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考点8 传送带模型问题
一、单选题
1．机场使用的货物安检装置如图所示，绷紧的传送带始终保持的恒定速率运动，为传送带水平部分且长度，现有一质量为的背包（可视为质点）无初速度地放在水平传送带的A端，可从B端沿斜面滑到地面。已知背包与传送带间的动摩擦因数，，下列说法正确的是（ ）。
A．背包从A运动到B的过程中一直受到向右的摩擦力
B．背包从A运动到B所用的时间为
C．若背包的质量增大为，背包从A运动到B所用的时间将变长
D．若传送带的速度增大为，背包从A运动到B的时间将变长
【答案】B
【详解】AB．背包放在水平传送带上后，由滑动摩擦力产生加速度，且方向向右，由牛顿第二定律得
可得
背包达到传送带的速度所用时间为
此过程背包位移为
所以共速后背包与传送带相对静止，此后摩擦力为0，没有相对位移，背包匀速运动的时间为
所以背包从A运动到B所用的时间为
故A错误，B正确；
C．计算过程中，背包的质量增大，但其加速度不变，不影响计算结果，故其质量变化不影响时间，故C错误；
D．若传送带的速度增大为，则背包达到传送带的速度所用时间为
此过程背包位移为
所以共速后背包与传送带相对静止，此后摩擦力为0，没有相对位移，背包匀速运动的时间为
所以背包从A运动到B所用的时间为
则背包从A运动到B的时间将变短，故D错误。
故选B。
2．如图所示，安检机在工作时，通过水平传送带将被检物品从安检机一端传送到另一端，其过程可简化为如图所示，传送带长为 2.1m，被检物品与传送带的动摩擦因数μ=0.3。假设传送带速度可以调节，当传送带速度调为4m/s，被检物品无初速度放到A端传送到B端的过程中，（g取10m/s2，被检物品可视为质点），下列说法正确的是（ ）
A．物品先做匀加速运动后做匀速运动
B．物品从A端到B端所用的时间为1.5s
C．物品先受到滑动摩擦力后受到静摩擦力
D．若减小传送带速度物品传送时间可能不变
【答案】D
【详解】A．物品先做匀加速直线运动
解得
假设物品可以加速到与传送带共速，则加速运动的时间为
加速运动的距离为
>2.1m
因此物品在传送带上一直做加速运动，A错误；
B．因一直加速
物品从A端到B端所用的时间为
s
B错误；
C．因为一直加速，所以物品一直受到向右的滑动摩擦力，C错误；
D．当传送带速度减小一点时，物品在传送带上仍可能是全程加速，在加速度和位移都不变的情况下，运动的时间也不变，故D正确。
故选D。
3．如图所示，水平传送带以恒定的速率顺时针转动，将工件（可视为质点）无初速轻放在传送带的A端，工件匀加速运动一段时间后相对传送带静止。下列工件从A至B过程的运动图像可能正确的是（ ）
A．B．C． D．
【答案】A
【详解】AB．由题可知，工件在传送带上后，受到的滑动摩擦力向前，则根据牛顿第二定律
解得
先做匀加速直线运动，当速度与传送带速度相同后，相对传送带保持静止做匀速直线运动，加速度为零，所以图线先为过原点的倾斜直线，后为平行于t轴的直线，故A正确，B错误；
CD．在匀加速阶段
图线为开口向上，顶点在原点的抛物线的一部分；在匀速阶段
图线为倾斜直线，故CD错误。
故选A。
4．如图，MN是一段倾角为的传送带，一个可以看作质点，质量为的物块，以沿传动带向下的速度从M点开始沿传送带运动。物块运动过程的部分图像如图所示，取，则（ ）
A．物块最终从传送带N点离开
B．传送带的速度，方向沿斜面向下
C．物块沿传送带下滑时的加速度
D．物块将在5s时回到原处
【答案】D
【详解】AB．从图象可知，物体速度减为零后反向向上运动，最终的速度大小为1m/s，因此没从N点离开，并且能推出传送带斜向上运动，速度大小为1m/s，故AB错误；
C．图象中斜率表示加速度，可知物块沿传送带下滑时的加速度
故C错误；
D．速度图象与时间轴围成的面积表示位移，由图可知，时，物块的速度为0，之后物块沿斜面向上运动，所以物块沿斜面向下运动的位移
到时，物块沿斜面向上加速运动的位移
物块沿斜面向上匀速运动的时间
