中小学教育资源及组卷应用平台
2023秋人教版小学数学五年级上册教学设计
6.4组合图形的面积
课题 组合图形的面积 单元 第六单元 学科 数学 年级 五年级上册
教材分析 本课属 “图形与几何”领域的内容。通过这部分的学习，有利于综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。同时充分发挥学生的自主探索、合作交流能力，再加上电脑操作的实践活动，让学生在不断尝试中激发求知欲，在不断摸索中陶冶情操。
学情分析 在学生已经初步掌握几个简单图形面积计算公式的基础上，本节课进一步学习多边形的面积，理解计算组合图形面积的多种方法，能根据各种组合图形的条件，选择简单有效的计算方法并进行正确的解答。通过分解法或添补法，并结合生活实际，会把组合图形分解成学过的的简单图形，找准分解后图形的底、高、长和宽等量，计算出面积。
教学目标 1.结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解为学过的图形并计算面积。 2.综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。 3.培养学生认真观察、独立思考的能力。
核心素养 经历把组合图形转化成简单图形和估算不规则图形的面积的过程，培养分析、推理和解决问题的能力。
重点 理解组合图形的多种面积计算方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。
难点 根据组合图形的条件，有效地选择计算组合图形面积的方法。
教学方法 合作探究式
教学准备 教师准备：课件 学生准备：导学案
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
知识链接 1.游戏：识记平面图形的面积。 2.一块梯形木板，上底长10 cm,下底比上底长7 cm，高6 cm，这块木板的面积是多少？ 利用已经学过的知识，唤起学生已有的知识经验，进一步为新知识的学习奠定基础。
探究新知 课件出示教材P97例4。 1.分析题意。 师：读题，结合图说一说你得到了哪些信息。 【学情预设】已知一些边的长度，要求这个组合图形的面积。 师：怎样计算出这个组合图形的面积？ 2.探索组合图形面积的计算方法。 学生小组合作学习，交流讨论，集体汇报。 【学情预设】 预设1：把组合图形分成一个正方形和一个三角形，先分别算出正方形和三角形的面积，再相加。（课件同步展示图片） 5×5+5×2÷2 ＝25+5 ＝30(m2) 预设2：把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。先算出一个梯形的面积，再乘2就可以了。（课件同步展示图片） (5+5+2)×(5÷2)÷2×2 ＝12×2.5÷2×2 ＝30(m2) 教师鼓励学生算法的多样化，并选择自己喜欢的方法计算。 3.小结归纳。 师：回顾刚才的解题过程，你能说一说计算组合图形面积的方法吗？ 小组讨论，集体汇报。 师生共同小结：要根据已知条件对图形进行分解，转化成已经学过的简单图形，先分别计算出它们的面积，再求和或差。 根据学生已有经验，观察生活中的组合图形，让学生体会由几个简单的图形组合而成的是组合图形，使学生逐步熟悉组合图形，调动学生的学习兴趣。 通过学生的探索、交流、讨论和优化，使学生进一步理解和掌握组合图形的面积计算的思考过程和具体的计算方法，进一步发展学生的空间观念。
课堂检测 1.教材P99.“练习二十二”第1题。 2.教材P99.“练习二十二”第2题。 3.教材P99.“练习二十二”第3题。 4.拓展应用。 在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。
总结评价 1. 这节课你学会了什么？你是怎么学会的？ 2. 教师课堂知识点总结。 3. 学生课堂评价（自我评价和小组评价）。 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。
板书设计 组合图形的面积 例4 5×5+5×2÷2 (5+5+2)×(5÷2)÷2×2 （5＋2）×5 =25+5 =12×2.5÷2×2 =7×5 =30(m ) =30 (m ) =35（m ） 5×2÷2 =5（m ） 35-5=30（m ）
课后作业 1. 完成《导学案》中未完成部分，整理笔记。 2. 完成《分层作业》中对应练习。
课后反思 亮点：本节教学给学生创造了充分的时间和空间，让学生探索组合图形的面积，学生在交流过程中感受算法多样化，并培养学生根据不同的情况选择合适的方法的能力。 不足之处：对学习有困难的学生关注不够。 课堂教学建议：在教学中，以生活素材为依托，让学生从不同的角度认识组合图形。要多关注学习有困难的学生。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共36张PPT)
人教版五年级数学上册
6.4 组合图形的面积
学习目标
Learning goals
01
培养学生认真观察、独立思考的能力。
综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。
结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解为学过的图形并计算面积。
知识目标
情感目标
技能目标
重点
难点
素养
理解组合图形的多种面积计算方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。
学习重点
Learn the key points
根据组合图形的条件，有效地选择计算组合图形面积的方法。
