(共27张PPT)
人教版五年级数学上册
3.4 商的近似数
学习目标
Learning goals
01
通过自主探究交流，培养学生知识迁移能力和灵活运用数学知识的能力。
从计算过程中理解根据实际需要保留商的位数的方法。
结合具体情境，掌握用“四舍五入”法求商的近似数。
知识目标
情感目标
技能目标
重点
难点
素养
掌握用“四舍五入”法求商的近似数的方法。
学习重点
Learn the key points
根据题意正确求出商的近似数。
学习难点
Learning difficulties
感受商的近似数在日常生活中的应用价值，发展应用意识。
核心素养
Core literacy
知识链接
Knowledge Links
02
说算法
1.按照要求写出表中小数的近似数。
保留 整数 保留 一位小数 保留 两位小数 保留
三位小数
2.6495
你是怎样求近似数的？
3
2.6
2.65
2.650
计算
1.8×0.7
≈ 1.3
1.07×0.35
≈ 0.37
（得数保留一位小数）
（得数保留两位小数）
1
8
×
0
7
2
6
1
0
7
×
1
3
5
5
3
5
2
1
3
7
4
5
0
3
0
探究新知
Explore new knowledge
03
爸爸给王鹏买了一筒羽毛球，这筒羽毛球 19.4 元，每个羽毛球大约多少钱？
一筒有12个。
列式：
19.4÷12
为什么这里用到了大约？
总价÷数量＝单价
≈________
1 9.4
12
1
1 2
7
4
6
7 2
2
0
1
1 2
8
保留一位小数，要除到小数后面第二位，进行“四舍五入”。
计算价钱，保留一位小数，表示精确到角。
.
0
6
7 2
8
保留两位小数，要除到小数后面第三位，进行“四舍五入”。
计算价钱，保留两位小数，表示精确到分。
19.4÷12≈
1.6
（元）
19.4÷12≈
1.62
（元）
怎么求商的近似数？保留到哪一位比较合适？
19.4÷12
≈________
怎么求商的近似数？保留到哪一位比较合适？
求商的近似数时，先计算到比要保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。
怎么求商的近似数？保留到哪一位比较合适？
看——需要保留几位小数；
归纳：
除——除到比需要保留的小数位数多一位；
取——将最后一位“四舍五入”取商的近似值。
1.07×0.35 ≈ 0.37
0
7
×
1
3
5
5
3
5
2
1
3
7
4
5
0
3
0
对比分析：求商的近似数与求积的近似数有什么相同和不同？
易错点：解决问题时，有时要根据实际情况灵活地取商的近似数。
相同点：都是用“四舍五入”法求近似数。
不同点：积的近似数需要求出准确数之后再求近似数；商的近似数不用求出准确数，只用比需要保留的小数位数多除出一位就可以求近似数。
课堂检测
Classroom testing
04
1. 计算下面各题。【教材P32.“做一做”】
4.8÷2.3
≈2.1
4 .8
2.3
0
2
4 6
2
0
0
0
8
.
0
18 4
1 6
（得数保留一位小数）
1.55÷3.9
14.6÷3.4
（得数保留整数）
.
.
1
3.9
5
3
1 1 7
3
9
5
7
.
8
3 5 1
2 9
0
0
0
0
0
2 7 3
1
7
（得数保留两位小数）
≈0.40
14.6
3.4
4
13 6
1 0
0
0
2
6 8
3 2
.