所以物块回到原处的时间
故D正确。
故选D。
5．“雪地魔毯”是滑雪场常见的一种设备，它类似于机场的传送带，主要用于将乘客从雪道底端运送到顶端。一名穿戴雪具的游客，从雪道底端静止站上“雪地魔毯”，“雪地魔毯”长，倾角（，），“雪地魔毯”以的速度向上滑行，经过游客滑到“雪地魔毯”的顶端。，人与“雪地鹰稳”间的动摩擦因数为一定值，不计其他阻力，则（ ）
A．游客在“雪地魔毯”上一直做匀加速运动
B．游客在“雪地魔毯”上匀加速运动的时间为
C．游客在“雪地魔毯”受到的摩擦力的方向可能改变
D．游客与“雪地魔毯”间的动摩擦因数约为0.26
【答案】D
【详解】A．若游客在“雪地魔毯”上一直做匀加速运动，则游客的位移
则游客在“雪地魔毯”上不是一直做匀加速运动，选项A错误；
B．设游客匀加速的时间为，则
解得
选项B错误：
C．游客在“雪地魔毯”先受到滑动摩擦力，摩擦力方向沿“雪地魔毯”向上，然后受静摩擦力，方向也沿“雪地魔毯”向上，选项C错误；
D．游客加速阶段的加速度
根据
解得
选项D正确。
故选D。
6．如图所示，水平传送带以v1=3m/s的速度逆时针匀速转动，其两端点A、B之间的距离L=0.75m；可视为质点的小物块以v2=2m/s的初速度从传送带左端A向右运动，物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，则小物块在传送带上运动的时间是（ ）
A．0.5s B．1s
C．1.5s D．3s
【答案】A
【详解】小物块向右匀减速运动时，加速度大小为
a=μg=2m/s2。
速度减小到零所经历的时间为
物体滑过的位移为
所以物体滑离传送带时速度不为零，设物体滑离传送带的时间为t，根据位移时间关系可得
代入数据，解得
t=0.5s
故选A。
7．带式传送机是在一定的线路上连续输送物料的搬运机械，又称连续输送机。如图所示，一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行。现将一个木炭包无初速度地放在传送带上，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的痕迹。下列说法正确的是（ ）
A．黑色的痕迹将出现在木炭包的左侧
B．传送带速度一定时，木炭包与传送带间动摩擦因数越大，痕迹的长度越长
C．木炭包与传动带间动摩擦因数一定时，传送带运动速度越大，痕迹的长度越大
D．黑色痕迹越长系统产生的热量越多
【答案】C
【详解】A．在木炭与传送带速度达到相等之前，二者保持相对滑动，传送带的位移大于木炭的位移，木炭相对于传送带向左运动，所以黑色的痕迹出现在木炭的右端，故A错误；
BC．设传送带的速度为v，木炭和传送带间的动摩擦因数为μ，痕迹的长度为
所以
由此可知，μ越大，L越小，与木炭的质量无关，传送带速度v越大，L越大，故B错误、C正确；
D．系统产生的热量
系统产生的热量与木炭包的质量和传送带的速度有关，D错误。
故选C。
8．所示，足够长的倾斜传送带与水平方向夹角为37°，以大小为的速率顺时针匀速转动，两质量均为m的物块A、B连接在不可伸长的轻绳两端，并绕过光滑的定滑轮，其中物块A在传送带顶端，物块B竖直悬挂，物块与传送带的动摩擦因数为 （设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。且给两物块相同速率，A物块初速度沿传送带向下，B物块速度竖直向上，且，下列能正确反映A物块在传送带上运动的图像是（，以沿传送带向下为正方向）（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】A物块相对传送带向下运动时，由牛顿第二定律可得
当与传送带共速后，要保持匀速向上运动，则需要的静摩擦力
但最大静摩擦力为
故物块会相对传送带向上滑动，此时
直到从传送带上端滑出。
故选D。
二、多选题
