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人教新课标 五年级数学下册
（1） 常用的长度单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？
常用的长度单位：米、分米、厘米
1米＝10分米
1分米＝10厘米
1厘米＝10毫米
进率是：10
（2）常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？
常用的面积单位：平方米、平方分米、平方厘米
1平方米＝100平方分米
1平方分米＝100平方厘米
1平方厘米＝100平方毫米
相邻单位间进率是：100
（3）口答填空，并说明算法
a 4米＝（ ）分米＝（ ）厘米
b 500厘米＝（ ）分米＝（ ）米
高级单位变为低级单位：数字会变大
高级单位的数×进率
低级单位变为高级单位：数字会变小
低级单位的数÷进率
40
400
50
5
同学们：你能回答吗？请讨论。
a、 棱长是1分米的正方体的体积是多少？
b、 棱长是10厘米的正方体的体积是多少？
c、 1立方分米与1000立方厘米哪个大？为什么？
体积单位之间的进率是怎样的呢？
1 立方分米
1 立方厘米
1000 立方厘米
1 立方分米
你能得到什么？
1 立方分米＝ 1000 立方厘米
1 立方分米
1000 立方分米
1 立方米
你能得到什么？
1 立方米＝ 1000 立方分米
1 立方分米 ＝ 1000 立方厘米
体积单位间的进率
体积单位之间的进率。
每相邻两个体积单位之间的进率是：
1 立方米 ＝ 1000 立方分米
1000
单位名称 相邻两个单位间的进率
长度 米、分米、厘米
面积 平方米、平方分米、
平方厘米
体积 立方米、立方分米、
立方厘米
10
100
1000
例3：（1）3.8m3是多少立方分米？
（2）2400cm3是多少立方分米
1000
想:1m3＝ dm3
3.8m3＝ dm3
3800
1000
想: cm3＝1dm3
2400cm3＝ dm3
2.4
例4：这个牛奶包装箱的体积是多少？
50cm
30cm
40cm
V＝abh
＝50×30×40
＝ (cm3)
＝ (dm3)
＝ (m3)
60000
60
0.06
答：这个牛奶包装箱的体积是0.6m3。
1.
3.5 dm ＝（ ）cm
3500
700 dm ＝（ ）m
0.7
0.25 m ＝（ ）m
250
做一做
2.
要砌一道长15m、厚24cm、高3m的砖墙。如果每立方米用砖525块，一共要用砖多少块？
24cm＝ （m）
0.24
15×3×0.24＝
10.8（平方米）
525×10.8＝
5670（块）
答：一共要用砖5670块。
1、口答填空。
0.8立方米＝（ ）立方分米
450立方厘米＝（ ）立方分米
28立方分米＝（ ）立方米
70立方厘米＝（ ）立方分米
0.35立方米＝（ ）立方分米
＝（ ）立方厘米
2、判断正误，并说明理由。
0.5立方米＝500立方厘米（ ）
2.6立方分米＝2立方米60立方厘米（ ）
800
0.45
0.028
0.07
350
350000
×
×
体积单位间的进率
3、口算下列各题。
320 立方分米 ＝ （ ）立方米
0.32
5.8 立方分米 ＝ （ ）立方厘米
5800
1.06 立方米 ＝（ ）立方分米
1060
70 立方厘米 ＝（ ）立方分米
0.07
8.9 平方米 ＝（ ）平方分米
890
4、 一个包装盒，如果从里面量长28cm，宽20cm，体积为11.76dm3。爸爸想用它包装一件长25cm，宽16cm，高18cm的玻璃器皿，是否可以装得下？
25×16×18＝
7200（cm ）
11.76dm ＝
11760cm
7200cm ＜
11760cm
答：可以装得下。
1.06m3＝ dm3
760dm3＝ m3
37dm3＝ cm3
39000cm3＝ dm3
1060
0.76
3700
39
我国古代数学名著《九章算术》在求底面是正方形的长方体体积时，是这样说的：“方自乘，以高乘之即积尺”，就是说先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。
归纳总结
单位名称 相邻两个单位间的进率
长度 米、分米、厘米
面积 平方米、平方分米、
平方厘米
体积 立方米、立方分米、
立方厘米
10
100
1000
一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm，那么正方体的棱长是多少分米？它们的体积相等吗？
思维训练
（6＋5＋4）×4
＝15 × 4
＝60（立方分米）
60÷12＝5（分米）
答：可以装得下。
6×5×4＝
120（dm ）
答：它们体积不相等。
60÷12＝5（分米）
答：正方体棱长是5分米。
5×5×5＝
125（dm ）
125＞
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《体积单位间的进率》习题
A组
1、填空。
（1）常用的长度单位有（ ），每相邻两个长度单位间的进率是（ ）。1米= （ ）分米 1分米=（ ）厘米
（2）常用的面积单位有（ ），每相邻两个单位间的进率是（ ）。
1平方米=（ ）平方分米 1平方分米=（ ）平方厘米
（3）常用的体积单位有（ ），每相邻两个单位间的进率是（ ）。
1立方米=（ ）立方分米 1立方分米=（ ）立方厘米
（4）1立方分米的正方体可以分成（ ）个1立方厘米的小正方体。
2、判断。（正确的在括号内打“√”，错的在括号内打“×”）
（1）长方体是特殊的正方体。………………………………………………… （ ）
（2）把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。…… （ ）
（3）正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。………………………… （ ）
（4）棱长是5厘米的正方体的表面积比体积大。………………………… （ ）
（5）体积单位间的进率都是1000。………………………………………………（ ）
3、选择题
（1） 长方体的木箱的体积与正方体木箱体积比较（ ）。
A.一样大 B.体积大 C.容积大 D.无法比较大小
（2）把一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，它的体积是（ ）。
A.200立方厘米 B.10000立方厘米 C.2立方分米
（3）一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积（ ）。
A.108平方厘米 B.54平方厘米 C.90平方厘米 D.99平方厘米
（4）把一个长方体分成几个小长方体后，体积（ ）。
A.不变 B.比原来大了 C.比原来小了
4、在括号里填上适当的数
7.9立方分米＝（ ）立方厘米 8600平方厘米＝（ ）平方分米
980立方分米＝（ ）立方米 9.4立方米＝（ ）立方分米
25立方分米50立方厘米＝（ ）立方分米＝（ ）立方厘米
3.26立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米
5、解决问题。
（1）用50根同样的方木，堆成一个长2米，宽1.5米，高1.2米的长方体。平均每根方木的体积是多少立方米？合多少立方分米？
（2）一个0.216立方米的正方体铁块，锻造成横截面是6平方分米的铁淀。铁锭长多少米？
（3）学校把8立方米的黄沙铺进学校的沙坑，已经量出沙坑长4米，宽2.5米。沙坑至少需要铺厚为50厘米深，这些沙够吗？
《体积单位间的进率》习题答案
A组
1、（1）米、分米、厘米；10；10、10 （2）平方米、平方分米、平方厘米；100，100 （3）立方米、立方分米、立方厘米；1000，1000 （4）1000
2、（1）× （2）× （3）× （4）× （5）×
3、（1）D （2）B （3）C （4）A
4、7900；8.6；0.98；9400；25.05，25050；3，260
5、（1）2×1.5×1.2÷50＝0.072（立方米）＝72立方分米
答：平均每根方木的体积是0.072立方米，合72立方分米。
（2）0.216立方米＝216立方分米 216÷6＝36（米）
答：铁锭长36米。
（3）50厘米＝0.05米 4×2.5×0.05＝0.5（立方米） 8立方米＞0.5立方米
答：这些沙够用。
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