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2023秋人教版小学数学五年级上册导学案
3.1除数是整数的小数除法
【核心素养】
在探究小数除以整数的计算方法的过程中，体会转化思想，提高运算能力。
【学习目标】
1.理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确计算除数是整数的小数除法。
2.培养分析能力和类推能力。
3.体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。
【学习重点】
理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法，并能正确计算。
【学习难点】
理解小数除法的意义，理解商的小数点定位问题。
【学法指导】
仔细阅读数学书P24例1，结合学案自学。自学过程中有什么不明白的问题，请记在专门的本子上，带到课堂与同学交流或者与老师讨论。
【知识链接】
同学们，我们学过的整数除法忘了吗？来吧。
100÷25 =（ ） 1000 ÷125 =（ ） 252÷6=（ ）
45÷15=（ ） 268÷4=（ ） 224÷4=（ ）
（要求：怎样算？每次除的被除数和商是多少个百，多少个十，多少个一）
【探究新知】
自学教材第24页的内容。观图，读题，理解题意。
1.观察主题图，说说在图中获得的信息。
2.例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？教师：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？（ ）
22.4千米=（ ）米 （ ）○4=（ ）米 （ ）米=（ ）千米
3.我们想一起探究小数除以整数的除法即小数除法，直接用小数计算,如 22.4÷4还怎么做呢？
（1）请同学们试着用竖式计算。
（2）计算完后，小组交流被除数是小数用列竖式计算该怎么除呢？应注意什么？
4、交流：小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？
5.观察书上的竖式 ：
竖式中被除数的整数部分除过后还余2，2表示余（ ）个十分之一，并与十分位上的4合并成（ ）个十分之一，24个十分之一，除以4得6个十分之一，所以在商6前面点上（ ）才行。
6.合作交流
商的小数点一定要与被除数的小数点（ ）。
7.完成P24做一做。
小结：因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，（ ）就写在那一位上面，被除数和商的相同数位要（ ），把小数点对齐就是把（ ）对齐，所以商的小数点要和被除数的小数点对齐。
【达标测试】
填空。
1. 0.5元=( ）角 456g=( )kg 225dm2=( )m2
2.91.43÷41的商的最高位在( )位上，结果是( )。
3.两个因数的积是24.6.一个因数是6，另一个因数是( )。
4.绿色生活，低碳出行。妈妈每天骑自行车上下班，一周（5天）共骑车12.5小时，平均每天骑车( )小时。
5.根据2.34×6＝14.04直接写出两个除法算式。
（ ）÷（ ）＝（ ） （ ）÷（ ）＝（ ）
二、快乐选一选。
1.两个数相除的商是8，除数和被除数同时缩小到原来的,商是（ ）。
A、0.08 B、8 C、80
2.因为13×24＝312，所以3.12÷1.3＝（ ）。
A、2.4 B、0.24 C、24
3.4.86去掉小数点，得到的新数比原来的数大（ ）倍。
A、100 B、99 C、10
三、竖式计算我能行。
52.5÷15= 43.2÷6= 55.2÷12=
四、应用题。
妈妈和办公室的同事共12人聚餐，一共消费403.2元，如果采用AA制消费，每个人应付多少元？（AA制是指每人平均分担所需费用）
【测试答案】
一、填空。
1. 5 0.456 2.252
2. 个 2.23
3. 4.1
4.2.5
14.04÷2.34=6 14.04÷6=2.34
二、快乐选一选
1.B 2.A 3.B
三、竖式计算我能行。
3.5 7.2 4.6
四、应用题。
403.2÷12=33.6（元）
答：每人应付33.6元。
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2023秋人教版小学数学五年级上册分层作业
3.1 除数是整数的小数除法
【基础导学】
知识点：掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。
1．列竖式计算。
49.5÷11＝ 30.1÷7＝ 280.8÷24＝ 64.6÷19＝
特别提醒：理解小数除以整数的计算方法和整数除法的计算方法是一样的，不同的是商的小数点的处理问题。在进行竖式计算的时候，要注意商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数要添0再除。
