第1节 质点 参考系
学习任务 1．了解质点的含义，能将特定实际情景中的物体抽象成质点。 2．了解参考系的概念及其对描述物体运动的意义，体会运动的相对性和绝对性。 3．经历质点模型的建构过程，初步体会建构物理模型的思维方式，树立具体问题具体分析的科学态度。
物体和质点
1．质点的定义：忽略物体的大小和形状，把它简化为一个具有质量的点，这样的点称为质点。
2．把物体看作质点的条件：物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略。
3．理想化模型：在物理学中，突出问题的主要因素，忽略次要因素，建立理想化的物理模型，是经常采用的一种科学研究方法。
运动员踢足球的不同部位，会使球产生不同的运动。足球运动中常说的“香蕉球”是球在空中旋转、整体运动径迹为类似香蕉形弧线的一种运动。
问题1 在研究如何才能踢出“香蕉球”时，能把足球看作质点吗？
提示：不能。
问题2 研究什么样的问题可以把足球看作质点？
提示：研究足球从离脚到射进球门运动的轨迹时，可以忽略其大小和形状，把足球看作质点。
问题3 为什么要引入“质点”这一概念？
提示：为了便于描述运动。
问题4 什么样的物体可以看成质点？
提示：一个物体能否看成质点是相对的，是由所研究的问题决定的，要视具体情况而定，研究物体的运动时，若可以不考虑物体的大小和形状，就可以将物体看成质点。
1．对质点的理解
(1)质点是用来代替物体的有质量的点，只占有位置而不占有空间，具有被代替物体的全部质量。
(2)质点是一种“理想化模型”，它是对实际物体的一种科学抽象。
2．物体能看成质点的条件
(1)物体的大小和形状对所研究的问题无影响，或者有影响但可以忽略不计，则可将物体看成质点。
(2)当物体上各部分的运动情况完全相同时，物体上任何一点的运动情况都能反映该物体的运动，一般可看成质点。
(3)物体有转动，但相对于平动而言可以忽略其转动时，可把物体看成质点。
【典例1】 观察下列四幅图，对图中各运动物体的描述正确的是( )
A．图①中研究投出的篮球运动路径时不能将篮球看成质点
B．图②中观众欣赏体操表演时不能将运动员看成质点
C．图③中研究地球绕太阳公转时不能将地球看成质点
D．图④中研究子弹头射穿苹果的时间时可将子弹看成质点
B [研究投出的篮球运动路径的时候，可以将篮球看成质点，故A错误；观众欣赏体操表演时，不可以把运动员看成质点，否则无法欣赏其动作，故B正确；研究地球绕太阳公转时，可以忽略地球的大小，可以看作质点，故C错误；研究子弹穿过苹果的时间时，不能把子弹看成质点，故D错误。]
[跟进训练]
1．下列关于质点的说法中，正确的是( )
A．体积很小的物体都可看成质点
B．质量很小的物体都可看成质点
C．能否看成质点，取决于我们所研究的问题
D．只有低速运动的物体才可看成质点，高速运动的物体不可看作质点
C [当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响或影响可忽略不计时，我们就可以把它看成质点，与物体的体积大小无关，质量小、体积小的物体有时也不能看成质点，如研究原子核内部结构时，不能把原子核看成质点，故A、B错误，C正确；当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响或影响可忽略不计时，我们就可以把它看成质点，与物体的速度无关，高速运动的物体在一定的条件下也可以看作质点，故D错误。]
参考系
1．运动与静止
自然界的一切物体都处于永恒的运动中，绝对静止的物体是不存在的，即运动是绝对的。
2．参考系
(1)定义：要描述一个物体的运动，首先要选定某个其他物体作为参考，观察物体的位置相对于这个“其他物体”是否随时间变化，以及怎样变化。这种用来作为参考的物体叫作参考系。
(2)参考系对观察结果的影响：参考系可以任意选择，但选择不同的参考系来观察同一个物体的运动，观察结果可能不同。
中国的动车组列车分为三大级别：高速动车组(标号G，速度250 km/h及其以上，主要对应高速铁路，还没有上限时速)、一般动车组或中速动车组(标号D，速度160 km/h至200 km/h，主要对应快速铁路)、低速动车组(速度140 km/h，以适应城市轻轨)。如图是正高速行驶的动车中站立的“动姐”。
问题1 在火车站上的人来看，她们随动车以很大的速度快速运动，那动车上站立的两位“动姐”能感觉对方在高速运动吗？
提示：不能。
问题2 她们若观察窗外的景色，能感觉自己在高速运动吗？
提示：能。
问题3 她们为什么会有上述两种不同的感觉呢？
提示：选择的参考系不同。
问题4 由以上几个小题，你可以得到什么结论？
提示：对于同一个物体，选择不同的参考系，描述其运动情况的结果就不一定相同。
1．参考系的四个特性
相对性 用来做参考系的物体都是假定不动的，被研究的物体是运动的还是静止的，都是相对于参考系而言的。
任意性 参考系的选择具有任意性，但应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则。
同一性 比较不同物体的运动时，应该选择同一参考系。
差异性 同一运动选择不同的参考系，观察结果可能不同。
2．参考系的选取原则
(1)参考系的选取是任意的。在实际问题中，参考系的选择应从观测方便和使运动的描述尽可能简单为基本原则。
(2)研究地面上物体的运动时，一般情况下选择地面或地面上静止不动的物体为参考系，此时参考系可以省略不写。
(3)研究某一系统中物体的运动时，常选该系统为参考系。
(4)要比较不同物体的运动情况时，必须选择同一个参考系。
【典例2】 (2022·河南焦作市高一期中)云台山是全球首批世界地质公园，青龙峡景点有“中原第一峡谷”美誉，这里气候独特，水源丰富，植被原始完整，是生态旅游的好去处，除乘坐索道缆车观赏怡人的风景以外，还能感受悬挂在高空的刺激感。对于正在乘坐索道缆车观光的某游客来说，以下说法正确的是( )
A．以对面的山为参考系，自己静止不动
B．以自己为参考系，看到同一缆车里的人向对面的山不断靠近
C．以自己为参考系，看到对面的山迎面走来
D．以所乘坐的缆车为参考系，看到两边的青山绿树向身前走去
C [对该游客来说，以对面的山为参考系，自己是运动的，选项A错误；以自己为参考系，看到同一缆车里的人是静止不动的，选项B错误；以自己为参考系，看到对面的山迎面走来，选项C正确；以所乘坐的缆车为参考系，看到两边的青山绿树向身后走去，选项D错误。]
处理参考系问题的三点技巧
(1)物体一旦被选为参考系，就认为它是静止的，意味着你站在这个物体上去观察其他物体。
(2)由于运动的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对于哪个参考系而言的。
(3)不做特别说明的情况下，一般选取地面为参考系。
[跟进训练]
2．“空手把锄头，步行骑水牛，人从桥上过，桥流水不流。”是《中国诗词大会》某期节目里选用的古诗，从物理学的角度看，其中“桥流水不流”所选择的参考系是( )
A．水 B．牛 C．桥 D．人
A [“桥流水不流”可以理解为“桥动水不动”，意思就是说桥在运动，水静止。以水为参考系，桥和水的位置发生了变化，则桥是运动的，与题意相符，A符合题意。]
3．(多选)在第十一届中国国际航空航天博览会上，九架飞机编队进行低空拉烟通场表演，飞机以非常一致的飞行姿态通过观礼台，并始终保持队形不变。下列说法正确的是( )
A．地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系
B．飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系
C．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的
D．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是运动的
ABC [地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系，故A正确；飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系，故B正确；飞机编队保持队形不变，所以以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的，故C正确，D错误。]
1．如图为正在航拍的旋翼无人机，下列过程能将无人机看成质点的是( )
