简单机械（再探杠杆）复习

再探杠杆 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )
师：不少同学反映学完了“杠杆平衡条件”做题的时候发现又是分析，又是计算，分析时感觉无从下手，而且答案老是做错！
其实做错题是好事，因为失败的越多，与成功的距离就越近！
但不少同学对自己做错的题目不闻不问，如果躺在错误上睡大觉，那是向失败迈进了一步！
其实有很多同学在杠杆平衡条件的应用上都会 ( http: / / www.21cnjy.com )遇到类似的问题，关键是对于杠杆的基础知识----五要素没有真正的理解；把握好了杠杆的五要素，在处理应用平衡条件的定性分析和定量计算，几乎就是简单的数学运算了！
今天这节可让我们一起再次解读杠杆，希望你能有所收获！
首先让我们一起回顾杠杆的定义及其五要素吧！（板书）
支点，就是杠杆绕着旋转的固定点(板书)
一、支点----“转转就能找到我”
问题一：判断图1所示杠杆的支点：
指甲刀：__C__,___F___,___F___; 站牌：_ I _; 开瓶器:__ K ___手推车前轮遇到障碍物__ S __
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支点的判断方法：让杠杆按照使用的情况转动起来，杠杆中不动的点，就是支点了！
师：反应很快！ 准确的找到支点，就为分析动力、阻力和力臂扫清了障碍！
二、动力、阻力----“冤家宜结不能解”
问题二：图2中，人用向上的力把石头撬起，画出杠杆受到阻力的示意图（沿虚线方向）；在图3中画出抽水机B点所受阻力F2的示意图。
师：图2中阻力的方向不是向上就是向下，到底判断的依据是什么？
师：说说看，什么是动力、阻力？
生：动力：杠杆受到的，使杠杆转动到的力。 阻力：杠杆受到的，阻碍杠杆转动的力（板书）
师：从定义中可以看出两点：
1）动力和阻力都是杠杆受到的力，不是杠杆施加的力
2）动力和阻力的作用效果使杠杆向相反的方向（逆时针、顺时针）转动！
师：现在你知道什么是“冤家宜结不能解”了吧！
师：不但要会正确的画出动力、阻力的示意图，还要会画动力、阻力的作用线，
方法就是经过力的作用点，沿力的方向画虚线，这是画力臂所必须的！
师：阿基米德曾经说，给他一个支点他就能撬动 ( http: / / www.21cnjy.com )地球，其实我想，我们学习科学也是有支点的，那就是对科学概念定义公式要去理解，而不是去死记概念。就像这两道作图题，判断的方法就在定义中！
三、力臂----“点线距离，三步搞定”
1、认识力臂
师：力臂的识别是利用杠杆平衡条件进行计算和分析的基础，先说说什么是动力臂、阻力臂？
学生： 动力臂：支点到动力作用线的距离；
阻力臂：支点到阻力作用线的距离。（板书）
问题三：如图所示，动力的力臂用l表示，图中所画力臂正确的是 （ D ）
2、作力臂
师：在作业中发现很多同学都会识别力臂了，但 ( http: / / www.21cnjy.com )在作图题中老是出错，我想主要因为还没有掌握做力臂的方法，几何中我们学过“点到直线的距离”，给你一个点，一条任意方向的直线，你能做出“点到直线的距离吗”？
生：当然会，很简单啊！
师：“找点画线做距离”，前两步刚才已经解决了，第三步就是一个简单几何问题了,来个题试一试这“七字真言”灵不灵……
问题四：一个不计质量的轻质杠杆下悬挂一个物体C，在力F1的作用下处于平衡状态
1）、做出杠杆的动力臂和阻力臂
2）、如果改用力F2或F3也能使杠杆平衡，做出他们的力臂
N秒后，……
师：我们常说要作一个勇敢的人，这里的勇敢就是要敢于挑战自己！做完F1、F2、F3的力臂难道就没有什么新的发现？
4、分析力臂的变化
问题六：如图所示，一根轻质 ( http: / / www.21cnjy.com )杠杆可以绕O点自由转动，用一个始终水平向右的力从如图的位置将杠杆拉至水平的过程中，拉力的力臂会_______，阻力臂会_______(t填“变大”，“变小”或“不变”)
师:杠杆的旋转是一个动态的过程，如何判断力臂的变化呢？