9．图甲所示为乘客在进入地铁乘车前，将携带的物品放到水平传送带上通过安全检测仪接受检查时的情景，图乙所示为水平传送带装置示意图。紧绷的传送带始终以0.5m/s的恒定速率运行，乘客将行李（可视为质点）无初速度地放在传送带左端的a点，行李与传送带之间的动摩擦因数为0.5，a、b间的距离为2m，重力加速度g取10m/s2.对于行李从a传送至b的整个过程，下列说法正确的是（ ）
A．行李始终受到向右的摩擦力
B．行李相对传送带向右运动
C．行李从a传送至b的时间为4.05s
D．行李相对传送带移动的距离为0.025m
【答案】CD
【详解】AC．根据牛顿第二定律可知最初无初速度放在传送带左端时，行李受到向右的摩擦力
解得
行李与传送带共速时
，
此后行李与传送带保持共速，不受摩擦力。剩余部分的位移为
剩余的时间为
故总时间为
故A错误，C正确；
BD．只有时间段内，传送带与行李有相对位移，此段时间内，传送带比较快，行李相对传送带向左运动，之后二者相对静止，相对位移
故B错误，D正确。
故选CD。
10．应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图所示的模型。传送带始终保持v＝0.4 m/s的恒定速率运行，行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，A、B间的距离为2 m，取重力加速度g=10m/s2，旅客把行李（可视为质点）无初速度地放在A处，下列说法正确的是（ ）
A．行李经过5 s到达B处
B．行李到达B处时速度大小为0.4 m/s
C．行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.08 m
D．若使行李最快到达B处，传送带的最小运行速率为
【答案】BD
【详解】AB．行李刚放上传送带时，做匀加速直线运动，加速度大小为
行李加速到与传送带共速所用时间为
加速过程通过的位移为
行李与传送带共速后做匀速运动到B处所用时间为
则有
故A错误，B正确；
C．行李与传送带共速前发生的相对位移为
行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为，故C错误；
D．若使行李最快到达B处，可知行李整个过程都做匀加速直线运动，则有
解得
可知传送带的最小运行速率为，故D正确。
故选BD。
11．渔业作业中，为了实现了机械化分离鱼和虾、降低人工成本，某科学小组设计了“鱼虾分离装置”模型如图所示：足够长的传送带与水平方向成倾角37°、顺时针转动速度v=2m/s，分离器出口与传送带有一定的高度差，鱼虾落到斜面时有沿着斜面向下的初速度v0=1m/s，鱼和虾与传送带之间的滑动摩擦系数分别为0.8和0.5，不考虑鱼和虾之间的相互作用，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法正确的是（ ）
A．虾掉落到传送带后，先要向下减速
B．鱼掉落到传送带后，先要向下减速
C．掉落点距离传送带底端不少于1.25m才能成功分离
D．要使鱼匀速到达顶端，传送带的斜面长度至少5m
【答案】BCD
【详解】A．虾的收集箱在下方，故虾一定是向下运动，虾的重力沿传送带斜面向下的分力为
虾受到的摩擦力为
取沿斜面向下为正方向，由牛顿第二定律得
代入数据解得
可得虾向下做匀加速直线运动，先要向下加速，故A错误；
BCD．鱼在掉落到传送带后，有一个沿传送带斜面向下的初速度，故不可能马上向上做加速直线运动。对鱼进行受力分析，取沿斜面向下为正方向，由牛顿第二定律得
解得
可得鱼先向下减速到速度为零，由匀变速直线运动规律公式得
联立解得鱼向下运动的最小距离为
当鱼由速度为零变为向上的匀加速直线运动，最终与达到与传送带共速时，在传送带运行的距离为
解得
故BCD正确；
故选BCD。
12．如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角为θ，以恒定速率v=4m/s顺时针转动。一煤块以初速度v0=12m/s从A端冲上传送带，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，取g=10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．倾斜传送带与水平方向夹角的正切值tan=0.75