A．调节无人机旋翼转速
B．调节摄像机镜头方向
C．研究无人机空中停留时间
D．研究风力、风向对无人机的影响
C [调节飞机旋翼的转速时，飞机旋翼的大小和形状不能忽略不计，不能看作质点，A错误；调整飞机上摄像机镜头的方向时，摄像头的大小不能忽略，B错误；研究无人机空中停留时间，飞机的大小可忽略，C正确；研究风力、风向对无人机的影响，飞机的大小和形状不能忽略不计，不能看作质点，D错误。]
2．(多选)自然界一切物体都处于永恒的运动中，要描述一个物体的运动，首先要选定参考系，下列关于参考系的选取正确的是( )
A．“一江春水向东流”说的是水相对于河岸(或地面)的运动
B．“月亮在云中穿行”说的是月亮相对于云的运动
C．“太阳东升西落”说的是太阳相对于地球的运动
D．“坐地日行八万里”说的是人相对于地面的运动
ABC [“一江春水向东流”参考系是河岸，说的是水相对于河岸(或地面)的运动，选项A正确；“月亮在云中穿行”参考系是云，说的是月亮相对于云的运动，选项B正确；“太阳东升西落”说的是太阳相对于地球的运动，选项C正确；“坐地日行八万里”说的是人相对于地心的运动，选项D错误。]
3．如图所示，某影星为某卡车做广告，在两辆高速并行的卡车之间气定神闲地摆出“一字马”姿势，下列说法正确的是( )
A．以地面作为参考系，影星是静止的
B．以卡车作为参考系，影星是运动的
C．以影星作为参考系，卡车是运动的
D．两辆卡车同时加速，影星仍可能保持该姿势
D [影星随卡车运动，相对于地面是运动的，故A错误；影星随卡车运动，相对于卡车是静止的，故B、C错误；若两辆卡车同时加速，两车之间的距离不变，影星仍可能保持该姿势，故D正确。]
4．国产新一代隐身战斗机歼-20从研发、试训到列装作战部队形成战斗力，再到实战实训、展翅海空，见证了中国航空工业和空军战斗力的飞速发展。
(1)在歼-20战机超强度训练飞行使用寿命成功突破10 000小时的过程中，举例说明歼-20看作质点与不能看作质点的情况。
(2)在多架歼-20战机组成编队，保持队形进行飞行训练的过程中，其运动状态如何？
[解析] (1)如果研究歼-20的飞行路径和最大作战半径，其大小和形状可以忽略，此时可以看作质点；如果研究其飞行姿态，则不能看作质点。
(2)以地面为参考系，歼-20编队是运动的；以编队中任意一架歼-20战机为参考系，其他战机是静止的。
[答案] 见解析
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．物体可看成质点的条件是什么？
提示：物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略。
2．实际物体可以视为质点的情况有哪几种？
提示：(1)物体的大小、形状可以忽略时。
(2)物体的转动在所研究的问题中不起主要作用时。
(3)研究平动物体的运动情况时。
(4)题目中有特殊说明的物体。
3．参考系的选取有哪些基本要求？
提示：①在实际问题中，以对研究对象的观测、描述及运算方便为原则选取参考系。
②研究地面上物体的运动时，一般情况下选取地面或地面上静止不动的物体为参考系。
③比较不同物体的运动情况时，必须选取同一参考系。第1节 质点 参考系
学习任务 1．了解质点的含义，能将特定实际情景中的物体抽象成质点。 2．了解参考系的概念及其对描述物体运动的意义，体会运动的相对性和绝对性。 3．经历质点模型的建构过程，初步体会建构物理模型的思维方式，树立具体问题具体分析的科学态度。
物体和质点
1．质点的定义：忽略物体的________和________，把它简化为一个具有________的点，这样的点称为质点。
2．把物体看作质点的条件：物体的________和________对研究问题的影响可以忽略。
3．理想化模型：在物理学中，突出问题的____________，忽略____________，建立________的物理模型，是经常采用的一种科学研究方法。
运动员踢足球的不同部位，会使球产生不同的运动。足球运动中常说的“香蕉球”是球在空中旋转、整体运动径迹为类似香蕉形弧线的一种运动。
问题1 在研究如何才能踢出“香蕉球”时，能把足球看作质点吗？
问题2 研究什么样的问题可以把足球看作质点？
问题3 为什么要引入“质点”这一概念？
问题4 什么样的物体可以看成质点？
1．对质点的理解
(1)质点是用来代替物体的有质量的点，只占有位置而不占有空间，具有被代替物体的全部质量。
(2)质点是一种“理想化模型”，它是对实际物体的一种科学抽象。
2．物体能看成质点的条件
(1)物体的大小和形状对所研究的问题无影响，或者有影响但可以忽略不计，则可将物体看成质点。
(2)当物体上各部分的运动情况完全相同时，物体上任何一点的运动情况都能反映该物体的运动，一般可看成质点。
(3)物体有转动，但相对于平动而言可以忽略其转动时，可把物体看成质点。
【典例1】 观察下列四幅图，对图中各运动物体的描述正确的是( )
A．图①中研究投出的篮球运动路径时不能将篮球看成质点
B．图②中观众欣赏体操表演时不能将运动员看成质点
C．图③中研究地球绕太阳公转时不能将地球看成质点
D．图④中研究子弹头射穿苹果的时间时可将子弹看成质点
[听课记录]
[跟进训练]
1．下列关于质点的说法中，正确的是( )
A．体积很小的物体都可看成质点
B．质量很小的物体都可看成质点
C．能否看成质点，取决于我们所研究的问题
D．只有低速运动的物体才可看成质点，高速运动的物体不可看作质点
参考系
1．运动与静止
自然界的一切物体都处于永恒的________中，绝对静止的物体是不存在的，即运动是________的。
2．参考系
(1)定义：要描述一个物体的运动，首先要选定某个其他物体作为________，观察物体的位置相对于这个“其他物体”是否随时间________，以及怎样变化。这种用来作为参考的物体叫作________。
(2)参考系对观察结果的影响：参考系可以________选择，但选择不同的参考系来观察同一个物体的运动，观察结果可能________。
中国的动车组列车分为三大级别：高速动车组(标号G，速度250 km/h及其以上，主要对应高速铁路，还没有上限时速)、一般动车组或中速动车组(标号D，速度160 km/h至200 km/h，主要对应快速铁路)、低速动车组(速度140 km/h，以适应城市轻轨)。如图是正高速行驶的动车中站立的“动姐”。
问题1 在火车站上的人来看，她们随动车以很大的速度快速运动，那动车上站立的两位“动姐”能感觉对方在高速运动吗？
问题2 她们若观察窗外的景色，能感觉自己在高速运动吗？
问题3 她们为什么会有上述两种不同的感觉呢？
问题4 由以上几个小题，你可以得到什么结论？
1．参考系的四个特性
相对性 用来做参考系的物体都是假定不动的，被研究的物体是运动的还是静止的，都是相对于参考系而言的。
任意性 参考系的选择具有任意性，但应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则。
同一性 比较不同物体的运动时，应该选择同一参考系。
差异性 同一运动选择不同的参考系，观察结果可能不同。
2.参考系的选取原则
(1)参考系的选取是任意的。在实际问题中，参考系的选择应从观测方便和使运动的描述尽可能简单为基本原则。
(2)研究地面上物体的运动时，一般情况下选择地面或地面上静止不动的物体为参考系，此时参考系可以省略不写。
(3)研究某一系统中物体的运动时，常选该系统为参考系。
(4)要比较不同物体的运动情况时，必须选择同一个参考系。
【典例2】 (2022·河南焦作市高一期中)云台山是全球首批世界地质公园，青龙峡景点有“中原第一峡谷”美誉，这里气候独特，水源丰富，植被原始完整，是生态旅游的好去处，除乘坐索道缆车观赏怡人的风景以外，还能感受悬挂在高空的刺激感。对于正在乘坐索道缆车观光的某游客来说，以下说法正确的是( )
A．以对面的山为参考系，自己静止不动
B．以自己为参考系，看到同一缆车里的人向对面的山不断靠近
C．以自己为参考系，看到对面的山迎面走来
D．以所乘坐的缆车为参考系，看到两边的青山绿树向身前走去
[听课记录]
处理参考系问题的三点技巧
(1)物体一旦被选为参考系，就认为它是静止的，意味着你站在这个物体上去观察其他物体。
(2)由于运动的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对于哪个参考系而言的。
(3)不做特别说明的情况下，一般选取地面为参考系。
[跟进训练]