学习难点
Learning difficulties
经历把组合图形转化成简单图形和估算不规则图形的面积的过程，培养分析、推理和解决问题的能力。
核心素养
Core literacy
知识链接
Knowledge Links
02
识记
猜一猜，里面都有哪些平面图形？
长方形面积＝长×宽
S＝ab
正方形面积＝边长×边长
S＝a2
平行四边形的面积＝底×高
S＝ah
三角形的面积＝底×高÷2
S＝ah÷2
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
S＝（a＋b）×h÷2
应用
一块梯形木板，上底长10 cm,下底比上底长7 cm，高6 cm，这块木板的面积是多少？
（10+10+7）×6÷2=81（cm2）
答：这块木板的面积是81 cm2。
探究新知
Explore new knowledge
03
在实际生活中,有些图形是由几个简单的图形组合而成的。
这些组合图形里有哪些学过的图形？
2个梯形
1个长方形
2个三角形
1个梯形
1个三角形
1个三角形和1个长方形
……
窗户由4个小小正方形组成
2个三角形
2个三角形
4个三角形
5个三角形、1个正方形、1个平行四边形
像这样，由几个简单的图形组合而成的图形，叫做组合图形。
说一说生活中哪些地方有组合图形。
右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？
房子侧面墙是一个组合图形，无法直接利用公式求面积，怎么办呢？
可以采用“割”或“补”的方法，把它转化成已学过的几个简单图形来求它的面积。
可以把它看成一个正方形和一个三角形的组合。
也可以把它分成两个
完全一样的梯形。
你是怎么想的？
右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？
小组合作：在图上画出你们的思路，再求出面积，看哪一组的方法最多。
合作要求
1.先各自尝试解题：画出思路，求出面积。
2.组内交流，说说自己的做法。
3.汇总小结，准备全班汇报。
汇报交流：你们是如何解决这个问题的？
三角形的面积 = 5×2÷2 = 5（m2）
正方形的面积 = 5×5 = 25（m2）
房子侧面墙的面积 = 5 + 25 = 30（m2）
方法一
分割成三角形和正方形
＋
梯形的面积 = (5+2+5)×(5÷2)÷2
= 15(m2)
房子侧面墙的面积=15×2=30(m2)
方法二
分割成两个梯形
＋
汇报交流：你们是如何解决这个问题的？
长方形的面积 = 5×(5+2÷2)
= 5×6
= 30(m2)
房子侧面墙的面积 = 长方形的面积= 30(m2)
1m
方法三
添补成一个正方形
汇报交流：你们是如何解决这个问题的？
长方形的面积 =(5+2)×5
= 35(m2)
两个三角形的面积 = 2×(5÷2)÷2×2
= 5(m2)
房子侧面墙的面积 = 35 - 5 = 30(m2)
2.5m
2m
方法四
从长方形中挖去两个小三角形
汇报交流：你们是如何解决这个问题的？
交流小结：求组合图形的面积都有哪些方法。
方法一
方法二
方法三
方法四
组合图形面积的计算方法
1.根据已知条件对组合图形进行分割(添补)，把组合图形转化成已学过的几个简单图形；
2.分别计算出简单图形的面积；
3.对这些简单图形的面积求和或求差。
课堂检测
Classroom testing
04
1.新丰小学有一块菜地，形状如右图。这块菜地的面积是多少平方米？（教材P99 练习二十二 第1题）
50×33 = 1650(m2)
1650+210 =1860(m2)
答：
这块菜地的面积是1860 m2。
35×12÷2 = 210(m2)
2.一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？
（教材P99 练习二十二 第2题）
80 cm
20 cm
30 cm
30 cm
你能想出几种算法？
80 cm
20 cm
30 cm
30 cm
梯 形：(80-20+80)×30÷2 = 2100(cm2)
中队旗：2100×2 = 4200(cm2)
答：中队旗的面积是4200 cm2。
方法一
分割成两个完全一样的梯形
80 cm
20 cm
30 cm
30 cm
正方形：(80-20)×(30+30)= 3600(cm2)
三角形：30×20÷2 = 300(cm )
中队旗：3600+300×2 = 4200(cm2)
答：中队旗的面积是4200 cm2 。
方法二
分割成一个正方形和两个小三角形
80 cm
20 cm
30 cm
30 cm
长方形：80×(30+30)= 4800(cm2)
三角形：(30+30)×20÷2 = 600(cm )
中队旗：4800-600 = 4200(cm2)
答：中队旗的面积是4200 cm2 。
方法三
看作一个大长方形剪去一个三角形
3.下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是多少？（教材P99 练习二十二 第3题）
30×30 - 13×13 = 731(cm2)
答：它实际占地的面积是 731 cm2。
4.一个指示牌的形状是一个组合图形，求它的面积。
（教材P99 练习二十二 第6题）
20×10+20×10÷2= 300（cm2）
答：它的面积是300 cm2。
总结评价
Summary evaluation
05
点击输入标题
点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。
点击此处输入标题
小组交流
这节课你学会了什么？是怎么学会的？
