课件9张PPT。1.复数加、减法的运算法则：已知两复数z1=a+bi, z2=c+di（a,b,c,d是实数） 即:两个复数相加(减)就是
实部与实部,虚部与虚部分别相加(减).(1)加法法则：z1+z2=(a+c)+(b+d)i; (2)减法法则：z1-z2=(a-c)+(b-d)i. (a+bi )±(c+di) = (a±c) + (b±d)i例1、计算(1－3i )+(2+5i) +(-4+9i)2.复数的乘法法则：例2.计算(－2－i )(3－2i)(－1+3i) 复数的乘法与多项式的乘法是类似的. 我们知道多项式的乘法用乘法公式可迅速展开, 运算,类似地,复数的乘法也可大胆运用乘法公式来展开运算.注意 a+bi 与 a-bi 两复数的特点.思考：设z=a+bi (a,b∈R ),那么定义:实部相等,虚部互为相反数的两个复数叫做互为共轭复数.复数 z=a+bi 的共轭复数记作另外不难证明:一步到位!例3.计算(a+bi)(a-bi) 我们知道,两个向量的和满足平行四边形法则, 复数可以表示平面上的向量，那么复数的加法与向量的加法是否具有一致性呢？设z1=a+bi z2=c+di,则z1+z2=(a+c)+(b+d)i吻合!这就是复数加法的几何意义.类似地,复数减法:这就是复数减法的几何意义.练习
1.计算:(1)i+2i2+3i3+…+2004i2004;解:原式=(i-2-3i+4)+(5i-6-7i+8)+…+(2001i-2002-2003i+2004)=501(2-2i)=1002-1002i.2.已知方程x2-2x+2=0有两虚根为x1, x2, 求x14+x24的值.解:注:在复数范围内方程的根与系数的关系仍适用.3.已知复数 是 的共轭复数，求x的值． 7.在复数集C内，你能将 分解因式吗？1.计算:(1+2 i )2 2.计算(i-2)(1-2i)(3+4i)-20+15i-2+2i-3-i8(x+yi)(x-yi)课件14张PPT。复数代数形式的加、减运算 及其几何意义复习复数的几何意义:2.复数的模等于向量的模：3.相等的向量表示同一个复数.复数代数形式的加法设z1=a+bi, z2=c+di是任意两复数z1+z2=(a+c)+(b+d)i复数的加法法则如下:复数的加法满足加法交换律、结合律吗？设，z1＝a1+b1i, z2＝a2+b2i, z3＝a3+b3i
(a1,b1,a2,b2,a3,b3∈R)z1+z2＝(a1+a2)+(b1+b2)i
＝(a2+a1)+(b2+b1)i
＝z2+z1(z1+z2)+z3＝[(a1+a2)+(b1+b2)i]+a3+b3i
＝[(a1+a2)+a3]+[(b1+b2)+b3]i
＝[a1+(a2+a3)]+[b1+(b2+b3)]i
＝z1+(z2+z3)交换律结合律设:z1,z2,z3∈C，有：(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)z1+z2=z2+z1复数的加法满足交换律、结合律复数加法的几何意义向量加法的平行四边形法则复数的加法可以按照向量的加法来进行各向量对应的复数+=复数的减法如何理解?实数的减法加法的逆运算复数的减法加法的逆运算(c+di)+(x+yi)=a+bi(c+x)+(d+y)i=a+bi(a+bi) - (c+di) = x+yi=(a-c)+(b-d)i复数减法的几何意义z2-z1两个复数相加(减)就是把实部与实部、虚部与虚部分别相加(减)，即(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i例1 计算 (5-6i)+(-2-i)-(3+4i)解 (5-6i)+(-2-i)-(3+4i)
=(5-2-3)+(-6-1-4)i
=-11i例题讲解1、计算练习练习CC小结复数的加法与减法作业课本第112页习题3.2A组题1,2,3
