(共15张PPT)
人民教育出版社 数学七年级下册
9.1.2 不等式的性质
知识回顾
1.等式两边同时加上或减去同一个数 (或式子), 结果仍相等.
等式的性质
想一想、练一练
用符号语言来表示:
由上面的探究我们可以得出:
不等式的性质1
不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，
不等号的方向不变.
如果a>b,那么a±c>b±c
知识形成
2.等式两边乘同一个数,或除以同一个不为零的数, 结果仍相等.
等式的性质
二.实例探究
不等式
两边都乘(或除以)
结 果
同一个数
由上面的探究我们可以得出:
不等式的性质2
不等式两边乘(或除以)同一个正数,
不等号的方向不变.
如果a>b, c>0,那么ac>bc (或 )
a
c
b
c
>
用符号语言来表示:
知识形成
口诀 “乘除见负要变号”.
由上面的探究我们还可以得出:
不等式的性质3
不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.
用符号语言来表示:
a
b
如果a>b, c<0,那么ac
c
c
<
知识形成
1.设m＞n，用“＜”或“＞”填空:
抢答 — 看谁答的又快又准
(3) 6m___6n
(4)
3
1
m
3
1
n
___
(2) m+4___n+4
(1) m 5___n 5
三.巩固练习
例1.将下列不等式化成“x>a”和“x并在数轴上表示解集:
3
2
(1) 2X 3>5
4
3
(2) 3x>2x+1
(3) x>50
(4) -x>
巧记口诀:
加减都用性质1，不等号方向不改变
乘除正数性质2，不等号方向还不变
乘除负数性质3，不等号方向必改变
1.利用不等式的性质解下列不等式.
2
1
x
2
1
x
>
+6
(3)
(4)
3
1
x
+2
>
1
2.用“<”和“>”填空.
(1) 若a>b,则
3
a
3
b
___
(2) 若a>b,则
2
a
2
b
___
(3) 若a(4) 若a b>a,则b___0
三.巩固练习
(1) 3x>6
(2) 3x>6
3.判断正误, 并说明理由.
(1) ∵5>4 ∴5a>4a
(2) 不等式2x>5x的两边同除以x,得2>5
4. 小明在解不等式3x>3时,得出x>1，因此他说ax>a(a≠０)的解也为x>1，你认为他说的对吗？并说明理由。
三.巩固练习
通过这节课的探索与交流,
你有哪些收获
四.感悟与反思
必做: P128 第4、6题
阅读: P129 用作差法比较大小.
五.作业
试归纳解一元一次不等式的步骤.
选做: 类比一元一次方程的解法，
7 x
3
x 2
2
<
解不等式：(共26张PPT)
人民教育出版社 数学七年级下册
9.1.2 不等式的性质
范秀玉
开封市第三十三中学
符号“≤”与“<”的意思有什么区别
“≥”与“>”呢？
七年级下期的学生活泼好动，有一定合作探究意识，在知识方面已经学习了有理数大小比较，等式及基本性质。这些都为自主探究不等式的性质打下了良好的基础。
一、学生状况分析
不等式是初中代数的重要内容之一，是已知量与未知量的矛盾统一体。数学关系中的相等与不等是事物运动和平衡的反映，学习研究数量的不等关系，可以更好地认识和掌握事物运动变化的规律。“不等式的性质”是学生学习整个不等式知识的理论基础，为以后学习起到奠基的作用。
二、教学任务分析
(一) 教材的地位与作用
(二) 教学目标
知识目标
探索不等式的性质，并能准确运用不等式的三条性质将不等式变形。
二、教学任务分析
能力目标
让学生学会类比的思想，对等式性质及不等式性质进行比较,培养学生的观察、分析、归纳的能力。
(二)教学目标
二、教学任务分析
情感目标
通过“等”与“不等”的比较,使学生进一步领会对立统一的思想,培养学生辩证唯物主义的观点。
(二) 教学目标
二、教学任务分析
难点:不等式性质3的理解与使用。
(三) 教学重点与难点
二、教学任务分析
重点:探索不等式的性质，并能准确
运用它们将不等式变形。
二、教学任务分析
教学方法
学法指导
启发诱导
实例探究
讲评点拨
学生自主探索
合作交流
相互评价
三、教学过程
一、复习提问，引入新课
二、合作交流，实例探究
三、灵活运用，巩固练习
四、归纳小结，整体把握
五、布置作业，分层落实
1.等式有哪些性质？
想一想
知识回顾
知识回顾
等式的性质
2.等式两边乘同一个数,或除以
同一个不为零的数, 结果仍相等.
