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2023秋人教版小学数学五年级上册导学案
6.5不规则图形的面积
【核心素养】
经历把组合图形转化成简单图形和估算不规则图形的面积的过程，培养分析、推理和解决问题的能力。
【学习目标】
1.通过观察、操作、思考、小组交流等活动能够比较清楚地描述自己数格子估算面积的过程。
2.借助方格图，能想到把不规则图形转化成规则图形估计面积，感悟“转化”思想，并体会解决问题策略的多样性。
3.培养语言表达能力和合作探究精神，发展思维的灵活性。
【学习重点】
掌握用方格纸和参照规则图形面积估计不规则图形面积的方法。
【学习难点】
能用不同方法灵活估算不规则图形的面积。
【学法指导】
仔细阅读数学书P98，例5，结合学案自学。自学过程中有什么不明白的问题，请记在专门的本子上，带到课堂与同学交流或者与老师讨论。
【知识链接】
1.想一想，我们是怎样计算组合图形的面积的呢？
计算组合图形的面积，要根据已知条件，把图形进行分解，转化成已学过的（ ），先分别计算出它们的面积，再求（ ）或者求（ ）。
2.计算数学书P99练习二十二第5题组合图形的面积：
【探究新知】
1.检查并交流课前自学
2.阅读和理解P98，例5。
（1）小组内合作探究，交流，用数格子的办法来估算图形的面积。
一共有（ ）整格，有（ ）个不满整格的。如果把不满整格的当成半格计算，这个图形的面积大约是（ ）cm2.
（2）小组内再次探究用转化的方法来估算这个图形的面积。
这片叶子的大概形状，比较接近我们学过的哪个简单图形？
找出要算这个图形面积所需要的条件，并计算出面积。
3.小结：估算不规则图形的面积时，可以先通过数格子来确定面积的范围，再把不是满格的都按半格来计算；也可以把不规则图形转化成近似的学过的图形来估算面积。
【达标测试】
填空。
1．1.08公顷＝( )平方米 12平方米＝( )平方厘米
2．左下图中每个小方格的面积为1cm2，五角星图(涂色部分)的面积约是( )cm2。
3．天天将一张三角形纸片折叠成了长方形(如图)，这个长方形的长是9 cm，宽是4 cm，那么原来三角形纸片上的a＝( ) cm，h＝( ) cm，则S＝( )cm2。
二、快乐选一选。
1．蓝蓝在计算图①的面积时，画虚线表示自己的方法，用现有的知识解决，方法( )不可行。
2．聪聪将梯形ABCD通过割补的方法转化成三角形ABF(过程如下图)。已知三角形ABF的面积是24 cm2，则CF的长是( )cm。
A．2 B．4 C．6 D．12
3．右图中面积相等的三角形共有( )组。
A．1 B．2
C．3 D．4
4．下面是一个老虎头的图案，华华准备估算出图案的面积，华华用方法( )估算图案的面积误差最大。(每个小方格的边长是1 dm)
A．将图案转化成长为6 dm，宽为5 dm的近似长方形
B．将图案转化成下底为6 dm，上底为2 dm，高为5 dm的梯形
C．方格纸上满格的有12格，不满格的有18格，不满格的都按半格计算
【测试答案】
一、填空。
1.10800 120000
2. 17
3. 18 8 72
二、快乐选一选
1.B 2.B 3.A 4.C
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2023秋人教版小学数学五年级上册教学设计
6.5不规则图形的面积
课题 不规则图形的面积 单元 第六单元 学科 数学 年级 五年级上册
教材分析 本节教学内容是不规则图形面积的估算。这部分是在部分学生掌握各种简单的平面图形面积和'分割法’，‘添补法'的基础上进行学习的。例5创设情境，让学生估算树叶的面积，激发学生的想象力和学习兴趣，学生利用“数方格”的方法和把不规则图形看成一个近似规则的图形的方法估算树叶的面积。教材以对话的形式分析估算的过程，简单明了，使学生更容易理解。
学情分析 根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对不规则图形的认识不会很难。所以在探索不规则图形面积的计算方法时，重视让每个学生都积极地参与到活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。
教学目标 1.通过观察、操作、思考、小组交流等活动能够比较清楚地描述自己数格子估算面积的过程。 2.借助方格图，能想到把不规则图形转化成规则图形估计面积，感悟“转化”思想，并体会解决问题策略的多样性。 3.培养学生的语言表达能力和合作探究精神，发展学生思维的灵活性。
核心素养 经历把组合图形转化成简单图形和估算不规则图形的面积的过程，培养分析、推理和解决问题的能力。
重点 掌握用方格纸和参照规则图形面积估计不规则图形面积的方法。
