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《长方体和正方体的表面积》教案
教学目标
1、知识与技能
结合具体情境，经历自主探索长方体和正方体的表面积的计算方法的过程。在活动中，进一步发展空间观念和数学思维。21cnjy.com
2、过程与方法
让学生在操作、观察活动中，通过自主探究，理解长方体和正方体的表面积及计算方法，并能正确计算。
3、情感态度与价值观
调动学生的学习积极性，培养学生自主探索、互助学习的精神。
教学重点
理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。
教学难点
根据给出的长方体的长、宽、高，迅速确定每个面的长和宽，这也是正确计算长方体的表面积的关键。
教学准备
长方体和正方体纸盒、展开图、彩笔。
教学方法：
讲授法、实践法。
教学用具：
长方体、正方体纸盒、课件等。
教学过程：
一、创设情境、激发兴趣
1、课件出示：
口答填空。
（1）正方体有（ ）个面，它们都是（ ），正方体各面的（ ）相等。
（2）这是一个（ ），它的棱长是（ ）厘米，它的棱长之和是（ ）厘米。
( http: / / www.21cnjy.com )
一个长方体有（ ）个面，一般都是（ ），相对的面（ ）相等。
2、说一说长方体和正方体的区别？我们已经 ( http: / / www.21cnjy.com )掌握了长方形和正方形的特征，它们的表面积都是6个面，今天就来研究它们表面的大小。（板书课题：长方体和正方体的表面积）
二、合作学习，自主探究
1、请同学们拿出准备好的长方体纸盒在上面分别标出“上”“下”“前”“后”“左”“右”六个面，边观察边回答下面的问题：21·cn·jy·com
长方体有几个面？
每个面都是什么形状？
长方体有哪些面的形状是完全相同的？
它们的面积怎么样？
有几组面积相等的长方形？
请同学们沿长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开。（出示课件）
2、请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上”“下”“前”“后”“左”“右”六个面，边观察边回答下面的问题：www.21-cn-jy.com
正方体有几个面？
每个面都是什么形状？
正方体有几组面积相等的正方形？
让学生分别沿正方体的棱剪开。（出示课件）
3、（课件展示）观察长方体展开图，看一看哪些面的面积相等，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系。2·1·c·n·j·y
观察后，小组议一议。
引导学生总结长方体和正方体的概念。
教师板书：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
4、学习长方体表面积的计算方法。
（1）出示教材第24页的例1。
做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？
（2）学生读题，理解题意。
（3）提问：求至少要用多少平方米的硬纸板就是求什么？
（4）尝试独立解答，老师巡视，辅导学生。
（5）集体交流反馈。
根据学生的解题思路，进行板书。
方法一：
长方体表面积＝6个面的面积和
0.7×0.5×2＋0.7×0.4×2＋0.5×0.4×2
＝0.7＋0.5＋0.4
＝1.66（m ）
方法二：
0.7×0.4＋0.7×0.4＋0.5×0.4＋0.5×0.4＋0.7×0.5＋0.7×0.5
＝0.28＋0.28＋0.2＋0.2＋0.35＋0.35
＝1.66（m ）
方法三：
（0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4）×2
＝（0.35＋0.28＋0.2）×2
＝0.83×2
＝1.66（m ）
答：至少要用1.66平方米的硬纸板。
（6）比较三种方法。三种方法都对，但第三种简便。
5、学习正方体表面积的计算方法。
（1）出示教材第24页例2
（2）读题，看图，理解题意。
（3）尝试自己解答。
（4）集体交流算法。
根据学生的回答板书。
方法一：1.2×1.2×6＝8.64（dm ）
方法二：1.22×6＝8.64（dm ）
答：制作这个墨水盒至少需要8.64平方厘米。
（5）比较两种方法。两种方法都对，但第二种方法简便。
三、巩固运用，深化拓展
1、完成教材第23页做一做。
2、完成教材第25页第1、2题。
3、完成课本第24页做一做。
4、课本第25页第4、6题。
5、判断正误，并说明理由。
（1）长、宽、高都相等的长方体叫做正方体。（ ）
（2）一个棱长4分米的正方体，求它的表面积列式是4 ×6，结果是48平方分米。 （ ）
（3）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积，比原来四个小正方体表面积的和小。 （ ）21教育网
四、课堂小结
同学们，通过这节课的学习你有什么收获吗？
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
板书设计： 长方体和正方体的表面积
长方体或正方体6各面的总面积，叫做它的表面积。
例1、长方体表面积＝6个面的面积和
方法一：0.7×0.5×2＋0.7×0.4×2＋0.5×0.4×2
＝0.7＋0.5＋0.4
＝1.66（m ）
方法二：0.7×0.4＋0.7×0.4＋0.5×0.4＋0.5×0.4＋0.7×0.5＋0.7×0.5
＝0.28＋0.28＋0.2＋0.2＋0.35＋0.35
＝1.66（m ）
方法三：（0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4）×2
＝（0.35＋0.28＋0.2）×2
＝0.83×2
＝1.66（m ）
答：至少要用1.66平方米的硬纸板。
例2、6.5×6.5×6＝253.5（dm ）
答：制作这个墨水盒至少需要253.54平方厘米。
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
五、思维训练
做一个长方体的鱼缸，长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？21世纪教育网版权所有
