人教版数学8年级上册 15.2.1 分式乘除 学案（含答案）

分式的乘除（1）
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一、旧知回顾
1．小学曾学过约分，如，这一运算的步骤是：先把分子、分母分解成几个 的形式，再约去它们的 。
2．约分：
（1）； （2）；
（3）； （4）。
二、新知梳理
3．读课本P135中问题1，长方体的高是 ，水高是
4．问题2中，表示 意思。
5．你会计算、吗？类比分数的乘除法，尝试计算：
（1）； （2）。
6．阅读P136例2，然后思考：如果分式的分子、分母是多项式时，应该如何约分？
你知道怎样进行分式的乘除法吗？
（1）分式乘分式，用 作为 ， 作为 。如果得到的不是最简分式，应该通过 进行化简。
（2）分式除以分式，把 的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
三、试一试
7．计算：（1）； （2）； （3）。
8．计算：
（1）
（2）
（3）
一、课堂活动、记录
1．分式的乘除法法则。
2．如果分式的分子和分母都是多项式时要如何约分？
二、精练反馈
A组：
1．填空：
（1）= ；（2）= 。
2．计算：
（1）；
（2）；
（3）。
B组：
3．计算：
4．已知，求分式的值。
三、课堂小结
1．分式的乘除法法则是什么？
2．对自己在本节课的学习情况进行反思。
3．你有哪些收获？
四、拓展延伸（选做题）
1．一艘船顺流航行千米用了小时，如果逆流航速是顺流航速的，那么这艘船逆流航行小时走了 路程。
2．已知：，试求的值。
【答案】
【学前准备】
1．因数积 相同的因数
2．解：（1）原式=
（2）原式=
（3）原式=
（4）原式=
3．
4．大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的几倍
5．
（1）原式=
（2）原式=
6．先对分子、分母的多项式进行因式分解再进行约分。
（1）分子乘以分子 积的分子 分母乘以分母 积的分母 约分
（2）除式
7．解：（1）原式=
（2）原式=
（3）原式=
8．略
【课堂探究】
课堂活动、记录
略
精练反馈
1．（1） （2）
2．略
3．略
4．解：
原式=
课堂小结
略
拓展延伸
1．
2．解：
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