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《质数和合数》习题
A组
1、填空。
（1）一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。
（2）一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（ ），占地面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。
（3）一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（ ）立方厘米。
（4）一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水（ ）升。
（5）一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（ ）千克。
（6）正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。
（7）用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（ ）块。
（8）一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（ ）立方米。
2、判断。（正确的在括号内打“√”，错的在括号内打“×”）
（1）正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。（ ）
（2）棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ）
（3）a 表示 a×3 。（ ）
（4）一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。（ ）
（5）一个长方体（不含正方体），最少有两个面面积相等。
3、解决问题。
（1）一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？
（2）一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？
（3）一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计）
《质数和合数》习题答案
A组
1、（1）60厘米；150平方厘米；125立方厘米 （2）60分米；30平方分米；148平方分米；120立方分米 （3）240 （4）40000 （5）7800 （6）3；9；27 （7）25 （8）2ab
2、（1）× （2）× （3）× （4）× （5）√
3、（1）10×5×4×7.8＝1560（千克） 答：这个铁块重156千克。
（2）2米＝200厘米 10×10×200＋10×200×4＝28000（平方厘米）
答：做这节通风管至少需要28000平方厘米。
（3）8×6×2＋8×7×2＋6×7×2＝292（平方分米）
8×6×7＝336（立方分米） 336立方分米＝336升
答：制作这个鱼缸共需玻璃292平方分米，这个鱼缸能装水336升。
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人教新课标 五年级数学下册
1、口答填空：
（1）长方体有（ ）个面，它们都是（ ），长方形各面的（ ）不相等；
（2）这是一个（ ），它的棱长是（ ）厘米，它的棱长之和是（ ）厘米。
4厘米
4厘米
4厘米
6
长方形
大小
正方形
4
48
要沿着棱剪开！
我展开了一个长方体的纸盒。
正方体展开后是这样的。
立体
图形 区别
面的形状 棱长
长方体
正方体
相对的4条棱的
长度相等
12条棱的长度
都相等
6个长方形（或有2个正方形和4个长方形）
6个完全相同的正方形
上、下每个面，长＝长方体的长，宽＝长方体的宽；
前、后每个面，长＝长方体的长，宽＝长方体的高；
左、右每个面，长＝长方体的宽，宽＝长方体的高。
上
右
前
上
上
下
前
后
上
下
前
后
左
上
下
前
后
左
右
上
下
前
后
左
右
上
下
前
后
左
右
下
前
后
上
左
右
上
下
前
后
左
右
折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体？在括号中画“√”。
√
√
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
下面的平面图那些可以拆成长方形或正方体？
上
前
下
后
左
右
长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
上
右
前
上
右
前
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋高×宽） ×2
上
下
左
右
前
后
上
下
左
右
前
后
上
下
左
右
前
后
上
右
前
长方体的表面积＝棱长×棱长×6
正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
例一：做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？
0.7厘米
0.5厘米
想：长方体有6个面，
上下每个面，长 厘米，宽 厘米，面积是 平方厘米；
前后每个面，长 厘米，宽 厘米，面积是 平方厘米；
左右每个面，长 厘米，宽 厘米，面积是 平方厘米。
解法一：0.7×0.5×2 ＋ 0.7×0.4×2 ＋ 0.5×0.4×2
＝0.7 ＋ 0.4 ＋ 0.56
＝ 1.66（平方厘米）
答：至少要用1.66平方厘米硬纸板。
0.7
0.5
0.35
0.7
0.28
0.5
0.4
0.2
0.4m
0.4
解法二：
（0.7×0.5 ＋ 0.7×0.4 ＋ 0.5×0.4） ×2
＝ （0.35 ＋ 0.28 ＋ 0.2） ×2
＝0.83×2
＝1.66（平方厘米）
答：至少要用1.66平方厘米硬纸板。
例2：一个正方体墨水盒，棱长6.5cm，制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
6.5厘米
6.5厘米
6.5厘米
棱长×棱长× 6
6.5×6.5
× 6
=42.25×6
=253.5（平方厘米）
答：制作这个墨水盒至少需要253.5平方厘米。
做一做：亮亮家要给一个长0.75m、宽0.5m、高1.6m的简易衣柜布罩（如右图，没有地面）。至少需要用布多少平方米？
0.75×0.5
＋
＝0.375＋
＝2.95（平方米）
答：至少需要用布2.95平方米。
1.6×0.5×2＋
0.75×0.5×2
1.6
＋0.75
＝1.975＋
0.75
0.75m
1.6m
0.5m
作业：
1.求下面长方体的表面积。
8cm
3cm
5cm
8×3×2
＝48＋
＝158（cm ）
答：长方体的表面积是158cm 。
＋8×5×2＋
5×3×2
80
＝128＋30
＋30
7cm
7cm
7cm
7×7×6
＝294（cm ）
答：正方体的表面积是294cm 。
＝49×6
2.一个无盖的正方体铁皮水箱的棱长是0.5米，做20个这样的水箱，需要铁皮多少平方米？
0.5×0.5×6×20
＝30（平方米）
答：需要铁皮30平方米。
＝3×10
3、判断正误，并说明理由：
（1）长、宽、高都相等的长方体叫做正方体。（ ）
（2）长方体上面、下面和左面三个面的和就是它的 表面积（ ）
（3）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积，比原来四个小正方体表面积的和小。（ ）
√
×
√
4、判断。
（1）正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大8倍。
（2）长方体的长、宽、高各扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的4倍。
（3）把一个无盖的长方体铁桶里外面喷上油漆，需要喷10个面。
（4）一个正方体棱长为acm,那么它的表面积是6a2cm2。
×
√
×
√
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长× 6
课堂小结
一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面
积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶
面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？
如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多
少千克？
6×3.5＋6×3×2＋3.5×3×2－8
＝21
＋
＝57＋21
＝70（平方厘米）
答：粉刷水泥的面积是70平方米。
36
＋
21
4×78
＝312（千克）
答：一共需要水泥312千克。
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