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2023秋人教版小学数学五年级上册分层作业
1.7 用估算解决小数问题
【基础导学】
知识点：在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算，形成具体问题采用具体的方法分析的辩证观点。
1．小红买了10.4千克苹果，每千克苹果4.9元，请你估算一下小红带50元够吗？
特别提醒：在实际生活中买东西要多准备一些钱，否则就不够了，所以在估算的时候，要多估，而不能少估。在今后的估算中，要结合实际选择合适的方法。有时候要多估，有时候要少估。
【变式运用】
一、判断对错。（对的打√，错的打×）
2．在任何情况下都采用估算方法解决问题。( )
3．采用估算方法解决问题时，只需考虑计算方便。( )
4．39.4千克可以估成39千克，也可以估成40千克。( )
5．在估算需要多少钱或准备多少东西时，一般都应把结果估大。( )
6．在估算需要多少车或船的时候，我们要尽量少估。( )
二、填空。
7．小明家准备认养绿地。请你帮他们估计下面几块绿地的面积大约是多少平方米？
（1）( )块绿地的面积约是160平方米。
（2）( )块绿地的面积在300平方米～400平方米之间。
（3）( )块绿地的面积最大，是( )平方米。
（4）( )块绿地的面积最小。是( )平方米。
8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.78×1.1( )0.78 6.2×0.99( )6.26 7.3( )1.2×7.3
0.8×0.8( )0.95 5.43×0( )5.43 4.9( )49×0.01
三、先列式，再估算。
9．38.62的4.15倍是多少？
10．把7.2与9.5的积扩大到原来的30倍，结果是多少
11．4.25与0.9的差乘0.8，结果是多少
【拓展提升】
12．小明买了9.6千克苹果，每千克苹果4.9元，请你估算一下小明带50元够吗？
13．种子公司还有20.5吨水，每天平均用水4.3吨，这些水够用5天吗？
14．妈妈要为全家3口人每人买一双拖鞋，每双拖鞋12.8元，妈妈带40元钱够吗？
15．赵梅房间的地面是长方形的。长是3.9米，宽是3.11米。请你先估计这间房的面积大概是多少平方米，再算出实际的面积。
【参考答案】
1．不够
2．×
3．×
4．√
5．√
6．×
7． B A A 353.99 C 160.38
8．＞ ＜ ＜ ＜ ＜ ＞
9．38.62×4.15＝160.273
10．7.2×9.5×30=2052
11．（4.25-0.9）×0.8=2.68
12．够
13．不够
14．够用
15．12平方米；12.129m2
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2023秋人教版小学数学五年级上册教学设计
1.7用估算解决小数问题
课题 用估算解决小数问题 单元 第一单元 学科 数学 年级 五年级上册
教材分析 本节课是在学生前几年学习了估算之后对估算策略的整理和归纳，本课的学习与日常生活有密切的联系，所以具有广泛的现实意义。教学中不仅要让学生明确各种不同的估算方法，还应合理解释估算的过程并且学会结合实际选择适合的估算方法。
学情分析 本例题是到超市购物，钱是否够的问题，这种问题是学生熟悉的生活情境，学生会感 兴趣并积极参与到教学中，在解决这些实际问题的过程中，让学生掌握小数乘法的估算方法，尝试总结出解决问题的方法过程，同时对于熟悉的生活情境，学生的学习热情会更高，学习在独立解决的过程中，积极参与教学实践活动，总结解决问题的方法。
教学目标 1.在具体情境中，引发应用估算的实际需求，进一步体会估算的价值，能选择合适的方法解决问题。 2.会用表格的形式整理信息，能根据实际问题和具体数据选择适当的估算策略，进一步发展学生的数感。 3.通过回顾反思，获得用估算解决问题的活动经验，感受数学在实际生活中的应用价值。
核心素养 经历估算的过程，体会解决问题策略的多样性，培养估算意识。
重点 正确运用估算解决简单的实际问题。
难点 能用不同方法解决同一问题，培养解决问题的灵活性。
教学方法 合作探究式
教学准备 教师准备：课件 学生准备：导学案
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
知识链接 1.填空。 2.说过程 利用已经学过的知识，唤起学生已有的知识经验，进一步为新知识的学习奠定基础。
