人教版数学8年级上册 15.1.2 分式的基本性质 学案（2课时、无答案）

分式的基本性质
【课时安排】
2课时
【第一课时】
【学习目标】
理解分式的基本性质，并会用分式的基本性质将分式约分。
【学习重点】
理解分式的基本性质，掌握约分。
【学习难点】
灵活应用分式的基本性质将分式约分。
【学习过程】
一、自主探究。
1．请同学们考虑：与相等吗？与相等吗？为什么？
2．说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据？
3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质。
分式的基本性质：分式的分子、分母同乘以（或除以）同一个整式，使分式的值不变。可用式子表示为： ，其中A，B，C是整式。
二、合作探究。
探究1．分式的基本性质。
例2．填空。
（1）；（2）（3）
（4）（5）
探究2．分式的约分。
分式的约分：
（1）与分数的约分类似，在例2中，我们利用分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。经过约分后，分式没有公因式，像这样分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式。注意：分式的约分必须约到最简分式为止。
（2）例3：约分。
；；；。
三、学后反思。
【第二课时】
【学习目标】
理解分式的基本性质，并会用分式的基本性质将分式通分。
【学习重点】
理解分式的基本性质，掌握通分。
【学习难点】
灵活应用分式的基本性质将分式通分。
【学习过程】
一、自主探究。
1．判断下列约分是否正确：
（1）（2）（3）
2．通分。
和、和。
二、合作探究。
探究1．分式的通分
（1）根据分式的基本性质，把几个异分母分式分别化成与原来分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。
（2）例4：通分。
与；与。
最简公分母
各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母。
三、课堂练习。
1．分式，，的最简公分母是 。
2．指出下列各组分式的最简公分母。
（1）（2）（3）
四、学后反思。
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