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2023秋人教版小学数学五年级上册分层作业
1.5 积的近似数
【基础导学】
知识点：根据题目要求与实际需要，会用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。
1．用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。
特别提醒：所谓四舍五入法，就是在计算时取近似值的一种方法，顾名思义，比四小的（包括四）要舍弃，比五大的（包括五）要向前一位进一。比如93.34，要求保留一位小数，那么此时依据四舍五入，应该舍去，就是93.3。
【变式运用】
一、想一想，填一填。
2．8.697精确到十分位约是 ,精确到百分位约是 ．
3．一个两位小数，保留一位小数约是 4.7,那么这个两位小数最大是 ,最小是 ．
4．0.32×0.51得数保留两位小数约是 ．
三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）
5．大于0.40而小于0.42的小数有（ ）
A．1个 B．10个 C．无数个
6．8.999保留两位小数是（ ）。
A．8.99 B．9.00 C．9.0
7．两个数的积保留两位小数约是8.27，准确值可能是下面的（ ）。
A．8.278 B．8.277 C．8.266
三、判断对错。（对的打√，错的打×）。
8．近似值4.0和4的大小相等，精确度一样。( )
9．7.995精确到百分位是8。( )
10．两个数的积保留两位小数的近似值是2.16，这个准确数可能是2.156.( )
四、计算。
11．列竖式计算下面各题。
3.58×2（得数保留一位小数） 0.5×0.9（得数保留一位小数）
0.37×2.4（得数保留一位小数） 35.6×0.56（得数保留两位小数）
【拓展提升】
五、解决问题。
12．蒙古牛一般体重约320千克，草原红牛体重约是蒙古牛体重的1.32倍，草原红牛的体重约是多少千克？（得数保留整数）
13．我国有13个省的33.4万平方千米的土地已经受到沙漠化的威胁，如果不采取措施，每年沙漠化土地在以0.12万平方千米的速度扩展，如果不治理，50年后我国的沙漠化土地可能是多少万平方千米？
【参考答案】
1．4 4.3 4.27 6 6.2 6.21 11 10.8 10.85
2．8.7 8.70
3．4.74 4.65
4．0.16
5．C
6．B
7．C
8．×
9．×
10．√
11．7.2；0.5；0.9；19.94
12．320×1.32＝422（千克）
13．39.4万平方千米
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2023秋人教版小学数学五年级上册导学案
1.5积的近似数
【核心素养】
在探究小数乘整数的计算方法的过程中，体会转化思想，提高运算能力。
【学习目标】
1.学会用“四舍五入法”求积的近似值。
2.培养迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。
3.在解决实际问题中，进一步体会数学与生活的密切联系。
【学习重点】
能用“四舍五入法”求积的近似数。
【学习难点】
能根据要求与实际需要取积的近似数。
【学法指导】
仔细阅读数学书P11例6，结合学案自学。自学过程中有什么不明白的问题，请记在专门的本子上，带到课堂与同学交流或者与老师讨论。
【知识链接】
1、用“四舍五入”法求下面各小数的近似数。
保留整数 保留一位小数 保留两位小数
2.095
4.307
1.8642
2、口算下面各题。
1.2×0.3 0.7×0.5 0.21×0.8 1.8×0.5 1.25×8
【探究新知】
1. 小组同学一起读一读数学书P11例6。
（1）请小组内相互讲述一下，从题目中你得到了哪些数学信息？
（2）人的嗅觉细胞约有0.049亿个这里话里，为什么会用到“约”？
（3）怎样列式计算？
2. 小组内自主解决这道题目（注意解题的完整性）。
3.请小组派出人展示自己小组的完整做法，并解释过程和理由。
4.保留一位小数，到哪一位？根据什么保留？
合作交流方法：看百分位上的数字是几，百分位上是0，比5小，所以舍去0和5，结果约是2.2。
5. 横式中结果应该怎么写？(强调横式中用约等号，而不用等号。)
6.（P1做一做第2题）（自主完成后，小组内交流一下，这道题你是否灵活运用了积的近似数？说说理由。）
【达标测试】
1．一条公路已经修了7.18km，未修的长度是已修的1.4倍。未修的公路大约是多少千米 （得数保留一位小数）
2．大米每千克卖6.4元，妈妈买了9.5kg大米应付多少元钱？（结果保留整数）
