第1节 重力与弹力
第1课时 重力与弹力
学习任务 1．知道重力产生的原因、大小和方向，知道重心的概念。 2．会用力的图示和示意图表示力，知道其区别。 3．知道弹力的定义及产生的条件，会判断弹力的有无及方向。 4．知道胡克定律的内容、表达式，会用胡克定律解决相关问题。
重力
1．重力
(1)定义：由于地球的吸引而使物体受到的力。
(2)方向：竖直向下。
(3)大小：G＝mg，g是自由落体加速度。
2．重心
(1)重心：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心。
(2)决定因素：a．物体的质量分布；b．物体的形状。
g的单位既可以是N/kg，又可以是m/s2，且1 N/kg＝1 m/s2。
如图所示，职业跳高运动员经常采用“背越式”，没有从事专业训练的运动员，往往采用的方式是“跨越式”。
问题1 你感觉哪种方式成绩会更好？
提示：“背越式”成绩会更好。
问题2 成绩会更好的原因是什么？
提示：在越过相同高度的横杆时，运动员采用“背越式”的重心比采用“跨越式”的重心升高的高度低，因此采用“背越式”可以越过更高的横杆，成绩会更好一些。
问题3 运动员跳高过程中所受重力的大小和方向是否改变？
提示：不变。
问题4 运动员从起跳到落地的过程中其重心位置是否变化？
提示：变化。
1．对重力的理解
(1)产生：重力是由于地球的吸引而产生的，但由于地球自转的影响，重力一般不等于地球对物体的引力。与引力相比，重力大小稍微小一些(两极除外)，方向稍微偏一些(两极和赤道除外)。
(2)大小：G＝mg，同一物体的重力随所处纬度的升高而增大，随海拔高度的增大而减小。
(3)方向：竖直向下，除了赤道和两极，竖直向下并不是指向地球的球心。
名师点睛：
2．重心的性质及确定方法
(1)重心的特点：重心是重力的等效作用点，并非物体的其他部分不受重力作用。
(2)重心的位置及决定因素
①位置：重心的位置可以在物体上，也可以在物体外，如图甲、乙所示。
②决定因素
a．物体质量分布情况。
b．物体的形状。
(3)重心位置的确定方法
①质量分布不圴匀、形状不规则的物体，重心与物体的形状、质量分布情况均有关，如图丙所示。
②质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心上，如图丁所示。
③形状不规则的薄形物体，可用悬挂法或支撑法来确定重心，如图戊所示。
【典例1】 下列关于重心和重力的说法正确的是( )
A．一物体放于水中称量时弹簧测力计的示数小于物体在空气中称量时弹簧测力计的示数，因此物体在水中受到的重力小于在空气中受到的重力
B．据G＝mg可知，两个物体相比较，质量较大的物体受到的重力不一定大
C．物体放于水平面上时，其重力方向垂直于水平面向下，当物体静止于斜面上时，其重力方向垂直于斜面向下
D．物体的形状改变后，其重心位置不会改变
B [由于物体放于水中时，受到向上的浮力从而减小了弹簧的拉伸形变，弹簧测力计的拉力减小了，但物体受到的重力并不改变，选项A错误；当两物体所处的地理位置相同时，g值相同，质量大的物体受到的重力必定大，但当两物体所处的地理位置不同时(如质量较小的物体放在地球上，质量较大的物体放在月球上，月球上g值较小)，质量较大的物体受到的重力不一定大，选项B正确；重力的方向总是竖直向下的，选项C错误；物体的重心位置由物体的形状和质量分布情况共同决定，当物体的形状改变时，其重心可能发生改变，选项D错误。]
对物体重心的三点注意
(1)重力作用于整个物体，重心是重力的等效作用点，不是重力的真实作用点。
(2)重心不是物体上最重的一点，也不一定在物体的几何中心。
(3)重心在物体上的相对位置与物体的位置、放置状态及运动状态均无关。
[跟进训练]
1．如图所示为仰韶文化时期的一款尖底瓶，该瓶装水后“虚则欹、中则正、满则覆”。下列有关瓶(包括瓶中的水)的说法正确的是( )
A．瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点
B．装入瓶中的水增多时，瓶的重心升高
C．瓶所受重力就是地球对瓶的吸引力
D．瓶所受重力方向始终垂直向下
A [瓶的各部分都受重力作用，瓶的重心是瓶的各部分所受重力的等效作用点，故A正确；瓶中不断加入水时，瓶的重心先降低后升高，故B错误；瓶所受重力是由于地球对瓶的吸引力产生的，但瓶所受的重力不是地球对瓶的吸引力，故C错误；重力的方向始终竖直向下，故D错误。]
力的图示与力的示意图
1．力的图示：用有向线段来表示力。
(1)有向线段的长短(严格按标度画)表示力的大小。
(2)箭头表示力的方向。
(3)箭尾或箭头表示力的作用点。
2．力的示意图：只用带箭头的有向线段来表示力的方向和作用点，不需要准确标度力的大小。
力的图示和力的示意图都能表示物体的受力情况，但二者在具体对物体进行分析时又有所不同。如图描述的是“三毛”拉车的情景。
问题1 仔细观察并思考甲、乙两图中力的表示分别采用了哪种方式？
提示：甲是力的图示；乙是力的示意图。
问题2 力的图示和力的示意图在表示力时有什么不同？
提示：力的图示能精确表示力的三要素；力的示意图只能表示力的作用点和方向，粗略的表示力。
问题3 平时我们在对物体受力分析时，一般采用什么方式？
提示：力的示意图。
1．两种方式的比较
项目 力的图示 力的示意图
定义 为了更形象、直观地表达力，可以用一根带箭头的线段表示力的大小、方向和作用点，这种表示力的方法叫作力的图示 只画出力的方向和作用点，表示物体在这个方向受到了力，这种粗略地表示力的方法叫作力的示意图
画图 步骤 (1)选定标度(用某一长度表示一定大小的力) (1)无须选标度
(2)从作用点开始沿力的方向画一线段，根据选定的标度及力的大小按比例确定线段的长度 (2)从作用点开始沿力的方向画一适当长度的线段即可
(3)在线段的末端画出箭头，表示方向 (3)在线段的末端画出箭头，表示方向
示例
2．两点说明
(1)一个物体受多个力作用，作力的图示时须选用同一标度，线段长度与力的大小成正比，而力的示意图只是粗略地表示物体在某个方向受到力，表示力的线段长度与力的大小大致对应即可。
(2)高中阶段分析物体受力时，如无特殊说明，作出力的示意图即可。
【典例2】 如图所示，静止的木块对桌面的压力为6 N。
(1)画出压力的图示；
(2)画出木块所受重力和支持力的示意图。
[解析] (1)画力的图示时，要按照以下步骤进行：
①选定标度→选适当长度的线段表示2 N的力。
②确定线段→从作用点起沿力的方向画一线段，线段长短按标度和力的大小画，线段标上刻度。如图甲所示，从O点竖直向下画一条三倍于标度的线段。
③标注方向→在线段上末端加箭头表示力的方向。为了简便，也可以画成图乙所示。
(2)画力的示意图时，只需画出力的作用点和方向，对线段的长短没有严格要求。图丙为木块所受重力和支持力的示意图，也可以依照图丁那样用一个点表示木块，画出重力和支持力的示意图。
[答案] 见解析
[跟进训练]
2．关于如图所示的两个力F1和F2，下列说法正确的是( )
A．F1＝F2，因为表示两个力的线段一样长
B．F1＞F2，因为表示F1的标度大
C．F1＜F2，因为F1只有两个标度的长度，而F2具有三个标度的长度
D．无法比较，因为两个力的标度的大小未知
D [在力的图示中，所表示的力的大小取决于图中标度的大小和线段的长短，不知标度的大小，仅由线段的长度无法比较F1和F2的大小，所以选项D正确。]
3．重30 N的木块浮在水面上，作出木块所受浮力的图示和示意图。
[解析] 用单位长度的线段表示10 N的力，从木块的作用点竖直向上画一条三倍标度的线段，在线段上加箭头表示力的方向，如图甲为木块所受浮力的图示。从力的作用点沿浮力的方向画有向线段，并标明浮力F，如图乙为木块所受浮力的示意图。
[答案] 见解析图
弹力的分析与计算
1．形变：物体在力的作用下形状或体积发生的变化。
2．弹力：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生的力。
3．弹力的方向
(1)压力和支持力的方向：都跟接触面垂直，指向被压或被支持的物体。
(2)绳的拉力沿着绳指向绳收缩的方向。
4．胡克定律
(1)弹性形变：物体在发生形变后，撤去作用力能够恢复原状的形变。
(2)弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度。
(3)胡克定律：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比，即F＝kx。
(4)劲度系数：其中k为弹簧的劲度系数，单位为牛顿每米，符号是N/m，劲度系数是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量。
图甲为杯子静止在桌面，图乙中是弹簧被拉长后使小车运动起来。
问题1 图甲中杯子放在桌面上，桌面发生形变了吗？通过什么方式可以观察？
提示：发生了形变；用放大法可以观察到微小的形变。
问题2 图乙中小车由静止到运动，是什么因素使小车的运动状态发生了变化？
提示：被拉伸的弹簧在恢复原状过程中给小车一个拉力作用。
问题3 如何计算甲、乙两图中弹力的大小？
提示：甲图中可根据力的平衡计算；乙图中可利用某一瞬时的弹簧形变量，结合胡克定律计算。
1．弹力有无的判断方法
条件法 形变比较明显： 根据是否同时满足①相互接触、②发生弹性形变来判断
例如，图中①弹性绳与手直接接触，②弹性绳与手都发生形变，所以手与弹性绳之间一定存在弹力
假设法 形变不明显：
例如，图中斜面是光滑的，若去掉斜面，小球和细线的状态依然不变，所以小球不受斜面的支持力，只受细线的拉力和重力
3．弹力的方向
(1)弹力方向的分析：弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力的方向相反。
(2)判断弹力方向的步骤
―→―→
4．弹力大小的计算
(1)对胡克定律F＝kx的理解
①公式中x是弹簧的形变量，即弹簧的伸长量或压缩量，注意不是弹簧的长度。
②弹簧的劲度系数由弹簧本身的材料、长度、粗细、匝数等因素决定。
③F-x图像是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，直线的斜率表示弹簧的劲度系数k。
④弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比，即ΔF＝kΔx。
(2)计算弹力大小的两种方法
①公式法：利用公式F＝kx计算，适用于弹簧、橡皮筋等物体的弹力的计算。
②二力平衡法：若物体处于静止状态，物体所受弹力与物体所受的其他力应为平衡力，可根据其他力的大小确定弹力的大小。
角度1 弹力有无及方向的判断
【典例3】 下列图中各物体均处于静止状态。图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是( )
A B
C D
C [选项A中小球只受重力和杆的弹力且处于静止状态，由二力平衡可得小球受到的弹力方向应竖直向上，故A错误；选项B中，因为右边的绳竖直向上，如果左边的绳有拉力，则竖直向上的那根绳就会发生倾斜，所以左边的绳没有拉力，故B错误；球与球接触处的弹力方向，垂直于过接触点的公切面(即在两球心的连线上)，且指向受力物体，故C正确；球与面接触处的弹力方向，过接触点垂直于接触面(即在接触点与球心的连线上)，即选项D中大半圆对小球的支持力FN2应是沿着过小球与大半圆接触点的半径，且指向大半圆圆心，故D错误。]
几种常见弹力的方向
角度2 弹力大小的计算
【典例4】 如图所示，一根轻弹簧长度由原长5.00 cm伸长为6.00 cm时，手受到的弹力为10.0 N。那么，当这根弹簧伸长到6.20 cm 时(在弹性限度内)，手受到的弹力有多大？
[思路点拨] 根据胡克定律，已知弹簧弹力F1和相应的伸长量l1－l0，可求出该弹簧的劲度系数。由于同一弹簧的劲度系数不变，再由已知的弹簧伸长量l2－l0，就可求出手受到的弹力F2。
[解析] 由题意可知，l0＝5.00 cm＝5.00×10-2 m，F1＝10.0 N，l1＝6.00 cm＝6.00×10-2 m。
根据胡克定律，可得F1＝kx1＝k(l1－l0)
k＝＝＝1.00×103 N/m
