(共15张PPT)
分数和小数的互化
把一条 3 m 长的绳子平均分成 10 段，每段长多少米 如果平均分成 5 段呢
所以，0.3 ＝ ，0.6 ＝ 。
3÷10＝0.3（m）
3÷5 ＝ 0.6（m）
3÷10＝ （m）
3÷5 ＝ （ m）
0.3 ＝
0.6 ＝
6
10
＝
3
5
小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……所以可以直接写成分母是 10，100，1 000，… 的分数，再化简。
怎样能较快地把小数化成分数
自己试一试:
0.07 ＝
7
（ ）
100
100
0.24 ＝ ＝
24
（ ）
（ ）
（ ）
6
25
0.123 ＝
（ ）
（ ）
123
1000
把小数化成分数，
需要注意什么
把下列小数化成分数。
0.4
＝
0.05
＝
＝
＝
0.45
＝
＝
0.37
＝
0.013
13
1000
＝
把 0.7、 、0.25、 、 、 这 6 个数按从小到大的顺序排列起来。
可以把所有的小
数化成分数，通
分后再进行比较。
把所有的分数
化成小数来比
较更方便一些。
怎样把分数化成小数呢？
9
10
＝ 0.9
43
100
＝ 0.43
分母不是 10，100，1 000，…
的分数怎样化成小数呢？
分母是 10，100，1 000，…
的分数可以直接写成小数。
7
25
7×4
25×4
＝
28
100
＝
＝ 0.28
（利用分数的基本性质）
（利用分数与除法的关系）
7
25
＝ 7÷25 ＝ 0.28
或
11
45
＝ 11÷45
≈ 0.24 （保留两位小数）
用分子除以分母除不尽时，要根据需要按 “四 舍五入” 法保留几位小数。
所以， ＜（0.25）＜ ＜ ＜（0.7）＜
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
把下列分数化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数）。
9
20
37
1 000
＝ 9÷20 ＝ 0.45
＝ 0.037
7
30
＝ 7÷30 ≈ 0.23
31
40
＝ 31÷40 ＝ 0.775
51
70
＝ 51÷70 ≈ 0.73
练习
1. 分别用小数和分数表示下面每个图中的涂色部分。
（ ）
（ ）
（ ）＝
（ ）＝
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）＝
3
10
0.3
0.25
25
100
4
10
0.4
2.
李阿姨和王叔叔谁打字快些
我平均每秒打 0.9 个字。
我 1 分钟打了 50 个字，平均每秒打了 个字。
5
6
0.83＜0.9
答: 李阿姨打字快。
5
6
≈ 0.83
3.
答: 离学校远的是小林家。
5
12
25÷60 ＝
1
4
＝
3
12
如果他们两人的行走速度相同，谁家离学校远些
小林
小凡
我从学校回家要花 25 分钟。
我回家要花 小时。
1
4
你知道什么样的最简分数能化成有限小数吗 你
想了解这个规律吗 其实,只要把分数的分母分解质因
数，如果分母中除了 2 和 5 以外，不含有其他质因数，
这个分数就能化成有限小数。例如， 的分母 20 ＝ 2
×2×5，它就能化成有限小数。如果分母中含有 2 和
5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。例
如， 的分母 30 ＝ 2×3×5，它就不能化成有限小数。
7
20
7
30
小结
小数化成分数时，可以直接把小数转化成分母是10、100、1000……的分数，注意能约分的要约分。而分数化小数时，一般情况下是用分子÷分母，除不尽的按要求取近似值；如果分数的分母是10、100、1000 ……，可以直接化成小数；如果分母是10、100、1000的因数，可以转化成分母是10、100、1000的分数，再改写成小数。因此，在做分数化成小数的题目时，要认真观察数的特点，灵活选择方法，使得计算又对、又快。登陆21世纪教育 助您教考全无忧
《分数和小数的互化》教案
教学目标
1、知识与技能
掌握分数和小数的互化方法，并能熟练地把小数化成分数，把分数化成小数。
2、过程与方法
在学习过程中，感悟转化的数学方法，培养迁移类推的能力。
3、情感态度与价值观
体验学习数学的乐趣，养成自主学习的习惯。
教学过程
一、探索交流，解决问题
1、出示例1 把一条3米长的 绳子平均分成10段，每段长多少米？平均分成5段呢？
（1）学生先独立计算，然后用小数表示计算结果和用分数表示计算结果。
3÷10＝0.3（米） 3÷5＝0.6（米）
3÷10＝（米） 3÷5＝（米）