探究新知 1.出示例题，整理信息。 课件出示教科书P15例8情境图。 （1）师：从题中，你们知道了哪些信息？ 【学情预设】学生从题中知道：妈妈带100元去超市购物，她买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8千克肉，每千克26.5元。要求的是剩下的钱还够不够买一盒10元的鸡蛋以及够不够买一盒20元的鸡蛋。 师：同学们收集到了这么多的信息，怎样整理这些信息才能一目了然呢？ 【学情预设】学生会想到很多方法，教师提示由于题中的信息较多，可以用列表的方法进行整理。 （2）分类整理，运用表格呈现信息。 师生共同整理信息并板书。 2.合作交流，分析解决。 师：我们怎么才能知道剩下的钱还够不够买一盒10元的鸡蛋呢？ 【学情预设】预设1：笔算。30.6×2=61.2（元），26.5×0.8=21.2（元），100-61.2-21.2=17.6（元），17.6>10，够买一盒10元的鸡蛋。 预设2：用计算器计算。 预设3：估算。1袋大米不超过31元，2袋大米不超过62元；0.8千克肉不超过27元；一盒鸡蛋10元。合计62+27+10=99（元），不超过100元，故剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋。（板书） 教师引导学生对不同的方法进行评价，在肯定前两种方法的同时重点引导学生分析估算的方法。 师：这些方法有什么不同？大家更欣赏哪一种？ 【学情预设】学生交流后说出方法一需要精确计算，方法二需要使用计算工具，方法三可以直接用口算得出结果，比较简便。 教师顺势指出：我们一般不会带上纸和笔去超市精确计算，即使我们带上纸和笔，假设购买的物品再多些，金额再大些，精确计算出错的概率相对估算也会更大些，所以估算的方法很实用。 师：那剩下的钱还够买一盒20元的鸡蛋吗？还能用估算的方法解决这个问题吗？ 【学情预设】学生说出这个问题也可以用估算解决：1袋大米超过30元，2袋大米超过60元；1千克肉超过25元，0.8千克肉也就超过2.5×0.8=20（元）。如果买一盒20元的鸡蛋那总价就超过100元，所以剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋。（板书）3.回顾反思，体会价值。 师：对比一下，同样都是用估算解决问题，解决第一个问题和第二个问题所用的估算方法有什么不同？ 【学情预设】学生发现第一个问题是通过把钱数估大，发现总数不超过100元来判断够的；第二个问题是通过把钱数估小，发现总数已经超过100元来判断不够的。 师小结：“估大”“估小”我们要具体情况具体分析，选择合适的估算方法解决问题。（板书） 本环节主要是引导学生自主探索，关注学生以下两个方面的认识：其一，这样的实际问题采用什么样的方法解决比较简便？引出估算的方法解决问题比较简便。其二，题目中的数据怎样估比较合适？怎样利用估算的结果进行判断？这是两个有紧密联系的问题，是估算的核心，也是学生应用估算解决问题的难点。因此，在教学预设中，运用“追问”“质疑”的方式引导学生对具体数据的大小范围进行判断，加深理解。 为避免造成学生一看到问题就动手列式计算的“解数学题”思维定式，教师要有意识地组织学生经历“阅读与理解——分析与解答——回顾与反思”等完整的解决问题的过程，并在交流互动中，比较估算方法的异同，感受估算的价值，能根据具体情况灵活选择估算策略。
课堂检测 1.教材P17.“练习四”第2题。 2.教材P17.“练习四”第3题。 3.教材P17.“练习四”第4题。 4.拓展应用。 在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。
总结评价 1. 这节课你学会了什么？你是怎么学会的？ 2. 教师课堂知识点总结。 3. 学生课堂评价（自我评价和小组评价）。 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。
板书设计 解决问题（1） 用估算解决问题： 要判断“够”，数据要估大。 估大都够，实际一定够。 要判断“不够”，数据要估小。 估小都不够，实际一定不够。
课后作业 1. 完成《导学案》中未完成部分，整理笔记。 2. 完成《分层作业》中对应练习。
课后反思 亮点：这节课在设计中交流解题思路后让学生自己进行解决问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，提高了解决问题的能力。活跃学生的思维，达到灵活运用数学知识的效果。 不足之处：这节课让学生分析问题的时间充分，但练习的时间就相对减少。 课堂教学建议：在教学时要重视学生的交流。使学生通过交流扩展思维，相互促进和提高。
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人教版五年级数学上册
1.7 用估算解决小数问题
学习目标
Learning goals
01
通过回顾反思，获得用估算解决问题的活动经验，感受数学在实际生活中的应用价值。
会用表格的形式整理信息，能根据实际问题和具体数据选择适当的估算策略，进一步发展学生的数感。
在具体情境中，引发应用估算的实际需求，进一步体会估算的价值，能选择合适的方法解决问题。
知识目标
情感目标
技能目标
重点
难点
素养
正确运用估算解决简单的实际问题。
学习重点
Learn the key points
能用不同方法解决同一问题，培养解决问题的灵活性。
学习难点
Learning difficulties
