江苏省泗阳桃州中学2014—2015学年高一3月月考 数学

2014—2015学年度第二学期第一次阶段检测
高一年级数学试题
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）
1．= ▲ ．
2. 在等比数列中，已知 ▲ ．
3. 等差数列中，，，则＝ ▲ ．
4．已知，则= ▲ ．
5．在数列中，=1，，则的值为 ▲ ．
6．在△ABC中，a＝，b＝1，c＝2，则A等于 ▲ ．
7．等差数列中,,则= ▲ ．
8．在△ABC中,已知,则△ABC的形状为 ▲ ．
9．在等比数列中，，，则＝ ▲ ．
10. 数列的通项公式为，则数列的前15项和= ▲ ．
11.如图，在某开发区内的两栋高楼AB,CD（AC为水平地面），
已知,,P是AC的中点，
则张角的度数为 ▲ ．
12．数列的前项和为，，则等于 ▲ ．
13.设等差数列的前项和为，若，则= ▲ ．
14．设等差数列的前项和为且满足则中最大的项为 ▲ ．
二、解答题（本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）
15.已知.
（1）求；
（2）求tan2的值.
16．中，角、、的对边分别为、、，且，，成等差数列.
（1）求角的大小；
（2）若，，求的面积.
17、已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列
（1）求数列的通项； （2）求数列的前项和.
18.某观测站C在城A的南偏西20°的方向，由城出发的一条公路，走向是南偏东40°，在C处测得公路上B处有一人距C为31公里，正沿公路向A城走去，走了20公里后到达D处，此时CD间的距离为21公里，问此人还要走多少公里才能到达A城?
19． 在等差数列中，，公差为，其前项和为，在等比数列 中，，公比为，且，．
（1）求与；
（2）设数列满足，求数列中的最大项．
20.已知由正数组成的两个数列，满足.
（1）求证：为等差数列；
（2）已知分别求数列的通项公式；
（3）求数列的前n项和.
2. 2 3. 9 4. 5. 17 6. 60° 7. 6 8. 等腰三角形
9. 512 10. 125 11. 45° 12. 13. 5 14.
15.（1） …………7分
（2） …………14分
16. （1）60°…………7分
（2） …………14分
17. （1）…………7分
（2） …………14分
18.
19. （1）…………8分
（2） …………16分
20、（1）证明：
…………………………………………………………2分
，…………………………………………4分
是等差数列。……………………………………………………………5分
（2）由（1）知………………………………6分
。…………………………………………8分
。………………………………………………9分
又符合上式，………………………………………………10分
（3）………………………………………………………12分
…13分
…………14分
……………………………………………………15分
=……………………………………………………………16分