【变式运用】
一、想一想，填一填。
2．小数除法的意义与整数除法的意义________，是已知__________________与其中一个________，求另一个________的运算．
3．根据2.34×6＝14.04直接写出两个除法算式。
________÷________＝________ ________÷________＝________
4．已知两个数的积是39.9，一个因数是19，另一个因数是________．
5．一辆汽车4天节约汽油40.8升，平均每天节约________升汽油．
二、比一比。
6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
80.2÷10( )8.02 3.8÷100( )0.38 8.64÷11( )86.4
0.65÷10( )6.5 9897÷1000( )98.97 2.98÷10( )0.0289
三、列式计算。
7．一个数的5倍是11.5，这个数是多少？
8．两个数的积是15.36，其中的一个因数是12，另一个数是多少？
【拓展提升】
9．服装厂用155.4米布给学生做了84套秋季校服，平均每套校服用布多少米？
10．实验图书馆新进了5本《百科丛书》和8本《300个经典成语》，一共花了312.4元，每本《百科丛书》14.8元，每本《300个经典成语》多少钱？
11．期末考试张老师花去28.8元买来6本日记本，奖给满分的同学，每本日记本多少钱？
12．李利买来《一点通》和《举一反三》各5本，共付了90元，找回8.5元，每本《一点通》6.8元，每本《举一反三》多少元？
13．小红的父亲给她2.5元去买书，2.4元买6本练习本。买书时她发现买书的钱不够，只好从买练习本的钱中拿出一部分后才够，这样他正好买了4本练习本。这次买书共花了多少钱？
【参考答案】
1．4.5；4.3；11.7；3.4
2．相同 两个因数的积 因数 因数
3．14.04 6 2.34 14.04 2.34 6
4．2.1
5．10.2
6．＝ ＜ ＜ ＜ ＜ ＞
7．11.5÷5=2.3
8．15.36÷12=1.28
9．1.85米
10．29.8元
11．4.8元
12．9.5元
13．3.3元
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2023秋人教版小学数学五年级上册教学设计
3.1除数是整数的小数除法
课题 除数是整数的小数除法 单元 第三单元 学科 数学 年级 五年级上册
教材分析 《除数是整数的小数除法》是九年制义务教育第二学段数与代数领域的内容，是在学生已经掌握了整数除法的意义和计算方法，小数的意义和性质等基础上进行学习的。本节课也是整数除法意义上的进一步扩展，也将为今后学习小数除以小数、小数四则混合运算打下基础。因此，学生掌握本节课的内容有重要的意义和作用。
学情分析 本节课的教学对象是五年级的学生，在此之前学生已经学习了整数除法和小数的意义和性质，因此本节课主要在充分利用学生的生活经验和已有知识的基础上引导孩子们探索除数是整数的小数除法的计算方法，也是整数除法意义上的进一步扩展。
教学目标 1.理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确计算除数是整数的小数除法。 2.培养学生的分析能力和类推能力。 3.体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。
核心素养 在探究小数除以整数的计算方法的过程中，体会转化思想，提高运算能力。
重点 理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法，并能正确计算。
难点 理解小数除法的意义，理解商的小数点定位问题。
教学方法 合作探究式
教学准备 教师准备：课件 学生准备：导学案
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
知识链接 1.填空。 2.说算法。 利用已经学过的知识，唤起学生已有的知识经验，进一步为新知识的学习奠定基础。
