人教版数学8年级上册 15.2.3 整数指数幂 学案 （含答案）

整数指数幂
【学习目标】
1．理解负指数幂的性质；
2．正确熟练的运用负指数幂公式进行计算；
3．会用科学记数法表示绝对值较小的数；
4．培养学生抽象的数学思维能力；以及综合解题的能力和计算能力。
【学习重点】
会用科学记数法表示小于1的数。
【学习难点】
正确使用科学记数法表示数。
【学习过程】
一、自学指导：
1．回顾已学过的正整数指数幂的运算性质：
（1）同底数的幂的乘法： ____________________________
（2）幂的乘方：_______________________________
（3）积的乘方：________________________
（4）同底数的幂的除法：_________________________________
（5）商的乘方：_______________________________________
二、自主探究：
一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得
52÷55＝52-5＝5-3，
103÷107＝103-7＝10-4．
另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为
52÷55＝＝＝，
103÷107＝＝＝。
概括：由此启发，我们规定： 5-3＝， 10-4＝。
a3·a-5==a（ ）=a（　）+（　　），即：a3·a-5= a（　　）+（　　）
a-3·a-5== a（ ）=a（　）+（　）。 即：a-3·a-5= a（　）+（　）
a0·a-5=1·= a（ ）=a（　）+（　）。 即：a0·a-5= a（ ）=a（　）+（　）。
归纳：一般地，我们规定： (a≠0，n是正整数)
三、典型例题
计算：
1． 2． 3．
4． 5． 6．
如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得
52÷52＝52-2＝50，
103÷103＝103-3＝100，
a5÷a5＝a5-5＝a0(a≠0)。
另一方面，这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1
概括：我们规定：50=1，100=1，a0=1（a≠0）。这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1．
四、课上练习
1．计算：
（1）
（2）
（3）
【达标检测】
计算：
1．
2．
3．
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