2．“空手把锄头，步行骑水牛，人从桥上过，桥流水不流。”是《中国诗词大会》某期节目里选用的古诗，从物理学的角度看，其中“桥流水不流”所选择的参考系是( )
A．水 B．牛 C．桥 D．人
3．(多选)在第十一届中国国际航空航天博览会上，九架飞机编队进行低空拉烟通场表演，飞机以非常一致的飞行姿态通过观礼台，并始终保持队形不变。下列说法正确的是( )
A．地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系
B．飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系
C．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的
D．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是运动的
1．如图为正在航拍的旋翼无人机，下列过程能将无人机看成质点的是( )
A．调节无人机旋翼转速
B．调节摄像机镜头方向
C．研究无人机空中停留时间
D．研究风力、风向对无人机的影响
2．(多选)自然界一切物体都处于永恒的运动中，要描述一个物体的运动，首先要选定参考系，下列关于参考系的选取正确的是( )
A．“一江春水向东流”说的是水相对于河岸(或地面)的运动
B．“月亮在云中穿行”说的是月亮相对于云的运动
C．“太阳东升西落”说的是太阳相对于地球的运动
D．“坐地日行八万里”说的是人相对于地面的运动
3．如图所示，某影星为某卡车做广告，在两辆高速并行的卡车之间气定神闲地摆出“一字马”姿势，下列说法正确的是( )
A．以地面作为参考系，影星是静止的
B．以卡车作为参考系，影星是运动的
C．以影星作为参考系，卡车是运动的
D．两辆卡车同时加速，影星仍可能保持该姿势
4．国产新一代隐身战斗机歼 20从研发、试训到列装作战部队形成战斗力，再到实战实训、展翅海空，见证了中国航空工业和空军战斗力的飞速发展。
(1)在歼 20战机超强度训练飞行使用寿命成功突破10 000小时的过程中，举例说明歼 20看作质点与不能看作质点的情况。
(2)在多架歼 20战机组成编队，保持队形进行飞行训练的过程中，其运动状态如何？
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．物体可看成质点的条件是什么？
2．实际物体可以视为质点的情况有哪几种？
3．参考系的选取有哪些基本要求？第2节 时间 位移
第1课时 时间 位移
学习任务 1．知道时刻和时间间隔的含义以及它们的区别。 2．知道坐标系的类型，会建立坐标系和定量描述物体位置的变化。 3．掌握位移的概念，知道位移是矢量，掌握位移和路程的区别。
时刻和时间间隔
1．时刻：表示某一瞬间，在时间轴上用点表示，如第2 s末、第8 s初等均为时刻。
2．时间间隔：表示两个时刻之间的时间，在时间轴上用线段表示，如前4 s内(0至4 s末)、第4 s内(3 s末至4 s末)等均为时间间隔。
根据下图回答问题。
问题1 “五点钟”“半个小时”“10分钟”“8点”请把它们分类，它们的含义相同吗？
提示：不同，“五点钟”“8点”指时刻；“半个小时”“10分钟”指时间间隔。
问题2 如图所示，在时间轴上标出“第3 s初”“第3 s末”“第3 s内”“前3 s内”，然后指出哪些表示时刻，哪些表示时间间隔？
提示：“第3 s初”、“第3 s末”表示时刻，“第3 s内”、“前3 s内”表示时间间隔。
问题3 时间和时刻有什么区别？
提示：时刻在时间轴上对应一个点，时间指两时刻间隔，在时间轴上对应一段线段。
1．时刻和时间间隔的比较
项目 时刻 时间间隔
区别 在时间轴上用点表示，时刻与物体的位置相对应，表示某一瞬时 在时间轴上用线段表示，时间间隔与物体的位移相对应，表示某一段时间
联系 两个时刻的间隔即为时间间隔，即Δt＝t2－t1
2．时刻和时间间隔在时间轴上的表示
(1)时刻(如图所示)
(2)时间间隔(如图所示)
【典例1】 (2022·安徽合肥六校高一上月考)以下的计时数据指时间间隔的是( )
A．从北京开往西安的火车预计13点到
B．10秒初
C．某场足球赛伤停补时3分钟
D．2022年9月27日7时50分，太原卫星发射中心使用长征六号运载火箭成功将试验十六号A 、B星和试验十七号卫星发射升空
C [“13点”指的是一个时刻，故A错误；“10秒初”指的是10秒刚开始的一个时刻，故B错误；“3分钟”指的是一段时间间隔，故C正确；“2022年9月27日7时50分”指的是一个时刻，故D错误。]
时刻与时间间隔的两种判断方法
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[跟进训练]
1．汉十高速铁路，简称汉十高铁，又名汉十客运专线，是一条连接湖北省武汉市与十堰市的高速铁路，是中国“八纵八横”高速铁路网中部地区与西北地区间的便捷联系通道。下面这张截图是从中国铁路12306官网查询到的C9201次列车信息，其中07：45和02：21分别对应的是( )
A．时间间隔、时刻 B．时刻、时间间隔
C．时间间隔、时间间隔 D．时刻、时刻
B [由题图信息知，07：45是高铁开动的时间，是一个时间点，所以是时刻；02：21是高铁从汉口到十堰的运动时间，是一个时间段，所以是时间间隔。故B正确，A、C、D错误。]
2．(多选)关于时间间隔和时刻，下列说法正确的是( )
A．物体在5 s时指的是物体在5 s末时，指的是时刻
B．物体在5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s 的时间间隔
C．物体在第5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s 的时间间隔
D．第4 s末就是第5 s初，指的是时刻
ACD [画出时间轴，从坐标轴上分析，选项A、C、D正确。
]
位置和位移
1．坐标系
(1)建立目的：定量描述物体的位置及位置的变化。
(2)坐标系的三要素：原点、正方向和单位长度。
(3)常见的坐标系的种类：一维坐标系、平面直角坐标系和空间坐标系。
2．路程：物体运动轨迹的长度。
3．位移
(1)物理意义：表示物体(质点)位置变化的物理量。
(2)定义：从初位置指向末位置的一条有向线段。
(3)大小：初、末位置间有向线段的长度。
(4)方向：由初位置指向末位置。
4．矢量和标量
(1)矢量：既有大小又有方向的物理量，如位移、力等。
(2)标量：只有大小，没有方向的物理量，如质量、时间、路程等。
中考结束后，小明准备从天津去上海参观复旦、交大等名校。他有三种方式可供选择：乘轮船、坐高铁和乘飞机。
问题1 三种出行方式的路程是否相同？位移是否相同？
提示：路程不相同，位移相同。
问题2 位移的大小等于路程吗？什么情况下相等？
提示：不相等 在单向直线运动中位移的大小等于路程。
问题3 为什么要引入“位移”概念？
提示：为了描述物体位置的变化，需要引入“位移”概念。
1．位移和路程的区别与联系
比较项目 位移 路程
物理意义 描述物体的位置变化，是由初位置指向末位置的有向线段 描述物体运动轨迹的长度
标矢性 矢量 标量
相关因素 由物体的初、末位置决定，与物体运动路径无关 既与物体的初、末位置有关，也与物体运动路径有关
2．矢量和标量
(1)标量：标量是指只有大小而没有方向的物理量。如长度、质量、路程等。
(2)矢量：矢量是指既有大小又有方向的物理量，如位移、力等。矢量可以用带箭头的有向线段表示，在一维坐标系中可以用正负号表示它的方向。
角度1 位移和路程的比较
【典例2】 下列关于质点运动的位移和路程的说法中，正确的是( )
A．路程是标量，数值上就等于位移的大小
B．位移是矢量，其方向即为质点的运动方向
C．在同一运动过程中，位移的值总小于路程的值
D．两地间的位移是唯一的，路程是不确定的，与运动的路径有关
D [路程是标量，大小等于物体运动轨迹的长度，不一定等于位移的大小，故A错误；位移是矢量，位移的方向是初位置指向末位置，不一定是质点运动的方向，故B错误；对于同一运动过程而言，位移的大小不会比路程大，其中在单向直线运动中，位移的值等于路程的值，故C错误；位移的方向是初位置指向末位置，两地间的位移是唯一的，路程是不确定的，与运动的路径有关，故D正确。]
角度2 位移和路程的计算
【典例3】 如图所示，某人沿半径R＝50 m的圆形跑道跑步，从A点出发逆时针跑过圆周到达B点，试求由A到B的过程中，此人运动的路程和位移(取π＝3.14，＝1.414)。
