人教版六年级上册《圆的面积》课件(共30张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版六年级上册《圆的面积》课件(共30张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-16 19:47:57 | ||
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文档简介
(共30张PPT)
圆的面积
人教版小学数学六年级上册第五单元第3节
目录
课堂回顾
01
02
03
04
小试牛刀
拓展提升
新课教学
课堂回顾
01
什么叫平面图形的面积？
下列图形的面积是如何计算的？
a
a
a
h
a
h
a
b
h
a
S=ab
S=a2
S=ah
S=ah÷2
S=(a+b)h÷2
b
平面图形
复习：
r = 2分米
求周长：
2×3.14×2
=3.14×4
=12.56（分米）
求面积：
圆的周长
复习：
r
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
圆的面积
将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？
圆的面积
新课教学
02
飞镖板被平均分成了20份……
每份都像一个小三角形。
估算一下：这块飞镖板表面的面积大约是多少平方厘米？
r=10cm
估算飞镖的面积
观察飞镖板，你发现了什么？
飞镖板周长：2×3.14×10=62.8（厘米）
小三角形面积：62.8××10÷2=15.7（厘米）
飞镖板面积：15.7×20=314（平方厘米）
10cm
三角形的底约是周长的 ，高约是10厘米。
估算飞镖的面积
圆形
4份
8份
16份
32份
长方形
圆的分解
分成16份
观察你拼成的图形，和同桌说一说：
长方形的长是圆的（ ）
长方形的宽是圆的（ ）
分成32份
长=圆周长的一半
宽=半径
深入思考
长方形面积 = 长 × 宽
圆面积 = 周长一半 × 半径
r
S = πr2
=
S = × r
=πr×r
1
1
=πr2
公式推导
r
小试牛刀
03
r = 2分米
求周长：
2×3.14×2
=3.14×4
=12.56（分米）
求面积：
3.14×22
=3.14×4
=12.56（平方分米）
小明发现这个半径2分米的圆，它的周长和面积是一样的。
温故知新
r
公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？
答：它能喷灌的面积是314平方米。
3.14×102 ＝3.14×100＝314 (m2)
课堂练习
圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？
(1) 花坛的半径：
20÷2＝10（m）
(2) 花坛的面积：
3.14×102 ＝3.14×100＝314 (m2)
综合列式：
3.14×(20÷2)2＝3.14×102＝3.14×100＝314 (m2)
答：它的面积是314平方米。
课堂练习
20m
要给右面的水缸加一个圆形木盖，木盖的直径要比缸口直径长10厘米。木盖的面积是多少平方厘米？
把你的算法和同学交流一下
先算出木盖的直径是多少······
课堂练习
一个底面是圆形的蒙古包，沿地面量得周长是25.12米。它的占地面积是多少平方米？
要先算出蒙古包底面的半径。
2×3.14×r＝25.12
r＝25.12÷6.28
r＝4
自己算出蒙古包的占地面积。
3.14×4
3.14×16
50.24
答：蒙古包的占地面积是（50.24）平方米。
=
=
平方米
课堂练习
小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少？
125.6÷3.14÷2
= 40÷2
= 20（cm）
（1）树干横截面的半径：
（2）树干横截面的面积：
答：它的面积是1256平方厘米．
3.14×20
＝3.14×400
＝1256 (cm2)
综合列式：
3.14×(125.6÷3.14÷2)
= 3.14×20
= 3.14×400
= 1256 (cm )
课堂练习
课堂总结
(知道半径、直径或是周长)
知道哪些条件就可求圆的面积？
圆的面积公式：
用S表示圆的面积
S=πr2
知道半径：
S=π(C÷π÷2)2
知道周长：
知道直径：
S=π(d÷2)2
拓展提升
04
这个圆桌面的直径是120厘米。
有三块不同规格的台布，
选哪一块合适呢？为什么？
110cm×110cm
120cm×120cm
140cm×140cm
举一反三
选台布
计算圆桌和边长是110厘米台布的面积，你发现了什么？
边长是110厘米台布的面积比圆桌面的面积大，但不能用……
边长是110厘米的台布为什么不能用呢？
举一反三
桌面面积：3.14×60 ＝11304（平方厘米）
台布的面积：110×110＝12100（平方厘米）
因为边长是110厘米的台布的边长比圆桌的直径短。
因此选140cm×140cm的桌布最合适。
某公园内有一个半径为3米的圆形喷水池，再喷水池周围有一条1米宽的甬路。甬路的占地面积有多少平方米？
这样的圆形叫做圆环。
(1) 喷水池和甬路的占地面积：3.14×（1＋3） ＝3.14×16＝50.24（平方米）
(2) 喷水池的占地面积：3.14×3 ＝3.14×9＝28.26（平方米）
(3) 甬路的占地面积：50.24－28.26＝21.98（平方米）
答：甬路的占地面积是21.98平方米。
举一反三
3米
1米
我这样算：
还可以这样算：
3.14×20 －3.14×16
＝1256－803.84
＝452.16（平方厘米）
3.14×（20 －16 ）
＝3.14×144
＝452.16（平方厘米）
举一反三
一个铸铁零件的横断面是环形，外圆半径是20厘米，内圆半径是16厘米。环形的面积是多少平方厘米？