B．煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5
C．煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为4s
D．煤块在传送带上留下的痕迹长为m
【答案】AD
【详解】AB．由v-t图像得0~1s内煤块的加速度大小
方向沿传送带向下；1~2s内煤块的加速度大小
方向沿传送带向下。0~1s，对煤块由牛顿第二定律得
1~2s，对煤块由牛顿第二定律得
解得
tanθ=0.75
μ=0.25
故A正确，B错误；
C．v-t图像图线与时间轴所围面积表示位移大小，所以煤块上滑总位移大小为x=10m，由运动学公式得下滑时间为
所以煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为，故C错误；
D．0~1s内煤块比传送带多走4m，划痕长4m，1~2s内传送带比煤块多走2m，划痕还是4m。内传送带向上运动，煤块向下运动，划痕总长为
故D正确。
故选AD。
三、解答题
13．如图的传送带，其水平部分ab=2m，bc=4m，bc与水平面夹角，一小物体A与传送带的动摩擦因数，皮带沿图所示方向运动，速率为2m/s。若把物体A轻轻放到a点，它将被皮带送到c点，且物体A一直没有脱离皮带。（，求：
（1）物体在水平传送带刚开始运动时的加速度大小；
（2）物体在水平传送带运动的时间；
（3）物体在倾斜传送带运动的时间。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）由牛顿第二定律得
代入数据得
（2）物体在水平传送带加速的位移为，加速时间为
由位移公式得
代入数据得
由于加速距离小于水平传送带ab距离，物体随后做匀速运动，设匀速运动时间为t2,则
所以在水平传送带运动总时间为
（3）物体在bc传送带时，由于
故物体在bc传送带做加速运动，由牛顿第二定律得
代入数据解得
14．某物流装卸货物的带式输送机如图所示，输送带与水平方向的夹角为，货物（视为质点）由静止开始从底端放上输送带，已知输送带运动的速度大小为3.1m/s，货物与输送带间的动摩擦因数为0.8，取重力加速度大小，，。
（1）求货物加速上升时的加速度大小a；
（2）当货物的速度与输送带的速度相同时，突然停电，停电后输送带立刻停止运动，货物恰好到达输送带顶端，求输送带底端到顶端的距离x。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）由牛顿第二定律有
解得
（2）货物由静止加速到和输送带速度相同的过程，有
解得货物加速过程的位移大小
设停电后货物向上运动过程中的加速度大小为，有
解得
停电后，货物做匀减速直线运动，有
解得
输送带底端到顶端的距离
15．如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，用于对乘客的行李进行安全检查．其传送装置可简化为如图乙的模型，紧绷的传送带始终保持lm/s的恒定速率运行．乘客把行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数为0.1．A、B间的距离为4.5m．若乘客把行李放到传送带A处的同时接受工作人员安检，2s后从A处平行于传送带运动到B处取行李．乘客先由静止开始以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，然后做加速度大小为0.5m/s2的匀减速直线运动到B处时速度恰为0．求乘客与行李到达B处的时间差．（重力加速度g取10m/s2）
【答案】3S
【详解】对行李，设加速度为a，则有：a=μg
设行李速度达到lm/s时，时间为t1，位移为x1，则有：