当弹力为F2时，弹簧伸长到l2＝6.20 cm＝6.20×10-2 m。
根据胡克定律，可得F2＝kx2＝k(l2－l0)＝1.00×103 N/m×(6.20－5.00)×10-2 m＝12.0 N
所以，当这根弹簧伸长到6.20 cm时，手受到的弹力为12.0 N。
[答案] 12.0 N
[母题变式]
在(典例4)中，更换弹簧，探究弹簧弹力随其形变量变化的规律，如图所示。
(1)求该弹簧的原长和劲度系数。
(2)图像中左边图线能否延长至与纵轴相交？请说明理由。
[解析] (1)弹簧的弹力为0时弹簧处于原长状态，对应图线可知，弹簧原长l0＝10 cm，
由F-l图线可知，当弹簧长度l＝5 cm时弹簧弹力F＝10 N，
由胡克定律F＝kx可得
10 N＝k(0.1 m－0.05 m)
解得k＝200 N/m。
(2)图线中左边图线不能延长至与纵轴相交，因弹簧弹丝有一定的粗细，不可能压缩到弹簧长度为零。
[答案] (1)10 N 200 N/m (2)见解析
[跟进训练]
3．如图所示，球A在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态。关于球A所受的弹力，以下说法正确的是( )
A．球A仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直于斜面向上
B．球A受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直于斜面向下
C．球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直于斜面向上
D．球A受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直于斜面向上，一个竖直向下
C [球A所受重力竖直向下，与竖直挡板和斜面都有挤压，斜面给它一个支持力，垂直斜面向上，挡板给它一个压力，水平向右，故选项C正确。]
4．(2022·湖北孝感高一期中)(多选)如图所示，物体的重力G＝4 N，轻弹簧中的弹力F＝2 N，则下列说法正确的是( )
A．地面对物体的支持力的可能是2 N
B．地面对物体的支持力的可能是6 N
C．若将弹簧剪断，地面对物体的支持力的可能是6 N
D．若将弹簧剪断，地面对物体的支持力的可能是2 N
AB [弹簧弹力为2 N，可能弹簧伸长，也可能压缩，由于存在两种可能情况，物体处于平衡，所以地面对物体的支持力的可能是2 N或6 N，故A、B正确。若将弹簧剪断，弹簧的弹力立即消失，地面对物体的支持力是4 N，故C、D错误。]
1．把一个薄板状物体悬挂起来，静止时如图所示，则对于此薄板状物体所受重力的理解，下列说法正确的是( )
A．重力就是地球对物体的引力
B．重力大小和物体运动状态有关
C．重力的方向总是指向地心的
D．薄板的重心一定在直线AB上
D [重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，不是地球对物体的引力，选项A错误；重力的大小与物体的运动状态无关，选项B错误；重力的方向竖直向下，选项C错误；因为绳对板的拉力与板受的重力为一对平衡力，必在一条直线上，所以薄板的重心一定在直线AB上，选项D正确。]
2．(多选)一个人用斜向下的力推小车前进，力的大小为40 N，方向与水平方向成30°，下列画出的推小车的力的图示，其中正确的是( )
A B
C D
BD [选项A没有标度，选项C力的方向应斜向下，故选B、D。]
3．如图所示，弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦不计，重物的重力G＝5 N，则弹簧测力计A和B的示数分别为( )
A．5 N，10 N B．5 N，0 N
C．10 N，5 N D．5 N，5 N
D [弹簧测力计的示数等于挂钩上的拉力，与弹簧测力计外壳受力无关，物体平衡时细线对物体的拉力F与重力G是一对平衡力，所以F＝G＝5 N，两图中挂钩上的拉力均为F＝5 N，所以D项正确。]
4．请在图中画出杆或球所受的弹力方向。
[解析] 甲图中杆在重力作用下对A、B两处都产生挤压作用，故A、B两处对杆都有弹力，弹力方向与过接触点的平面垂直，如图甲所示。乙图中杆对C、D两处都有挤压作用，因C处为曲面，D处为支撑点，所以C处弹力垂直于圆弧切面指向球心，D处弹力垂直于杆斜向上，如图乙所示。丙图中球挤压墙壁且拉紧绳子，所以墙对球的弹力与墙面垂直向右，绳子对球的弹力沿绳子向上，如图丙所示。丁图中当重心不在球心处时，弹力的作用线也必通过球心，如图丁所示。应注意不要错误地认为弹力作用线必定通过球的重心。
[答案] 见解析图
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．重力是怎样产生的？重力的表达式怎样，方向如何？
提示：重力是由地球的吸引而产生，重力的大小G＝mg，方向竖直向下。
2．物体的重心位置与哪些因素有关？
提示：物体重心的位置与物体的形状和质量分布有关。
3．发生形变的物体对与其接触的物体产生了什么影响？弹力产生的条件是什么？弹力的方向和大小与哪些因素有关？
提示：发生形变的物体对其接触的物体产生了力的作用。两物体直接接触且发生形变是产生弹力的条件；弹力的方向与受力物体形变的方向有关；弹力的大小跟形变的大小有关，形变越大，弹力越大；形变消失，弹力也消失。
4．弹簧弹力的大小与弹簧伸长量有什么关系？
提示：弹簧弹力大小与弹簧伸长量或压缩量成正比。第1节 重力与弹力
第1课时 重力与弹力
学习任务 1．知道重力产生的原因、大小和方向，知道重心的概念。 2．会用力的图示和示意图表示力，知道其区别。 3．知道弹力的定义及产生的条件，会判断弹力的有无及方向。 4．知道胡克定律的内容、表达式，会用胡克定律解决相关问题。
重力
1．重力
(1)定义：由于____________而使物体受到的力。
(2)方向：____________。
(3)大小：G＝________，g是自由落体加速度。
2．重心
(1)重心：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用____________，这一点叫作物体的重心。
(2)决定因素：a.物体的____________；b.物体的________。
g的单位既可以是N/kg，又可以是m/s2，且1 N/kg＝1 m/s2。
如图所示，职业跳高运动员经常采用“背越式”，没有从事专业训练的运动员，往往采用的方式是“跨越式”。
问题1 你感觉哪种方式成绩会更好？
问题2 成绩会更好的原因是什么？
问题3 运动员跳高过程中所受重力的大小和方向是否改变？
问题4 运动员从起跳到落地的过程中其重心位置是否变化？
1．对重力的理解
(1)产生：重力是由于地球的吸引而产生的，但由于地球自转的影响，重力一般不等于地球对物体的引力。与引力相比，重力大小稍微小一些(两极除外)，方向稍微偏一些(两极和赤道除外)。
(2)大小：G＝mg，同一物体的重力随所处纬度的升高而增大，随海拔高度的增大而减小。
(3)方向：竖直向下，除了赤道和两极，竖直向下并不是指向地球的球心。
名师点睛：
2．重心的性质及确定方法
(1)重心的特点：重心是重力的等效作用点，并非物体的其他部分不受重力作用。
(2)重心的位置及决定因素
①位置：重心的位置可以在物体上，也可以在物体外，如图甲、乙所示。
②决定因素
a．物体质量分布情况。
b．物体的形状。
(3)重心位置的确定方法
①质量分布不圴匀、形状不规则的物体，重心与物体的形状、质量分布情况均有关，如图丙所示。
②质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心上，如图丁所示。
③形状不规则的薄形物体，可用悬挂法或支撑法来确定重心，如图戊所示。
【典例1】 下列关于重心和重力的说法正确的是( )
A．一物体放于水中称量时弹簧测力计的示数小于物体在空气中称量时弹簧测力计的示数，因此物体在水中受到的重力小于在空气中受到的重力
B．据G＝mg可知，两个物体相比较，质量较大的物体受到的重力不一定大
C．物体放于水平面上时，其重力方向垂直于水平面向下，当物体静止于斜面上时，其重力方向垂直于斜面向下
D．物体的形状改变后，其重心位置不会改变
[听课记录]
对物体重心的三点注意
(1)重力作用于整个物体，重心是重力的等效作用点，不是重力的真实作用点。
(2)重心不是物体上最重的一点，也不一定在物体的几何中心。
(3)重心在物体上的相对位置与物体的位置、放置状态及运动状态均无关。
[跟进训练]
1．如图所示为仰韶文化时期的一款尖底瓶，该瓶装水后“虚则欹、中则正、满则覆”。下列有关瓶(包括瓶中的水)的说法正确的是( )
A．瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点
B．装入瓶中的水增多时，瓶的重心升高
C．瓶所受重力就是地球对瓶的吸引力
D．瓶所受重力方向始终垂直向下
力的图示与力的示意图
1．力的图示：用有向线段来表示力。
(1)有向____________(严格按标度画)表示力的大小。
(2)________表示力的方向。
(3)____________表示力的作用点。
2．力的示意图：只用带箭头的有向线段来表示力的方向和作用点，不需要准确标度力的大小。
力的图示和力的示意图都能表示物体的受力情况，但二者在具体对物体进行分析时又有所不同。如图描述的是“三毛”拉车的情景。
问题1 仔细观察并思考甲、乙两图中力的表示分别采用了哪种方式？
问题2 力的图示和力的示意图在表示力时有什么不同？
问题3 平时我们在对物体受力分析时，一般采用什么方式？
1．两种方式的比较
项目 力的图示 力的示意图
定义 为了更形象、直观地表达力，可以用一根带箭头的线段表示力的大小、方向和作用点，这种表示力的方法叫作力的图示 只画出力的方向和作用点，表示物体在这个方向受到了力，这种粗略地表示力的方法叫作力的示意图
画图 步骤 (1)选定标度(用某一长度表示一定大小的力) (1)无须选标度
(2)从作用点开始沿力的方向画一线段，根据选定的标度及力的大小按比例确定线段的长度 (2)从作用点开始沿力的方向画一适当长度的线段即可
(3)在线段的末端画出箭头，表示方向 (3)在线段的末端画出箭头，表示方向
示例
2．两点说明
(1)一个物体受多个力作用，作力的图示时须选用同一标度，线段长度与力的大小成正比，而力的示意图只是粗略地表示物体在某个方向受到力，表示力的线段长度与力的大小大致对应即可。
(2)高中阶段分析物体受力时，如无特殊说明，作出力的示意图即可。
【典例2】 如图所示，静止的木块对桌面的压力为6 N。
(1)画出压力的图示；
(2)画出木块所受重力和支持力的示意图。
[听课记录]
[跟进训练]
2．关于如图所示的两个力F1和F2，下列说法正确的是( )
A．F1＝F2，因为表示两个力的线段一样长
B．F1＞F2，因为表示F1的标度大
C．F1＜F2，因为F1只有两个标度的长度，而F2具有三个标度的长度
D．无法比较，因为两个力的标度的大小未知
3．重30 N的木块浮在水面上，作出木块所受浮力的图示和示意图。
弹力的分析与计算
1．形变：物体在力的作用下________或________发生的变化。
2．弹力：发生形变的物体，要________，对与它________的物体产生的力。
3．弹力的方向
(1)压力和支持力的方向：都跟接触面垂直，指向被压或被支持的物体。
(2)绳的拉力沿着绳指向绳________的方向。
4．胡克定律
(1)弹性形变：物体在发生形变后，撤去作用力能够________的形变。
(2)弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能________原来的形状，这个限度叫作弹性限度。
(3)胡克定律：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟________________成正比，即F＝________。
(4)劲度系数：其中k为弹簧的________，单位为________，符号是N/m，劲度系数是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量。