经历估算的过程，体会解决问题策略的多样性，培养估算意识。
核心素养
Core literacy
知识链接
Knowledge Links
02
填空
3.14×7.2＞
2.4×5.14＞
2.93×4.58＜
21
12
在方框里填上最小的整数。
15
3.7×6＜
24
在方框里填上最大的整数。
说算理
估小法：把小数因数估小，求得的积＜实际结果。
想：3.7×6＜4×6
想：2.93×4.58＜3×5
想： 2.4×5.14 ＞2.4×5
想：3.14×7.2＞3×7
估大法：把小数因数估大，所得的积＞实际结果。
探究新知
Explore new knowledge
03
知识点：用估算的方法解决实际问题
妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8kg肉，每千克26.5元。剩下的钱还够买一盒10元鸡蛋吗？
从题中，你得到了哪些数学信息？
阅读与理解
知道了……
要解决的问题是……
每袋大米的价格、每千克肉的价格，一盒鸡蛋的价格。
买了2袋大米和0.8 kg肉后，剩下的钱够不够买一盒鸡蛋。
妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8kg肉，每千克26.5元。剩下的钱还够买一盒10元鸡蛋吗？
分析与解答
妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8kg肉，每千克26.5元。剩下的钱还够买一盒10元鸡蛋吗？
你能用估算解决这样的问题吗？
商品 单价 数量 总价
大米 30.6<31 2 <62
肉 26.5 0.8 <27
鸡蛋 10 1 10
分析与解答
妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8kg肉，每千克26.5元。剩下的钱还够买一盒10元鸡蛋吗？
1袋米不到31元，2袋不到62元；0.8 kg肉不到27元；再买一盒10元的鸡蛋，总共不超过62+27+10=99（元），够了。
分析与解答
妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8kg肉，每千克26.5元。剩下的钱还够买一盒10元鸡蛋吗？
1袋米超过30元，2袋超过60元；1 kg肉超过25元，0.8 kg超过25×0.8=20（元）。如果买20元的鸡蛋总共就超过……
商品 单价 数量 总价
大米 30.6>30 2 >60
肉 26.5>25 0.8 >20
鸡蛋 20 1 20
商品 单价 数量 总价
大米 30.6>30 2 >60
肉 26.5>25 0.8 >20
鸡蛋 20 1 20
2袋米、0.8 kg肉和20元的鸡蛋总共超过60+20+20=100（元）
答：________________________________________。
够买一个10元的鸡蛋，不够买一盒20元的鸡蛋
小亮和小红的估算方法有什么不同？
小亮是将每种商品的单价估大，算出的总价格大于实际总价。
小红是将每种商品的单价估小，算出的总价格小于实际总价。
回顾与反思
“估大” “估小” 我们要具体情况具体分析，选择合适的估算方法解决问题。
课堂检测
Classroom testing
04
1. 用40元钱买下面的东西够吗？和同桌说一说你是怎样算的。
2＋4＋6×4＋7＋3＝40(元)
1.85元/袋
3.60元/瓶
5.70元/盒
6.60元/条
2.40元/条
＜2元
＜4元
＜6元
＜7元
＜3元
答：用40元够买这些东西。
(教材P17 练习四T2)
房间长超过8m,宽超过5m,
100块正方形地砖的面积是
0.6×0.6×100＝36(m )
36＜40
2．一个房间长8.1m，宽5.2m。现在要铺上边长为0.6m的正方形地砖，100块够吗？(不考虑损耗。)
答：100块不够。
总面积超过 8×5=40（m ）
(教材P17 练习四T3)
3．王老师骑车上班，每小时骑行15km，从家到学校要用0.25小时，他家离学校有多远？如果改为步行，他每小时走5km，用0.8小时能到学校吗？
15×0.25=3.75(km)
5×0.8=4(km)
4＞3.75
答：家离学校3.75千米。如果他改为步行，
用0.8小时能到学校。
王老师骑车的速度：15千米/时
(教材P17 练习四T4)
一箱苹果不到59元；
一箱梨不到40元；
一箱香蕉不到43元。
200＞185
4.学校食堂准备购买下面4箱水果，200元够吗？
59+40+43×2=185（元）
答：200元够了。
58.2元/箱
39.6元/箱
42.8元/箱
(教材P17 练习四T5)
反思：用估算解决购物问题中钱数够不够问题时，要根据实际情况采用估大或估小的方法。
5. （易错题）每支钢笔6.8元，王老师用50元买了7支，剩下的钱够买一个8元的文具盒吗？
错解：6<6.8，总钱数不超过6×7+8=50（元），够买
正解：6.8>6，总钱数超过6×7+8=50（元），不够