时间为：t1=
位移为：x1=
整理代入数据得：
t1=ls
x1=0.5m＜4.5m
设行李匀速运动时间为t2，则有：
t2==4s
即行李从A到B所需时间为：
t1+t2=5s
对乘客，设经过t时间由A到B，则有：x=2×
代入数据得：
t=6s
故乘客从把行李放到A处到B点所用时间为：6s+2s=8s
故乘客与行李到达B处的时间差为：
△t=8s-5s=3s
16．如图所示为某货场利用传送带装置运送货物的示意图，它由两台浅色传送带MN和PQ组成。MN为水平段传送带，长l1为3m，以v1= 4m/s顺时针匀速运动。PQ为倾斜传送带，以v2= 2m/s顺时针匀速运动，其与水平面成α = 37°角，N和P相距很近，货物经过NP两点时忽略其能量损失。现在M端轻放上一件容易掉颜色的货物，货物经过MN后冲上PQ，并恰好能到达Q点，已知货物与MN间的动摩擦因数为μ1= 0.4，货物与PQ间的动摩擦因数为μ2= 0.5，重力加速度g = 10m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。求：
（1）求货物到达N的速度v；
（2）货物从P点运动到Q点的时间t；
（3）货物在PQ上的划痕长度L。
【答案】（1）4m/s；（2）1.2s；（3）1m
【详解】（1）对物体在MN段，由
μ1mg = ma1
得
a1= 4m/s2
当货物与传送带共速时
v12= 2a1x1
得
x1= 2m < l
所以货物到达N时的速度为
v1= 4m/s
（2）货物在PQ上与PQ共速前
mgsinα＋μ mgcosα = ma2
代入μ2得
a2= 10m/s2
由
v1－v2= a2t3
得
t1= 0.2s
货物在PQ上与PQ共速后
mgsinα－μ2mgcosα = ma3
代入μ2得
a3= 2m/s
由v2= a3t4，得
t2= 1s
故货物从P点运动到Q点的时间
t = t1＋t2= 1.2s
（3）货物在PQ上与PQ共速前
v12－v22= 2a2x2
x2= 0.6m
此过程传送带位移
x2' = v2t1= 0.4m
Δx = 0.2m
货物相对于传送带向上，货物与PQ共速后到Q点
v22= 2a3x3
x3= 1m
此过程传送带位移
x3' = v2t2= 2m
△x' = 1m > △x
货物相对于传送带向下，所以货物在PQ上的划痕长为1m。
17．如图所示，传送带的速度恒为0.1米/秒，转轮A和B的大小不计，AB=1.2米（即传送带的总长度为2.4米）。某偷油老鼠跳到A点，并以相对传送带0.3米/秒的速度向B点爬去，到达B点后立即回头仍以相对传送带0.3米/秒的速度返回A点。回到A点后，该老鼠将再次向B点爬去，到达B点后再次返回…如此反复下去，且老鼠相对传送带的速度始终为0.3米/秒。老鼠在A、B两端点速度转向所需的时间不计，从该老鼠由A点出发时开始记时，经过多长时间，传送带上将都会被老鼠身上的油渍污染？
【答案】17s
【详解】（1）从A到B，老鼠相对地面点的速度为：
=(0.3+0.1）m/s=0.4m/s；
根据可得到达B点的时间
这时被污染是B点左侧0.9m的部分；
老鼠开始回A，从B到A，老鼠相对地面的速度为：
第一次回到A时用时
这时被污染的是上方的AB段及下方B点左侧
x2=0.3×6-1.2m=0.6m；
（2）老鼠又去B了，第二次到达B时经过的都是被污染的部分，用时
=3s，
被污染的变成上下都是B点左侧0.9m处；老鼠开始回A，距最后需污染的传送带上那一点距离：
2.4m-0.9m=1.5m
相对于带的速度为0.3 m/s。
故又经过
总用时：
18．如图所示，有一条沿顺时针方向匀速传送的传送带，恒定速度，传送带与水平面的夹角，现将质量的小物块无初速度地轻放在其底端（小物块可视作质点），与此同时，给小物块沿传送带方向向上的恒力，经过一段时间，小物块上滑到了离地面高为的平台上。已知物块与传送带之间的动摩擦因数，取，，。求：
（1）小物块刚放在传送带上时的加速度。