图甲为杯子静止在桌面，图乙中是弹簧被拉长后使小车运动起来。
问题1 图甲中杯子放在桌面上，桌面发生形变了吗？通过什么方式可以观察？
问题2 图乙中小车由静止到运动，是什么因素使小车的运动状态发生了变化？
问题3 如何计算甲、乙两图中弹力的大小？
1．弹力有无的判断方法
条件法 形变比较明显： 根据是否同时满足①相互接触、②发生弹性形变来判断
例如，图中①弹性绳与手直接接触，②弹性绳与手都发生形变，所以手与弹性绳之间一定存在弹力
假设法 形变不明显：
例如，图中斜面是光滑的，若去掉斜面，小球和细线的状态依然不变，所以小球不受斜面的支持力，只受细线的拉力和重力
3．弹力的方向
(1)弹力方向的分析：弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力的方向相反。
(2)判断弹力方向的步骤
―→―→
4．弹力大小的计算
(1)对胡克定律F＝kx的理解
①公式中x是弹簧的形变量，即弹簧的伸长量或压缩量，注意不是弹簧的长度。
②弹簧的劲度系数由弹簧本身的材料、长度、粗细、匝数等因素决定。
③F x图像是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，直线的斜率表示弹簧的劲度系数k。
④弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比，即ΔF＝kΔx。
(2)计算弹力大小的两种方法
①公式法：利用公式F＝kx计算，适用于弹簧、橡皮筋等物体的弹力的计算。
②二力平衡法：若物体处于静止状态，物体所受弹力与物体所受的其他力应为平衡力，可根据其他力的大小确定弹力的大小。
角度1 弹力有无及方向的判断
【典例3】 下列图中各物体均处于静止状态。图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是( )
A B
C D
[听课记录]
几种常见弹力的方向
角度2 弹力大小的计算
【典例4】 如图所示，一根轻弹簧长度由原长5.00 cm伸长为6.00 cm时，手受到的弹力为10.0 N。那么，当这根弹簧伸长到6.20 cm 时(在弹性限度内)，手受到的弹力有多大？
[思路点拨] 根据胡克定律，已知弹簧弹力F1和相应的伸长量l1－l0，可求出该弹簧的劲度系数。由于同一弹簧的劲度系数不变，再由已知的弹簧伸长量l2－l0，就可求出手受到的弹力F2。
[听课记录]
[母题变式]
在(典例4)中，更换弹簧，探究弹簧弹力随其形变量变化的规律，如图所示。
(1)求该弹簧的原长和劲度系数。
(2)图像中左边图线能否延长至与纵轴相交？请说明理由。
[跟进训练]
3．如图所示，球A在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态。关于球A所受的弹力，以下说法正确的是( )
A．球A仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直于斜面向上
B．球A受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直于斜面向下
C．球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直于斜面向上
D．球A受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直于斜面向上，一个竖直向下
4．(2022·湖北孝感高一期中)(多选)如图所示，物体的重力G＝4 N，轻弹簧中的弹力F＝2 N，则下列说法正确的是 ( )
A．地面对物体的支持力的可能是2 N
B．地面对物体的支持力的可能是6 N
C．若将弹簧剪断，地面对物体的支持力的可能是6 N
D．若将弹簧剪断，地面对物体的支持力的可能是2 N
1．把一个薄板状物体悬挂起来，静止时如图所示，则对于此薄板状物体所受重力的理解，下列说法正确的是( )
A．重力就是地球对物体的引力
B．重力大小和物体运动状态有关
C．重力的方向总是指向地心的
D．薄板的重心一定在直线AB上
2．(多选)一个人用斜向下的力推小车前进，力的大小为40 N，方向与水平方向成30°，下列画出的推小车的力的图示，其中正确的是( )
A B
C D
3．如图所示，弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦不计，重物的重力G＝5 N，则弹簧测力计A和B的示数分别为( )
A．5 N，10 N B．5 N，0 N
C．10 N，5 N D．5 N，5 N
4．请在图中画出杆或球所受的弹力方向。
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．重力是怎样产生的？重力的表达式怎样，方向如何？
2．物体的重心位置与哪些因素有关？
3．发生形变的物体对与其接触的物体产生了什么影响？弹力产生的条件是什么？弹力的方向和大小与哪些因素有关？
4．弹簧弹力的大小与弹簧伸长量有什么关系？第2课时 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系
实验目标 1．探究弹簧弹力与形变量的关系。 2．学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。 3．学会根据F-x、F-l图像求出弹簧的劲度系数。
类型一 实验原理与操作
【典例1】 如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。
(1)为完成实验，还需要的实验器材有：________。
(2)实验中需要测量的物理量有：_______________________________________
___________________________________________________________________。
(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为________ N/m。图线不过原点是由于_________。
(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下：
A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；
B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；
C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；
D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；
E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式，首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；
F．解释函数表达式中常数的物理意义；
G．整理仪器。
请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：
___________________________________________________________________。
[解析] (1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量。
(2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)。
(3)取图像中(0.5，0)和(3.5，6)两个点，代入ΔF＝kΔx可得k＝200 N/m，由于弹簧自身的重力，使得弹簧不加外力时就有形变量。
(4)根据完成实验的合理性可知，先后顺序为CBDAEFG。
[答案] (1)刻度尺 (2)弹簧原长、弹簧所受外力及对应的伸长量(或与弹簧对应的长度) (3)200 弹簧自身重力的影响 (4)CBDAEFG
类型二 数据处理和误差分析
【典例2】 (2022·广东省实验中学高一测试)某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。
(1)将弹簧自然悬挂在铁架台上，将刻度尺竖直固定在弹簧一侧，待弹簧________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表所示：
代表 符号 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6
数值 /cm 25.35 27.35 29.35 31．30 33.4 35.35 37.40 42.30
表中有一个数值记录不规范，代表符号为________。由表可知所用刻度尺的最小分度为________。
(2)如图所示是该同学根据表中数据作的图像，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________(选填“L0”或“Lx”)的差值。
(3)由图可知弹簧的劲度系数为______ N/m；通过图像和表可知砝码盘的质量为________ g(结果保留两位有效数字，重力加速度g取9.8 m/s2)。
(4)图线明显偏离直线，可能的原因是________。
[解析] (1)测量仪器是10分度的，需要估读到最小精度的下一位，则此刻度尺的最小精度应为1 mm，故L3读数错误。
(2)横轴表示的是弹簧相对挂砝码盘状态的形变量，故为弹簧长度与Lx的差值。
(3)由mg＝kx得图像的斜率k′＝＝＝＝0.5，故k＝4.9 N/m，挂了砝码盘后弹簧伸长了2 cm，由mg＝kx知其质量为10 g。
(4)图线偏离直线的原因是挂钩码数偏多，使弹簧超过了弹性限度。
[答案] (1)静止 L3 1 mm (2)Lx (3)4.9 10 (4)超过了弹簧的弹性限度
类型三 创新实验设计
【典例3】 (2022·湖南卷)小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图(a)所示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下：
(1)查找资料，得知每枚硬币的质量为6.05 g；
(2)将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度l，记录数据如下表：
序号 1 2 3 4 5
硬币数量n/枚 5 10 15 20 25
长度l/cm 10.51 12.02 13.54 15.05 16.56
(3)根据表中数据在图(b)上描点，绘制图线；
(4)取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图(c)所示，此时橡皮筋的长度为________ cm；
(5)由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为________ g (计算结果保留3位有效数字)。
[解析] (3)根据表格标点连线如图。
(4)由图可知刻度尺的分度值为1 mm，故读数l＝15.35 cm。
(5)设橡皮筋的劲度系数为k，原长为x0，则
n1mg＝k
n2mg＝k
设冰墩墩的质量为m1，则有m1g＝k
联立各式代入数据可得m1≈127 g。
[答案] (3)见解析 (4)15.35 (5)127
1．某同学做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验。
(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧。弹簧轴线和刻度尺都应在________方向(选填“水平”或“竖直”) ，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐。
(2)在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l1，如图所示，图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大图，示数l1＝________ cm。