≈4
2.火眼金睛辨对错。
（1）求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多
一位，再将最后一位“四舍五入”。 （ ）
（2）求商的近似数时，精确到百分位，就必须除到
万分位。 （ ）
（3）求商的近似数和求积的近似数一样，必须先求
出准确数。 （ ）
√
×
×
12.3÷6.1 34÷27 0.67÷0.34
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
保留三位小数
3.用“四舍五入”法写出商的近似数。
2
2.0
2.02
2.016
1
1.3
1.26
1.259
2
2.0
1.97
1.971
4.四川省峨眉山年降水量可达1922mm，平均每月降水量大约是多少毫米？（得数保留整数）
1922÷12≈160（mm）
答：平均每月降水量大约是160mm。
总结评价
Summary evaluation
05
点击输入标题
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小组交流
这节课你学会了什么？是怎么学会的？
先看需要保留几位小数，计算到比保留的小数位数________，再将最后一位“_________”。
多一位
四舍五入
求商的近似数：
点击输入标题
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自我评价
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小组互评
课后作业
Assign homework
06
01
补充《导学案》中未完成部分。
02
完成《分层作业》中对应练习。
03
预习下一节内容。
感谢聆听
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2023秋人教版小学数学五年级上册教学设计
3.4商的近似数
课题 商的近似数 单元 第三单元 学科 数学 年级 五年级上册
教材分析 《商的近似数》是在学习小数除法的基础上学习的。小数除法经常会出现除不尽的情况，或者商的小数位数较多的情况。但是在实际工作和生活中，并不总是需要求出很多位小数的商，而往往只要求出商的近似值就可以了。因此这部分内容的教学很重要。
学情分析 在学习了求积的近似数的方法与小数除法后，学生再来学习本节课的内容，不会感到太困难。应重点引导学生根据实际情况进行正确地分析，选择正确的方法取商的近似数。同时，引导学生通过观察发现求商的近似数的简便方法。
教学目标 1.结合具体情境，掌握用“四舍五入”法求商的近似数。 2.从计算过程中理解根据实际需要保留商的位数的方法。 3.通过自主探究交流，培养学生知识迁移能力和灵活运用数学知识的能力。
核心素养 感受商的近似数在日常生活中的应用价值，发展应用意识。
重点 掌握用“四舍五入”法求商的近似数的方法。
难点 根据题意正确求出商的近似数。
教学方法 合作探究式
教学准备 教师准备：课件 学生准备：导学案
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
知识链接 1.按照要求写出表中小数的近似数。 2.竖式计算。 利用已经学过的知识，唤起学生已有的知识经验，进一步为新知识的学习奠定基础。
探究新知 课件出示教材P32例6。 1.师：从图中大家获取了哪些数学信息？ 【学情预设】知道了这筒羽毛球的总价是19.4元，数量是12个。要求的是每个羽毛球大约多少钱。教师适时引导学生明白这里是已知总价和数量，要求单价，要用“单价=总价÷数量”这个数量关系来计算。 师：怎样列式解决这个问题呢？ 【学情预设】列出算式：19.4÷12。 2.立足过程经历，探究方法。 师：每个羽毛球到底是多少钱呢？你能试着算一算吗？ （1）学生尝试计算，发现问题。 师：同学们在计算的过程中发现了什么？ 【学情预设】学生发现怎么除也除不尽，除到千分位后总是出现“6”。 师：现在同学们开动一下你们聪明的大脑，怎么解决这一问题呢？ 【学情预设】前面复习了取小数的近似值，很容易想到：可以用“四舍五入”法求商的近似数。 师：同学们真聪明，想出了这么好的办法。 （2）小组讨论交流，汇报反馈。 师：怎样求商的近似数呢？保留到哪一位比较合适，发挥你们的聪明才智，联系求积的近似数的方法，动脑想一想，说出你的想法。 【学情预设】预设1：用“四舍五入”的方法保留两位小数，因为单位是元，小数点后第二位表示分，是最小的面值，所以保留两位小数。