（2）小物块从传送带底端运动到顶端的时间，以及该过程在传动带上留下的划痕长度。
（3）若恒力作用1s后立即撤去，小物块能否滑上到平台？若不能，请说明理由。若能，求小物块离开传送带时的速度多大？
【答案】（1）；（2）0.5s，2m；（3）能，
【详解】（1）对物块受力分析，由牛顿第二定律可得
解得
（2）当物块加速至与传送带同速后，假设物块与传送带保持相对静止一起匀速运动，且物块所受静摩擦力方向向下，对物块受力分析可得
解得
又因为最大静摩擦力
由于，可知假设正确，即物块随传送带一起匀速向上运动，物块受到沿传送带向下的静摩擦力。物块匀加速运动的时间和位移分别为
传送带底端到顶端的距离为
物块匀速运动的时间为
则物块从传送带底端运动到顶端的时间为
在时间内，传送带的位移为
则传动带上留下的划痕长度为
（3）在恒力作用的1s内，物块匀速运动的时间为
物块的位移为
撤去力后，对物块受力分析可得
所以物块做匀减速运动，由牛顿第二定律得
解得
物块滑上平台还需上滑的距离为
物块从速度v减速到0，滑行的距离为
由于，所以小物块能滑上平台；设小物块滑到平台时的速度为，则有
解得
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考点8 传送带模型问题
一、单选题
1．机场使用的货物安检装置如图所示，绷紧的传送带始终保持的恒定速率运动，为传送带水平部分且长度，现有一质量为的背包（可视为质点）无初速度地放在水平传送带的A端，可从B端沿斜面滑到地面。已知背包与传送带间的动摩擦因数，，下列说法正确的是（ ）。
A．背包从A运动到B的过程中一直受到向右的摩擦力
B．背包从A运动到B所用的时间为
C．若背包的质量增大为，背包从A运动到B所用的时间将变长
D．若传送带的速度增大为，背包从A运动到B的时间将变长
2．如图所示，安检机在工作时，通过水平传送带将被检物品从安检机一端传送到另一端，其过程可简化为如图所示，传送带长为 2.1m，被检物品与传送带的动摩擦因数μ=0.3。假设传送带速度可以调节，当传送带速度调为4m/s，被检物品无初速度放到A端传送到B端的过程中，（g取10m/s2，被检物品可视为质点），下列说法正确的是（ ）
A．物品先做匀加速运动后做匀速运动
B．物品从A端到B端所用的时间为1.5s
C．物品先受到滑动摩擦力后受到静摩擦力
D．若减小传送带速度物品传送时间可能不变
3．如图所示，水平传送带以恒定的速率顺时针转动，将工件（可视为质点）无初速轻放在传送带的A端，工件匀加速运动一段时间后相对传送带静止。下列工件从A至B过程的运动图像可能正确的是（ ）
A．B．C． D．
4．如图，MN是一段倾角为的传送带，一个可以看作质点，质量为的物块，以沿传动带向下的速度从M点开始沿传送带运动。物块运动过程的部分图像如图所示，取，则（ ）
A．物块最终从传送带N点离开
B．传送带的速度，方向沿斜面向下
C．物块沿传送带下滑时的加速度
D．物块将在5s时回到原处
5．“雪地魔毯”是滑雪场常见的一种设备，它类似于机场的传送带，主要用于将乘客从雪道底端运送到顶端。一名穿戴雪具的游客，从雪道底端静止站上“雪地魔毯”，“雪地魔毯”长，倾角（，），“雪地魔毯”以的速度向上滑行，经过游客滑到“雪地魔毯”的顶端。，人与“雪地鹰稳”间的动摩擦因数为一定值，不计其他阻力，则（ ）
A．游客在“雪地魔毯”上一直做匀加速运动
B．游客在“雪地魔毯”上匀加速运动的时间为
C．游客在“雪地魔毯”受到的摩擦力的方向可能改变
D．游客与“雪地魔毯”间的动摩擦因数约为0.26
6．如图所示，水平传送带以v1=3m/s的速度逆时针匀速转动，其两端点A、B之间的距离L=0.75m；可视为质点的小物块以v2=2m/s的初速度从传送带左端A向右运动，物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，则小物块在传送带上运动的时间是（ ）
A．0.5s B．1s
C．1.5s D．3s