(3)在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5。已知每个钩码质量是50 g，挂2个钩码时，弹簧弹力F2＝________ N(当地重力加速度g取9.8 m/s2)。
(4)要得到弹簧伸长量x，还需要测量的是________。作出F-x曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系。
[解析] (1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力引起，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向。
(2)由题图乙知l1＝25.85 cm。(3)挂两个钩码时，弹簧弹力F＝0.98 N。(4)要测弹簧伸长量，还需要测量弹簧的原长。
[答案] (1)竖直 (2)25.85 (3)0.98 (4) 弹簧的原长
2．某同学利用如图a所示装置做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验。
(1)他通过实验得到如图b所示的弹力大小F与弹簧长度L的关系图线。由此图线可得该弹簧的原长L0＝________ cm，劲度系数k＝________ N/m。
(2)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图c所示时，该弹簧的长度L＝________ cm。
[解析] (1)当F＝0时，弹簧的长度即为原长，由题图b可知原长L0＝4 cm；由胡克定律可知图像的斜率表示劲度系数的大小，由F＝kΔx得k＝F/Δx＝ N/m＝50 N/m。(2)由题图c可知弹簧秤的示数为3.0 N，则弹簧伸长量为x＝ m＝0.06 m，则弹簧长度为L＝x＋L0，代入已知数据得L＝10 cm。
[答案] (1)4 50 (2)10
3．在探究弹簧的弹力与伸长量之间关系的实验中，所用装置如图甲所示，将刻度尺水平放置，将轻弹簧的一端固定，另一端与力传感器连接，其伸长量通过刻度尺测得，某同学的实验数据如表格所示。
伸长量x/(×10-2 m) 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00
弹力F/N 1.50 2.93 4.55 5.98 7.50
(1)以x为横坐标、F为纵坐标，在图乙的坐标纸上描绘出能正确反映弹簧的弹力与伸长量之间的关系图像。
(2)由图线求得该弹簧的劲度系数为________。(保留三位有效数字)
[解析] (1)描点作图，如图所示。
(2)根据图像，该直线为过原点的一条倾斜直线，即弹簧弹力与伸长量成正比，图像的斜率表示弹簧的劲度系数，k＝＝75.0 N/m。
[答案] (1)见解析图 (2)75.0 N/m(73.0～77.0 N/m 均可)
4．(1)橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内伸长量x与弹力F成正比，即F＝kx，用如图甲所示的装置就可以测出橡皮筋的k值，下面的表格中记录了橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验数据。其中实验数据记录有错误的是第________组。在图乙中作出F-x图像，由图像可求得该橡皮筋的劲度系数k＝________ N/m。(结果保留两位有效数字)
实验小组 1 2 3 4 5
拉力F/N 5 10 15 20 25
伸长量x/cm 1．6 3.2 4.8 6.4 8
(2)不同橡皮筋的k值一般不同，k值通常与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关，理论与实际都表明k＝，其中Y是一个由材料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量。在国际单位中，杨氏模量Y的单位应该是________。若实验(1)使用的橡皮筋未受拉力的长度为L＝20.00 cm，直径D＝4.000 mm，则该橡皮筋的杨氏模量Y＝________(结果保留一位有效数字)。
[解析] (1)测量长度时，由表格中的数据可知各数据都应估读到0.1 cm，故实验数据记录有误的是第5组。由表格中的数据作出对应的图像。利用图像的斜率表示k值可得k≈3.1×102 N/m；(2)由k＝可得Y＝，故杨氏模量Y的单位应该是Pa，代入数据可得Y≈5×106 Pa。
[答案] (1)5 如图所示
3.1×102 (2)Pa 5×106 Pa第2课时 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系
实验目标 1．探究弹簧弹力与形变量的关系。 2．学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。 3．学会根据F-x、F-l图像求出弹簧的劲度系数。
类型一 实验原理与操作
【典例1】 如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。
(1)为完成实验，还需要的实验器材有：________。
(2)实验中需要测量的物理量有：_________________________________________
____________________________________________________________________。
(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为________ N/m。图线不过原点是由于________________________。
(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下：
A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；
B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；
C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；
D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；
E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式，首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；
F．解释函数表达式中常数的物理意义；
G．整理仪器。
请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：_____________________________。
[听课记录]
类型二 数据处理和误差分析
【典例2】 (2022·广东省实验中学高一测试)某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。
(1)将弹簧自然悬挂在铁架台上，将刻度尺竖直固定在弹簧一侧，待弹簧________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表所示：
代表 符号 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6
数值 /cm 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 42.30
表中有一个数值记录不规范，代表符号为________。由表可知所用刻度尺的最小分度为________。
(2)如图所示是该同学根据表中数据作的图像，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________(选填“L0”或“Lx”)的差值。
(3)由图可知弹簧的劲度系数为______ N/m；通过图像和表可知砝码盘的质量为________ g(结果保留两位有效数字，重力加速度g取9.8 m/s2)。
(4)图线明显偏离直线，可能的原因是________。
[听课记录]
类型三 创新实验设计
【典例3】 (2022·湖南卷)小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图(a)所示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下：
(1)查找资料，得知每枚硬币的质量为6.05 g；
(2)将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度l，记录数据如下表：
序号 1 2 3 4 5
硬币数量n/枚 5 10 15 20 25
长度l/cm 10.51 12.02 13.54 15.05 16.56
(3)根据表中数据在图(b)上描点，绘制图线；
(4)取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图(c)所示，此时橡皮筋的长度为________ cm；
(5)由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为________ g (计算结果保留3位有效数字)。
[听课记录]
1．某同学做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验。
(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧。弹簧轴线和刻度尺都应在________方向(选填“水平”或“竖直”) ，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐。
(2)在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l1，如图所示，图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大图，示数l1＝________ cm。
(3)在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5。已知每个钩码质量是50 g，挂2个钩码时，弹簧弹力F2＝________ N(当地重力加速度g取9.8 m/s2)。
(4)要得到弹簧伸长量x，还需要测量的是________。作出F-x曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系。
2．某同学利用如图a所示装置做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验。
(1)他通过实验得到如图b所示的弹力大小F与弹簧长度L的关系图线。由此图线可得该弹簧的原长L0＝________ cm，劲度系数k＝________ N/m。
(2)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图c所示时，该弹簧的长度L＝________ cm。
3．在探究弹簧的弹力与伸长量之间关系的实验中，所用装置如图甲所示，将刻度尺水平放置，将轻弹簧的一端固定，另一端与力传感器连接，其伸长量通过刻度尺测得，某同学的实验数据如表格所示。
伸长量x/(×10-2 m) 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00
弹力F/N 1.50 2.93 4.55 5.98 7.50
(1)以x为横坐标、F为纵坐标，在图乙的坐标纸上描绘出能正确反映弹簧的弹力与伸长量之间的关系图像。
(2)由图线求得该弹簧的劲度系数为________。(保留三位有效数字)