[解析] 此人运动的路程等于ACB所对应的弧长，即路程s＝×2πR＝235.5 m。
此人从A点运动到B点的位移大小等于由A指向B的有向线段的长度，即位移大小x＝R＝70.7 m，位移的方向由A指向B。
[答案] 235.5 m 70.7 m，方向由A指向B
位移的两种计算方法
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[跟进训练]
3．如图所示，一只蜗牛从足够高的竖直竹竿底部向上爬行到3 m高处后，又慢慢向下爬行了1 m，然后暂时静止。则在这段过程中( )
A．蜗牛的位移为3 m，方向竖直向上，路程为2 m
B．蜗牛的位移为1 m，方向竖直向下，路程为4 m
C．蜗牛的位移为2 m，方向竖直向上，路程为4 m
D．蜗牛的位移为1 m，方向竖直向下，路程为2 m
C [取向上为正方向，第一阶段的位移为3 m，第二阶段的位移为－1 m，全过程的位移为2 m，方向竖直向上，总路程为4 m。]
直线运动的位移
研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示。
1．物体的位置表示：用位置坐标表示。如图所示，若物体从A向B运动，则x1表示初位置A；x2表示末位置B。
2．物体的位移表示：(1)大小：末位置与初位置的坐标之差：Δx＝x2－x1。
(2)方向：初位置指向末位置。
①Δx＞0，表示位移的方向指向x轴的正方向。
②Δx＜0，表示位移的方向指向x轴的负方向。
如图所示，一辆轿车从超市出发，向东行驶了300 m到达电影院，继续行驶了150 m到达度假村，又向西行驶了950 m到达博物馆，最后回到超市。
问题1 以超市所在的位置为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示100 m，能否用一维坐标系表示出超市、电影院、度假村和博物馆的位置？试画出？
提示：能，以超市所在的位置为原点，以向东的方向为正方向，则电影院的坐标为300 m，度假村的坐标为450 m，博物馆的坐标为450－950＝－500 m，位置如图所示：
问题2 如何求轿车从电影院经度假村到博物馆的位移的大小和方向？
提示：轿车从电影院经度假村到博物馆的过程中位移x′＝－500－300＝－800 m，即大小为800 m，方向向西。
1．直线运动位移的计算
物体做直线运动时，它的位移可通过初、末位置的坐标值计算。如图所示，在t1～t2时间内，物体从位置xA移动到位置xB，发生的位移Δx＝xB－xA。对于甲图，Δx＝3 m；对于图乙，Δx＝－5 m。
2．直线运动位移的方向
在直线运动中，位移的方向一般用正负号来表示。如图甲所示，Δx>0，表示位移的方向沿x轴正方向；如图乙所示，Δx<0，表示位移的方向沿x轴负方向。这样就可以用一个带正负号的数值，把直线运动中位移矢量的大小和方向表示出来了。
名师点睛：(1)在直线运动中，坐标对应物体的位置，坐标的变化量对应物体的位移。
(2)无论初、末位置的坐标大小关系如何，坐标值的正、负如何，Δx＝x末－x初总是成立的。
【典例4】 一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表：
时刻/s 0 1 2 3 4 5 …
位置坐标/m 2 0 －4 －1 －7 6 …
(1)该质点前2 s的位移的大小是______________，方向________。
(2)该质点第3 s内的位移的大小是____________，方向________。
(3)该质点前5 s的总位移的大小是____________，方向________。
[思路点拨] ①位置坐标与时刻对应，而位移与时间间隔对应。
②某段时间内的位移等于这段时间初、末位置间的有向线段。
[解析] 如图所示：
(1)前2 s的位移Δx1＝x2－x0＝－4 m－2 m＝－6 m，即位移的大小为6 m，方向沿x轴负方向。
(2)第3 s内的位移Δx2＝x3－x2＝－1 m－(－4) m＝3 m，即位移的大小为3 m，方向沿x轴正方向。
(3)前5 s的总位移Δx3＝x5－x0＝6 m－2 m＝4 m，即位移的大小为4 m，方向沿x轴正方向。
[答案] (1)6 m 沿x轴负方向 (2)3 m 沿x轴正方向 (3)4 m 沿x轴正方向
[跟进训练]
4．(多选)某一运动质点沿一直线做往返运动，如图所示，OA＝AB＝OC＝CD＝1 m，O点为x轴上的原点，且质点由A点出发向x轴的正方向运动至B点再返回沿x轴的负方向运动，以下说法正确的是( )
A．质点在A→B→C的时间内发生的位移为2 m，方向沿x轴正方向，路程为4 m
B．质点在B→D的时间内发生的位移为－4 m，方向沿x轴负方向，路程为4 m
C．当质点到达D点时，其位置可用D点的坐标－2 m表示
D．当质点到达D点时，相对于A点的位移为－3 m
BCD [位移是矢量，是一段时间的初时刻位置指向这段时间末时刻位置的有向线段。A项中，在A→B→C时间内发生的位移为－2 m，方向沿x轴负方向，路程为4 m；B项中，在B→D时间内位移为－4 m，方向沿x轴负方向，路程为4 m；C项中，D点位置为－2 m，故x＝－2 m；D项中，xAD ＝－3 m。]
1．下列关于时间间隔和时刻的表述中，表示时刻的是( )
A．一般人的反应时间约为0.7 s
B．卫星绕地球运行的最小周期约为85 min
C．校运动会100 m赛跑的最好成绩是12.8 s
D．2022年10月16日上午10时，中国共产党第二十次全国代表大会在北京开幕
D [一般人的反应时间约为0.7 s，0.7 s是指一段时间，是时间间隔；卫星绕地球运行的最小周期约为85 min，85 min是指一段时间，是时间间隔；校运动会100 m赛跑的最好成绩是12.8 s，12.8 s是指一段时间，是时间间隔；2022年10月16日上午10时，中国共产党第二十次全国代表大会在北京开幕，2022年10月16日上午10时是指时间点，是时刻。选项D正确。]
2．下列关于矢量和标量的说法正确的是( )
A．选定正方向，做直线运动的甲、乙两物体的位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，则x甲>x乙
B．甲、乙两运动物体的位移大小均为50 m，这两个物体的位移必定相同
C．温度计读数有正有负，所以温度是矢量
D．温度计读数的正负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量
D [直线运动中位移的正负号表示方向，不表示大小，故选项A错误；两个矢量大小相等、方向相同时，它们才相同，故选项B错误；温度是标量，温度的正负号表示温度的高低，故选项C错误，D正确。]
3．某同学在操场上向正北方向运动了16 m，接着转向正东方向运动了12 m。两段路线相互垂直。整个过程中，该同学的位移大小和路程分别为( )
A．20 m，20 m B．28 m，28 m
C．20 m，28 m D．28 m，20 m
C [位移的大小等于初末位置的距离，大小为x＝ m＝20 m，路程等于运动轨迹的长度，s＝12 m＋16 m＝28 m。故C正确。]
4．如图所示，在距墙1 m的A点，小球以某一速度冲向与墙壁固定的弹簧，将弹簧压缩到最短时到达距墙0.2 m的B点，然后又被弹回至距墙1.5 m的C点静止，则从A点到C点的过程中，小球的位移大小和路程分别是( )
A．0.5 m、1.3 m B．0.8 m、1.3 m
C．0.8 m、1.5 m D．0.5 m、2.1 m
D [位移的大小等于初末位置的距离，可知位移的大小等于AC的距离，即为1.5 m－1 m＝0.5 m；路程等于运动轨迹的长度，可知s＝(1＋1.5－2×0.2) m＝2.1 m，故D正确，A、B、C错误。]
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．怎样在具体问题中辨析时刻与时间间隔？
提示：(1)根据上下文判断：分析所给的说法，根据题意去体会和判断。时刻对应的是某一事件或运动的状态，时间间隔对应的是事件或运动的过程。
(2)利用时间轴判断：画出时间轴，把所给的时刻和时间间隔表示出来，对应一个点的是时刻，对应一段线段的是时间间隔。
2．在实际问题中位移和路程有何区别与联系？
提示：位移由物体的初、末位置决定，与路径无关，不管经历什么路径，只要初、末位置相同，位移就相同；而路程由物体的运动轨迹决定，与路径有关。路程是标量，无方向，其大小计算遵循算术运算法则(可以直接相加减)；位移是矢量，有方向，其大小计算不能直接相加减。