7．带式传送机是在一定的线路上连续输送物料的搬运机械，又称连续输送机。如图所示，一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行。现将一个木炭包无初速度地放在传送带上，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的痕迹。下列说法正确的是（ ）
A．黑色的痕迹将出现在木炭包的左侧
B．传送带速度一定时，木炭包与传送带间动摩擦因数越大，痕迹的长度越长
C．木炭包与传动带间动摩擦因数一定时，传送带运动速度越大，痕迹的长度越大
D．黑色痕迹越长系统产生的热量越多
8．所示，足够长的倾斜传送带与水平方向夹角为37°，以大小为的速率顺时针匀速转动，两质量均为m的物块A、B连接在不可伸长的轻绳两端，并绕过光滑的定滑轮，其中物块A在传送带顶端，物块B竖直悬挂，物块与传送带的动摩擦因数为 （设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。且给两物块相同速率，A物块初速度沿传送带向下，B物块速度竖直向上，且，下列能正确反映A物块在传送带上运动的图像是（，以沿传送带向下为正方向）（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
9．图甲所示为乘客在进入地铁乘车前，将携带的物品放到水平传送带上通过安全检测仪接受检查时的情景，图乙所示为水平传送带装置示意图。紧绷的传送带始终以0.5m/s的恒定速率运行，乘客将行李（可视为质点）无初速度地放在传送带左端的a点，行李与传送带之间的动摩擦因数为0.5，a、b间的距离为2m，重力加速度g取10m/s2.对于行李从a传送至b的整个过程，下列说法正确的是（ ）
A．行李始终受到向右的摩擦力
B．行李相对传送带向右运动
C．行李从a传送至b的时间为4.05s
D．行李相对传送带移动的距离为0.025m
10．应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图所示的模型。传送带始终保持v＝0.4 m/s的恒定速率运行，行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，A、B间的距离为2 m，取重力加速度g=10m/s2，旅客把行李（可视为质点）无初速度地放在A处，下列说法正确的是（ ）
A．行李经过5 s到达B处
B．行李到达B处时速度大小为0.4 m/s
C．行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.08 m
D．若使行李最快到达B处，传送带的最小运行速率为
11．渔业作业中，为了实现了机械化分离鱼和虾、降低人工成本，某科学小组设计了“鱼虾分离装置”模型如图所示：足够长的传送带与水平方向成倾角37°、顺时针转动速度v=2m/s，分离器出口与传送带有一定的高度差，鱼虾落到斜面时有沿着斜面向下的初速度v0=1m/s，鱼和虾与传送带之间的滑动摩擦系数分别为0.8和0.5，不考虑鱼和虾之间的相互作用，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法正确的是（ ）
A．虾掉落到传送带后，先要向下减速
B．鱼掉落到传送带后，先要向下减速
C．掉落点距离传送带底端不少于1.25m才能成功分离
D．要使鱼匀速到达顶端，传送带的斜面长度至少5m
12．如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角为θ，以恒定速率v=4m/s顺时针转动。一煤块以初速度v0=12m/s从A端冲上传送带，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，取g=10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．倾斜传送带与水平方向夹角的正切值tan=0.75
B．煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5
