人教版数学8年级上册 15.1.2 分式的基本性质 学案（含答案）

分式的基本性质（1）
班级： 组号： 姓名：
一、旧知回顾
1．分数有哪些基本性质？
2．有理式，，，，，中，分式有 个。
如何快速地判定一个有理式是不是分式？
3．若分式有意义，则 ；若分式的值为0，则 。
二、新知梳理
4．①的依据是什么？（分数的基本性质）
②你认为与相等吗？与呢？为什么？
5．如何用语言和式子表示分式的基本性质？
归纳最简分式的概念：
6．分式的约分，就是把分子和分母的 约去，你能说说找公因式的步骤吗？
三、试一试
7．填空：
； 。
8．约分：
（1）； （2）； （3）。
一、课堂活动、记录
1．分式的基本性质。
2．应用分式基本性质时需要注意事项。
3．如何约分？
二、精练反馈
A组：
1．下列分式为最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
2．填空：
（1）； （2）。
3．约分：
（1）； （2）； （3）。
B组：
4．把分式中的x和y同时扩大2倍，则分式的值（ ）
A．不变 B．扩大2倍 C．缩小2倍 D．扩大4倍
三、课堂小结
1．分式的基本性质是什么？
2．运用分式基本性质时的需要注意事项。
3．经历分式基本性质得出的过程，从中学到了什么方法？受到什么启发？
四、拓展延伸（选做题）
1．不改变分式的值，把的分子和分母中各项系数都化为整数，所得结果为 。
2．先化简，再求值，其中=－1，=2。
3．不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“－”号。
（1）； （2）。
【答案】
【学前准备】
1．分数的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为零的数时，分数的值不变。
2．3 有分数线且分母含有字母。
3．
4．两个都相等。因为可以根据分式的基本性质，把分子和分母同时除以和。分式的值不变。
5．基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为零的整式时，分式的值不变。
式子表示：
6．公因式 找公因式的步骤：（1）找出分子和分母中系数的最大公约数；（2）找出分子和分母的共同有的因式；（3）各因式的指数取较小的指数。
7．1 2x
8．解：（1）原式=；（2）原式=
（3）原式=
【课堂探究】
课堂活动、记录
略
精练反馈
1．C
2．x y＋y b
3．解：（1）原式=；
（2）原式=
（3）原式=
4．A
课堂小结
略
拓展延伸
1．
2．解：原式= 当时，原式=
3．解：（1）原式=
（2）原式=
6 / 6