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最小公倍数
4和6的公有倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？
4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，…
6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，…
4和6公有的倍数有：12，24，36，…
其中公有的最小的倍数是12。
6， 18， 30，
42，···
4， 8， 16，20，28，32， ···
6，12，18，··· 是 3 和 2 公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中, 6 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
4 的倍数
6 的倍数
12，24，
36，···
还可以这样表示。
怎样求 6 和 8 的最小公倍数
6 和 8 的公倍数有很多呢。
6的倍数：6，12，18，24，24，30，42，48， …
8的倍数：8，16，24，32，40，48，…
用图表示也很清楚。
你还有其他方法吗 和同学讨论一下。
观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系
8 的倍数中有哪些
是 6的倍数呢
8的倍数：8，16，24，32，40，48，…
找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么
3 和 6
2 和 8
5 和 6
4 和 9
3 和 6 的最小公倍数是 6；
2 和 8 的最小公倍数是 8 ；
5 和 6 的最小公倍数是 30 ；
4 和 9 的最小公倍数是 36。
我们发现: 当两个数是倍数关系时，这两个数的最小公倍数就是较大的数；当两个数是互质数时，这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。
我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。
例如:
60 ＝ 2×2×3×5
42 ＝ 2×3×7
60 和 42 的最小公倍数 ＝ 2×3×2×5×7 ＝ 420。
这种墙砖长 3 dm，
宽 2 dm。
如果用这种墙砖铺一个正方形 (用的墙砖都是整块),正方形的边长可以是多少分米 最小是多少分米
3 的倍数
2 的倍数
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, ···
3，6，9，12，15，18，···
这个正方形的边长必须既是 3 的倍数，又是 2 的倍数。
可以铺出边长是 6 dm，12 dm，18 dm，···
的正方形，最小的正方形边长是 6 dm。
1. 下面每组数的公倍数中有没有 36 有没有48 有没有 84
6 和 18 21 和 14 12 和 8
答：6和18的公倍数是36。
21和14的公倍数是84。
12和8的公倍数是48。
2. 求下列每组数的最小公倍数。
8 和 10 6 和 15 6 和 9
4 和 15 1 和 7 4 和 10
8
30
18
60
7
40
答：
3. 李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少天以后给这两种花同时浇水
月季每 4 天浇一次水,君
子兰每 6 天浇一次水。
4 和 6 的最小公倍数是 12。
答: 至少要 12 天以后给这两种花同时浇水。登陆21世纪教育 助您教考全无忧
《最小公倍数》习题
一、填空。
1、自然数是自然数的5倍，则和的最小公倍数是（ ）。
2、20以内2和3的公倍数有（ ）个，最小公倍数是（ ）。
3、100以内3和5的公倍数中，最大的两位奇数是（ ），最大的两位偶（ ）。
4、一个数除以4和除以6的余数都是1，这个数最小是（ ）。
5、两个不同质数的和是10，他们的最小公倍数是（ ） 。
6、两个连续自然数的和是15，这两个自然数的最小公倍数是（ ）。
7、＝2×3×7 ， ＝2×3×3，和全部公有的质因数有（ ），各自独有的质因数有（ ）, 和的最小公倍数是（ ）。21世纪教育网版权所有
二、判断。
1、两个数的积一定比这两个数的最小公倍数大。（ ）
2、两个数互质，最小公倍数是14，这两个数是2和7。（ ）
3、相邻两个自然数（0除外）的积一定是它们的最小公倍数。（ ）
4、两个数的公倍数是有限的。（ ）
三、选择题。
1、4和9是（ ）。
A．质数 B．奇数 C．互质数 D．质因数
2、两个数的（ ）的个数是无限的。
A．最大公约数 B．最小公倍数 C．公约数 D．公倍数
3、互质的两个数的公约数（ ）。
A．只有1个 B．有2个 C．有3个 D．有无限个
4、两个数的最大公约数是6，最小公倍数是90，已知一个数是18，另一个数（ ）。
A．90 B．15 C．18 D．30
四、解决问题。
1、五（1）班学生做早操，每行12人或16人都正好站成整行，这个班不到50人，这个班究竟有多少人？
2、一块砖长42厘米，宽26厘米，用这样的砖铺成一块正方形地，至少要多少块？
3、有一筐苹果，无论是平均分给8个人，还是平均分给18人，结果都剩下3个，这筐苹果至少有多少个？ 21教育网
《最小公倍数》习题答案
一、填空。
1、
2、3、6
3、75、90
4、25
5、9
6、56
7、126
二、判断。
1、（ × ）2、（ √ ）3、（ √ ）4、（ × ）
三、选择题。
1、（ C ）2、（ D ）3、（ A ）4、（ D ）
四、解决问题。
1、解：[16，12] ＝48(人)(48＜50)
答：这个班有48人。
2、[42，26]＝546(块)
答：至少要546块。
3、[8，18] ＝72(个)
72+3＝75（个）
答：这筐苹果至少有75个。
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