3．在一维坐标系中，选择不同的坐标原点，各点的位置坐标不同， 两点间位移是否相同？为什么？
提示：相同，因为位移与坐标系的选取无关。
中国北斗卫星导航系统
中国北斗卫星导航系统(BeiDou Navigation Satellite System，BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)之后第三个成熟的卫星导航系统。北斗卫星导航系统(BDS)和美国GPS、俄罗斯GLONASS、欧盟GALILEO，是联合国卫星导航委员会已认定的供应商。
北斗卫星导航系统由空面段、地面段和用户段三部分组成，可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务，并具短报文通信能力，已经初步具备区域导航、定位和授时能力，定位精度10米，测速精度0.2米/秒，授时精度10纳秒。
2018年12月26日，北斗三号基本系统开始提供全球服务。2019年9月，北斗系统正式向全球提供服务，在轨39颗卫星中包括21颗北斗三号卫星：有18颗运行于中圆轨道、1颗运行于地球静止轨道、2颗运行于倾斜地球同步轨道。2019年9月23日5时10分，在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射第四十七、四十八颗北斗导航卫星。2019年11月5日凌晨1点43分，成功发射第49颗北斗导航卫星，北斗三号系统最后一颗倾斜地球同步轨道(IGSO)卫星全部发射完毕，12月16日15时22分，在西昌卫星发射中心以“一箭双星”方式成功发射第五十二、五十三颗北斗导航卫星。至此，所有中圆地球轨道卫星全部发射完毕。
2020年3月9日19时55分，中国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射北斗系统第54颗导航卫星，该系统已实现在全球范围内提供服务。
北斗卫星导航系统将免费提供定位、测量和授时服务，定位精度10 m，测速精度0.2 m/s。
(1)北斗卫星导航系统定位提供的是被测物体的________(选填“位移”或“位置”)。
(2)北斗卫星导航系统授时服务提供的是________(选填“时间间隔”或“时刻”)。
提示：由位置、位移、时间间隔、时刻的定义可知，北斗卫星导航定位提供的是一个点，是位置，不是位置的变化；北斗卫星导航授时服务提供的是时刻。
[答案] (1)位置 (2)时刻第2节 时间 位移
第1课时 时间 位移
学习任务 1．知道时刻和时间间隔的含义以及它们的区别。 2．知道坐标系的类型，会建立坐标系和定量描述物体位置的变化。 3．掌握位移的概念，知道位移是矢量，掌握位移和路程的区别。
时刻和时间间隔
1．时刻：表示____________，在时间轴上用________表示，如第2 s末、第8 s初等均为时刻。
2．时间间隔：表示________________的时间，在时间轴上用________表示，如前4 s内(0至4 s末)、第4 s内(3 s末至4 s末)等均为时间间隔。
根据下图回答问题。
问题1 “五点钟”“半个小时”“10分钟”“8点”请把它们分类，它们的含义相同吗？
问题2 如图所示，在时间轴上标出“第3 s初”“第3 s末”“第3 s内”“前3 s内”，然后指出哪些表示时刻，哪些表示时间间隔？
问题3 时间和时刻有什么区别？
1．时刻和时间间隔的比较
项目 时刻 时间间隔
区别 在时间轴上用点表示，时刻与物体的位置相对应，表示某一瞬时 在时间轴上用线段表示，时间间隔与物体的位移相对应，表示某一段时间
联系 两个时刻的间隔即为时间间隔，即Δt＝t2－t1
2．时刻和时间间隔在时间轴上的表示
(1)时刻(如图所示)
(2)时间间隔(如图所示)
【典例1】 (2022·安徽合肥六校高一上月考)以下的计时数据指时间间隔的是( )
A．从北京开往西安的火车预计13点到
B．10秒初
C．某场足球赛伤停补时3分钟
D．2022年9月27日7时50分，太原卫星发射中心使用长征六号运载火箭成功将试验十六号A 、B星和试验十七号卫星发射升空
[听课记录]
时刻与时间间隔的两种判断方法
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[跟进训练]
1．汉十高速铁路，简称汉十高铁，又名汉十客运专线，是一条连接湖北省武汉市与十堰市的高速铁路，是中国“八纵八横”高速铁路网中部地区与西北地区间的便捷联系通道。下面这张截图是从中国铁路12306官网查询到的C9201次列车信息，其中07：45和02：21分别对应的是( )
A．时间间隔、时刻
B．时刻、时间间隔
C．时间间隔、时间间隔
D．时刻、时刻
2．(多选)关于时间间隔和时刻，下列说法正确的是( )
A．物体在5 s时指的是物体在5 s末时，指的是时刻
B．物体在5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s 的时间间隔
C．物体在第5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s 的时间间隔
D．第4 s末就是第5 s初，指的是时刻
位置和位移
1．坐标系
(1)建立目的：定量描述物体的位置及____________。
(2)坐标系的三要素：________、________和单位长度。
(3)常见的坐标系的种类：____________、________________________和空间坐标系。
2．路程：物体________的长度。
3．位移
(1)物理意义：表示物体(质点)________变化的物理量。
(2)定义：从________指向________的一条有向线段。
(3)大小：初、末位置间有向线段的________。
(4)方向：由________指向________。
4．矢量和标量
(1)矢量：既有________又有________的物理量，如位移、力等。
(2)标量：只有________，没有________的物理量，如质量、时间、路程等。
中考结束后，小明准备从天津去上海参观复旦、交大等名校。他有三种方式可供选择：乘轮船、坐高铁和乘飞机。
问题1 三种出行方式的路程是否相同？位移是否相同？
问题2 位移的大小等于路程吗？什么情况下相等？
问题3 为什么要引入“位移”概念？
1．位移和路程的区别与联系
比较项目 位移 路程
物理意义 描述物体的位置变化，是由初位置指向末位置的有向线段 描述物体运动轨迹的长度
标矢性 矢量 标量
相关因素 由物体的初、末位置决定，与物体运动路径无关 既与物体的初、末位置有关，也与物体运动路径有关
2．矢量和标量
(1)标量：标量是指只有大小而没有方向的物理量。如长度、质量、路程等。
(2)矢量：矢量是指既有大小又有方向的物理量，如位移、力等。矢量可以用带箭头的有向线段表示，在一维坐标系中可以用正负号表示它的方向。
角度1 位移和路程的比较
【典例2】 下列关于质点运动的位移和路程的说法中，正确的是( )
A．路程是标量，数值上就等于位移的大小
B．位移是矢量，其方向即为质点的运动方向
C．在同一运动过程中，位移的值总小于路程的值
D．两地间的位移是唯一的，路程是不确定的，与运动的路径有关
[听课记录]
角度2 位移和路程的计算
【典例3】 如图所示，某人沿半径R＝50 m的圆形跑道跑步，从A点出发逆时针跑过圆周到达B点，试求由A到B的过程中，此人运动的路程和位移(取π＝3.14，＝1.414)。
[听课记录]
位移的两种计算方法
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[跟进训练]
3．如图所示，一只蜗牛从足够高的竖直竹竿底部向上爬行到3 m高处后，又慢慢向下爬行了1 m，然后暂时静止。则在这段过程中( )
A．蜗牛的位移为3 m，方向竖直向上，路程为2 m
B．蜗牛的位移为1 m，方向竖直向下，路程为4 m
C．蜗牛的位移为2 m，方向竖直向上，路程为4 m
D．蜗牛的位移为1 m，方向竖直向下，路程为2 m
直线运动的位移
研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示。
1．物体的位置表示：用位置________表示。如图所示，若物体从A向B运动，则x1表示初位置A；x2表示末位置B。