1.等式两边同时加上或减去同
一个数 (或式子), 结果仍相等.
不等式
两边都加(或减)
结 果
7>4
6<5
5> 8
2< 1
3> 5
加5
7+5>4+5
同一个数
二.实例探究
用符号语言来表示:
由上面的探究我们可以得出:
不等式的性质1
不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，
不等号的方向不变.
如果a>b,那么a±c>b±c
知识形成
二.实例探究
不等式
两边都乘(或除以)
结 果
同一个数
由上面的探究我们可以得出:
不等式的性质2
不等式两边乘(或除以)同一个正数,
不等号的方向不变.
如果a>b, c>0,那么ac>bc (或 )
a
c
b
c
>
用符号语言来表示:
知识形成
口诀 “乘除见负要变号”.
由上面的探究我们还可以得出:
不等式的性质3
不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.
用符号语言来表示:
a
b
如果a>b, c<0,那么acc
c
<
知识形成
1.设m＞n，用“＜”或“＞”填空:
抢答 — 看谁答的又快又准
(3) 6m___6n
(4)
3
1
m
3
1
n
___
(2) m+4___n+4
(1) m 5___n 5
2.判断:
1
(1) ∵ ＞0 ∴x＞0 ( )
2
x
(2) ∵ 3＞2 ∴n+3＞2+n ( )
(3) ∵a＜b ∴2a+1＜2b+1 ( )
(4) ∵ a＜ 3 ∴a＜3 ( )
三.巩固练习
例1.利用不等式的性质解下列不等式，
并在数轴上表示解集:
例2.根据下列已知条件,说出a与b的不等关系.
3
2
(1) a 3>b 3
(2)
2
a
<
2
b
(3) 4a > 4b
(1) 2X 3>5 (2) 3x>2x+1
(3) x>50 (4) 4x>3
3.利用不等式的性质解下列不等式.
2
1
x
2
1
x
>
+6
(3)
(4)
3
1
x
+2
>
1
4.用“<”和“>”填空.
(1) 若a>b,则
3
a
3
b
___
(2) 若a>b,则
2
a
2
b
___
(3) 若a(4) 若a b>a,则b___0
三.巩固练习
(1) 3x>6
(2) 3x>6
5.判断正误, 并说明理由.
(1) ∵5>4 ∴5a>4a
(2) 不等式2x>5x的两边同除以x,得2>5
6. 若x≠2 ,(x 2)a<(x 2)b,比较a与b的大小.
三.巩固练习
7.说明下列不等式变形的依据:
(3) 由x3< 5
得
X4> 5
(4)由2(1 a)b>0且b<0
得 a< 1
三.巩固练习
(1) 由a得
|b a|
b a
>0
(2) 若ac2>bc2,则a>b
通过这节课的探索与交流,
你有哪些收获
四.感悟与反思
必做: P128 第4、6题
阅读: P129 用作差法比较大小.
五.作业
试归纳解一元一次不等式的步骤.
选做: 类比一元一次方程的解法，
7 x
3
x 2
2
<
解不等式：
学生的学习内容应该是有趣的和富有挑战性的，而老师则应该帮助学生创设一个有利于主动求知的学习环境。因此，本节课把培养学生的学习兴趣和思维能力放在首位。教学中采用合作学习的方式，相互交流，集思广益，突破创新，以达到共同提高的目的。然后，通过多样化的练习巩固知识，既调动学生的积极性，又使学习伙伴之间进行了思维的碰撞和沟通。使其在轻松的氛围中多层次、多角度地掌握 “不等式的性质”。
教学设计说明
本节课的设计体现了一个原则：低起点、多练习、勤反馈、快矫正、以求最大限度提高课堂效率。
谢谢
敬请各位评委批评指正