探究新知 课件出示教材P24例1。 阅读与理解。 同桌间互相说一说已知信息与所求问题，列出算式。 【学情预设】学生能列出算式：22.4÷4。 分析与解答。 自主探究。 师：这和我们前面学习过的除法相比，有什么不同？ 【学情预设】学生能发现这里的被除数是小数。 师：被除数是小数该怎么除呢？用你喜欢的方法进行计算。 学生自主尝试进行计算。 交流汇报。 小组交流计算方法，指名汇报。 【学情预设】预设1：转化成整数除法进行计算。 22.4km=22400m 22400÷4=5600（m） 5600m=5.6km 预设2：用竖式计算。 在交流的过程中明确算理：先用4去除22.4的整数部分，商5，写在商的个位，余数是2，把2化成20个十分之一，并与被除数中原来十分位上的4合并在一起，就是24个十分之一，继续除，4除24个十分之一，商是6个十分之一，6要写在十分位上，并且要在6的前面点上小数点。 回顾与反思。 师：回顾刚才的解题过程，你能说一说被除数是小数该怎么除吗？ 小组交流，集体汇报。 师生共同小结： （1）按照整数除法的方法去除； （2）商的小数点要和被除数的小数点对齐。 这部分的设计，不仅让学生理解了竖式的计算过程，更让学生明白了其中的算理。在学习的过程中，教师不能只简单地告诉学生如何计算，而是要让学生利用已有的知识经验进行个性化的再造，引导学生不断地进行尝试，最后结合数的含义理解商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理。
课堂检测 1.教材P24.“做一做”。 2.教材P26.“练习六”第5题。 3.教材P27.“练习六”第11题。 4.拓展应用。 在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。
总结评价 1. 这节课你学会了什么？你是怎么学会的？ 2. 教师课堂知识点总结。 3. 学生课堂评价（自我评价和小组评价）。 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。
板书设计 除数是整数的小数除法 例1 22.4÷4=5.6（km） 商的小数点要和被除数的小数点对齐。
课后作业 1. 完成《导学案》中未完成部分，整理笔记。 2. 完成《分层作业》中对应练习。
课后反思 亮点：让学生通过自主探索得出计算方法，明白算理。同时及时让学生说一说在计算中要注意什么。设计了2个练习题，主要内容联系实际，这样既紧扣主题，又巩固刚学的知识。 不足之处：学生学习时，没有太多关注学生思维过程。 课堂教学建议：对于计算教学，应算理与算法齐头并进的予以重视，同时在算理和算法之间搭建有机桥梁，这样，当学生真正理解算理时，学会算法便是水到渠成的事。
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人教版五年级数学上册
3.1 除数是整数的小数除法（一）
学习目标
Learning goals
01
体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。
培养学生的分析能力和类推能力。
理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确计算除数是整数的小数除法。
知识目标
情感目标
技能目标
重点
难点
素养
理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法，并能正确计算。
学习重点
Learn the key points
理解小数除法的意义，理解商的小数点定位问题。
学习难点
Learning difficulties
在探究小数除以整数的计算方法的过程中，体会转化思想，提高运算能力。
核心素养
Core literacy
知识链接
Knowledge Links
02
填空
（1）1里面有（ ）个十分之一。
（2）3.7里面有（ ）个十分之一。
（3）0.18里面有18个（ ）。
（4）6个一除以3商是（ ）个一。
（5）24个十除以4商是（ ）个（ ）。
10
37
百分之一
2
6 十
说算法
224÷4 352÷16
5 6
2 2 4
2 0
2 4
2 4
0
=56
=22
2 2
1 6 3 5 2
3 2
3 2
3 2
0
探究新知
Explore new knowledge
03
王鹏坚持晨练，计划4周跑步22.4 km,他平均每周应跑多少千米？
知识点：除数是整数的小数除法
从题中，你得到了哪些数学信息？
22.4 km
？km
22.4÷4＝
我来画个线段图。
被除数是小数该怎样算呢？
王鹏坚持晨练，计划4周跑步22.4 km,他平均每周应跑多少千米？
小组合作：你们能想到哪些计算方法呢？
合作要求
1.各人先尝试计算，然后组内交流。
2.分别说说你是怎么算的，注意说清楚方法。
3.比较各种算法，找出最优算法。
1km=1000m
汇报交流：你们是如何计算的？
22400÷4= 5600（m）
22.4km＝22400m
5600m= 5.6km
22.4÷4= 5.6（km）
答：他平均每周应跑5.6千米。
可以通过单位转化，转化为整数计算。
方法一
22.4÷4
这里实际上也是转化为整数除法来计算的。
汇报交流：你们是如何计算的？
利用小数的意义计算。
方法二
224个0.1
把224个0.1平均分成4份，224÷4=56(个)0.1
= 5.6（km）
答：他平均每周应跑5.6千米。
=5.6(km)
22.4÷4
5
4
6
2 2.4
2 0
2
2 4
0
.