2．物体的位移表示：(1)大小：________位置与________位置的坐标之差：Δx＝________。
(2)方向：________位置指向________位置。
①Δx＞0，表示位移的方向指向x轴的________方向。
②Δx＜0，表示位移的方向指向x轴的________方向。
如图所示，一辆轿车从超市出发，向东行驶了300 m到达电影院，继续行驶了150 m到达度假村，又向西行驶了950 m到达博物馆，最后回到超市。
问题1 以超市所在的位置为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示100 m，能否用一维坐标系表示出超市、电影院、度假村和博物馆的位置？试画出？
问题2 如何求轿车从电影院经度假村到博物馆的位移的大小和方向？
1．直线运动位移的计算
物体做直线运动时，它的位移可通过初、末位置的坐标值计算。如图所示，在t1～t2时间内，物体从位置xA移动到位置xB，发生的位移Δx＝xB－xA。对于甲图，Δx＝3 m；对于图乙，Δx＝－5 m。
2．直线运动位移的方向
在直线运动中，位移的方向一般用正负号来表示。如图甲所示，Δx>0，表示位移的方向沿x轴正方向；如图乙所示，Δx<0，表示位移的方向沿x轴负方向。这样就可以用一个带正负号的数值，把直线运动中位移矢量的大小和方向表示出来了。
名师点睛：(1)在直线运动中，坐标对应物体的位置，坐标的变化量对应物体的位移。
(2)无论初、末位置的坐标大小关系如何，坐标值的正、负如何，Δx＝x末－x初总是成立的。
【典例4】 一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表：
时刻/s 0 1 2 3 4 5 …
位置坐标/m 2 0 －4 －1 －7 6 …
(1)该质点前2 s的位移的大小是______________，方向________。
(2)该质点第3 s内的位移的大小是____________，方向________。
(3)该质点前5 s的总位移的大小是____________，方向________。
[思路点拨] ①位置坐标与时刻对应，而位移与时间间隔对应。
②某段时间内的位移等于这段时间初、末位置间的有向线段。
[听课记录]
[跟进训练]
4．(多选)某一运动质点沿一直线做往返运动，如图所示，OA＝AB＝OC＝CD＝1 m，O点为x轴上的原点，且质点由A点出发向x轴的正方向运动至B点再返回沿x轴的负方向运动，以下说法正确的是( )
A.质点在A→B→C的时间内发生的位移为2 m，方向沿x轴正方向，路程为4 m
B．质点在B→D的时间内发生的位移为－4 m，方向沿x轴负方向，路程为4 m
C．当质点到达D点时，其位置可用D点的坐标－2 m表示
D.当质点到达D点时，相对于A点的位移为－3 m
1．下列关于时间间隔和时刻的表述中，表示时刻的是( )
A．一般人的反应时间约为0.7 s
B．卫星绕地球运行的最小周期约为85 min
C．校运动会100 m赛跑的最好成绩是12.8 s
D．2022年10月16日上午10时，中国共产党第二十次全国代表大会在北京开幕
2．下列关于矢量和标量的说法正确的是( )
A．选定正方向，做直线运动的甲、乙两物体的位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，则x甲>x乙
B．甲、乙两运动物体的位移大小均为50 m，这两个物体的位移必定相同
C．温度计读数有正有负，所以温度是矢量
D．温度计读数的正负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量
3．某同学在操场上向正北方向运动了16 m，接着转向正东方向运动了12 m。两段路线相互垂直。整个过程中，该同学的位移大小和路程分别为( )
A．20 m，20 m B．28 m，28 m
C．20 m，28 m D．28 m，20 m
4．如图所示，在距墙1 m的A点，小球以某一速度冲向与墙壁固定的弹簧，将弹簧压缩到最短时到达距墙0.2 m的B点，然后又被弹回至距墙1.5 m的C点静止，则从A点到C点的过程中，小球的位移大小和路程分别是( )
A．0.5 m、1.3 m B．0.8 m、1.3 m
C．0.8 m、1.5 m D．0.5 m、2.1 m
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．怎样在具体问题中辨析时刻与时间间隔？
2．在实际问题中位移和路程有何区别与联系？
3．在一维坐标系中，选择不同的坐标原点，各点的位置坐标不同， 两点间位移是否相同？为什么？
中国北斗卫星导航系统
中国北斗卫星导航系统(BeiDou Navigation Satellite System，BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)之后第三个成熟的卫星导航系统。北斗卫星导航系统(BDS)和美国GPS、俄罗斯GLONASS、欧盟GALILEO，是联合国卫星导航委员会已认定的供应商。
北斗卫星导航系统由空面段、地面段和用户段三部分组成，可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务，并具短报文通信能力，已经初步具备区域导航、定位和授时能力，定位精度10米，测速精度0.2米/秒，授时精度10纳秒。
2018年12月26日，北斗三号基本系统开始提供全球服务。2019年9月，北斗系统正式向全球提供服务，在轨39颗卫星中包括21颗北斗三号卫星：有18颗运行于中圆轨道、1颗运行于地球静止轨道、2颗运行于倾斜地球同步轨道。2019年9月23日5时10分，在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射第四十七、四十八颗北斗导航卫星。2019年11月5日凌晨1点43分，成功发射第49颗北斗导航卫星，北斗三号系统最后一颗倾斜地球同步轨道(IGSO)卫星全部发射完毕，12月16日15时22分，在西昌卫星发射中心以“一箭双星”方式成功发射第五十二、五十三颗北斗导航卫星。至此，所有中圆地球轨道卫星全部发射完毕。
2020年3月9日19时55分，中国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射北斗系统第54颗导航卫星，该系统已实现在全球范围内提供服务。
北斗卫星导航系统将免费提供定位、测量和授时服务，定位精度10 m，测速精度0.2 m/s。
(1)北斗卫星导航系统定位提供的是被测物体的________(选填“位移”或“位置”)。
(2)北斗卫星导航系统授时服务提供的是________(选填“时间间隔”或“时刻”)。第2课时 位移—时间图像 位移和时间的测量
学习任务 1．了解位移—时间图像的物理意义，并能利用图像分析物体的运动。 2．知道打点计时器的基本结构和工作原理，会用打点计时器记录物体运动的位移和时间。
位移—时间图像
1．x-t图像：x-t图像实质是位置—时间图像，选取物体运动的初始位置为坐标原点，则位置坐标与位移大小相等，位置—时间图像就成为位移—时间图像。
2．物理意义：描述了物体在不同时间内的位移。
如图所示，一位同学为了描述一列火车沿直线轨道的运动情况，画出了它的位移—时间图像。
问题1 火车离开出发点的最远距离是多大？
提示：90 m。
问题2 火车在2.5～3 min时间内运动情况如何？
提示：静止。
问题3 火车的位移—时间图像是火车的运动轨迹吗？
提示：不是，位移—时间图像表示位移随时间变化的规律。
1．从x-t图像中获得的信息
(1)任一时刻质点的位移。
(2)质点发生某段位移所用的时间。
(3)判断质点是静止还是运动；若图线与t轴平行，表示质点静止，如图中0～t1时间内；若图线是一条倾斜的直线，表示质点做匀速直线运动，如图中t1～t2时间内。
(4)判断质点运动的快慢，运动的快慢由图线的斜率直观表示，斜率越大，质点运动得越快，如图中乙比甲运动快。
(5)交点：两图线的交点表示两质点在这一时刻相遇，如图中P点所示。
(6)截距：图像不过原点时，若从纵轴开始，则表示开始计时时，位移不为零(如图中甲所示)。若从横轴开始，则表示计时一段时间后，质点才开始运动(如图中乙所示)。
2．常见的几种x-t图像的比较
图像 物理意义
①②都表示物体处于静止状态，但静止的位置不同
③表示物体从x1处沿正方向做匀速直线运动 ④表示物体从x＝0处沿正方向做匀速直线运动 ⑤表示物体从x2处沿负方向做匀速直线运动 ⑥表示物体从－x3处沿正方向做匀速直线运动