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长方体和正方体的表面积
人教版五年级数学下册
1、口答填空：
（1）正方体有（ ）个面，它们都是（ ），正方形各面的（ ）相等；
（2）这是一个（ ），它的棱长是（ ）厘米，它的棱长之和是（ ）厘米。
4厘米
4厘米
4厘米
6
正方形
大小
正方形
4
48
（3）一个正方体有（ ）个面，一般都是（ ），相对的面（ ）。
6
正方形
相等
要沿着棱剪开！
我展开了一个长方体的纸盒。
正方体展开后是这样的。
要沿着棱剪开！
我展开了一个长方体的纸盒。
正方体展开后是这样的。
立体 图形 区别 面的形状 棱长
长方体
正方体
相对的4条棱的
长度相等
12条棱的长度
都相等
6个长方形(或有2个正方形和4个长方形）
6个完全相同的正方形
上
右
前
上
右
前
上
右
前
上
下
左
右
前
后
前
上
下
左
右
后
上下面：长×宽×2
前后面：长×高×2
左右面：高×宽×2
折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体？在括号中画“√”。
√
√
什么叫长方体的表面积？
长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
上
右
前
上
前
后
上
下
左
右
前
后
上
下
左
右
前
后
上
下
左
右
前
后
上
前
后
棱长×棱长×6
或者：棱长㎡×6
正方形的表面积怎样计算？
例1：做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？
0.7m
0.5m
上、下每个面，长____，宽____,面积 ———;
0.4m
这里要求的是这个长方体包装箱的表面积。
前、后每个面，长____，宽____,面积 ———;
左、右每个面，长____，宽____,面积 ———;
0.7m
0.5m
0.35m
0.7m
0.5m
0.35m
0.5m
0.4m
0.2m
例1：做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？
0.7厘米
0.5m
0.7×0.5×2＋0.5×0.4×2＋0.7×0.4×2
＝0.7
＋
＝1.1＋0.56
＝1.66（平方米）
答：至少要用1.66平方厘米。
0.4m
表面积：
0.4
＋
0.56
方法一：
0.7×0.5＋0.7×0.5＋0.5×0.4＋0.5×0.4
＋0.7×0.4＋0.7×0.4
＝0.35＋0.35＋0.2＋0.2＋0.28＋0.28
＝1.66（平方米）
方法二：
（0.7×0.5＋0.5×0.4＋0.7×0.4）×2
＝（0.35＋0.2＋0.28）×2
＝0.83×2
＝1.66（平方米）
答：至少要用1.66平方厘米。
方法三：
例2：一个正方体墨水盒，棱长6.5cm，制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
6.5厘米
6.5厘米
6.5厘米
想：怎样计算正方体6个面的总面积？
棱长×棱长×6
6.5
2
×6
=42.25×6
=253.5（平方厘米）
答：制作这个墨水盒至少需要253.5平方厘米。
做一做：亮亮家要给一个长0.75m、宽0.5m、高1.6m的简易衣柜布罩(如右图，没有地面)。至少需要用布多少平方米？
0.75×0.5
＋
＝0.375＋
＝2.95(平方米）
答：至少需要用布2.95平方米。
1.6×0.5×2＋
0.75×0.5×2
1.6
＋0.75
＝1.975＋
0.75
0.75m
1.6m
0.5m
1、在展开图形上找出相对的面，并用上、下、前、后、左、右标出，再用a、b、c标出每条棱。
前
后
上
下
左
右
a
b
c
a
b
c
a
b
c
a
b
c
c
b
b
a
2、将这个展开图形围成正方体后，哪两个面分别相对？
周一对
周四
周 二对
周末
周三对
周五
3、光华街口装了一个新的长方体铁皮邮箱，长50cm，宽40cm，高78cm。做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮？
50×40×2＋50×78×2＋40×78×2
＝4000
＋
＝11800＋6240
＝18040（平方厘米）
答：做这个邮箱至少需要1.66平方厘米。
7800
＋
6240
4、中队委员把一个棱长46cm的正方体纸箱的各面都贴上红纸，将它作为给希望小学捐款的“爱心箱”。
(1)他们至少需要多少平方厘米的红纸？
(2)如果只在棱上粘贴胶带纸，一卷长4.5m的胶带纸够用吗？
46×46×6
＝2116
×
＝12696（平方厘米）
答：他们至少需要12696平方厘米的红纸。
6
(1)
(2)
46×12
＝552(厘米)
答：4.5m的胶带不够用。
4.5m＝450cm
552cm＞450cm
5、判断正误，并说明理由：
(1)长、宽、高都相等的长方体叫做正方体。( )
(2)一个棱长4分米的正方体，求它的表面积列式是4 ×6，结果是48平方分米。 ( )
(3)用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积，比原来四个小正方体表面积的和小。 ( )
2、什么是正方体的表面积？
3、正方体的表面积如何计算？
正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
棱长×棱长×6 或 棱长 ×6
2
√
√
√
长方体的表面积＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
课堂小结
做一个长方体的鱼缸，长8分米，宽4分米，
高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？
如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少
钱买玻璃？
8×4＋4×6×2＋8×6×2
＝32
＋
＝80＋96
＝176(平方厘米)
答：至少需要176平方厘米。
48
＋
96
4×176
＝704(元)
答：至少需要704元钱买的玻璃。