总结评价
Summary evaluation
05
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小组交流
这节课你学会了什么？是怎么学会的？
通过本节课的学习，我们学习了在购物时，如何用估大或估小的方法来估算一共要花多少钱。
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自我评价
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小组互评
课后作业
Assign homework
06
01
补充《导学案》中未完成部分。
02
完成《分层作业》中对应练习。
03
预习下一节内容。
感谢聆听
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2023秋人教版小学数学五年级上册导学案
1.7用估算解决小数问题
【核心素养】
经历估算的过程，体会解决问题策略的多样性，培养估算意识。
【学习目标】
1.在具体情境中，引发应用估算的实际需求，进一步体会估算的价值，能选择合适的方法解决问题。
2.会用表格的形式整理信息，能根据实际问题和具体数据选择适当的估算策略，进一步发展数感。
3.通过回顾反思，获得用估算解决问题的活动经验，感受数学在实际生活中的应用价值。
【学习重点】
正确运用估算解决简单的实际问题。
【学习难点】
能用不同方法解决同一问题，培养解决问题的灵活性。
【学法指导】
仔细阅读数学书P15例8，结合学案自学。自学过程中有什么不明白的问题，请记在专门的本子上，带到课堂与同学交流或者与老师讨论。
【知识链接】
1.写出商品的总价，单价，数量的关系。
2.妈妈到超市购买了3盒牛奶，每盒2.8元，4千克苹果，每千克7.8元，妈妈一共要付多少钱？
【探究新知】
1.阅读和理解P15例8，说说你获得了哪些数学信息？
要想知道妈妈的钱够不够，可以把（ ）与100块钱来比较就知道了。这样的题一般采用估算的方法比较简便。
2.列式解题
(1)解决问题一：剩下的钱还购买一盒10元的鸡蛋吗？
用“上舍入”取单价的整数值，然后估算出总价。
大米每袋30.6元，不超过（ ）元，2袋大米不超过（ ）元； 肉每千克26.5元,0.8千克 不超过（ ）元；
一盒10元的鸡蛋总价不超过（ ）元+（ ）元+10元=（ ）元，也就是说100元（ ）（够、不够）。
（2）解决问题二：剩下的钱还购买一盒20元的鸡蛋吗？
用“下舍入”的思想取整数值，然后估算出总价。
大米每袋30.6元，超过（ ）元，2袋超过（ ）元；
肉每千克26.5元，超过（ ）元，0.8千克超过（ ）元；
总价超过（ ）元+（ ）元+20元=（ ）元 ，也就是说100元（ ）。
3.用计算器验证估算结果的正误。
4.比较两种方法的不同：
用“上舍入”的方法求得的和一定大于实际数。用“下舍入”的方法求得的和一定小于实际数。
【达标测试】
填空。
1.一些苹果，一辆汽车5.6次运完，实际需要运( )次。
2.可以买4.8瓶饮料的钱，实际只能买( )瓶。
3.一些布可以做42.6套儿童服装，实际只能做( ）套服装。
4.一个盒子可以装48个鸡蛋，装500个鸡蛋至少需要准备( ）个这样的盒子。
5.一根绳子长58米，一根跳绳长1.5米最多可以剪成( )根这样的跳绳。
二、快乐选一选。
1.小明用10元钱去买笔记本、铅笔和橡皮三种文具。
下面（ ）使用估算比精确计算有意义。
A.当小明确认10元钱够不够时
B.当收银员找钱给小明时
C.当收银员计算小明应付的钱数时
2.妈妈买1个果篮，3kg鸡蛋，10kg大米，带100元够吗？如果选择用估算解决这个问题，最好把每种商品的单价（ )。
48.5元/篮 5.5元/千克 2.96元/千克
A.估小 B.估大 C.估小、估大都可以
三、 辨一辨．（对的画“√”，错的画“×”）
（1）两个因数的积保留两位小数是6.37，它的准确值可能是6.365。（ ）
（2）12.5×1.5+6.5=100 （ ）
（3）有两个小数a和b都大于1，它们的积一定大于a也大于b。（ ）
四、应用题。
为预防流感，康康拿50元钱去买喷壶和消毒液。他先花9.5元买了1个喷壶，剩下的钱可以买几瓶单价7.5元的消毒液？
2.一条彩带长75.5厘米，每7.8厘米做一个圆环，每15个圆环做成一串拉花，12条这样的彩带最多可以做几串拉花？（提示：圆环的数量和拉花的串数要采取去尾法）
【测试答案】
一、填空。
1. 6
2. 4
3. 42
4. 21
5. 38
二、快乐选一选
1.A 2.A
三、辨一辨
1.√ 2.× 3.√
四、应用题。
1. (50-9.5)÷7.5
= 40.5÷ 7.5
≈5（瓶）
答：剩下的钱可以买5瓶单价7.5元的消毒液。
75.5÷7.8≈9（个）
9×12÷15
=108÷15
≈7（串）
答：12条这样的彩带最多可以做7串拉花。
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