⑦表示物体做变速直线运动，且速度逐渐减小
【典例1】 如图所示为某客车的x-t图像。
(1)根据图像说明客车在各时间段的运动情况。
(2)客车最远位置距离出发点多少千米？
[思路点拨] 在x-t图像中，图线反映了物体的位移随时间的变化规律。在t轴上方的位移为正，表示位移方向与规定的正方向相同；t轴下方位移为负，表示位移方向与规定的正方向相反。
[解析] (1)0～1 h，客车向正方向前进40 km。1～1.5 h，客车静止在40 km处。1.5～3 h，客车沿负方向返回。
(2)由图像可知，1 h末客车离出发点最远，最远距离为40 km。
[答案] (1)见解析 (2)40 km
在分析处理位移—图像问题时的3点注意：
(1)无论物体的位移—时间图像是直线还是曲线，物体均做直线运动。
(2)物体开始运动的初始位置由t＝0时的位移即纵轴的截距决定。
(3)物体的位移越来越大，表示物体沿着正方向运动，反之物体沿负方向运动。
[跟进训练]
1．一物体做直线运动，其位移－时间图像如图所示，设向右为正方向，则在前6 s内( )
A．物体先向左运动，2 s后开始向右运动
B．在t＝2 s时物体距出发点最远
C．前2 s内物体位于出发点的左方，后4 s内位于出发点的右方
D．在t＝4 s时物体距出发点最远
D [由题意知向右为正方向。由题图图像可知，物体从－5 m处向右运动至5 m处，然后返回至4 m处，始终位于出发点右方，物体在前4 s内一直向右运动，后2 s内向左运动，故A、C错误；在t＝4 s时物体距出发点最远，B错误，D正确。]
位移和时间的测量
1．两种打点计时器(如图所示)
(1)电磁打点计时器
使用交变电源的计时仪器；工作电压约为8 V，当电源频率是50 Hz时，每隔0.02 s打一次点。
(2)电火花计时器
使用220 V交变电源，打点周期0.02 s。
2．时间的测量
从能够看清的某个点(起始点)开始，往后数出若干个点，例如数出n个点，则纸带从起始点到第n个点的运动时间t＝0.02n s。
3．位移的测量
用刻度尺测量纸带上两个点之间的距离，即为相应时间间隔内物体的位移大小。
如图所示的纸带是某同学练习使用电火花计时器时得到的，纸带的左端先通过电火花计时器，
问题1 从点迹的分布情况可以断定纸带运动有什么特点？
提示：纸带运动得越来越快。
问题2 若所用电源的频率为50 Hz，从打下A点到打下B点共14个点迹，历时多长时间？
提示：0.26 s。
1．两种打点计时器的比较
比较项目 电磁打点计时器 电火花计时器
结构示意图
打点原理 电磁作用下振针上下周期性振动打点 脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴放电打点
工作电源 约为8 V的交变电源 220 V的交变电源
打点周期 0.02 s 0.02 s
阻力来源 纸带与限位孔、复写纸的摩擦，纸带与振针的摩擦 纸带与限位孔、墨粉纸盘的摩擦，比前者小
功能 功能相同，都是计时仪器
2．测量位移和时间的方法
(1)测位移：照相法或频闪照相法、打点计时器法。
(2)测时间：可用钟表、打点计时器。
3．用打点计时器测量位移和时间的步骤
(1)安装、固定打点计时器，并将纸带穿过打点计时器的两个限位孔。
(2)接通电源待打点计时器稳定工作后，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点。随后关闭电源。
(3)取下纸带从便于测量的位置开始(起始点)，往后数出若干个点。如数出n个点，算出纸带从起始点到第n个点的运动时间t。
(4)用刻度尺测量出从起始点到第n个点的位移x。
【典例2】 (1)电磁打点计时器是一种使用________电源的计时仪器，它的工作电压约为________，当电源频率为50 Hz时，它每隔________s打一次点。使用电磁打点计时器时，应将纸带穿过____________，复写纸套在定位轴上，并要放在纸带的________面。
(2)打点计时器所用电源频率是50 Hz，如图所示，纸带上的A点先通过计时器，A、B间历时________ s，位移大小为________m。
[解析] (1)电磁打点计时器使用的是低压交变电源，工作电压约为8 V，当交流电频率为50 Hz时，计时器每隔0.02 s打一次点，为了防止纸带不稳定，纸带应穿过限位孔放在复写纸下面。
(2)由电源的频率是50 Hz，知打点计时器打点的时间间隔是0.02 s，则A、B间历时tAB＝2T＝0.04 s，位移大小为xAB＝(1.20＋1.60)×10-2m＝0.028 0 m。
[答案] (1)交变 8 V 0.02 限位孔 上 (2)0.04 0.028 0
[跟进训练]
2．某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图所示。
(1)常见的打点计时器有两种：______________和______________，它们使用的都是________电源(填“直流”或“交变”)，当电源频率为50 Hz时，每隔________ s打一个点。
(2)关于本实验，下列说法正确的是________。
A．释放纸带的同时，接通电源
B．先接通电源打点，后释放纸带运动
C．先释放纸带运动，后接通电源打点
D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越大
(3)要测量小车的速度。除打点计时器(含所用电源、纸带、墨粉纸盘)外还必须使用的测量工具是________。
[解析] (1)常见的打点计时器有两种：电磁打点计时器和电火花计时器，它们使用的都是交变电源。当电源频率为50 Hz时，每隔0.02 s打一个点。
(2)由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通电源，后释放纸带，故A、C错误，B正确；纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小，故D错误。
(3)除打点计时器(含所用电源、纸带、墨粉纸盘)外还必须使用的测量工具是刻度尺，用于测量纸带上的点间距离。
[答案] (1)电磁打点计时器 电火花计时器 交变 0.02 (2)B (3)刻度尺
1．电磁打点计时器是一种使用交变电源的计时仪器，根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到无需测量的物理量是( )
A．时间间隔 B．位移 C．平均速度 D．瞬时速度
A [时间间隔可以通过数纸带上所打点的个数得出，故A正确；位移需通过测量纸带上所打点间的距离得出，故B错误；而平均速度和瞬时速度都是依据实验测量数据通过计算得出的，C、D错误。]
2．如图为一物体运动的s-t图像，在0到4 s的时间内，该物体的位移为( )
A．1 m B．2 m C．5 m D．6 m
A [在0到4 s的时间内，该物体的位移为：Δs＝s2－s1＝2 m－1 m＝1 m，故选项A正确。]
3．(多选)某一质点沿直线运动的位移x随时间t变化的图像如图所示，则( )
A．10 s时，质点所处的位置坐标为5 m
B．在10 s内，质点的位移为5 m
C．在20 s内，质点的位移为9 m
D．第5 s末和第15 s末，质点的运动方向相反
AD [图像反映质点位置随时间的变化关系，10 s时质点处在5 m的位置，A项正确；在10 s内，质点的初位置坐标为1 m，末位置坐标为5 m，位移大小为4 m，B项错误；在20 s内，质点的位移为Δx＝x2－x1＝0－1 m＝－1 m，C项错误；5 s末质点沿正方向运动，15 s末质点沿负方向运动，D项正确。]
4．使用电火花计时器分析物体运动情况的实验中：
(1)在如下基本步骤中，正确的排列顺序为________。
A．把电火花计时器固定在桌子上
B．安放纸带
C．松开纸带让物体带着纸带运动
D．接通220 V交流电源
E．按下脉冲输出开关，进行打点
(2)在安放纸带时，要检查墨粉纸盘是否已经正确地套在________上，还要检查________是否夹在两纸带之间。
[解析] 根据实验原理，通过对实验仪器的观察，掌握新仪器的使用方法是一种重要的实验能力。电火花计时器的特点是打点靠放电针和墨粉纸盘之间的火花放电来实现，故其操作步骤和电磁打点计时器是类似的。墨粉纸盘应套在纸盘轴上，目的是使它可以转动，均匀地被利用。墨粉纸盘夹在两条白纸带之间，目的是使墨粉纸盘可以更好地转动。
