数学与生活的密切联系，体会学习数学的价值，增强学好数学的信心。
沟通知识间的联系，培养的分析能力，发展数感。
理解并掌握百分数化成小数或分数的方法，会解决求一个数的百分之几是多少的问题。
知识目标
情感目标
技能目标
重点
难点
素养
掌握百分数化成小数或分数的方法。
学习重点
Learn the key points
会解决求一个数的百分之几是多少的问题。
学习难点
Learning difficulties
自主发现“求一个数的百分之几是多少”的解题方法，体现类比的思想。
核心素养
Core literacy
知识链接
02
Knowledge Links
小数化成百分数
把下面各数转化成百分数。
0.02＝
1.5＝
1.004＝
8＝
＝
＝
2%
150%
100.4%
800%
80%
87.5%
5
4
8
7
如何将百分数转化成小数呢？
分数化成百分数
你能用百分数表示出其中的分数吗？
空气中氧气约占 。
地球上现存的动物种类中，节肢动物种类约占 。
我国陆地领土面积约占世界陆地总而积的 。
科学小资料
探究新知
Explore new knowledge
03
探究点1 求一个数的百分之多少是多少
春蕾小学举办书画比赛，共收到参赛作品750幅，其中书法作品占了14%。书法作品有多少幅？
求一个数的百分之多少和求一个数的几分之几意义是一样的，都是用乘法计算。
750×14%=
就是求750幅参赛作品的14%是多少。
单位“1”
解决百分数问题可以依照解决分数问题的方法进行。
“求一个数的百分之几是多少”也用乘法计算。
关键是弄清单位“1”，谁和谁比。
探究点2 百分数化成分数和小数
750×14%=
750×14%该怎样计算呢？自己先动笔试着算一算，然后和同桌交流一下你的想法。
方法1
750×14%
＝750×
＝750×0.14
＝105(幅)
100
14
先把百分数写成分母是100的分数，然后写成小数。
1. 把百分数化成小数
方法2
1. 把百分数化成小数
750×14%
＝750×0.14
＝105(幅)
去掉百分号，将分子的小数点向左移动两位(位数不足，用0补足)。
方法2更
简便些哦！
比较两种方法，你更喜欢哪一种？
2. 把百分数化成分数
750×14%
＝750×
＝750×
100
14
100
14
方法：先把百分数写成分母是100的分数，然后根据分数的基本性质进行约分，化成最简分数。
2
15
＝ 105(幅)
答：书法作品有105幅。
(1)可以先把百分数写成分母是100的分数，然后再把分
数化成小数。
(2)可以把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，位数不够时，用“0”补足。
想一想，怎样把百分数化成小数？
先把百分数改写成分母是100的分数，
然后能约分的要约成最简分数。
怎样把百分数化成分数呢？
课堂检测
04
Classroom testing
1. 把下面的百分数改成小数和分数。
2.六（1）班有40名学生，上学期期末跳远测验有95%的人及格。及格的学生有多少人
40×95%＝40×0.95 = 38（人）
答：及格的学生有38人。
求40名同学的95%是多少用乘法。
3.（9/P85）百花胡同小学有480人，有10%的学生参加了合唱团。参加合唱团的学生有多少人
480×10%＝48（人）
答：参加合唱团的学生有48人。
4.（8/P85）把表格补充完整。
百分数 32% 0.5%
小数 1.5 0.025
分数
6.《本草纲目拾遗》中说，茶油具有润肠、清胃、杀菌、解毒等功效。茶油是非常好的食用油之一。茶树籽的出油率是32%。
(1)现在有400千克茶树籽，可以榨出茶油多少千克？
400×32%＝128(千克)
答：可以榨出茶油128千克。
(2)要榨出128千克茶油，需要多少千克茶树籽？
128÷32%＝400(千克)
答：需要400千克茶树籽。
总结评价
05
Summary evaluation
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小组交流
这节课你学会了什么？是怎么学会的？
百分数化成小数，可以先把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，位数不够时，用“0”补足。
百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，然后能约分的要约成最简分数。
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自我评价
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小组互评
课后作业
06
Assign homework
01
补充《导学案》中未完成部分。
02
完成《分层作业》中对应练习。
03
预习下一节内容。
感谢聆听
2023