4．(1)橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内伸长量x与弹力F成正比，即F＝kx，用如图甲所示的装置就可以测出橡皮筋的k值，下面的表格中记录了橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验数据。其中实验数据记录有错误的是第________组。在图乙中作出F-x图像，由图像可求得该橡皮筋的劲度系数k＝________ N/m。(结果保留两位有效数字)
实验小组 1 2 3 4 5
拉力F/N 5 10 15 20 25
伸长量x/cm 1.6 3.2 4.8 6.4 8
(2)不同橡皮筋的k值一般不同，k值通常与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关，理论与实际都表明k＝，其中Y是一个由材料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量。在国际单位中，杨氏模量Y的单位应该是________。若实验(1)使用的橡皮筋未受拉力的长度为L＝20.00 cm，直径D＝4.000 mm，则该橡皮筋的杨氏模量Y＝________(结果保留一位有效数字)。第2节 摩擦力
学习任务 1．理解摩擦力的产生条件，会区分静摩擦力和滑动摩擦力。 2．知道滑动摩擦力的方向及其计算公式Ff＝μF压。 3．知道静摩擦力及最大静摩擦力的概念。 4．会结合生活中的实例判断摩擦力的有无及方向。 5．知道生产和生活中增大或者减小摩擦力的方法。
滑动摩擦力
1．定义：两个相互接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫作滑动摩擦力。
2．产生条件：(1)物体相互接触且相互挤压。(2)接触面粗糙。(3)两物体间有相对运动。
3．方向：总是沿着接触面，并且跟物体相对运动的方向相反。
4．大小：Ff＝μF压，即滑动摩擦力的大小跟压力的大小成正比。式中μ为动摩擦因数，没有单位 ，它的数值跟相互接触的两个物体的材料和接触面的粗糙程度有关。
平整的水平木桌上放置一个质量为2 kg的木块，图甲是用弹簧测力计将它水平匀速拉动；图乙是在木块上加一个砝码，用弹簧测力计将它水平匀速拉动；图丙是桌面铺上了棉布，用弹簧测力计将它水平匀速拉动。
问题1 以上三种情境中的木块除了受到水平拉力外，水平方向都还要受到一个什么性质的力？根据二力平衡，你能确定三种情境中这种性质力的大小吗？
提示：滑动摩擦力，3.6 N、6.6 N、5.6 N。
问题2 以上三种情境中木块所受的摩擦力是哪个方向？滑动摩擦力的方向与相对运动方向有何规律？
提示：都是水平向左，其方向总与相对运动方向相反。
问题3 比较甲、乙两图，表明滑动摩擦力大小与何种因素有关？比较甲、丙两图，表明滑动摩擦力大小又与何种因素有关？
提示：甲、乙表明，滑动摩擦力的大小与压力大小有关；甲、丙表明，滑动摩擦力的大小与接触面间的材料有关。
1．滑动摩擦力的产生条件
两物体 缺一不可
2．滑动摩擦力的方向
(1)与接触面相切，且与物体相对运动的方向相反。
(2)“相对运动”与“运动”意义不同，因此，摩擦力方向与物体的运动方向可能相同，也可能相反。
3．滑动摩擦力的大小
(1)公式法：根据公式Ff＝μF压计算。
①正压力F压是物体与接触面间的压力，不一定等于物体的重力，其大小根据物体的受力情况确定。
②动摩擦因数μ与材料和接触面的粗糙程度有关，而与物体间的压力、接触面的大小无关。
(2)二力平衡法：物体处于平衡状态(匀速运动或静止)时，根据二力平衡条件求解。
角度1 滑动摩擦力的理解
【典例1】 有关滑动摩擦力，下列说法中正确的是( )
A．滑动摩擦力的方向一定与物体运动方向相反
B．滑动摩擦力的方向一定与两物体间相对运动的方向相反
C．物体在支持面上的滑动速度越大，滑动摩擦力也一定越大
D．接触面的动摩擦因数越大，滑动摩擦力也一定越大
B [滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，故滑动摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反，但不一定与物体运动方向相反，故A错误，B正确；滑动摩擦力的大小Ff＝μFN，与物体在支持面上的滑动速度无关，故C错误；滑动摩擦力的大小Ff＝μFN，接触面的动摩擦因数越大，滑动摩擦力不一定越大，因为滑动摩擦力的大小还与正压力有关，故D错误。]
角度2 滑动摩擦力大小的计算
【典例2】 有的地方，人们常用狗拉雪橇载人及物品。已知雪橇与雪地间的动摩擦因数为0.02，雪橇(包括所载人及物品)的总质量为300 kg。若近似认为狗以水平拉力拉着雪橇在水平雪地上做匀速直线运动，求狗拉雪橇的拉力大小。(取重力加速度 g＝9.8 N/kg)
[思路点拨] 以雪橇为研究对象，其受到的拉力和摩擦力如图所示。雪橇在水平雪地上做匀速直线运动，由二力平衡可知，狗拉雪橇的拉力与滑动摩擦力大小相等，由此可求出狗拉雪橇的拉力大小。
[解析] 由题意可知，μ＝0.02，m＝300 kg。
雪橇做水平方向的匀速直线运动，
则F＝Ff，FN＝mg
由滑动摩擦力公式Ff＝μFN，
知F＝μmg＝0.02×300 kg×9.8 N/kg＝58.8 N
故狗拉雪橇的拉力大小为58.8 N。
[答案] 58.8 N
[母题变式]
如果雪地的情况不变，当狗拉着雪橇在水平雪地上加速前进时，雪橇所受的摩擦力是否改变？请简述理由。
[解析] 雪撬所受的滑动摩擦力Ff＝μFN，因狗以水平拉力拉雪撬，无论匀速运动，还是加速运动，雪撬对地面的压力均为FN＝mg，故滑动摩擦力Ff＝μmg＝58.8 N，不会改变。
[答案] 不变，理由见解析
求解滑动摩擦力大小的思路
(1)判断滑动摩擦力的有无：根据接触面的性质和物体间是否产生相对运动，确定物体之间是否存在滑动摩擦力。
(2)求解滑动摩擦力大小方法的选取
①如果物体做匀速直线运动，可根据二力平衡法和公式法求解滑动摩擦力的大小。
②如果物体做非匀速直线运动，可根据公式Ff＝μFN求解滑动摩擦力的大小。
[跟进训练]
1．(多选)(2022·安徽淮北期中)如图所示，用力拉动木板，使之在桌面上向右滑动。已知木块重20 N，木板重20 N，木块与木板、木板与桌面的动摩擦因数都是0.1，以下说法正确的是( )
A．木块受到向左的滑动摩擦力
B．木板的上下表面都受到向左的滑动摩擦力
C．弹簧测力计的读数为2 N
D．拉动木板的力为4 N
BC [以木板为参考系，木块是向左的运动的，所以木块受到向右的滑动摩擦力，故A错误。木板向右运动，其上下表面都受到向左的滑动摩擦力，故B正确。以木板为研究对象，其受力情况如图所示，则木块与木板之间的压力FN2＝20 N，所以木块与木板之间的滑动摩擦力大小Ff 2＝μFN2＝2 N，由二力平衡可知，弹簧测力计的读数为2 N，故C正确。桌面对木板的支持力FN1＝FN2＋G木板＝40 N，木板受桌面的摩擦力Ff 1＝μFN1＝μ(FN2＋G木板) ＝4 N；又由题意得：F＝Ff 1＋Ff 2＝6 N，所以拉动木板的力为6 N，故D错误。]
静摩擦力
1．定义：相互接触的两个物体之间只有相对运动的趋势，而没有相对运动时，所以这时的摩擦力叫作静摩擦力。
2．产生条件：(1)物体相互接触且相互挤压。(2)接触面粗糙。(3)两物体间相对静止但有相对运动趋势。
3．方向：总是沿着接触面，跟物体相对运动趋势的方向相反。
4．大小
(1)最大静摩擦力：静摩擦力的增大有一个限度，物体间即将开始相对运动时的摩擦力。
(2)静摩擦力大小范围：物体间实际产生的静摩擦力在0与最大静摩擦力Fmax之间。
如图所示，把木块放在水平长木板上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块，在弹簧测力计的指针下轻塞一个小纸团(可以作为指针到达最大位置的标记)，它可以随指针移动。拉力F逐渐增大，木块保持静止，直到拉力达到某一数值时木块开始移动，观察弹簧测力计示数及其变化情况。
问题1 随着外力的增大，静摩擦力大小变化吗？若变化，如何变化？
提示：由二力平衡知，随着外力的增大，静摩擦力大小发生变化，相应增大。
问题2 木块开始移动时弹簧测力计的示数有何特点？
提示：木块开始移动时弹簧测力计的示数达到最大，即最大静摩擦力。静摩擦力的数值存在一个范围，即0＜F≤Fmax。
问题3 若在木块上增加砝码，木块开始移动时弹簧测力计的示数如何变化？由此得出什么结论？
提示：弹簧测力计的达到的最大示数增大。最大静摩擦力随正压力的增大而增大。
1．静摩擦力的产生条件
(1)两物体直接接触且相互挤压(即有弹力)。
(2)接触面粗糙。
(3)两物体间有相对运动趋势。
2．静摩擦力的有无判断两法
(1)条件判断法：接触面之间有压力、粗糙且有相对运动趋势。
(2)假设法
3．静摩擦力的方向
(1)方向：与相对运动趋势方向相反，与物体运动方向无直接关系。
(2)静摩擦力的方向判定两法
①假设法：假设接触面是光滑的，判断物体将向哪个方向滑动。从而确定相对运动趋势的方向，进而判断出静摩擦力的方向。
②状态法：当物体受力处于平衡状态时，根据二力平衡，判断出静摩擦力的方向。
4．静摩擦力的大小
(1)范围：0＜F≤Fmax。
一般情况下，最大静摩擦力Fmax略大于滑动摩擦力，为分析问题方便，可认为二者相等。
(2)计算：物体匀速直线运动或静止时，根据二力平衡条件求解。
(3)静摩擦力大小与正压力无关，最大静摩擦力与正压力成正比。
【典例3】 (多选)如图所示，物体A、B叠放在水平地面上，水平力F作用在A上，使二者一起向左做匀速直线运动，下列说法正确的是( )
A．A、B之间无摩擦力
B．A受到B的摩擦力水平向右
C．B受到A的摩擦力水平向左
D．地面对B的摩擦力为静摩擦力，水平向右
[思路点拨]
BC [对A，由于A匀速运动，由二力平衡条件可知，B对A的摩擦力必与F等大反向，故A错误，B正确；对A、B整体分析，由于A、B一起向左匀速运动，则地面对B的摩擦力一定为滑动摩擦力，且水平向右，对B由二力平衡条件分析可知，A对B的摩擦力水平向左，故C正确，D错误。]
[母题变式]
上例中，若将二者一起向左做匀速直线运动改为二者一直静止不动，其他条件不变，分析A、B受到摩擦力的大小和方向。
提示：A受到B向右的静摩擦力，大小为F；B受到A向左的静摩擦力和地面向右的静摩擦力，大小均为F。
易混淆的“三个方向”的辨析
(1)运动方向：物体的运动方向一般选地面上固定不动的物体作为参考系判定。
(2)相对运动方向：物体间的相对运动方向，指以其中一个物体A为参考系，另一个物体B的运动方向，即为物体B相对物体A的运动方向，反之也可。
(3)相对运动趋势的方向：由于两物体间静摩擦力的存在而没有发生相对运动，其相对运动方向可用假设法(假设无静摩擦力)判定。
[跟进训练]
2．如图所示，用传送带向上传送货物，货物和传送带之间没有相对滑动，则货物受到的摩擦力是( )
A．静摩擦力，方向沿传送带向上
B．静摩擦力，方向沿传送带向下
C．滑动摩擦力，方向沿传送带向下
D．滑动摩擦力，方向沿传送带向上
A [货物在传送带上有相对传送带向下滑动的趋势，但货物和传送带之间没有相对滑动，所以货物受到沿传送带向上的静摩擦力作用，A正确。]
3．如图所示，木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.20，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了1 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m，系统置于水平地面上静止不动(可认为木块与水平地面之间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力)。现用F＝2 N的水平拉力作用在木块B上，此时木块A、B所受摩擦力分别记为和。则( )
A．＝10 N B．的方向水平向左
C．＝2 N C．的方向水平向左
D [由题意可知B与水平地面之间的最大静摩擦力大小为＝μGB＝12 N，开始时弹簧对A、B的弹力大小为T＝kx＝4 N，当F作用在B上后，由于，所以B仍静止，此时A、B所受摩擦力大小分别为＝＝6 N，且的方向水平向右的方向水平向左。综上所述可知A、B、C错误，D正确。]
