人教版数学八年级上册 15.1.1从分数到分式 学案（含答案）

从分数到分式
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一、旧知回顾
1．什么样的式子叫做整式？举出几个整式的例子。
2．①面积为2平方米的长方形一条边长3米，则它的另一边长为__________米。
②一列火车行驶2400公里共用小时，则这列火车的平均速度是__________。
③面积为S平方米的长方形一条边长米，则它的另一边长为________米。
二、新知梳理
3．分式的概念：旧知回顾第2题的后两个式子有什么共同特征？它们与学过的整式有什么不同？
4．同3÷5可以写成一样，整式A÷整式B，可以表示成 的形式，如果 ，那么称 为分式，其中A称为分式的 ，B称为分式的 。
5．对于分式，其分母的取值是否可为0？分式与整式有什么不同？预习完例1，请你归纳总结：
①是分式的条件是： ；
②有意义的条件是： ；
无意义的条件是： ；
③为零的条件是： 。
三、试一试
6．下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？（只填序号）
①；②；③；④；⑤；⑥；⑦。
整式： ；分式： 。
7．当x取什么值时，下列分式有意义？
（1）； （2）； （3）； （4）。
8．已知分式，（1）当=2时，求分式的值；（2）当为何值时，分式的值为0？
一、课堂活动、记录
1．分式的概念。
2．分式有、无意义的条件分别是什么？
二、精练反馈
A组：
1．下列各式中，不是分式的是（ ）
A． B． C． D．
2．若分式有意义，则的取值范围是 。
3．当取什么值时，分式（1）有意义？（2）无意义？（3）分式的值为零？
B组：
4．（1）若分式的值为零，则的值是____________。
（2）分式值为零的条件是__________。
三、课堂小结
1．什么是分式？
2．分式中的分母应满足什么条件？
四、拓展延伸（选做题）
1．若把分式中的和都扩大10倍，那么分式的值（ ）
A．扩大10倍 B．缩小10倍 C．扩大2倍 D．不变
2．当x= 时，分式无意义？
3．当______时，分式的值为正；当 时，分式的值为负。
【答案】
【学前准备】
1．单项式和多项式统称为整式。如：、等为单项式，、等为多项式。
2．① ② ③
3．从整体上看，它们都是的形式；单独看，分子、分母都是整式，并且分母中含有字母。与学过的整式的区别是分母中含有字母。
4． B中含有字母 分子 分母
5．①B中含有字母 ② ③且
6．③④ ①②⑤⑥⑦
7．（1）解： （2）解：
（3）解： （4）解：
8．解：（1）当时，原式==。
（2） 解得
【课堂探究】
课堂活动、记录
略
精练反馈
1．C
2．
3．解：（1）有意义 解得。
（2）无意义 解得。
（3） 解得即。
4．（1） （2）
课堂小结
略
拓展延伸
1．D
2．或
3． 为任意实数
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