师：根据杠杆旋转的情况选取两个位置，然后分别画出动力臂和阻力臂就可以进行比较了！（图10）
生：还可以继续分析，当力F的方向始终和杠杆垂直向上拉；始终竖直向上拉时动力臂和阻力臂的变化情况！
…… ……
四、杠杆类型----“两种方法轻松断”
师：我们做题的目的是为了掌握题目背后的 ( http: / / www.21cnjy.com )知识点、分析此类问题的思路方法，不是为了做题而做题。生活中有哪三类杠杆？各有什么特点？有哪些典型的事例，你能说出来吗？
L1与L2关系 F1与F2关系 省距离情况 典型事例
省力杠杆 L1___L2 F1____F2
等臂杠杆 L1___L2 F1____F2
费力杠杆 L1___L2 F1____F2
例题1：以下工具：①钢丝钳；②镊子；③扳手；④扫帚；⑤钩鱼杆；⑥瓶盖起子．在正确使用情况下属于省力杠杆的是　（ 　）
A．①③⑥　　B．②④⑤　　C．①④⑤　　D．②③⑥
小明：答案是A，方法就是根据生活经 ( http: / / www.21cnjy.com )验判断动力和阻力的关系。例如钢丝钳肯定需要省力，用较小的动力克服较大的阻力，所以是省力杠杆。我们用钓鱼杆不指望钓出一条大白鲨来，所以不需要省力；需要尽快把鱼儿拉出水面，是省距离的费力杠杆。
师：OK!平时就要都留心生活中的杠杆，判断他们的类型！但是有些杠杆我们没接触过，缺乏生活经验，或者是图形中的杠杆，应该怎么判断呢？
例题2：1)、杠杆在我国古代就有了 ( http: / / www.21cnjy.com )许多巧妙的应用。护城河上安装使用的吊桥就是一个杠杆，由图1可知它的支点是 点(填“A”、“B”或“C”)，在匀速拉起时，它属于一个______杠杆(填“省力”或“费力”)，并在图中画出动力臂L1。
2)、图2分别为汽车刹车板和缝纫机的脚踏板，____是省力杠杆，_____是费力杠杆。
师：可以把动力臂和阻力臂在图中画出来，比较二者大小关系！这是判断杠杆类型的第二种方法。
五、平衡条件――“分析计算好轻松”
1、分析动力F1的变化
例题3：如图3所示，轻质杠杆一端因水平方向力 ( http: / / www.21cnjy.com )F作用而被逐步抬起至接近水平，在此过程中F的大变化是_______，F与其力臂的乘积会______(填“变大”、“变小”“不变”)
生：动力臂变小，阻力壁变大，所以动力F变大！
师：说的不错，但要注意两个 ( http: / / www.21cnjy.com )问题 ：分析某个物理量的变化和计算某个物理量的数值一样，都要指出处依据的公式；并且要解出要分析物理量的表达式。如∵F1L1=GL2 ∴F1=GL2/ L1，只有这样才能更清晰的看到是哪些物理量决定了F1的变化，他们与F1有怎样的正比或反比关系
生：存在的第二个问题就是没有分析到阻力F2=G不变！
F1变大，L1变小，F1L1的乘积的变化是判断不出来的啊！
师：想一想，F1还等于什么？
小明：明白了，F1L1=GL2 所以可以转化为分析GL2，G是不变量，只有一个变量L2了，L2变大，所以F1L1变大。
师：这题还可以拓展分析判断杠杆的类型；或者把力F变为：
1）、始终和杠杆垂直
2）、始终竖直向上，继续分析上述三个问题！
2、分析最小的动力
例题4：如图所示，曲杆A ( http: / / www.21cnjy.com )OBC自重不计，O为支点，AO=60cm，OB=40cm，BC=30cm，要使曲杆在图示位置平衡，请作出最小F的示意图及其力臂L。
师：从你的熟练程度来看，以前肯定做过，而且不止一次！
小明：
师：以前就说过，越是熟悉的题目，越要仔细审题，看清楚题设条件与以前做过的题目相比是否发生了改变！否则就会“大意失‘三中’”！
生：OC是作用在C点诸力中最大的力臂，而题目中需要寻找的是作用在杠杆诸点中最大的力臂；
这题还是让读者来更正吧，我们看下一种类型的分析！
4、数值计算
例5：如图4所示，重力不计的杠杆OA， ( http: / / www.21cnjy.com )O为支点，在拉力F和重力为30牛的重物P的作用下，恰在水平位置平衡。已知OA=80厘米，AB=20厘米，杠杆与转动轴间的摩擦忽略不计。那么拉力F的力臂L=________厘米，拉力的大小F＝________牛。