1．(2022·四川凉山彝族自治州期末)关于摩擦力，下列说法正确的是( )
A．摩擦力的大小与接触面的正压力成正比
B．摩擦力的方向与接触面相切，并一定与物体运动方向共线
C．运动的物体可以受到静摩擦力，静止的物体也可以受到滑动摩擦力
D．静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力
C [摩擦力分为静摩擦力和滑动摩擦力两种，静摩擦力的大小与正压力无关(最大静摩擦力除外)，A错误；摩擦力的方向与物体的相对运动方向(相对运动趋势方向)相反，与接触面相切，与运动方向既可以相同，也可以相反，还可以不共线，B错误；摩擦力与物体是否运动无关，运动的物体可以受到静摩擦力，静止的物体也可以受到滑动摩擦力，C正确；静摩擦力和滑动摩擦力可以是阻力，也可以是动力，D错误。]
2．关于滑动摩擦力公式F＝μFN，下列说法中正确的是( )
A．公式中的压力FN一定等于物体重力的大小
B．由μ＝，可知动摩擦因数μ与滑动摩擦力F成正比，与压力FN成反比
C．由F＝μFN可知，若μ一定，F与FN成正比
D．F的大小是由μ和FN决定的，还与接触面的大小有关
C [由滑动摩擦力公式F＝μFN可知，FN是物体受到的弹力，不一定等于物体的重力，故A错误；而μ只与接触面的材料及粗糙程度有关，与摩擦力F、支持力FN无关，故B错误；由滑动摩擦力公式F＝μFN可知，F与μ成正比，与FN成正比，故C正确；由滑动摩擦力公式F＝μFN可知，摩擦力F的大小是由μ和FN决定的，与接触面的大小无关，故D错误。]
3．若小猫沿树匀速攀上和匀速下滑，它所受的摩擦力分别是F1和F2，则( )
A．F1向下，F2向上，且F1＝F2
B．F1向下，F2向上，且F1＞F2
C．F1向上，F2向上，且F1＝F2
D．F1向上，F2向下，且F1＝F2
C [由题意可知小猫向上、向下均做匀速运动，且小猫竖直方向上受重力、摩擦力作用，故二力平衡，由重力的大小和方向可推断出摩擦力总是向上的，且大小等于小猫的重力，选项C正确。]
4．如图所示，一重为40 N的木块原来静止在水平桌面上，某瞬间在水平方向上同时受到两个方向相反的力F1、F2的作用，其中F1＝13 N，F2＝6 N。已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
(1)木块所受的摩擦力的大小和方向；
(2)当只将F1撤去时，木块受到的摩擦力的大小和方向；
(3)若撤去的力不是F1而是F2，求木块受到的摩擦力的大小和方向。
[解析] 当木块运动时受到的滑动摩擦力为
F滑＝μFN＝μG＝0.2×40 N＝8 N
故木块受到桌面的最大静摩擦力为8 N。
(1)加上F1、F2后，F1和F2相当于一个方向向右、大小为F＝F1－F2＝7 N的力。由于F小于最大静摩擦力，故木块静止，木块受到桌面静摩擦力的作用，大小为7 N，方向水平向左。
(2)将F1撤去后，由于F2小于最大静摩擦力，木块保持静止。由二力平衡知识得，木块受到的静摩擦力大小等于F2，即大小为6 N，方向水平向右。
(3)撤掉F2后，由于F1大于最大静摩擦力，则木块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为8 N，方向水平向左。
[答案] (1)7 N 水平向左 (2)6 N 水平向右 (3)8 N 水平向左
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．影响滑动摩擦力大小的因素有哪些？
提示：压力的大小、接触面的粗糙程度。
2．摩擦力与弹力有哪些关系？
提示：(1)存在关系：若两物体间存在摩擦力，则一定存在弹力；但两物体间存在弹力时，却不一定存在摩擦力。
(2)方向关系：同一接触面的摩擦力和弹力必垂直。
(3)大小关系：
①滑动摩擦力的大小Ff＝μFN，即滑动摩擦力与压力成正比。②最大静摩擦力随压力增大而增大，但静摩擦力的大小与压力无直接的关系。
3．静止的物体总受静摩擦力，运动的物体总受滑动摩擦力，这种说法正确吗？
提示：不正确。
这种认识的错误在于没有准确理解摩擦力定义中“相对”两字的含义。其实，两物体间产生静摩擦力，仅是物体保持相对静止，两者可以以同一速度运动。两物体间若产生滑动摩擦力，两物体一定发生了相对运动，而不一定都运动，可以是一个运动，另一个静止。例如，黑板擦在桌面上滑动，静止的桌面受到黑板擦对它的滑动摩擦力。
4．摩擦力的方向总与物体运动方向相反，摩擦力总是阻力，这种说法对吗？
提示：不对。摩擦力的方向与产生摩擦力的两物体间的相对运动或相对运动趋势的方向相反，但与这两个物体相对于其他物体的运动方向没有关系。因此摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同，也可以相反。当摩擦力的方向与物体的运动方向相同时，摩擦力为动力；当摩擦力的方向与物体的运动方向相反时，摩擦力为阻力。第2节 摩擦力
学习任务 1．理解摩擦力的产生条件，会区分静摩擦力和滑动摩擦力。 2．知道滑动摩擦力的方向及其计算公式Ff＝μF压。 3．知道静摩擦力及最大静摩擦力的概念。 4．会结合生活中的实例判断摩擦力的有无及方向。 5．知道生产和生活中增大或者减小摩擦力的方法。
滑动摩擦力
1．定义：两个相互接触的物体，当它们____________时，在接触面上会产生一种____________的力，这种力叫作滑动摩擦力。
2．产生条件：(1)物体相互接触且________。(2)接触面粗糙。(3)两物体间有________。
3．方向：总是沿着接触面，并且跟物体________的方向相反。
4．大小：Ff＝μF压，即滑动摩擦力的大小跟压力的大小成________。式中μ为____________，没有单位 ，它的数值跟相互接触的两个物体的________和接触面的________有关。
平整的水平木桌上放置一个质量为2 kg的木块，图甲是用弹簧测力计将它水平匀速拉动；图乙是在木块上加一个砝码，用弹簧测力计将它水平匀速拉动；图丙是桌面铺上了棉布，用弹簧测力计将它水平匀速拉动。
问题1 以上三种情境中的木块除了受到水平拉力外，水平方向都还要受到一个什么性质的力？根据二力平衡，你能确定三种情境中这种性质力的大小吗？
问题2 以上三种情境中木块所受的摩擦力是哪个方向？滑动摩擦力的方向与相对运动方向有何规律？
问题3 比较甲、乙两图，表明滑动摩擦力大小与何种因素有关？比较甲、丙两图，表明滑动摩擦力大小又与何种因素有关？
1．滑动摩擦力的产生条件
两物体 缺一不可
2．滑动摩擦力的方向
(1)与接触面相切，且与物体相对运动的方向相反。
(2)“相对运动”与“运动”意义不同，因此，摩擦力方向与物体的运动方向可能相同，也可能相反。
3．滑动摩擦力的大小
(1)公式法：根据公式Ff＝μF压计算。
①正压力F压是物体与接触面间的压力，不一定等于物体的重力，其大小根据物体的受力情况确定。
②动摩擦因数μ与材料和接触面的粗糙程度有关，而与物体间的压力、接触面的大小无关。
(2)二力平衡法：物体处于平衡状态(匀速运动或静止)时，根据二力平衡条件求解。
角度1 滑动摩擦力的理解
【典例1】 有关滑动摩擦力，下列说法中正确的是( )
A．滑动摩擦力的方向一定与物体运动方向相反
B．滑动摩擦力的方向一定与两物体间相对运动的方向相反
C．物体在支持面上的滑动速度越大，滑动摩擦力也一定越大
D．接触面的动摩擦因数越大，滑动摩擦力也一定越大
[听课记录]
角度2 滑动摩擦力大小的计算
【典例2】 有的地方，人们常用狗拉雪橇载人及物品。已知雪橇与雪地间的动摩擦因数为0.02，雪橇(包括所载人及物品)的总质量为300 kg。若近似认为狗以水平拉力拉着雪橇在水平雪地上做匀速直线运动，求狗拉雪橇的拉力大小。(取重力加速度 g＝9.8 N/kg)
[思路点拨] 以雪橇为研究对象，其受到的拉力和摩擦力如图所示。雪橇在水平雪地上做匀速直线运动，由二力平衡可知，狗拉雪橇的拉力与滑动摩擦力大小相等，由此可求出狗拉雪橇的拉力大小。
[听课记录]
[母题变式]
如果雪地的情况不变，当狗拉着雪橇在水平雪地上加速前进时，雪橇所受的摩擦力是否改变？请简述理由。
求解滑动摩擦力大小的思路
(1)判断滑动摩擦力的有无：根据接触面的性质和物体间是否产生相对运动，确定物体之间是否存在滑动摩擦力。
(2)求解滑动摩擦力大小方法的选取
①如果物体做匀速直线运动，可根据二力平衡法和公式法求解滑动摩擦力的大小。
②如果物体做非匀速直线运动，可根据公式Ff＝μFN求解滑动摩擦力的大小。
[跟进训练]
1．(多选)(2022·安徽淮北期中)如图所示，用力拉动木板，使之在桌面上向右滑动。已知木块重20 N，木板重20 N，木块与木板、木板与桌面的动摩擦因数都是0.1，以下说法正确的是( )
A．木块受到向左的滑动摩擦力
B．木板的上下表面都受到向左的滑动摩擦力
C.弹簧测力计的读数为2 N
D．拉动木板的力为4 N
静摩擦力
1．定义：相互接触的两个物体之间只有________的趋势，而没有________时，所以这时的摩擦力叫作静摩擦力。
2．产生条件：(1)物体相互接触且________。(2)接触面粗糙。(3)两物体间相对静止但有____________。
3．方向：总是沿着接触面，跟物体____________的方向相反。
4．大小
(1)最大静摩擦力：静摩擦力的增大有一个限度，物体间即将开始________时的摩擦力。
(2)静摩擦力大小范围：物体间实际产生的静摩擦力在________________之间。
如图所示，把木块放在水平长木板上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块，在弹簧测力计的指针下轻塞一个小纸团(可以作为指针到达最大位置的标记)，它可以随指针移动。拉力F逐渐增大，木块保持静止，直到拉力达到某一数值时木块开始移动，观察弹簧测力计示数及其变化情况。
问题1 随着外力的增大，静摩擦力大小变化吗？若变化，如何变化？
问题2 木块开始移动时弹簧测力计的示数有何特点？
问题3 若在木块上增加砝码，木块开始移动时弹簧测力计的示数如何变化？由此得出什么结论？
1．静摩擦力的产生条件
(1)两物体直接接触且相互挤压(即有弹力)。
(2)接触面粗糙。
(3)两物体间有相对运动趋势。
2．静摩擦力的有无判断两法
(1)条件判断法：接触面之间有压力、粗糙且有相对运动趋势。
(2)假设法
3．静摩擦力的方向
(1)方向：与相对运动趋势方向相反，与物体运动方向无直接关系。
(2)静摩擦力的方向判定两法
①假设法：假设接触面是光滑的，判断物体将向哪个方向滑动。从而确定相对运动趋势的方向，进而判断出静摩擦力的方向。
②状态法：当物体受力处于平衡状态时，根据二力平衡，判断出静摩擦力的方向。
4．静摩擦力的大小
(1)范围：0＜F≤Fmax。
一般情况下，最大静摩擦力Fmax略大于滑动摩擦力，为分析问题方便，可认为二者相等。
(2)计算：物体匀速直线运动或静止时，根据二力平衡条件求解。
(3)静摩擦力大小与正压力无关，最大静摩擦力与正压力成正比。
【典例3】 (多选)如图所示，物体A、B叠放在水平地面上，水平力F作用在A上，使二者一起向左做匀速直线运动，下列说法正确的是( )
A．A、B之间无摩擦力
B．A受到B的摩擦力水平向右
C．B受到A的摩擦力水平向左
D．地面对B的摩擦力为静摩擦力，水平向右
[思路点拨]
[听课记录]
[母题变式]
上例中，若将二者一起向左做匀速直线运动改为二者一直静止不动，其他条件不变，分析A、B受到摩擦力的大小和方向。
易混淆的“三个方向”的辨析
(1)运动方向：物体的运动方向一般选地面上固定不动的物体作为参考系判定。
(2)相对运动方向：物体间的相对运动方向，指以其中一个物体A为参考系，另一个物体B的运动方向，即为物体B相对物体A的运动方向，反之也可。
(3)相对运动趋势的方向：由于两物体间静摩擦力的存在而没有发生相对运动，其相对运动方向可用假设法(假设无静摩擦力)判定。
[跟进训练]
2．如图所示，用传送带向上传送货物，货物和传送带之间没有相对滑动，则货物受到的摩擦力是( )
A.静摩擦力，方向沿传送带向上
B．静摩擦力，方向沿传送带向下
C．滑动摩擦力，方向沿传送带向下
D．滑动摩擦力，方向沿传送带向上