（教师追问：分析得很有道理，那除到哪一位就可以了？学生回答：小数点后第三位，“四舍五入”后是1.62元，用“≈”连接。） 预设2：其实在付钱的时候，有时候2分也是没法付的，找零也不方便，最好可以精确到角，所以只要保留一位小数。（教师追问：那要除到哪一位？学生回答：小数点后第二位，“四舍五入”后是1.6元，用“≈”连接。) 师：你们发现求商的近似数的规律了吗？ 【学情预设】求商的近似数一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似值。 3.总结求商的近似数的方法。 师：四人一小组交流求商的近似数的方法，并派小组代表汇报。 教师结合学生的汇报情况适时板书： 看——需要保留几位小数； 除——除到比需要保留的小数位数多一位； 取——将最后一位“四舍五入”取商的近似值。 4.比较求商的近似数和求积的近似数的异同点。 师：之前我们学过求积的近似数，与今天学的求商的近似数有什么相同点和不同点呢？ 【学情预设】相同点：都是用“四舍五入”法求近似数。不同点：积的近似数需要求出准确数之后再求近似数；商的近似数不用求出准确数，只用比需要保留的小数位数多除出一位就可以求近似数。 师小结：求商的近似数非常重要，有时按照要求取近似值，有时按照实际需要取近似值。在取商的近似值时，要明白应该除到哪一位就可以不用再除了。 结合实际情况，让学生去感悟、体验、经历求商的近似数的过程，激起学生的探究欲望，使他们在反思、调整中不断构建属于自己的知识内容。 引导学生总结发现的规律，培养学生的概括能力，体验自主学习的快乐。
课堂检测 1.教材P32.“做一做”。 2.教材P32.“练习八”第1题。 3.教材P32.“练习八”第3题。 4.拓展应用。 在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。
总结评价 1. 这节课你学会了什么？你是怎么学会的？ 2. 教师课堂知识点总结。 3. 学生课堂评价（自我评价和小组评价）。 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。
板书设计 商的近似数 例6 19.4÷12≈ ①看：需要保留几位小数或整数。 ②除：除到比需要保留的小数位数多一位。 ③取：用“四舍五入”法取商的近似数。
课后作业 1. 完成《导学案》中未完成部分，整理笔记。 2. 完成《分层作业》中对应练习。
课后反思 亮点：本节课从生活情境入手，让学生知道数学源于生活，给了学生很大的独立思考的空间，在真实的情境中感悟数学。 不足之处：在练习中我发现有一部分学生还是不能明白“比要求保留的位数多除一位”的意思，导致结果出错。有个别的学生不会根据实际情况进行保留。 课堂教学建议：不断强调方法并加强巩固。
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2023秋人教版小学数学五年级上册导学案
3.4商的近似数
【核心素养】
感受商的近似数在日常生活中的应用价值，发展应用意识。
【学习目标】
1.结合具体情境，掌握用“四舍五入”法求商的近似数。
2.从计算过程中理解根据实际需要保留商的位数的方法。
3.通过自主探究交流，培养知识迁移能力和灵活运用数学知识的能力。
【学习重点】
掌握用“四舍五入”法求商的近似数的方法。
【学习难点】
根据题意正确求出商的近似数。
【学法指导】
仔细阅读数学书P32例6，结合学案自学。自学过程中有什么不明白的问题，请记在专门的本子上，带到课堂与同学交流或者与老师讨论。
【知识链接】
1.用“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数．
3.72 4.18 5.25 6.03 7.98
2．用“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数．
1.483 5.347 8.785 2.864
7.602 4.003 5.897 3.996
完成第1、2题后，说说小数末尾的“0”能不能去掉？ 依据是什么？
【探究新知】
1.自学教材内容例6。观图，读题，理解题意。
（1）怎样列式？（ ）
（2）想一想怎样计算？
2.自主探究。
（1）19.4÷12 先试除 ，我发现（ ）,如果是人民币一般情况下只记数到（元、角、分），计算价钱，保留（ ）位小数，表示精确到分： 19.4÷12≈（ ）元；计算价钱，保留（ ）小数，表示精确到角：19.4÷12≈（ ）元。
（2）小组交流
（A）先看要求保留几位小数
