北师版八年级上册数学第二章 实数 1 认识无理数 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
1 认识无理数
北师大版 八年级上册
第二章 实数
我们已经学习过哪些数？
小学学过自然数、小数、分数
初一我们学过负数
“数”发展史
我们在小学学了非负数，在初一发现数不够用了，引入了负数，即把小学学过的正数、零扩充到有理数的范围，有理数包括整数和分数，那么有理数范围是否能满足我们实际生活的需要呢？
请大家先准备两个边长为1的正方形，然后再剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形。
1
1
1
1
1
1
1
1
思考：假设拼成的大正方形的边长为a，则a应满足什么条件？
我发现
所以a不是有理数
判断一下这3个正方形的边长之间有怎样的大小关系呢？
做一做
1
1
2
2
a
a
面积为2
探索发现
你还可以继续进行下去吗？a可能是有限小数吗？
事实上，a=1.41421356…它是一个无限不循环小数.
结论
如：圆周率π=3.14159265…也是一个无限不循环小数，0.5858858885…（相邻两个5之间8的个数逐次加1）也是一个无限不循环小数，它们都是无理数，而3， ，0.38，0.17，它们都能化成有限小数或循环小数，这些数都是有理数.
像这种无限不循环小数就叫做无理数.
例 下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
3.14， ， ，0.1010001000001…（相邻两个1之间0的个数逐次加2）.
有理数
无理数
随堂练习
下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
0.4583， 18.
1.判断题?
（1）有理数与无理数的差都是有理数. （ ）
（2）无限小数都是无理数.? （ ）
（3）无理数都是无限小数.? （ ）
（4）两个无理的和不一定是无理数.? （ ）
×
√
×
√
2.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
有理数集合
无理数集合
0.315
4.96
3.14159
-5.2323332…
123456789101112…
课后作业
布置作业：教材P.25习题2.2 1、2、3题 。
完成练习册中本课时的习题。