3．如图所示，木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.20，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了1 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m，系统置于水平地面上静止不动(可认为木块与水平地面之间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力)。现用F＝2 N的水平拉力作用在木块B上，此时木块A、B所受摩擦力分别记为和。则( )
A．＝10 N B．的方向水平向左
C．＝2 N C．的方向水平向左
1．(2022·四川凉山彝族自治州期末)关于摩擦力，下列说法正确的是( )
A．摩擦力的大小与接触面的正压力成正比
B．摩擦力的方向与接触面相切，并一定与物体运动方向共线
C．运动的物体可以受到静摩擦力，静止的物体也可以受到滑动摩擦力
D．静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力
2．关于滑动摩擦力公式F＝μFN，下列说法中正确的是( )
A．公式中的压力FN一定等于物体重力的大小
B．由μ＝，可知动摩擦因数μ与滑动摩擦力F成正比，与压力FN成反比
C．由F＝μFN可知，若μ一定，F与FN成正比
D．F的大小是由μ和FN决定的，还与接触面的大小有关
3．若小猫沿树匀速攀上和匀速下滑，它所受的摩擦力分别是F1和F2，则( )
A．F1向下，F2向上，且F1＝F2
B．F1向下，F2向上，且F1＞F2
C．F1向上，F2向上，且F1＝F2
D．F1向上，F2向下，且F1＝F2
4．如图所示，一重为40 N的木块原来静止在水平桌面上，某瞬间在水平方向上同时受到两个方向相反的力F1、F2的作用，其中F1＝13 N，F2＝6 N。已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
(1)木块所受的摩擦力的大小和方向；
(2)当只将F1撤去时，木块受到的摩擦力的大小和方向；
(3)若撤去的力不是F1而是F2，求木块受到的摩擦力的大小和方向。
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．影响滑动摩擦力大小的因素有哪些？
2．摩擦力与弹力有哪些关系？
3．静止的物体总受静摩擦力，运动的物体总受滑动摩擦力，这种说法正确吗？
4．摩擦力的方向总与物体运动方向相反，摩擦力总是阻力，这种说法对吗？第3节 牛顿第三定律
学习任务 1．知道力的作用是相互的，了解作用力和反作用力的概念。 2．了解两个物体间作用力与反作用力大小和方向的关系，能正确表述牛顿第三定律。 3．能把一个力的反作用力和这个力的平衡力区分开。 4．会对物体进行初步的受力分析，并解释物理现象或者解决实际问题。 5．能应用牛顿第三定律分析和解决实际问题。
作用力和反作用力
1．力是物体对物体的作用。只要谈到力，就一定存在着受力物体和施力物体。
2．两个物体之间的作用总是相互的，物体间相互作用的这一对力，通常叫作作用力和反作用力。作用力和反作用力总是互相依赖、同时存在的。我们把其中任何一个力叫作作用力，另一个力叫作反作用力。
如图所示，利用力传感器、数据采集器及计算机探究作用力和反作用力的大小关系。
问题1 以上反映了作用力和反作用力的大小有什么关系？
提示：大小相等。
问题2 以上反映了作用力和反作用力的方向有什么关系？
提示：方向相反，作用在同一直线上
问题3 由此你能得出什么结论？
提示：作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上。
1．作用力和反作用力的三个性质
2．作用力和反作用力的四个特征
等大 作用力和反作用力大小总是相等的
反向 作用力和反作用力方向总是相反的
共线 作用力和反作用力总是作用在同一条直线上
同性质 作用力和反作用力的性质总是相同的
【典例1】 下列说法中正确的是( )
A．地球附近的物体的重力没有反作用力
B．相互作用的两个力究竟哪一个力是作用力(或反作用力)是人为规定的
C．“鸡蛋碰石头”的过程中，鸡蛋对石头的力必为作用力，石头对鸡蛋的力必为反作用力
D．凡是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上且作用在同一个物体上的两个力必定是一对作用力与反作用力
B [物体受到的重力属于地球对物体的吸引力，它的反作用力是物体对地球的吸引力，选项A错误；一对相互作用力，究竟哪一个力是作用力，哪一个力是反作用力，是相对而言的，选项B正确，C错误；作用力和反作用力分别作用在两个相互作用的物体上，选项D错误。]
[跟进训练]
1．(2022·北京西城区高一检测)第24届冬季奥林匹克运动会在2022年由北京市和张家口市联合举办。越野滑雪是比赛项目之一，如图为中国运动员在训练中的照片，运动员在赛道上滑行时，关于滑雪板与赛道之间的相互作用力，下列说法正确的是( )
A．滑雪板对赛道的作用力大于赛道对滑雪板的作用力
B．滑雪板对赛道的作用力小于赛道对滑雪板的作用力
C．滑雪板对赛道的作用力与赛道对滑雪板的作用力大小相等
D．滑雪板对赛道的作用力与赛道对滑雪板的作用力方向相同
C [滑雪板对赛道的作用力与赛道对滑雪板的作用力是一对作用力与反作用力，二者大小相等，方向相反，故C正确，A、B、D错误。]
牛顿第三定律
1．牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
2．表达式：F＝－F′(负号表示方向相反)。
成语“以卵击石”是指拿蛋去碰石头。
问题1 鸡蛋对石头的力小于石头对鸡蛋的力吗？它们之间有什么关系？
提示：不是，以卵击石时，卵与石之间的力是一对作用力与反作用力，大小相等。
问题2 在水平地面上放置的石头，受到哪几个力的作用？
提示：石头受到重力G和地面对它的支持力FN这两个力的作用。
问题3 上述所受力的反作用力分别是什么力？
提示：重力G的反作用力是石头对地球的吸引力，支持力FN的反作用力是石头对地面的压力。
问题4 上述所受力的平衡力又分别是什么力？
提示：石头受到的重力G和地面对石头的支持力FN正好是一对平衡力。
1．牛顿第三定律中“总是”表现在以下三个方面：
(1)与物体的大小和形状无关。
(2)与物体的运动状态无关。
(3)与物体受不受其他力无关。
2．作用力和反作用力与平衡力的比较
比较项目 作用力和反作用力 平衡力
不同点 作用 对象 作用在两个相互作用的物体上 作用在同一物体上
依赖 关系 相互依存，不可单独存在，同时产生，同时变化，同时消失 无依赖关系，撤除一个，另一个依然可存在
叠加 性 两力作用效果不可叠加，不可求合力 两力作用效果可相互抵消，可叠加，可求合力，且合力为零
力的 性质 一定是同种性质的力 可以是同种性质的力，也可以是不同种性质的力
相同点 大小相等、方向相反、作用在一条直线上
【典例2】 (2022·广东珠海高一期末)李辉用水平力推停在水平地面上的汽车，但没有推动，下列说法正确的是( )
A．李辉的推力与汽车对李辉的力相互抵消，所以汽车不动
B．李辉的推力与汽车对李辉的力是作用力与反作用力
C．李辉的推力与汽车对地面的摩擦力是作用力与反作用力
D．李辉的推力与汽车对李辉的力是一对平衡力
B [汽车处于静止状态，在水平方向李辉的推力与地面对汽车的静摩擦力相互平衡，是一对平衡力，C错误；李辉的推力与汽车对李辉的力是作用力和反作用力的关系，不能相互抵消，B正确，A、D错误。]
区分作用力、反作用力与平衡力的技巧
(1)看研究对象：作用力与反作用力作用在不同物体上，而一对平衡力作用在同一物体上。
(2)看依存关系：作用力与反作用力同生同灭，相互依存，而一对平衡力则彼此没有依存关系。
[跟进训练]
2．(多选)(2022·浙江温州高一期末)如图所示，一只金丝猴在树林中玩耍时，单手握住树枝悬挂在空中静止，下列说法正确的是( )
A．猴受到的重力与树枝对猴的拉力是一对平衡力
B．猴对树枝的拉力与猴受到的重力是一对平衡力
C．猴对树枝的拉力与树枝对猴的拉力是一对作用力与反作用力
D．猴受到的重力与树枝对猴的拉力是一对作用力与反作用力
AC [金丝猴单手握住树枝悬挂在空中静止，其受重力和树枝的拉力，合力为零，则猴受到的重力与树枝对猴的拉力是一对平衡力，故D错误，A正确；猴对树枝的拉力与猴受到的重力，作用在两个物体上，不是一对平衡力，故B错误；猴对树枝的拉力与树枝对猴的拉力，根据牛顿第三定律可知，是相互作用力，则是一对作用力与反作用力，故C正确。]
物体受力的初步分析
1．受力分析
分析研究对象受到的力。
2．受力分析的思路
(1)根据物体运动状态的变化来分析和判断其受力情况。
(2)根据各种力的特点，从相互作用的角度来分析物体的受力。
3．力学中常见的三种性质力：重力、弹力、摩擦力。
4．受力分析要注意的几个问题
(1)明确要分析哪个物体所受的力。
(2)受力分析的一般顺序：先分析重力，再分析弹力，然后分析摩擦力，并且画出力的示意图。
(3)在受力分析时，不要把某个力的反作用力跟这个力的平衡力混淆起来。
如图所示，物体C置于水平地面上，A、B由轻绳通过固定在C上的光滑定滑轮相连，C的上表面水平，连接B的轻绳水平，整个系统处于静止状态。
问题1 物体A和物体B分别受几个力的作用？
提示：物体A受重力和绳子的拉力作用，物体B受重力、物体C的支持力、物体C对物体B的摩擦力和绳子的拉力作用。
问题2 研究物体C和地面间作用力时怎样选取研究对象比较好？
提示：研究物体C和地面间作用力时可以将三个物体ABC看成一个整体。
1．受力分析
把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有力找出来，并画出受力示意图，这就是受力分析。
2．受力分析的一般顺序
一般先分析重力；再分析弹力，环绕物体一周，找出跟研究对象接触的物体，并逐个分析这些物体对研究对象是否有弹力作用；然后分析摩擦力，对凡有弹力作用处逐一进行分析；最后是其他力。
3．受力分析常用的方法
(1)整体法与隔离法
项目 整体法 隔离法
概念 将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开分析的方法
选用 原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度 研究系统内物体之间的相互作用力
(2)假设法：在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的情况假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在。
【典例3】 如图所示，物体A放在物体B上，物体B为一个斜面体，且放在粗糙的水平地面上，A、B均静止不动，则物体B的受力个数为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
C [对物体A受力分析，如图a所示；由于A、B均静止，故可将A、B视为一个整体，其水平方向无外力作用，B相对地面也就无运动趋势，故地面对B无摩擦力，受力如图b所示；对物体B受力分析，如图c所示，共有四个力，选项C正确。
]
受力分析一般步骤
[跟进训练]
3．对下列“画阴影”的物体受力分析正确的是( )
A．接触面光滑，球静止 B．光滑斜面，球静止
C．物体冲上粗糙斜面 D．两个物体一起向右匀速运动
B [图A中球静止在光滑平面上，合力为零，球不受斜向右上方的支持力，A错误；图B中小球静止在斜面上，要使其合力为零，球只受重力和绳的拉力，B正确；图C中物体沿粗糙斜面向上冲，摩擦力的方向沿斜面向下，C错误；图D中两物体一起匀速向右运动，所受合外力为零，上面的物体不受水平摩擦力作用，D错误。]
4．使A、B、C一起匀速运动，各接触面间的摩擦力的情况是( )
A．A对C有向左的摩擦力
B．C对B有向左的摩擦力
C．物体C受到三个摩擦力的作用
D．物体C对地有向右的摩擦力