难点 能用不同方法灵活估算不规则图形的面积。
教学方法 合作探究式
教学准备 教师准备：课件 学生准备：导学案
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
知识链接 1.看图计算。 2.你能把这些叶子的面积估算出来吗 利用已经学过的知识，唤起学生已有的知识经验，进一步为新知识的学习奠定基础。
探究新知 课件出示教材P98例5。 1.阅读与理解。 师：通过题目与图，你获得了哪些信息？ 【学情预设】知道小方格的面积，求叶子的面积。 师：这片叶子的形状不规则，怎么计算面积呢？ 2.分析与解答。 师：我们先在方格纸上描出叶子的轮廓图，然后估一估，这片叶子的面积大约是多少平方厘米。 学生自己动手画一画，独立思考，然后小组交流，集体汇报。 【学情预设】预设1：方格纸上满格的一共有18格，不是满格的也有18格。这片叶子18cm2～36cm2之间。 预设2：如果把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是27cm2。 师：你还能用其他方法来计算叶子的面积吗？ 小组讨论、交流。 【学情预设】可以把叶子的图形转化成学过的平面图形来估算。 师：观察叶子的形状，近似于我们学过的哪种图形？ 【学情预设】我是将叶子的图形近似转化成平行四边形，然后计算平行四边形的面积。（课件同步展示） 师：数一数这个平行四边形的底与高分别是多少，再尝试计算。 学生自主解答，并汇报。 【学情预设】 S＝ah ＝5×6 ＝30(cm2) 3.回顾与反思。 师：回顾刚才求树叶面积的方法，说一说如何求不规则图形的面积。 小组讨论，集体汇报。 【学情预设】预设1：先通过数方格确定面积的范围，再数出方格，不满一格的按半格计算。 预设2：把不规则图形转化为学过的图形来估算。 估算是一种开放性的创造活动，往往带有许多不确定性。如何根据条件来估算，如何提取主要信息，哪些信息可以忽略不计，这些技能的形成贯穿于学习全过程。在教学中，通过学生自主探究和教师的引导，总结出一些基本的估算方法，并能根据图形的形状，会用各种方法迅速估计出这个图形的面积。
课堂检测 1.教材P100.“练习二十二”第7题。 2.教材P100.“练习二十二”第8题。 3.教材P100.“练习二十二”第9题。 4.拓展应用。 在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。
总结评价 1. 这节课你学会了什么？你是怎么学会的？ 2. 教师课堂知识点总结。 3. 学生课堂评价（自我评价和小组评价）。 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。
板书设计 不规则图形的面积 例5 转化成近似的规则图形再计算 S=ah =5×6 =30(cm )
课后作业 1. 完成《导学案》中未完成部分，整理笔记。 2. 完成《分层作业》中对应练习。
课后反思 亮点：本节教学中，从生活实际入手，让学生感受到生活中处处有数学，培养了学生解决实际问题的能力。 不足之处：学生对于把不规则图形转化成规则图形接受程度较低。 课堂教学建议：在教学中培养学生的估算意识和估算策略，让学生体会估算方法的多样性。
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2023秋人教版小学数学五年级上册分层作业
6.5 不规则图形的面积
【基础导学】
知识点：能正确的不规则图形在方格纸上的面积大小。
1．估计下面图形的面积。（每个小方格的面积表示1平方分米）
特别提醒：在估算不规图形的时候，应采取切割互补法来把图形尽量变成规则图形，然后根据已知条件大概算出规则图形求出面积。
【变式运用】
2．估算阴影部分的的面积（每个小方格的面积表示1cm2）。
( )cm2 ( )cm2
大约( )cm2 大约( )cm2
3．估算下面图形的面积。（每个小方格的面积表示1平方厘米）
( )cm2 ( )cm2
大约( )cm2 大约( )cm2
【拓展提升】
4．估计下面图形的面积。（每个小方格的面积表示1cm2）
面积约为( )。
面积约为( )。
面积约为( )。
面积约为( )。
5．五年级一班举行了一次“我最喜欢的动画人物绘画大赛”，下面这些图画就是学生的作品，请你估算一下作品的面积。（每个小方格的面积是1平方厘米）
【参考答案】
1．10.5平方分米；13.5平方分米
2．13 6.5 12.5 14
3．5.5 8 9 15
4．29.5cm2 36cm2 115cm2 23cm2
5．23cm2；17cm2；15cm2；13cm2
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人教版五年级数学上册
6.5 不规则图形的面积
