整数值随机数的产生
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课件16张PPT。3.2.2 (整数值)随机数的产生高一数学备课组 2、学校要举行一次座谈会，要求我们班选出25名同学去参加，每位同学的机会均等。你有什么选取办法呢? 1、请你做100次掷一枚硬币的试验，统计出现正面的频率。显然这样做试验花费的时间太多了，你有没有更方便的代替方法呢?背景引入随机数 例如我们要产生1~25之间的随机整数，我们把25个大小形状相同的小球分别标上1，2，3，┄ ，24，25，放入一个袋中，把它们充分搅拌，然后从中摸出一个，这个球上的数就称为随机数。利用计算器产生整数值随机数2、产生 1 ~ 63 之间的整数值随机数按键过程：MODE→MODE→MODE→1→0→62→SHIFT→RAN#→+→1→=说明：以后每次按“=”都会产生一个 0 到 1的取整数值的随机数。1、产生0，1两个随机数按键过程：MODE→MODE→MODE→1→0→1→SHIFT→RAN#→=说明：以后每次按“=”都会产生一个 1 到 63的取整数值的随机数。◆ 如果要产生的随机数是2，3，4，5，6，7，8，9那该怎么按键呢？MODE→MODE→MODE→1→0→7→SHIFT→RAN#→+→2→=思 考◆ 如何利用计算器产生取整数值的随机数来代替掷硬币的试验呢？ 实际上，我们可以用 0 表示反面朝上，1 表示正面朝上，利用计算器不断产生 0，1 两个随机数，以代替掷硬币的试验。 上面我们用计算器或计算机模拟了掷硬币的试验，我们称用计算器或计算机模拟试验的方法为随机模拟方法或蒙特卡罗方法。方法归纳例题 天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40％.这三天中恰有两天下雨的概率大概是多少？结论： 这里试验出现的可能结果是有限个，但是每个结果出现不是等可能的，所以不能用古典概型求概率的公式。用计算器做模拟试验可以模拟每天下雨的概率是40％。例题评析（下，不，不），（不，下，不），（不，不，下）（下，下，不），（下，不，下），（不，下，下）（下，下，下）（不，不，不）分析例题 天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40％.这三天中恰有两天下雨的概率大概是多少？解：我们通过设计模拟试验的方法来解决问题。利用计算器可以产生 0 到 9 之间取整数值的随机数，我们用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨，这样可以体现每天下雨的概率是40％。因为是3天，所以每三个随机数作为一组。 966 191 271 932 812 458 569 683 431
257 393 027 556 488 730 113 537 989相当于做了20次试验。在这组数中，如果恰有两个数在1，2，3，4中，则表示恰有两天下雨，它们分别是191，271，932，812，393，即共有5个数。我们得到三天中恰有两天下雨的概率近似为 例题评析例如，产生20组随机数：● 25％是这三天中恰有两天下雨的概率吗？为什么? 事实上，这里我们用随机模拟的方法得到的仅是20次试验中恰有两天下雨的频率或概率的近似值（或估计值）。反 思 ● 利用例题中的数据,我们还可以统计出：
（1）三天都下雨的概率大概是多少？
（2）三天中恰有一天下雨的概率大概是多少？
（3）三天中至少有一天下雨的概率大概是多少？