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
与余的2个一合起来，是24个十分之一。
汇报交流：你们是如何计算的？
列竖式计算。
方法三
4
余2个一
整数部分除完后，商应先点小数点。
5个一
6个十分之一，写在十分位上。
答：他平均每周应跑5.6千米。
交流小结：你们觉得哪种方法更好一些呢？
适用于任何除法，是最基本的除法，且不用化来化去，更好一些。
22400÷4= 5600（m）
22.4km＝22400m
5600m= 5.6km
22.4÷4= 5.6（km）
可以通过单位转化，转化为整数计算。
方法一
22.4÷4
利用小数的意义计算。
方法二
224个
0.1
把224个0.1平均分成4份224÷4=56(个)0.1
= 5.6（km）
=5.6(km)
22.4÷4
5
4
6
2 2.4
2 0
2
2 4
0
.
列竖式计算。
方法三
4
要把单位化来化去，麻烦。
要在小数和整数之间互相转换，也麻烦。
想一想：小数除法和整数除法有什么相同点与不同点呢？
5
4
6
2 2.4
2 0
2
2 4
0
.
4
5
4
6
2 2 4
2 0
2
2 4
0
4
相同点：计算方法相同。
想一想：小数除法和整数除法有什么相同点与不同点呢？
5
4
6
2 2.4
2 0
2
2 4
0
.
4
5
4
6
2 2 4
2 0
2
2 4
0
4
不同点：小数除以整数要确定商的小数点与被除数的小数点对齐。
课堂检测
Classroom testing
04
1. 列竖式计算。
（教材第24页“做一做”）
9.6÷4＝ 25.2÷6＝ 34.5÷15=
2.4
4.2
9. 6
4
2
8
1
.
6
4
1
6
0
2 5. 2
6
4
2 4
1
.
2
2
1
2
0
3 4. 5
15
2
3 0
4
.
5
3
4
5
0
2.3
答：这只非洲蛙平均一次跳2.58m远。
2. 青蛙擅长跳跃。一只青蛙连续3次共跳跃7.74 m，这只青蛙平均一次跳多远？
7.74÷3
= 2.58（m）
（教材第26页第5题）
把7.74m平均分成3份，求其中的一份是多少。
用除法计算，列式为7.74÷3。
答：平均每人应付9.6元。
3. 某商店购进一批练习本和自动铅笔。练习本的进价为6.4元，自动铅笔的进价为4元。练习本的进价是自动铅笔进价的多少倍
6.4÷4
求一个数是另一个数的几倍，用除法。
= 1.6(元）
4. 下面的计算对吗？如果不对请改正。
25.2÷4
25.2
4
6
24
1
2
3
1
2
0
=63
25.2÷4
25.2
4
6
24
1
.
2
3
1
2
=6.3
0
×
忘点小数点。
5. 双休日爸爸带小勇去登山。从山脚到山顶全程有7.2km，他们上山用了3小时，下山用了2小时。上山、下山的平均速度各是多少？
7.2÷3=2.4（千米/时）
上山：
下山：
7.2÷2=3.6（千米/时）
答：上山的平均速度是每小时2.4千米；下山的平均速度是每小时3.6千米。
路程÷时间=速度
（教材第27页第11题）
总结评价
Summary evaluation
05
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小组交流
这节课你学会了什么？是怎么学会的？
小数除以整数的方法
1.按整数除法的计算方法计算；
2.商的小数点要和被除数的小数点对齐。
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自我评价
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小组互评
课后作业
Assign homework
06
01
补充《导学案》中未完成部分。
02
完成《分层作业》中对应练习。
03
预习下一节内容。
感谢聆听
2023