A [对A受力分析，受拉力F、重力、支持力和向右的静摩擦力，物体匀速运动，故Ff＝F，故A对C有向左的静摩擦力，A正确；对B受力分析，由于匀速运动，故受重力和支持力，不受摩擦力，故B错误；对C受力分析，受重力、A对C压力、B对C压力，地面对C支持力，A对C向左的静摩擦力和地面对C向右的滑动摩擦力，即物体C受到两个摩擦力的作用，故C错误；对整体受力分析，受拉力F、重力、支持力和向右的滑动摩擦力，所以地面对C有向右的滑动摩擦力，那么物体C对地有向左的摩擦力，故D错误。]
1．红军在长征时，遇到的环境十分恶劣。在过草地时，有的地方看上去是草，而下面可能就是淤泥，人一不小心就会陷入淤泥中，这是因为( )
A．人给地面的压力大于地面给人的支持力
B．地面给人的支持力大于人给地面的压力
C．地面给人的支持力小于人受的重力
D．地面给人的支持力等于人受的重力
C [人对地面的压力与地面对人的支持力是作用力和反作用力，大小相等，方向相反，选项A、B错误；人陷入淤泥中，是因为人受重力和支持力，重力大于支持力，选项C正确，D错误。]
2．(2022·福建高一期末)如图所示，一个物体静止在水平地面上，G表示物体受到的重力，F表示地面对物体的支持力，则( )
A．FB．F>G
C．F和G是一对平衡力
D．F和G是一对作用力和反作用力
C [物体静止在水平地面上，物体受重力G，地面对物体的支持力F，两个力同时作用在物体上处于平衡状态，即F和G是一对平衡力，两个力大小相等，方向相反，即F＝G。故选项C正确，A、B、D错误。]
3．(2022·河北保定高一检测)如图所示，运动员牵拉着速度伞在锻炼体能。以下判断正确的是( )
A．运动员在加速跑步时，人对速度伞的拉力大于速度伞对人的拉力
B．运动员在匀速跑步时，人对速度伞的拉力与速度伞对人的拉力是一对平衡力
C．运动员在跑步时，人对速度伞的拉力大小始终等于速度伞对人的拉力大小
D．运动员在跑步时，人对速度伞的拉力要比速度伞对人的拉力先产生
C [运动员无论是在匀速跑步还是在加速跑步时，人对速度伞的拉力与速度伞对人的拉力是一对作用力与反作用力，根据作用力与反作用力总是等大反向，人对速度伞的拉力等于速度伞对人的拉力，故A、B错误，C正确；根据作用力与反作用力总是同时产生，同时消失，可知运动员在跑步时，人对速度伞的拉力和速度伞对人的拉力同时产生，故D错误。]
4．画出图中物体A所受力的示意图，并写出力的名称和施力物体：(1)物体A静止，接触面光滑；(2)A沿固定粗糙斜面上滑；(3)A沿粗糙水平面滑行；(4)接触面光滑，A静止。
[解析] (1)物体A受重力G、推力F、地面的支持力FN、墙壁对A向左的弹力FN′，施力物体分别是地球、推A的物体、地面、墙壁；(2)物体A受竖直向下的重力G、垂直于斜面向上的支持力FN、沿斜面向下的滑动摩擦力Ff，施力物体分别是地球、斜面、斜面；(3)物体A受重力G、支持力FN、滑动摩擦力Ff，施力物体分别是地球、水平面、水平面；(4)物体A受重力G、拉力FT、弹力FN，施力物体分别是地球、绳子、墙壁。
[答案] 见解析
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．力的作用是相互的，相互作用的力其大小有什么关系？
提示：相互作用的力其大小总是相等。
2．作用力和反作用力的大小之间、方向之间有什么样的关系？
提示：作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，并且在同一直线上。
3．对物体受力分析，一般的先后顺序是什么？
提示：对物体受力分析，先后顺序一般为：重力、弹力和摩擦力、其他力。第3节 牛顿第三定律
学习任务 1．知道力的作用是相互的，了解作用力和反作用力的概念。 2．了解两个物体间作用力与反作用力大小和方向的关系，能正确表述牛顿第三定律。 3．能把一个力的反作用力和这个力的平衡力区分开。 4．会对物体进行初步的受力分析，并解释物理现象或者解决实际问题。 5．能应用牛顿第三定律分析和解决实际问题。
作用力和反作用力
1．力是物体对________的作用。只要谈到力，就一定存在着受力物体和________。
2．两个物体之间的作用总是________的，物体间相互作用的这一对力，通常叫作作用力和反作用力。作用力和反作用力总是__________、________存在的。我们把其中任何一个力叫作________，另一个力叫作________。
如图所示，利用力传感器、数据采集器及计算机探究作用力和反作用力的大小关系。
问题1 以上反映了作用力和反作用力的大小有什么关系？
问题2 以上反映了作用力和反作用力的方向有什么关系？
问题3 由此你能得出什么结论？
1．作用力和反作用力的三个性质
2．作用力和反作用力的四个特征
等大 作用力和反作用力大小总是相等的
反向 作用力和反作用力方向总是相反的
共线 作用力和反作用力总是作用在同一条直线上
同性质 作用力和反作用力的性质总是相同的
【典例1】 下列说法中正确的是( )
A．地球附近的物体的重力没有反作用力
B．相互作用的两个力究竟哪一个力是作用力(或反作用力)是人为规定的
C．“鸡蛋碰石头”的过程中，鸡蛋对石头的力必为作用力，石头对鸡蛋的力必为反作用力
D．凡是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上且作用在同一个物体上的两个力必定是一对作用力与反作用力
[听课记录]
[跟进训练]
1．(2022·北京西城区高一检测)第24届冬季奥林匹克运动会在2022年由北京市和张家口市联合举办。越野滑雪是比赛项目之一，如图为中国运动员在训练中的照片，运动员在赛道上滑行时，关于滑雪板与赛道之间的相互作用力，下列说法正确的是( )
A．滑雪板对赛道的作用力大于赛道对滑雪板的作用力
B．滑雪板对赛道的作用力小于赛道对滑雪板的作用力
C．滑雪板对赛道的作用力与赛道对滑雪板的作用力大小相等
D．滑雪板对赛道的作用力与赛道对滑雪板的作用力方向相同
牛顿第三定律
1．牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小________，方向________，作用在________________。
2．表达式：F＝－F′(负号表示方向相反)。
成语“以卵击石”是指拿蛋去碰石头。
问题1 鸡蛋对石头的力小于石头对鸡蛋的力吗？它们之间有什么关系？
问题2 在水平地面上放置的石头，受到哪几个力的作用？
问题3 上述所受力的反作用力分别是什么力？
问题4 上述所受力的平衡力又分别是什么力？
1．牛顿第三定律中“总是”表现在以下三个方面：
(1)与物体的大小和形状无关。
(2)与物体的运动状态无关。
(3)与物体受不受其他力无关。
2．作用力和反作用力与平衡力的比较
比较项目 作用力和反作用力 平衡力
不同点 作用 对象 作用在两个相互作用的物体上 作用在同一物体上
依赖 关系 相互依存，不可单独存在，同时产生，同时变化，同时消失 无依赖关系，撤除一个，另一个依然可存在
叠加 性 两力作用效果不可叠加，不可求合力 两力作用效果可相互抵消，可叠加，可求合力，且合力为零
力的 性质 一定是同种性质的力 可以是同种性质的力，也可以是不同种性质的力
相同点 大小相等、方向相反、作用在一条直线上
【典例2】 (2022·广东珠海高一期末)李辉用水平力推停在水平地面上的汽车，但没有推动，下列说法正确的是( )
A．李辉的推力与汽车对李辉的力相互抵消，所以汽车不动
B．李辉的推力与汽车对李辉的力是作用力与反作用力
C．李辉的推力与汽车对地面的摩擦力是作用力与反作用力
D．李辉的推力与汽车对李辉的力是一对平衡力
[听课记录]
区分作用力、反作用力与平衡力的技巧
(1)看研究对象：作用力与反作用力作用在不同物体上，而一对平衡力作用在同一物体上。
(2)看依存关系：作用力与反作用力同生同灭，相互依存，而一对平衡力则彼此没有依存关系。
[跟进训练]
2．(多选)(2022·浙江温州高一期末)如图所示，一只金丝猴在树林中玩耍时，单手握住树枝悬挂在空中静止，下列说法正确的是( )
A．猴受到的重力与树枝对猴的拉力是一对平衡力
B．猴对树枝的拉力与猴受到的重力是一对平衡力
C．猴对树枝的拉力与树枝对猴的拉力是一对作用力与反作用力
D．猴受到的重力与树枝对猴的拉力是一对作用力与反作用力
物体受力的初步分析
1．受力分析
分析____________受到的力。
2．受力分析的思路
(1)根据物体运动状态的变化来分析和判断其受力情况。
(2)根据各种力的特点，从____________的角度来分析物体的受力。
3．力学中常见的三种性质力：重力、________、________。
4．受力分析要注意的几个问题
(1)明确要分析哪个物体所受的力。
(2)受力分析的一般顺序：先分析重力，再分析弹力，然后分析摩擦力，并且画出力的________。
(3)在受力分析时，不要把某个力的反作用力跟这个力的平衡力混淆起来。
如图所示，物体C置于水平地面上，A、B由轻绳通过固定在C上的光滑定滑轮相连，C的上表面水平，连接B的轻绳水平，整个系统处于静止状态。
问题1 物体A和物体B分别受几个力的作用？
问题2 研究物体C和地面间作用力时怎样选取研究对象比较好？
1．受力分析
把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有力找出来，并画出受力示意图，这就是受力分析。
2．受力分析的一般顺序
一般先分析重力；再分析弹力，环绕物体一周，找出跟研究对象接触的物体，并逐个分析这些物体对研究对象是否有弹力作用；然后分析摩擦力，对凡有弹力作用处逐一进行分析；最后是其他力。
3．受力分析常用的方法
(1)整体法与隔离法
项目 整体法 隔离法
概念 将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开分析的方法
选用 原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度 研究系统内物体之间的相互作用力
(2)假设法：在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的情况假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在。
【典例3】 如图所示，物体A放在物体B上，物体B为一个斜面体，且放在粗糙的水平地面上，A、B均静止不动，则物体B的受力个数为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
[听课记录]
受力分析一般步骤
[跟进训练]
3．对下列“画阴影”的物体受力分析正确的是( )
A．接触面光滑，球静止 B．光滑斜面，球静止
C．物体冲上粗糙斜面 D．两个物体一起向右匀速运动
4．使A、B、C一起匀速运动，各接触面间的摩擦力的情况是( )
A．A对C有向左的摩擦力
B．C对B有向左的摩擦力
C．物体C受到三个摩擦力的作用
D．物体C对地有向右的摩擦力
1．红军在长征时，遇到的环境十分恶劣。在过草地时，有的地方看上去是草，而下面可能就是淤泥，人一不小心就会陷入淤泥中，这是因为( )
A．人给地面的压力大于地面给人的支持力
B．地面给人的支持力大于人给地面的压力
C．地面给人的支持力小于人受的重力
D．地面给人的支持力等于人受的重力
2．(2022·福建高一期末)如图所示，一个物体静止在水平地面上，G表示物体受到的重力，F表示地面对物体的支持力，则( )
A．FB．F>G
C．F和G是一对平衡力
D．F和G是一对作用力和反作用力
3．(2022·河北保定高一检测)如图所示，运动员牵拉着速度伞在锻炼体能。以下判断正确的是( )
A．运动员在加速跑步时，人对速度伞的拉力大于速度伞对人的拉力
B．运动员在匀速跑步时，人对速度伞的拉力与速度伞对人的拉力是一对平衡力
C．运动员在跑步时，人对速度伞的拉力大小始终等于速度伞对人的拉力大小
D．运动员在跑步时，人对速度伞的拉力要比速度伞对人的拉力先产生
4．画出图中物体A所受力的示意图，并写出力的名称和施力物体：(1)物体A静止，接触面光滑；(2)A沿固定粗糙斜面上滑；(3)A沿粗糙水平面滑行；(4)接触面光滑，A静止。
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．力的作用是相互的，相互作用的力其大小有什么关系？
2．作用力和反作用力的大小之间、方向之间有什么样的关系？
3．对物体受力分析，一般的先后顺序是什么？
