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《容积和容积单位》教案
教学目标
1、知识与技能
使学生认识常用的容积单位：升和毫升，掌握升和毫升之间的进率以及它们和体积单位间的关系，理解容积与体积的区别和联系。
经历容积概念的探究与理解过程，通过比较，明确容积单位与体积单位的区别与联系。
2、过程与方法
在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念，培养小组合作意识，体会合作的乐趣，体验数学与生活的密切联系。
3、情感态度与价值观
培养学生应用数学的意识及细心观察的良好习惯。
教学重点
建立容积的概念，掌握容积单位间的进率。
教学难点
理解容积与体积的联系和区别。
教学方法
讲授法、合作探究法和实践法。
教学用具
长方体塑料盒、水、投影仪、量筒、课件等。
教学过程
一、创设情境、激发兴趣
1、口答。
（1）什么是体积？
（2）常用的体积单位有哪些 它们之间的进率是多少？
2、计算长方体的体积（出示课件）。
3、同学们，前几节课我们学习了长方体的体积和体积单位，今天我们要学习一个新的内容——容积和容积单位（板书课题）
二、合作学习，自主探究
1、建立容积概念。
（1）分组操作。
每个小组准备一个长方体塑料盒、水。
利用学具，计算出长方体塑料盒的体积，在把水倒入长方体塑料盒中，把盒装满，计算水的体积。
学生按要求操作计算。
（3）集体汇报操作，计算结果。
（4）概括。
（5）归纳：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
2、认识容积单位。
（1）计量容积，一般用体积单位。
（2）讲述：当计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成l和ml。
板书：升（l）毫升（ml)
（3）出示实物，让学生感受1l、500ml、10ml的大小，想一想，1ml有多大。
3、感受升和毫升之间的关系。
用实物进行试验得出（板书）：1升＝1000毫升 1l＝1000ml
学习容积单位和体积单位间的关系。
演示：把1升的水倒入1立方分米的正方体盒里，你发现了什么？
得出(板书）：1升＝1立方分米
演示验证得出（板书）：1毫升＝1立方厘米
计算物体的容积。
说明：长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里量长、宽、高。
（1）板书教材38页例5。
（2）学生读题，理解题意。
（3）独立计算。
（4）订正时明确：求这个油箱可以装多少升，就是求油箱的容积。计算结果要换算单位。
1、现实生活中有很多像橡皮泥、梨、石块等形状不规则的物体，怎样求得它们的体积呢？
2、教学教材39页例6。
（1）出示例6；
（1）学生阅读理解。
（2）小组活动。
拿出事先准备好的量杯，不规则物体（西红柿、土豆、苹果等）。
（3）分组操作。
每个小组准备一个量杯、水、不规则物体。
利用学具，计算出不规则物体的体积，在把水倒入量杯中，把量杯满，计算水的体积，水和不规则物体的体积。
（4）学生按要求操作计算。
（5）集体汇报操作，计算结果。
（6）归纳：
水和梨的体积减去水的体积，剩下的就是梨的体积。
板书：450－200＝250cm3
三、巩固运用，深化拓展
1、完成教材第40页第1、2题。
2、8L＝( )mL 3500mL＝( )L 15000cm ＝( )mL＝( )L
1.5dm ＝( )L
3、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深2.5分米，它的容积是多少升？
4、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？
5、完成教材第39页想一想。
6、完成教材第41页第7题。
四、课堂小结
今天我们认识了正方体，知道了正方体的相关知识。同时通过一些练习，又加深了我们对长方体的认识。同学们，通过这节课你还有什么收获吗？
1升＝1000毫升 1l＝1000ml 1毫升＝1立方厘米
五、作业
第41页练习七第8题和第9题。
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人教新课标 五年级数学下册
容积和容积单位
一、复习旧知
物体所占空间的大小叫做物体的( )。
体积
长方体的体积＝
长×宽×高
V＝a b h
正方体的体积＝
棱长×棱长×棱长
V＝a3
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二、探索新知
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和mL。
1L＝1000mL
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二、探索新知
10mL
250mL
1L
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二、探索新知
可以用量筒或量杯度量液体的体积。
二、探索新知
小组活动：
(1)将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯。
(2)估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几杯水大约是1L。
1瓶矿泉水是550mL。
1L水原来有这么多。
二、探索新知
(3)说一说，哪些物品上标有毫升、升。
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1L＝1dm3
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。
二、探索新知
容积单位和体积单位有这样的关系。
1mL＝1cm3
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一种小汽车上的长方体油箱，里面长5dm、宽4dm、高2dm。这个油箱可以装汽油多少升
5×4×2＝40(dm3)
40dm3＝40L
答: 这个油箱可以装汽油40L。
二、探索新知
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二、探索新知
要解决什么问题？这些物体分别有什么特点？
阅读与理解
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二、探索新知
分析与解答
可以把橡皮泥捏压成
规则的长方体或正方
体形状，再……
不能改变形状的梨怎么办呢？
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二、探索新知
200
450
分析与解答
水的体积是
mL。
水和梨的体积是 mL。
可以用排水法。
水面上升的那部分水的体积就是……
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二、探索新知
梨的体积：
450－200＝250（mL）
250mL＝250cm3
分析与解答
水的体积是
mL。
200
水和梨的体积是 mL。
450
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二、探索新知
回顾与反思
用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据？可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？
答：1.需要记录水的体积以及放入不规则物体后总的体积。
2.不能用排水法测量乒乓球和冰块的体积。因为兵乓球没有沉入水中而冰块又与水融合在一起了。
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三、知识应用
在横线上填上合适的容积单位。
一瓶墨水约50____
一桶色拉油约5____
“神舟五号”载人航天飞船返回舱的容积为6____
mL
m3
泡泡液约 100____
mL
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L
2、填空。
1.5dm ＝( )mL
8L＝( )mL
15000m ＝( )mL
＝( )L
3500Lm＝( )L
3、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深2.5分米，它的容积是多少升
6×4×2.5＝
60(升）
答：它的容积是60升。
8000
3.5
15000000000
15000000
1500
4、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？
20000÷(25×20)
20升＝20立方分米＝20000立方厘米
答：油箱的深是40厘米。
＝20000÷500
＝40(厘米)
三、知识应用
一种微波炉，产品说明书上标明：炉腔内部尺寸400×225×300(单位:mm)。这个微波炉的容积是多少升
4×2.25×3＝27(dm3)
27dm3＝27L
答:这个微波炉的容积是27L。
400mm＝4dm
225mm＝2.25dm
300mm＝3dm
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三、知识应用
珊瑚石的体积是多少？
7－6＝1（cm）
8×8×1＝64（cm3）
答：珊瑚石的体积是64cm3。
8cm
8cm
6cm
8cm
8cm
7cm
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1升＝1000毫升 1L＝1000mL
1毫升＝1立方厘米
容积和容积单位
不规则物体体积
不规则物体的体积＝放入不规则物体后
总的体积－水的体积
作业：第33页练习七，第8题、第9题、
第11题。
四、布置作业
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思维训练
一个长方体鱼缸，长是80cm，宽是50cn，蓄水深20cm，现将一个小石头完全放入水中，此时说面上升2cm，求这个小石头的体积。
80×50×(20＋2)－80×50×20
＝88000－80000
＝8000(cm )
答：这个小石头的体积是8000cm3。