（4）三天中恰好连续两天下雨的概率大概是多少？10％35％70％10％ 用随机模拟方法估计事件概率的一般步骤：第一步，设出正确的整数值随机数的范围；第二步，恰当定义各随机数表示的事件；第三步，用计算器（或计算机）产生整数值 随机数；第四步，计算出所求事件发生的频率，并以该频率作为所求事件发生概率的近似值。方法指导练 习 （2）、掷两粒骰子，利用随机模拟方法，试验 20 次，计算出现点数总和为 7 的概率。 （1）、盒中仅有 4 个白球和 5 个黑球，从中任取一个球。设计一个用计算器模拟取球的试验。解答解答GO 解：利用计算器产生 1 到 9 的取整数值的随机数。如果产生的是 1，2，3，4 中的数，则代表取出的是白球；如果产生的是 5，6，7，8，9 中的数，则代表取出的是黑球。答案参考 解：用1，2，3，4，5，6分别表示骰子各面的点数，利用计算器产生 1 到 6 之间取整数值的随机数 40 次，每两个随机数作为一组。例如，产生 20 组随机数：答案参考这 20 组数中，两个数的和为 7 的有 3 组，因此，我们得到掷两粒骰子出现点数总和为 7 的概率的近似值为：26 12 31 43 34 45 41 55 12 26
32 33 45 36 45 61 26 32 23 44课时小结1、用计算器产生整数值随机数的按键过程：MODE→MODE→MODE→1→0→ →SHIFT
→RAN#→+→ →=
2、用随机模拟方法估计事件概率的一般步骤：第一步，设出正确的整数值随机数的范围；第二步，恰当定义各随机数表示的事件；第三步，用计算器（或计算机）产生整数值随机数；第四步，计算出所求事件发生的频率，并以该频率作为所求事件发生概率的近似值。作业布置 1、从 52 张扑克牌（没有大小王）中随机地抽一张牌，请设计一种用计算器模拟摸牌试验的方法。 2、甲、乙两个下棋，甲获胜的概率为70％，甲、乙两人下三盘棋，甲胜两次的概率是多少？用随机模拟方法求解。再见！
257 393 027 556 488 730 113 537 989相当于做了20次试验。在这组数中，如果恰有两个数在1，2，3，4中，则表示恰有两天下雨，它们分别是191，271，932，812，393，即共有5个数。我们得到三天中恰有两天下雨的概率近似为 例题评析例如，产生20组随机数：● 25％是这三天中恰有两天下雨的概率吗？为什么? 事实上，这里我们用随机模拟的方法得到的仅是20次试验中恰有两天下雨的频率或概率的近似值（或估计值）。反 思 ● 利用例题中的数据,我们还可以统计出：
（1）三天都下雨的概率大概是多少？
（2）三天中恰有一天下雨的概率大概是多少？
（3）三天中至少有一天下雨的概率大概是多少？
（4）三天中恰好连续两天下雨的概率大概是多少？10％35％70％10％ 用随机模拟方法估计事件概率的一般步骤：第一步，设出正确的整数值随机数的范围；第二步，恰当定义各随机数表示的事件；第三步，用计算器（或计算机）产生整数值 随机数；第四步，计算出所求事件发生的频率，并以该频率作为所求事件发生概率的近似值。方法指导练 习 （2）、掷两粒骰子，利用随机模拟方法，试验 20 次，计算出现点数总和为 7 的概率。 （1）、盒中仅有 4 个白球和 5 个黑球，从中任取一个球。设计一个用计算器模拟取球的试验。解答解答GO 解：利用计算器产生 1 到 9 的取整数值的随机数。如果产生的是 1，2，3，4 中的数，则代表取出的是白球；如果产生的是 5，6，7，8，9 中的数，则代表取出的是黑球。答案参考 解：用1，2，3，4，5，6分别表示骰子各面的点数，利用计算器产生 1 到 6 之间取整数值的随机数 40 次，每两个随机数作为一组。例如，产生 20 组随机数：答案参考这 20 组数中，两个数的和为 7 的有 3 组，因此，我们得到掷两粒骰子出现点数总和为 7 的概率的近似值为：26 12 31 43 34 45 41 55 12 26
32 33 45 36 45 61 26 32 23 44课时小结1、用计算器产生整数值随机数的按键过程：MODE→MODE→MODE→1→0→ →SHIFT
→RAN#→+→ →=
2、用随机模拟方法估计事件概率的一般步骤：第一步，设出正确的整数值随机数的范围；第二步，恰当定义各随机数表示的事件；第三步，用计算器（或计算机）产生整数值随机数；第四步，计算出所求事件发生的频率，并以该频率作为所求事件发生概率的近似值。作业布置 1、从 52 张扑克牌（没有大小王）中随机地抽一张牌，请设计一种用计算器模拟摸牌试验的方法。 2、甲、乙两个下棋，甲获胜的概率为70％，甲、乙两人下三盘棋，甲胜两次的概率是多少？用随机模拟方法求解。再见！