[答案] (1)ABDEC (2)纸盘轴 墨粉纸盘
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．如何绘制x-t图像？x-t图像的物理意义是什么？
提示：在平面直角坐标系中，用纵坐标表示物体的位置，用横坐标表示时间，根据给出的(或测量的)数据，在坐标系中描点，用平滑的曲线连接各点，图像表示物体在每一时刻的位置或每一段时间间隔的位移。
2．生活中我们通常用来测位移和时间的方法有哪些？
提示：频闪照相法、打点计时器法。
3．由于我国交流电的频率为50 Hz，电磁打点计时器的打点周期是多少？打出的纸带上相邻两点间的时间间隔为多少？
提示： 0.02 s 0.02 s。第2课时 位移—时间图像 位移和时间的测量
学习任务 1．了解位移—时间图像的物理意义，并能利用图像分析物体的运动。 2．知道打点计时器的基本结构和工作原理，会用打点计时器记录物体运动的位移和时间。
位移—时间图像
1．x t图像：x t图像实质是位置—时间图像，选取物体运动的____________为坐标原点，则位置坐标与位移大小________，位置—时间图像就成为位移—时间图像。
2．物理意义：描述了物体在不同时间内的________。
如图所示，一位同学为了描述一列火车沿直线轨道的运动情况，画出了它的位移—时间图像。
问题1 火车离开出发点的最远距离是多大？
问题2 火车在2.5～3 min时间内运动情况如何？
问题3 火车的位移—时间图像是火车的运动轨迹吗？
1．从x t图像中获得的信息
(1)任一时刻质点的位移。
(2)质点发生某段位移所用的时间。
(3)判断质点是静止还是运动；若图线与t轴平行，表示质点静止，如图中0～t1时间内；若图线是一条倾斜的直线，表示质点做匀速直线运动，如图中t1～t2时间内。
(4)判断质点运动的快慢，运动的快慢由图线的斜率直观表示，斜率越大，质点运动得越快，如图中乙比甲运动快。
(5)交点：两图线的交点表示两质点在这一时刻相遇，如图中P点所示。
(6)截距：图像不过原点时，若从纵轴开始，则表示开始计时时，位移不为零(如图中甲所示)。若从横轴开始，则表示计时一段时间后，质点才开始运动(如图中乙所示)。
2．常见的几种x t图像的比较
图像 物理意义
①②都表示物体处于静止状态，但静止的位置不同
③表示物体从x1处沿正方向做匀速直线运动 ④表示物体从x＝0处沿正方向做匀速直线运动 ⑤表示物体从x2处沿负方向做匀速直线运动 ⑥表示物体从－x3处沿正方向做匀速直线运动
⑦表示物体做变速直线运动，且速度逐渐减小
【典例1】 如图所示为某客车的x t图像。
(1)根据图像说明客车在各时间段的运动情况。
(2)客车最远位置距离出发点多少千米？
[思路点拨] 在x t图像中，图线反映了物体的位移随时间的变化规律。在t轴上方的位移为正，表示位移方向与规定的正方向相同；t轴下方位移为负，表示位移方向与规定的正方向相反。
[听课记录]
在分析处理位移—图像问题时的3点注意：
(1)无论物体的位移—时间图像是直线还是曲线，物体均做直线运动。
(2)物体开始运动的初始位置由t＝0时的位移即纵轴的截距决定。
(3)物体的位移越来越大，表示物体沿着正方向运动，反之物体沿负方向运动。
[跟进训练]
1．一物体做直线运动，其位移－时间图像如图所示，设向右为正方向，则在前6 s内( )
A．物体先向左运动，2 s后开始向右运动
B．在t＝2 s时物体距出发点最远
C．前2 s内物体位于出发点的左方，后4 s内位于出发点的右方
D．在t＝4 s时物体距出发点最远
位移和时间的测量
1．两种打点计时器(如图所示)
(1)电磁打点计时器
使用________电源的________仪器；工作电压约为________ V，当电源频率是50 Hz时，每隔________打一次点。
(2)电火花计时器
使用220 V交变电源，打点周期________。
2．时间的测量
从能够看清的某个点(起始点)开始，往后数出若干个点，例如数出n个点，则纸带从起始点到第n个点的运动时间t＝________ s。
3．位移的测量
用________测量纸带上两个点之间的距离，即为相应时间间隔内物体的位移大小。
如图所示的纸带是某同学练习使用电火花计时器时得到的，纸带的左端先通过电火花计时器，
问题1 从点迹的分布情况可以断定纸带运动有什么特点？
问题2 若所用电源的频率为50 Hz，从打下A点到打下B点共14个点迹，历时多长时间？
1．两种打点计时器的比较
比较项目 电磁打点计时器 电火花计时器
结构示意图
打点原理 电磁作用下振针上下周期性振动打点 脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴放电打点
工作电源 约为8 V的交变电源 220 V的交变电源
打点周期 0.02 s 0.02 s
阻力来源 纸带与限位孔、复写纸的摩擦，纸带与振针的摩擦 纸带与限位孔、墨粉纸盘的摩擦，比前者小
功能 功能相同，都是计时仪器
2．测量位移和时间的方法
(1)测位移：照相法或频闪照相法、打点计时器法。
(2)测时间：可用钟表、打点计时器。
3．用打点计时器测量位移和时间的步骤
(1)安装、固定打点计时器，并将纸带穿过打点计时器的两个限位孔。
(2)接通电源待打点计时器稳定工作后，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点。随后关闭电源。
(3)取下纸带从便于测量的位置开始(起始点)，往后数出若干个点。如数出n个点，算出纸带从起始点到第n个点的运动时间t。
(4)用刻度尺测量出从起始点到第n个点的位移x。
【典例2】 (1)电磁打点计时器是一种使用________电源的计时仪器，它的工作电压约为________，当电源频率为50 Hz时，它每隔________s打一次点。使用电磁打点计时器时，应将纸带穿过____________，复写纸套在定位轴上，并要放在纸带的________面。
(2)打点计时器所用电源频率是50 Hz，如图所示，纸带上的A点先通过计时器，A、B间历时________ s，位移大小为________m。
[听课记录]
[跟进训练]
2．某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图所示。
(1)常见的打点计时器有两种：______________和______________，它们使用的都是________电源(填“直流”或“交变”)，当电源频率为50 Hz时，每隔________ s打一个点。
(2)关于本实验，下列说法正确的是________。
A.释放纸带的同时，接通电源
B．先接通电源打点，后释放纸带运动
C．先释放纸带运动，后接通电源打点
D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越大
(3)要测量小车的速度。除打点计时器(含所用电源、纸带、墨粉纸盘)外还必须使用的测量工具是________。
1．电磁打点计时器是一种使用交变电源的计时仪器，根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到无需测量的物理量是( )
A．时间间隔 B．位移
C．平均速度 D．瞬时速度
2．如图为一物体运动的s t图像，在0到4 s的时间内，该物体的位移为( )
A．1 m B．2 m
C．5 m D．6 m
3．(多选)某一质点沿直线运动的位移x随时间t变化的图像如图所示，则( )
A．10 s时，质点所处的位置坐标为5 m
B．在10 s内，质点的位移为5 m
C．在20 s内，质点的位移为9 m
D．第5 s末和第15 s末，质点的运动方向相反
4．使用电火花计时器分析物体运动情况的实验中：
(1)在如下基本步骤中，正确的排列顺序为________。
A．把电火花计时器固定在桌子上
B．安放纸带
C．松开纸带让物体带着纸带运动
D．接通220 V交流电源
E．按下脉冲输出开关，进行打点
(2)在安放纸带时，要检查墨粉纸盘是否已经正确地套在________上，还要检查________是否夹在两纸带之间。
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．如何绘制x t图像？x t图像的物理意义是什么？
2．生活中我们通常用来测位移和时间的方法有哪些？
3．由于我国交流电的频率为50 Hz，电磁打点计时器的打点周期是多少？打出的纸带上相邻两点间的时间间隔为多少？