（B）求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多（ ）位，再将最后一位（ ）。
（3）全班讨论求商的近似值和求积的近似值的异同点
分清：求积的近似值要算出乘得的积以后再取近似值 (如复习题)；而求商的近似值只要计算时，比要保留的小数位数多除出一位就可以了。
3.应用: 完成P32做一做。
4.总结 ：求商的近似数的方法。
温馨提示 简便的方法:即除到要保留的小数位数后，不再继续除了，只把余数同除数做比较，若余数比除数的一半小，就说明求出下一位商要直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位上加1。
【达标测试】
一、快乐选一选。
1．100元可以买多少本《新华字典》？你采取的方法是( )。
A．求准确值 B．“进一”法求近似数 C．“去尾”法求近似数 D．“四舍五入”法求近似数
2．下列除法算式中，结果是循环小数的是( )。
A．0.1÷7 B．1.1÷5 C．4.782÷2
二、 辨一辨．（对的画“√”，错的画“×”）
1.0.66666是循环小数。 （ ）
2.5.6除以一个小数，所得的商必定大于5.6。 （ ）
3.3.83÷0.7 、38.3÷7和383 ÷70三个算式的商相等。 （ ）
三、竖式计算我能行。
1.55÷3.9 13.4÷9
(精确到十分位) (商用循环小数的简便形式表示)
四、应用题。
1.湖北的黄鹤楼、湖南的岳阳楼和江西的滕王阁被人们誉为“江南三大名楼”。黄鹤楼的为岳阳楼高度的多少倍？(得数保留整数)
黄鹤楼 岳阳楼 滕王阁
51.4米 19.42米 57.5米
2.科学调查表明，一块55公顷的湿地每年可吸收二氧 全文化碳800t. 释放氧气584t。
（1）平均1公顷湿地一年可吸收二氧化碳多少吨？（得数保留两位小数）
（2)平均1公顷湿地一年可释放氧气多少吨？（得数保留一位小数）
【测试答案】
一、快乐选一选
1.C 2.A
二、辨一辨
1.× 2.× 3. √
三、竖式计算我能行。
≈0.4 ＝1.4
四、应用题。
1.51.4÷19.42≈2.6
答：黄鹤楼的高度是岳阳楼高度的2.6倍
2.(1)800÷55=14.55(t)
答：平均1公顷湿地一年可吸收二氧化碳14.55吨。
(2)584÷55=10.6(t)
答：平均1公顷湿地一年可释放氧气10.6吨
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3.4 商的近似数
【基础导学】
知识点：用“四舍五入”法取商的近似数，能应用取近似值方法解决实际问题。
1．7.9864保留整数约是( ),精确到十分位约是( )，保留两位小数约是( )，省略千分位后面的尾数约是( )．
特别提醒：取商的近似值时，要比需要保留的小数位数多除出1位，然后再按“四舍五入”法省略尾数。
【变式运用】
一、判断对错。（对的打√，错的打×）
2．5.095精确到0.01是5.10。 ( )
3．求商的近似值一般用“四舍五入”法。 ( )
4．求商的近似值的时候，一般要除到比需要保留的小数位数多一位。 ( )
5．因为8.0=8,所以8.0和8没有区别。 ( )
二、列竖式计算，取商的近似值。
6．列竖式计算，得数保留一位小数。
2.5÷3.6 22÷1.6
7．列竖式计算，得数保留两位小数。
13÷2.4 38.8÷28
8．列竖式计算，精确到千分位。
351.22÷425 29.74÷3
三、列式计算。
9．把15.36平均分成12份，每份是多少？
10．两个因数的积是0.226，其中一个因数是1.5，另一个因数是多少？（得数保留两位小数）
【拓展提升】
11．把一根60.3米长的钢管，截成同样长的12段，平均每段长多少米？（得数保留整数）
12．150千克油菜籽可榨油52.5千克，每千克油菜籽可榨油多少千克？榨1千克油需油菜籽多少千克？（结果保留两位小数）
13．地球上重1千克的物体到月球上重0.167千克．
（1）地球上62.5千克的人，到月球上重多少千克？（得数保留两位小数）
（2）月球上称得12.5千克的人，在地球上重多少千克？（得数保留整千克）
【参考答案】
1．8 8.0 7.99 7.986
2．√
3．√
4．√
5．╳
6．0.7；13.8
7．5.42；1.39
8．0.826；9.913
9．1.28
10．0.15
11．5米
12．0.35千克；2.86千克
13．(1)10.44千克 (2)75千克
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