讨论：能否把小数直接写成分数呢？如果能，怎么写？分组讨论，再试着完成课本第的“试一试”。
（2）小结
小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小数，就在后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。注意能约分的要约分。21教育网
2、出示例2。把0.7，，0.25，，，这6个数按从小到大的顺序排列起来。
（1）提问：这6个数中，有分数、有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？
学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数，二是把小数化成分数，再通分。提问：哪种方法比较简便？为什么？21cnjy.com
（2）大家先来看看，、写成小数分别是多少？
两种方法：
方法一：把的分子和分母同时乘上相同的数，转化为分母是10，100，1000…的分数，再改写成小数。21·cn·jy·com
＝＝0.28
方法二：利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。
＝7÷25＝0.28
（3）在让学生将化成小数。
学生自己尝试解决，看看出现了什么问题？（分母45不能转化成10，100，1000……作分母。用分子除以分母时，出现了除不尽。）www.21-cn-jy.com
指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子 ( http: / / www.21cnjy.com )除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。这道题要求保留两位小数。
＝11÷45≈0.24
（4）现在，你能把这6个数按从小到大的顺序排列了吗？
学生独立完成。
（5）小结：分数化成小数时有几种方法？
引导学生概括出，一般方法是：用分子÷分母（ ( http: / / www.21cnjy.com )除不尽时按要求保留几位小数）。特殊方法：①分母是10，100，1000……时，直接写成小数。②分母是10，100，1000……的因数时，可化成分母是10，100，1000……的分数，再写成小数。2·1·c·n·j·y
（6）完成给出的练习。
先让学生判断哪几个分数可以写成小数？哪几个 ( http: / / www.21cnjy.com )分数可以化成分母是10，100，1000……的分数，再写成小数。哪几个分数只能用一般方法。然后独立完成，选择自己喜欢的方法，把这些分数化成小数。【来源：21·世纪·教育·网】
二、巩固应用，内化提高
1、 分别用小数和分数表示下面每个图中的涂色部分。
( http: / / www.21cnjy.com )
2、李阿姨平均每秒打0.9个字，王叔叔一分钟打50个字，谁打字快些？
≈0.83 0.83＜0.9
答：李阿姨打字快。
3、小林从学校回家要花25分钟，小凡回家要花小时，如果他们两个人的行走速度相同，谁家离学校远些？
答：距离学校远的是小林家。
4、你知道什么样的最简分数 ( http: / / www.21cnjy.com )能化成有限小数吗 你想了解这个规律吗 其实,只要把分数的分母分解质因数，如果分母中除了 2 和 5 以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。例如， 的分母 20 ＝ 2×2×5，它就能化成有限小数。如果分母中含有 2 和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。例如， 的分母 30 ＝ 2×3×5，它就不能化成有限小数。21世纪教育网版权所有
三、回顾整理，反思提升
本节课我们学习了分数和小数互化的方法。 ( http: / / www.21cnjy.com )小数化成分数时，可以直接把小数转化成分母是10 、100、1000……的分数，注意能约分的要约分。而分数化小数时，一般情况下是用分子÷分母，除不尽的按要求取近似值；如果分数的分母是10 、100、1000……，可以直接化成小数；如果分母是10、100、1000的因数，可以转化成分母是10、100、1000的分数，再改写成小数。因此，在做分数化成小数的题目时，要认真观察数的特点，灵活选择方法，使得计算又对、又快。21·世纪*教育网
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 1 页 （共 3 页） 版权所有@21世纪教育网