3．买这样的9部电视机需要多少钱？（得数保留整数）
4.自从开展“节能减排，低碳生活”活动以来，某公司平均每月节约用电40.8千瓦时。如果按每千瓦时电费1.6元计算，这个公司全年可以节约电费多少元 （得数保留一位小数）
【测试答案】
1．7.18×1.4=10.052（千米）≈10.1（千米）
答：未修的公路大约是10.1千米。
2．6.4×9.5=60.8（元）≈61（元）
答：应付61元。
3．298.8×9.3×9≈25010（元）
答：买这样的9部电视机需要25010元。
4．40.8×1.6×12
=65.28×12
=783.36（元）
≈783.4（元）
答：这个公司全年可以节约电费约783.4元。
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2023秋人教版小学数学五年级上册教学设计
1.5积的近似数
课题 积的近似数 单元 第一单元 学科 数学 年级 五年级上册
教材分析 求小数乘法的积的近似数是在前面求小数的近似数的基础上进行教学的。只是在小数乘法计算完后根据需要对乘积用“四舍五入”法保留一定的数位。所用的方法同求小数的近似数一样。
学情分析 五年级学生直观形象能力较强，能够通过体验、研究、类推等实践活动，概括出一些数学概念，掌握一些数学规律，“积的近似值”的学习适于学生展开观察、比较、交流、归纳等数学活动，在教学过程中，应以学生为主体，引导学生从取小数的近似值过渡到取小数积的近似值。
教学目标 1.学会用“四舍五入法”求积的近似值。 2.培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。 3.使学生在解决实际问题中，进一步体会数学与生活的密切联系。
核心素养 在探究小数乘整数的计算方法的过程中，体会转化思想，提高运算能力。
重点 能用“四舍五入法”求积的近似数。
难点 能根据要求与实际需要取积的近似数。
教学方法 合作探究式
教学准备 教师准备：课件 学生准备：导学案
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
知识链接 1.说方法。 2.数学文化：警犬的作用 利用已经学过的知识，唤起学生已有的知识经验，进一步为新知识的学习奠定基础。
探究新知 课件出示教材P11例6 阅读与理解。 师：说一说，你从题中获得了哪些信息？ 【学情预设】预设1：已知人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍，求狗的嗅觉细胞约有多少亿个。 预设2：得数保留一位小数。 分析与解答。 （1）尝试列式。 【学情预设】学生根据题目信息列式：0.049×45。 （2）独立计算。 学生先尝试自己计算，然后小组交流，集体汇报。 【学情预设】 师：2.205是最后的答案吗？为什么？ 【学情预设】学生能说出不是，题目要求保留一位小数。 师：题目要求保留一位小数，看哪一位？如何保留呢？ 【学情预设】保留一位小数，要看小数点后第二位数。小于5，直接舍去，大于或等于5，舍去向前一位进1。 师：横等式中结果怎么写？ 【学情预设】横等式中用约等号，0.049×45≈2.2（亿个） 回顾与反思。 师：回顾刚刚的解题过程，说一说，如何取积的近似数？ 小组讨论，交流汇报。 小结：先按小数乘法的计算方法算出积，再看需要保留数位的下一位数字，最后按照“四舍五入”法求出结果，并用“≈”连接，表示求出的结果是近似数。 通过知识迁移，让学生主动探索如何求积的近似数，培养学生积极探索的精神，树立学生学习数学的信心。 关注“求积的近似数”的实际背景与形成过程，充分发挥学生的主动性，放手让学生自己探索求积的近似数的方法，引领学生经历了独立思考、尝试探究、小组合作交流的过程，在最熟悉的地方顺应方法，体会到成功解救问题的体验。
课堂检测 1.教材P11.“做一做”第1题。 2.教材P11.“做一做”第2题。 3.教材P13.“练习三”第2题。 4.拓展应用。 在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。
总结评价 1. 这节课你学会了什么？你是怎么学会的？ 2. 教师课堂知识点总结。 3. 学生课堂评价（自我评价和小组评价）。 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。
板书设计 积的近似数 例6 0.049×45≈2.2（亿个） 答：狗约有2.2亿个嗅觉细胞。
课后作业 1. 完成《导学案》中未完成部分，整理笔记。 2. 完成《分层作业》中对应练习。
课后反思 亮点：这节课在教学中，注重让学生培养审题能力，强调解决问题时要联系生活实际，培养学生的实践能力。 不足之处：由于时间关系，学生接触到的生活实例较少。 课堂教学建议：在教学时重点讲解什么情况下求积的近似数，在理解什么情况下求积的近似数时再一次突出联系生活实际想问题。