学习目标
Learning goals
01
培养学生的语言表达能力和合作探究精神，发展学生思维的灵活
性。
借助方格图，能想到把不规则图形转化成规则图形估计面积，感悟“转化”思想，并体会解决问题策略的多样性。
通过观察、操作、思考、小组交流等活动能够比较清楚地描述自己
数格子估算面积的过程。
知识目标
情感目标
技能目标
重点
难点
素养
掌握用方格纸和参照规则图形面积估计不规则图形面积的方法。
学习重点
Learn the key points
能用不同方法灵活估算不规则图形的面积。
学习难点
Learning difficulties
经历把组合图形转化成简单图形和估算不规则图形的面积的过程，培养分析、推理和解决问题的能力。
核心素养
Core literacy
知识链接
Knowledge Links
02
应用
20米
20米
12米
12米
12×12÷2=72（平方米）
（20-12）×20÷2=80（平方米）
80+72=152（平方米）
挑战
你能把这些叶子的面积估算出来吗
探究新知
Explore new knowledge
03
右图中每个小方格的面积是1 cm ，
请你估计这片叶子的面积。
知道小方格的面积， 求叶子的面积。
这片叶子的形状不规则，怎么估计它的面积呢？
1 cm
阅读与理解
先在方格纸上描出叶子的轮廓图。
数一数发现，满格的一共有18格，不是满格的也有18格。
1 2 3 4
5 6 7 8 9
15 16 17 18
10 11 12 13 14
1 2 3 4 5
6 7
8 9
10 11
12 13
14 15 16 17 18
分析与解答
这片叶子的面积在18 cm ~ 36 cm 之间。
如果把不满一格的都按半格计算， 这片叶子的面积大约是 27 cm 。
1 2 3 4
5 6 7 8 9
15 16 17 18
10 11 12 13 14
1 2 3 4 5
6 7
8 9
10 11
12 13
14 15 16 17 18
分析与解答
还有别的方法吗？
可以将叶子的图 形近似转化成平行四边形计算。
S = ah
= 5×6
= 30(cm2)
答：叶子面积约是 30 cm2。
分析与解答
S = ab
= 5×6
= 30(cm2)
答：叶子面积约是 30 cm2。
还可以将叶子的图 形近似转化成长方形计算。
分析与解答
想一想：怎样估算不规则图形的面积呢？
先通过数方格确定图形面积的范围，再 估算图形的面积。
不规则图形可以近似转化为学过的规则图形进行估算。
回顾与反思
课堂检测
Classroom testing
04
1.有一块地近似平行四边形，形状如右图。这块地的面积约是多少平方米？（得数保留整数。）（教材P100 练习二十二 第7题）
43×20.1 ≈ 864(m2)
答：这块地的面积约是864 m2。
2.下图中每个小方格的面积是1 cm ，计算涂色部分的面积。（教材P100 练习二十二 第8题）
三角形： 5×4÷2 = 10(cm2)
梯 形：(5+2)×4÷2 = 14(cm2)
涂色部分：10+14 = 24(cm2)
2.下图中每个小方格的面积是1 cm ，计算涂色部分的面积。（教材P100 练习二十二 第8题）
8×4 = 32（cm2）
8 cm
4 cm
3.一个池塘的形状如下图（涂色部分），图中每个小方格的面积是1 m2，请你估计这个池塘的面积。
（教材P100 练习二十二 第9题）
S = ab
= 12×8
= 96(m2)
答：这个池塘的面积大约是96 m2。
提示：转化为
长方形再计算。
2.一块平行四边形草坪，底是25 m，中间有一条长12 m、宽2 m的水泥路。如果种1 m2草坪需要9元，种这块草坪一共需要多少钱？
25×12－12×2 = 276（m2）
276×9= 2484（元）
答：种这块草坪一共需要2484元。
总结评价
Summary evaluation
05
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小组交流
这节课你学会了什么？是怎么学会的？
1.数方格法
（1）通过数方格确定面积的范围；
（2）按照“不满一格的都按半格计算”的方法，数出不满一格的格数并换算成整格数；
（3）加上数出的整格数，即可估算出面积。
估计不规则图形面积的方法
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自我评价
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小组互评
课后作业
Assign homework
06
01
补充《导学案》中未完成部分。
02
完成《分层作业》中对应练习。
03
预习下一节内容。
感谢聆听
2023