计算组合图形的面积时,可以在图中添加辅助线,用“割”“补”等方法,将组合图形转化为几个简单图形,分别计算面积后,将各部分的面积相加或相减。
如何计算组合图形的面积
点击输入标题
点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。
点击此处输入标题
自我评价
点击此处输入标题
小组互评
课后作业
Assign homework
06
01
补充《导学案》中未完成部分。
02
完成《分层作业》中对应练习。
03
预习下一节内容。
感谢聆听
2023中小学教育资源及组卷应用平台
2023秋人教版小学数学五年级上册导学案
6.4组合图形的面积
【核心素养】
经历把组合图形转化成简单图形和估算不规则图形的面积的过程，培养分析、推理和解决问题的能力。
【学习目标】
1.结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解为学过的图形并计算面积。
2.综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展空间观念。
3.培养认真观察、独立思考的能力。
【学习重点】
理解组合图形的多种面积计算方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。
【学习难点】
根据组合图形的条件，有效地选择计算组合图形面积的方法。
【学法指导】
仔细阅读数学书P97，例4，结合学案自学。自学过程中有什么不明白的问题，请记在专门的本子上，带到课堂与同学交流或者与老师讨论。
【知识链接】
1.计算下面几个图形的面积（单位：cm）：
2.把下面组合图形中学过的图形写出来。（P99，能写多少写多少，看谁写得最多。）
【探究新知】
1.检查并交流课前自学。
2.小组内一起动手，把中队旗分成几个我们学过的基本图形（看哪个小组方法最多）。
3.大家一起来探讨P97例4.
把房子的侧面墙折分成我们学过的图形，再试试计算它的面积，看能想出多少种不同的办法？
4.总结：计算组合图形的面积，要根据已知条件，把图形进行分解，转化成已学过的简单图形，先分别计算出它们的面积，再求和或者求差。
【达标测试】
一、快乐选一选。
1.平行四边形有（ ）条高，三角形有（ ）高。
A.1 B.2 C. 3 D.无数
2.把平行四边形转化成长方形（如下图），转化后的图形与原来的相比，它的（ ）
A.面积和周长都没变 B.面积变了，周长没变。
C．周长变了，面积没变 D. 无法确定
3.用两个完全相同的梯形，不可能拼出的图形是（ ）
A.长方形 B.三角形 C.平行四边形
4.已知一个三角形的面积是60平方厘米，高是15厘米，求底的算式是（ ）
A. 60+15 B. 60÷15 C. 60÷15÷2 D. 60×2÷15
二、计算下面各图形的面积。(单位：cm)
三、美术手工剪纸课上，同同剪了一个大写英文字母“E”(如图)，它的面积是多少？(单位：cm)
【测试答案】
一、1.D C 2.B 3.B 4.D
二、1. (8+18)×20÷2-15×8÷2
=260-60
=200（cm2）
2.20-9=11 (cm)
18×9+(18 +30)×11÷2
=162+264
=426（cm2）
3.6-2×2=2(cm)
6×4-(2+1.5)×2÷2
=24-3.5
=20.5(cm2）
4.11×8÷2+（11+22)×10÷2=209（cm2）
三、15×5×3+25×（20-15)
=75×3+25×5
= 225+125
=350（平方厘米）
答：它的面积是350平方厘米.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
2023秋人教版小学数学五年级上册分层作业
6.4 组合图形的面积
【基础导学】
知识点：在解决具体问题的过程中，明确组合图形的意义，知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（或差），能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。
1．求下面图形的面积（单位：m）。你能想出几种方法。
特别提醒：一个组合图形，可以用多种方法划分成几个已经学过的简单图形，再分别计算出这些图形的面积，求出组合图形的面积，但要注意分割图形时，应当考虑计算的方便，特别要有计算面积所必需的数据。
【变式运用】
一、想一想，填一填。
2．两个完全一样的三角形都能拼成一个( )形。
3．两个完全一样的直角梯形能拼成一个( )形，也能拼成一个( )形。
4．一个三角形的面积是2.5平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方米。
5．一个平行四边形的面积是9平方分米，底扩大4倍，高不变，它的面积是( )平方分米。
二、计算。
6．计算下面各图形的面积。
【拓展提升】
7．一张长方形的铁板，从长边的中点到两个宽边的中点分别连一条线，沿这两条线剪下来两个角．求剩下图形的面积是多少？
8．一块铁板的形状如下图．在这块铁板的两面涂上油漆，涂油漆的面积是多少？（单位：分米）
9．下面是一枚火箭模型的平面图，计算它的面积．
10．学校校园里有一块长方形的地，想种上红花、黄花和绿草．一种设计方案如下图，你能分别算出红花、黄花和绿草的种植面积吗？
【参考答案】
1．525平方米。
2．平行四边形
3．长方 平行四边
4．5
5．36
6．135.75；1208平方毫米；209；
7．420cm2
8．152平方分米
9．696平方厘米
10．绿草：108m2 红花=黄花：54m2
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
