台州八校高二年级数学学科试题（PDF版含答案）

绝密★考试结束前
2023学年第一学期台州八校联盟期中联考
高二年级数学学科试题
考生须知：
1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。
4.考试结束后，只需上交答题纸。
选择题部分
一、
选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的，
1.直线x=3的倾斜角是()
A.30°
B.60°
C.90°
D.不存在
2.设A是空间一定点，为空间内任一非零向量，满足条件AM.元=0的点M构成的图形是()
A.圆
B.直线
C.平面
D.线段
3.如图，在四面体ABCD中，已知A正=万，AD=元，AC=元，BE=EC,则
DE等于()
A-a+号五+
B.a+五+起
ca-五+
D冠-万+
4.下列四个椭圆中，更接近于圆的是()
A.9x2+y2=36
B.3x2+4y2=48C.x2+9y2=36
D.5x2+3y2=30
5.已知d=(2,1,-3),b=(-1,2,3),亡=(7,6，)，若a,b,共面，则1等于()
A.9
B.-9
C.-3
D.3
6椭圆影+发-1(a>b>0)的左，右焦点分别为P,F2,若椭圆上存在点Q,使∠P,QR,=120,则椭
圆离心率e的取值范围为()
A0,)
B.0,1
C(,)
D1)
7.已知实数x、y满足方程x2+y2-4x+1=0,则x2+y2最小值为)
A.2-V3
B.7+4V3
C.2+v3
D.7-43
8.如图，在底面为正方形的四棱锥S-ABCD中，且SD⊥平面ABCD,SD=√2，
AB=1,线段SB上一M点满足器=N为线段CD的中点，P为四棱锥S-ABCD表
面上一点，且DM⊥PN,则点P形成的轨迹的长度为()
A5v②
B.2√2
4
c吗
D.√Z
高二数学学科试题第1页（共4页）
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
9.直线的方向向量为元，两个平面%，B的法向量分别为，2，则下列命题为真命题的是()
A若立⊥，则直线//平面a
B.若/m,则直线l⊥平面
C若cos位)=受则直线与平面a所成角的大小为号
D.若cos,)=号则平面a,B所成角的大小为号
10.已知直线l1:x+ay-a=0和直线l2:ax-(2a-3)y-1=0,下列说法正确的是()
A.直线l1与l2在x轴上的截距相等，则a=-1
B.若l1/儿2，则a=1或a=-3
C.若l1⊥l2,则a=0或a=2
D.当a>0时，l1始终不过第三象限
1设椭圆号+苦=1的右焦点为F,直线y=m0A.|AF|+|BF|为定值
B.△ABF的周长的取值范围是[6,12]
C.当m=3时，△ABF为锐角三角形
D.当m=1时，△ABF的面积为V6
12.已知P(4,2),A(4,0),点Q为圆0：x2+y2=4上一动点，过点P作圆0的切线，切点分别为M、N,下
列说法正确的是()
A.若圆C:(x-2)2+y-3)2=1,则圆0与圆C有四条公切线
B.若x,y满足x2+y2=4,则-4≤V3x+y≤4
C.直线MN的方程为2x+y-1=0
D.PQ+AQ的最小值为V13
非选择题部分
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
13.若点(1,1)在圆(x-a)2+y+a)2=4内，则实数a的取值范围是
14.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC与C1C的中点，则直线EF
与直线D1C所成角的大小是·
15.已知圆C1:x2+y2-kx+2y=0与圆C2:x2+y2+ky-2=0的公共弦所在直线恒过点P,则
点P坐标为
高二数学学科试题第2页（共4页）