师：到总结的时候了！关于杠杆的问题，你看到了什么？
生：老师，我发现利用杠杆的平衡条件来分析和计算有关问题，难度并不大，关键是正确的把握杠杆五要素！解决此类问题的一般步骤是：
（1）确定所研究的杠杆的支点的位置；
（2）分析杠杆受到的各个力，分清动力和阻力，明确其大小和方向，需要时作出力的示意图；
（3）确定每个力的力臂的数值或者力臂的变化；
（4）根据杠杆的平衡条件列出关系式；对于分析、判断题，根据已知的各个量的条件分析求解，对于计算题，将数据代入求解。
师：其实我们在学习的过程中就应该善于反 ( http: / / www.21cnjy.com )思、总结。把学习中的一些方法、体会和收获及时的整理出来，会学习的人将来才能“东方不败”！做任何事情包括学习，都要找准“支点”，把握关键才能提高效率！希望你会找到更多的“学习支点”！
本案例选取和设计的原则：1、科学性 ( http: / / www.21cnjy.com )。既然作为一个案例来分析，就必须具有科学性，因为我们是为了帮助学生来掌握来领悟某个科学原理、科学结论，那么所选用的案例就必须是科学的，真实的，可行的，否则不但起不到通过案例教学来巩固学生所学的知识，还可能给学生误导，起不到科学课程教学的目的。2、典型性。对任何一个科学理论、科学原理应有许多案例可以教学，但作为教育工作者，必须从众多的案例中来选取具有一定代表性的，具有典型性的案例来讲解，来解释来论证。3、实用性。我们进行案例教学的目的始终是为了解决问题，使学生对所学知识的理解有所帮助，有所深化和巩固。只有我们在具体的案例教育中真正做到这一点，那完全可以培养学生对科学课的无上乐趣，从而激发学生学习的积极性，促进新课程新课改走上一条良性发展的道路。
在该案例教学中所运用的方法：1、讨论法。 ( http: / / www.21cnjy.com )为了充分调动学生课堂思维的活泼性，培养学生分析实际问题的能力，我们经常采用一些讨论法，通过三人讨论或者四五人为一组甚至全班一起讨论，使同学之间不同思想、不同观点得以交流，有利于学生良性的科学思维品质，也有利于学生在讨论的过程中发现自己在理解科学原理上的错误和欠缺，使自己本已具备的正确知识得以巩固和深化，可以使一人的智慧在集体的案例讨论中得到升华，形成“知识共享”。2、求疑法。我们在运用案例教学的过程中，对学生而言，无疑会从不同视角提出一些问题，可由学生质疑、教师答题；教师质疑、学生答题；遇到有争议的问题还可以采用存疑的方法，等以后到知识积累升到一定程度时再答题。3、提示法。我们在进行案例教学中对某些案例的处理，可以不直接发表意见，而是通过各种手段对学生进行启发式教学，从而可以在教师的指导下培养学生独立解决问题的能力。这也用得着教学界的一句最通俗的话：教是为了不教，因为通过案例教学法的教学，已经在无形中培养起学生独立分析问题和解决问题的能力，这也同新课程、新课改对我们的要求是不谋而合的。
分析方法：（以图3为例）
确定支点的位置为O点
分析动力使杠杆的转动方向（F1使杠杆逆时针旋转）
分析阻力使杠杆的转动方向与动力的作用效果（F2使杠杆顺时针旋转），然后确定阻力的方向（F2方向向上）
分析：
A错，因为力臂不是支点到力的作用点的距离
B错，因为题目中画的不是支点到力的作用线的垂直距离
C错，虽然力臂画出来了，但是标错了
葵花宝典：作力臂三部曲
第一步：找点-----找支点
第二步：画线----经过力的作用点，沿力的方向所画的虚线。
第三步：做距离----做点到力的作用线的距离
图5
分析：
∵ F1L1=GL2 ∴F1=GL2/ L1 ；∵ G、L2不变，∴F1与L1成反比，要使F1最小，应该使L1最大。
根据勾股定理可知OC＝50cm，连接OC，这就是最大的力臂！
动力F1的方向应该和oc垂直，使杠杆顺时针旋转，所以方向如图5所示！
明确O为支点，做出动力臂L1，由几何知识可知L1=OA/2=0.4m
阻力臂OB=0.6m；
根据杠杆的平衡条件可知，F1L1=GL2, 可求F1=45N