16cm
20cm
试着总结计算圆环面积的公式。
R
r
如右图所示，假设圆环的外圆半径为R，内圆半径为r，则，圆环的面积为：
S＝πR －πr
或 S＝π（R －r ）
举一反三
谢谢观看
T H A N K S
圆的面积
人教版小学数学六年级上册第五单元第3节
目录
课堂回顾
01
02
03
04
小试牛刀
拓展提升
新课教学
课堂回顾
01
什么叫平面图形的面积？
下列图形的面积是如何计算的？
a
a
a
h
a
h
a
b
h
a
S=ab
S=a2
S=ah
S=ah÷2
S=(a+b)h÷2
b
平面图形
复习：
r = 2分米
求周长：
2×3.14×2
=3.14×4
=12.56（分米）
求面积：
圆的周长
复习：
r
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
圆的面积
将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？
圆的面积
新课教学
02
飞镖板被平均分成了20份……
每份都像一个小三角形。
估算一下：这块飞镖板表面的面积大约是多少平方厘米？
r=10cm
估算飞镖的面积
观察飞镖板，你发现了什么？
飞镖板周长：2×3.14×10=62.8（厘米）
小三角形面积：62.8××10÷2=15.7（厘米）
飞镖板面积：15.7×20=314（平方厘米）
10cm
三角形的底约是周长的 ，高约是10厘米。
估算飞镖的面积
圆形
4份
8份
16份
32份
长方形
圆的分解
分成16份
观察你拼成的图形，和同桌说一说：
长方形的长是圆的（ ）
长方形的宽是圆的（ ）
分成32份
长=圆周长的一半
宽=半径
深入思考
长方形面积 = 长 × 宽
圆面积 = 周长一半 × 半径
r
S = πr2
=
S = × r
=πr×r
1
1
=πr2
公式推导
r
小试牛刀
03
r = 2分米
求周长：
2×3.14×2
=3.14×4
=12.56（分米）
求面积：
3.14×22
=3.14×4
=12.56（平方分米）
小明发现这个半径2分米的圆，它的周长和面积是一样的。
温故知新
r
公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？
答：它能喷灌的面积是314平方米。
3.14×102 ＝3.14×100＝314 (m2)
课堂练习
圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？
(1) 花坛的半径：
20÷2＝10（m）
(2) 花坛的面积：
3.14×102 ＝3.14×100＝314 (m2)
综合列式：
3.14×(20÷2)2＝3.14×102＝3.14×100＝314 (m2)
答：它的面积是314平方米。
课堂练习
20m
要给右面的水缸加一个圆形木盖，木盖的直径要比缸口直径长10厘米。木盖的面积是多少平方厘米？
把你的算法和同学交流一下
先算出木盖的直径是多少······
课堂练习
一个底面是圆形的蒙古包，沿地面量得周长是25.12米。它的占地面积是多少平方米？
要先算出蒙古包底面的半径。
2×3.14×r＝25.12
r＝25.12÷6.28
r＝4
自己算出蒙古包的占地面积。
3.14×4
3.14×16
50.24
答：蒙古包的占地面积是（50.24）平方米。
=
=
平方米
课堂练习
小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少？
125.6÷3.14÷2
= 40÷2
= 20（cm）
（1）树干横截面的半径：
（2）树干横截面的面积：
答：它的面积是1256平方厘米．
3.14×20
＝3.14×400
＝1256 (cm2)
综合列式：
3.14×(125.6÷3.14÷2)
= 3.14×20
= 3.14×400
= 1256 (cm )
课堂练习
课堂总结
(知道半径、直径或是周长)
知道哪些条件就可求圆的面积？
圆的面积公式：
用S表示圆的面积
S=πr2
知道半径：
S=π(C÷π÷2)2
知道周长：
知道直径：
S=π(d÷2)2
拓展提升
04
这个圆桌面的直径是120厘米。
有三块不同规格的台布，
选哪一块合适呢？为什么？
110cm×110cm
120cm×120cm
140cm×140cm
举一反三
选台布
计算圆桌和边长是110厘米台布的面积，你发现了什么？
边长是110厘米台布的面积比圆桌面的面积大，但不能用……
边长是110厘米的台布为什么不能用呢？
举一反三
桌面面积：3.14×60 ＝11304（平方厘米）
台布的面积：110×110＝12100（平方厘米）
因为边长是110厘米的台布的边长比圆桌的直径短。
因此选140cm×140cm的桌布最合适。
某公园内有一个半径为3米的圆形喷水池，再喷水池周围有一条1米宽的甬路。甬路的占地面积有多少平方米？
这样的圆形叫做圆环。
(1) 喷水池和甬路的占地面积：3.14×（1＋3） ＝3.14×16＝50.24（平方米）
(2) 喷水池的占地面积：3.14×3 ＝3.14×9＝28.26（平方米）
(3) 甬路的占地面积：50.24－28.26＝21.98（平方米）
答：甬路的占地面积是21.98平方米。
举一反三
3米
1米
我这样算：
还可以这样算：
3.14×20 －3.14×16
＝1256－803.84
＝452.16（平方厘米）
3.14×（20 －16 ）
＝3.14×144
＝452.16（平方厘米）
举一反三
一个铸铁零件的横断面是环形，外圆半径是20厘米，内圆半径是16厘米。环形的面积是多少平方厘米？
16cm
20cm
试着总结计算圆环面积的公式。
R
r
如右图所示，假设圆环的外圆半径为R，内圆半径为r，则，圆环的面积为：
S＝πR －πr
或 S＝π（R －r ）
举一反三
谢谢观看
T H A N K S