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人教版五年级数学上册
1.5 积的近似数
学习目标
Learning goals
01
使学生在解决实际问题中，进一步体会数学与生活的密切联系。
培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。
学会用“四舍五入法”求积的近似值。
知识目标
情感目标
技能目标
重点
难点
素养
能用“四舍五入法”求积的近似数。
学习重点
Learn the key points
能根据要求与实际需要取积的近似数。
学习难点
Learning difficulties
在探究小数乘整数的计算方法的过程中，体会转化思想，提高运算能力。
核心素养
Core literacy
知识链接
Knowledge Links
02
说方法
（3）它的体重保留整数是（ ）千克。
（2）它的体重保留两位小数是（ ）千克。
（1）它的体重保留一位小数是（ ）千克。
13
老师家里养了一只体重是13.462千克的小狗。大家能说说它体重的近似数吗？
13.5
13.46
数学素养
警犬的作用
缉毒
跟踪
追捕
巡逻
搜救
警犬靠什么完成这么多任务呢？
探究新知
Explore new knowledge
03
人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数。）
从题中，你得到了哪些数学信息？
知识点：用“四舍五入”法求积的近似数
人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数。）
人的嗅觉细胞约有0.049亿个
狗的嗅觉细胞个数是人的45倍
求一个数的几倍是多少，用乘法
0.049×45=_________（亿个）
0.049×45=_________（亿个）
×
0.0 4 9
4 5
2 4 5
2.205
1 9 6
2.2 0 5
别忘了得数保留一位小数哦！
×
0.0 4 9
4 5
2 4 5
1 9 6
0<5，舍去0和5，得数保留一位小数。
2.2 0 5
规范解答
0.049×45 ≈ 2.2（亿个）
答：狗约有2.2亿个嗅觉细胞。
人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数。）
求积的近似数的方法
先按照小数乘法的计算方法算出积，再看需要保留位数的下一位上的数字是几，按照“四舍五入”法求近似数，用“≈”把算式和结果连接起来。
课堂检测
Classroom testing
04
1.计算下面各题。(教材P11 做一做 第1题 )
6.8×6
（得数保留整数 ）
×
6.8
6
4 0.8
=41
0.8×0.9
（得数保留一位小数 ）
×
0.8
0.9
0 7 2
.
≈0.7
1.7×0.45
（得数保留两位小数）
×
1.7
0.4 5
8 5
≈0.77
6 8
0.7 6 5
2.一种大米的价格是每千克3.85元，买2.5 kg应付多少钱？(教材P11 做一做 第2题 )
3.85×2.5≈9.63（元）
答：买2.5 kg应付9.63元。
表示钱数的单位有“元”“角”“分”，3.85×2.5=9.625，在实际生活中，一般保留一位或两位小数。
3. 一幢大楼有21层，每层高2.84 m，这幢大楼高约多少米？（得数保留整数。）（教材P13 练习三 第2题）
2.84×21≈60（m）
答：这幢大楼高约60 m。
4. （易错题） 计算：4.6×2.1
（得数保留一位小数）
≈9.7
4 6
×
4.6
2.1
9 2
9.6 6
反思：求出积的近似数后，要用“≈”连接算式和近似数，不能用“=”。
5.超市里苹果的价格是每千克5.68元，小阳买了2.6千克，15元够吗？能找回多少钱？
5.68×2.6=14.768≈14.77（元）
15－14.77=0.23（元）
答：15元够，能找回0.23元。
总结评价
Summary evaluation
05
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小组交流
这节课你学会了什么？是怎么学会的？
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自我评价
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小组互评
课后作业
Assign homework
06
01
补充《导学案》中未完成部分。
02
完成《分层作业》中对应练习。
03
预习下一节内容。
感谢聆听
2023