C．煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为4s
D．煤块在传送带上留下的痕迹长为m
三、解答题
13．如图的传送带，其水平部分ab=2m，bc=4m，bc与水平面夹角，一小物体A与传送带的动摩擦因数，皮带沿图所示方向运动，速率为2m/s。若把物体A轻轻放到a点，它将被皮带送到c点，且物体A一直没有脱离皮带。（，求：
（1）物体在水平传送带刚开始运动时的加速度大小；
（2）物体在水平传送带运动的时间；
（3）物体在倾斜传送带运动的时间。
14．某物流装卸货物的带式输送机如图所示，输送带与水平方向的夹角为，货物（视为质点）由静止开始从底端放上输送带，已知输送带运动的速度大小为3.1m/s，货物与输送带间的动摩擦因数为0.8，取重力加速度大小，，。
（1）求货物加速上升时的加速度大小a；
（2）当货物的速度与输送带的速度相同时，突然停电，停电后输送带立刻停止运动，货物恰好到达输送带顶端，求输送带底端到顶端的距离x。
15．如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，用于对乘客的行李进行安全检查．其传送装置可简化为如图乙的模型，紧绷的传送带始终保持lm/s的恒定速率运行．乘客把行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数为0.1．A、B间的距离为4.5m．若乘客把行李放到传送带A处的同时接受工作人员安检，2s后从A处平行于传送带运动到B处取行李．乘客先由静止开始以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，然后做加速度大小为0.5m/s2的匀减速直线运动到B处时速度恰为0．求乘客与行李到达B处的时间差．（重力加速度g取10m/s2）
16．如图所示为某货场利用传送带装置运送货物的示意图，它由两台浅色传送带MN和PQ组成。MN为水平段传送带，长l1为3m，以v1= 4m/s顺时针匀速运动。PQ为倾斜传送带，以v2= 2m/s顺时针匀速运动，其与水平面成α = 37°角，N和P相距很近，货物经过NP两点时忽略其能量损失。现在M端轻放上一件容易掉颜色的货物，货物经过MN后冲上PQ，并恰好能到达Q点，已知货物与MN间的动摩擦因数为μ1= 0.4，货物与PQ间的动摩擦因数为μ2= 0.5，重力加速度g = 10m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。求：
（1）求货物到达N的速度v；
（2）货物从P点运动到Q点的时间t；
（3）货物在PQ上的划痕长度L。
17．如图所示，传送带的速度恒为0.1米/秒，转轮A和B的大小不计，AB=1.2米（即传送带的总长度为2.4米）。某偷油老鼠跳到A点，并以相对传送带0.3米/秒的速度向B点爬去，到达B点后立即回头仍以相对传送带0.3米/秒的速度返回A点。回到A点后，该老鼠将再次向B点爬去，到达B点后再次返回…如此反复下去，且老鼠相对传送带的速度始终为0.3米/秒。老鼠在A、B两端点速度转向所需的时间不计，从该老鼠由A点出发时开始记时，经过多长时间，传送带上将都会被老鼠身上的油渍污染？
18．如图所示，有一条沿顺时针方向匀速传送的传送带，恒定速度，传送带与水平面的夹角，现将质量的小物块无初速度地轻放在其底端（小物块可视作质点），与此同时，给小物块沿传送带方向向上的恒力，经过一段时间，小物块上滑到了离地面高为的平台上。已知物块与传送带之间的动摩擦因数，取，，。求：
（1）小物块刚放在传送带上时的加速度。
（2）小物块从传送带底端运动到顶端的时间，以及该过程在传动带上留下的划痕长度。
（3）若恒力作用1s后立即撤去，小物块能否滑上到平台？若不能，请说明理由。若能，求小物块离开传送带时的速度多大？
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