(共38张PPT)
体积和体积单位
体积和体积单位
人教新课标 五年级数学下册
一只乌鸦口渴了，到处找水喝。
但瓶里的水不够高。
乌鸦一颗一颗往瓶子里放石子。
水面为什么上升了？
二、探索新知
下面的洗衣机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？
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物体所占空间的大小叫做物体的体积。
下面的电视剧，影碟机和手机，那个所占的空间大？
谁的体积最大？
谁的体积最小？
棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。
1cm
1cm
1cm
接近1立方厘米的物体：
1dm
1dm
1dm
棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。
接近1立方分米的物体：
棱长是1m的正方体，体积是1m3。
1m
1m
1m
接近1立方米的物体：
物体含有多少个体积单位，体积就是多少。
1cm
1cm
1cm
表示1立方厘米。
数一数，下面物体的体积是多少。
长度单位、面积单位、体积单位的比较
1cm
长度单位
1cm2
面积单位
1cm3
体积单位
一条线段
一个平面
是一个立体图形(6个面)
如果能把它切成大小相同的小正方体就好了。
能不能先测量，在计算出体积呢？
实验：用体积为1cm 的小正方体白菜不同的长方体。
长 宽 高 小正方体的数量 长方体的面积
7
2
2
24
24
6
2
1
12
12
5
2
2
20
20
12
1
1
12
12
长方体的体积＝
小正方体所含体积单位的总和就是长方体的体积。
长方体的体积正好等于长×宽×高的积。
长×宽×高
二、探索新知
长方体的体积＝
长×宽×高
V＝a b h
根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？
二、探索新知
正方体的体积＝
棱长×棱长×棱长
正方体的体积公式一般写成: V＝a3
a·a·a也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。
V＝a · a · a
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二、探索新知
你会计算下面图形的体积吗？
V＝a b h
＝7×3×4
＝84（cm3）
V＝a3
＝63
＝6×6×6
＝216（dm3）
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二、探索新知
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
底面
底面
长方体和正方体的底面积怎样求呢
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二、探索新知
长方体的体积＝长×宽×高
底面积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
底面积
底面
底面
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二、探索新知
所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算：
长方体(或正方体)的体积＝底面积×高
如果用字母S表示底面积，上面的公式可以写成:
V＝S h
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二、探索新知
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
底面
底面
长方体和正方体的底面积怎样求呢
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三、知识应用
一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？
V＝a b h
＝15×7×8
＝840（cm3）
答：它的体积是840cm3。
三、知识应用
一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少
0.06×5＝0.3(m3)
答:这根木料的体积是0.3m3。
0.06m2
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三、知识应用
◎生活中的数学◎
乘飞机的行李规定
机场行李托运一般不超过此规格。你知道其他交通工具关于行李的规定吗？
手提行李的三边之和一般不得超过115cm。
90cm
65cm
50cm
40cm
55cm
10cm
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1、注册下面各图的每个小正方体的体积为1cm ，把每个图形的体积填在横线上。
4cm3
4cm3
4cm3
4cm3
新组成的长方体的体积是9cm3
2、右图由9个棱长为1cm的小正方体注册。怎样做能 把它变成一个长方体？新组成的长方体的体积是多少？
３、体积单位比面积单位大。（ ）
２、物体大小叫做物体的体积。（ ）
１、表面积相等的两个正方体，体积一定
也相等。（ ）
√
×
×
3、判断：
归纳总结
所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算：
长方体(或正方体)的体积＝底面积×高
V＝S h
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物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积＝长×宽×高
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
归纳总结
V＝abh
V＝aaa
＝a
测量篮球场的大小用（ ）单位。
测量学校旗杆的高度用（ ）单位。
测量一只木箱的体积要用（ ）单位。
面积
长度
体积
思维训练 登陆21世纪教育 助您教考全无忧
《体积和体积单位》习题
A组
1、选用实单的单位。
（1）一台电冰箱的体积大约是1.2（ ）。
（2）一部手机的体积约是33（ ）。
（3）一个正方体。它的棱长是1厘米，它的表面积是6（ ），体积是1（ ）。
2、判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）
（1）一个正方体的棱长是2米，它的体积是8立方分米。（ ）
（2）一个长方体长30厘米、宽2分米、高5厘米，它的体积是30×2×5＝500（立方厘米）。（ ）21世纪教育网版权所有
（3）一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ）
3、选择题。
（1）一个容积为80升的长方体油桶，长5分米，宽4分米，那么它的高为（ ）。
A、32立方分米 B、32分米 C、0.32分米 D、4分米
（2）43.5毫升＝（ ）升＝（ ）立方厘米＝（ ）立方分米＝（ ）立方米21教育网
A、0.0435，43.5，0.0435，0.0000435
B、0.0435，43.5，0.0435，0.000435
C、0.435，43.5，0.435，0.000435
（3）一个长方体木箱。如果高减少4分米后 ( http: / / www.21cnjy.com )，刚好变成一个正方体，并且它的表面积减少96平方分米，则这个长方体木箱的容积是（ ）立方分米。
A、90 B、160 C、250 D、360
4、解决问题。
（1）一个长方体长7厘米、宽4厘米、高3厘米，它的体积是多少？
（2）一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？
（3）一个长方体底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少？
（4）一块砖的长是24厘米，宽是长的一般，厚是6厘米，它的体积是多少立方厘米？
（5）一个正方体的棱长总长是36厘米，它的体积是多少？
（6）一根长方体木料，长4米，横截面面积是0.025平方米。这根木料的体积是多少？
《体积和体积单位》习题答案
A组
1、（1）立方米 （2）立方厘米 （3）平方厘米；立方厘米
2、（1）× （2）× （3）×
3、略
4、（1）7×4×3＝84（立方厘米）
（2）6×6×6＝216（立方分米）
（3）24×5＝120（立方厘米）
（4）24×12×6＝1728（立方厘米）
（5）36÷12＝3（厘米） 3×3×3＝27（立方厘米）
（6）4×0.025＝0.1（立方米）
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