不等式的性质1说课教案(河南省开封市鼓楼33中)

尊敬的各位评委、老师：
下午好！
我叫xxx，来自33中。很高兴能把《不等式的性质》一课的教学设计向大家作一展示。下面我将从学生状况、教学任务、教学过程、设计说明等四个方面加以分析。
一、学生状况分析：
七年级下期的学生活泼好动，有一定合作探究意识，在知识方面已经学习了有理数大小比较，等式及基本性质。这些都为自主探究不等式的性质打下了良好的基础。
二、教学任务分析：
（一）教材地位与作用：
不等式是初中代数的重要内容之一，是已知量与未知量的矛盾统一体。数学关系中的相等与不等是事物运动和平衡的反映，学习研究数量的不等关系，可以更好地认识和掌握事物运动变化的规律。“不等式的性质”是学生学习整个不等式知识的理论基础，为以后学习解不等式（组）起到奠基的作用。
（二）教学目标：
知识目标：
探索不等式的基本性质，并能准确运用不等式的三条性质将不等式变形。
能力目标：
让学生学会类比的思想对等式性质及不等式性质进行了比较，培养学生的观察、分析、归纳的能力。
情感目标：
通过“等”与“不等”的比较使学生进一步领会对立统一的思想，培养学生辨证唯物主义的观点。
（三）、教学重点、难点：
不等式的性质是本节不等式变形的基础，也是今后解不等式（组）的依据，所以掌握不等式的基本性质，并能正确运用它们将不等式变形是本节课的重点。
不等式的两边同乘以（或除以）负数，不等号方向改变和等式的性质不同，学生学习起来比较困难，因此，不等式性质3的理解与正确使用是本节课的难点。让学生自己动口、动手、动脑，进行比较、讨论，并加以强化练习达到突破的目的。
（四）、教学方法与学法的指导：
本节课属于性质类知识，重在探索，意在应用。因此，我采用启发诱导、实例探究的方法进行教学，这种教学方法以“主动探索”为基础，先“引导发现”后“讲评点拨”，让学生在克服困难与障碍的过程中发展自己的观察力、想象力、思维力。引导学生学会类比、归纳的学习方法，帮助他们在自主探究过程中理解和掌握不等式的性质。
三、教学过程
1、复习提问、引入新课
为了使学生自己能在教师的指导下，自主探究问题，发现问题，获得结论。而不是把现成的结论告诉学生。对于不等式性质的发现，我采用了下面的作法，我首先带领学生复习等式的性质
等式性质1 等式两边加（或减）同一个数或式子，结果仍相等。
等式性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等。
二、合作交流、 探究新知
在复习等式性质后，教师提出不等式是否也有类似的性质呢？我把学生分成四组分别对
作变形，先引导学生对不等式的两边都加、减同一个数，会发现什么呢？学生通过计算，分组讨论后会说出不等式两边都加、减同一个数，“仍是不等式”。此时，教师抓住学生叙述中的问题予以纠正，不能笼统的说“仍是不等式”，因为“=”没有方向性，而不等号有方向性，所以要改为“不等号的方向不变”。接着，让学生对四个不等式作两边都乘以或除以同一个数的变形，会发现什么呢？学生通过计算，分组讨论，甚至会发生争执，教师要深入学生，通过共同探讨，学生会发现不等式两边乘以零就变成等式，两边都乘以或除以正数，不等号方向不变，两边都乘以或除以负数，不等号方向改变。最后由学生归纳出不等式的性质2和性质3。
我这样安排的目的是为了让学生通过动手、动口、动脑发挥合作精神，学会运用类比、归纳的数学思想去探究问题，同时学生也会品尝到成功的喜悦，从而提高他们学习数学的兴趣。
三、灵活运用、巩固练习
为使学生能够准确运用性质将不等式变形，也为例题的教学做一些铺垫，我先设置了两组抢答题
抢答：看谁答的快又准
1.设m＞n，用“＜”或“＞”填空:
(1) m 5___n 5 (2) m+4___n+4
(3) 6m___6n (4)
2.判断:
(1) ∵ ＞0 ∴x＞0 ( )
(2) ∵ 3＞2　 ∴n+3＞2+n ( )
(3) ∵a＜b ∴2a+1＜2b+1 ( )
(4) ∵ a＜ 3 ∴a＜3 ( )
在学生练习过程中，老师特别强调：当不等式两边同乘以或除以负数时，“不等号的方向改变”。
接着，给出例题：
例1.利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集:
(1) X 7 >26 (2) 3x>2x+1
(3) x>50 (4) 4x>3
例2.根据下列已知条件,说出a与b的不等关系.
(1) a 3>b 3
(2) (3) 4a > 4b
例1由学生分组讨论，写出解题过程，老师展示几个同学的解答并给予讲解。对于例2我采用先引导学生分析解题思路，再让学生口述解题过程，并说明根据不等式的哪一条性质，由师生共同完成。
为了解学生能否独立运用性质将不等式变形，安排学生演板：
3.利用不等式的性质解不等式.
(1) (2)
4.用“<”和“>”填空.
(1) 若a>b,则 (2) 若a>b,则
(3) 若aa,则b___0
请四位学生演板，其余学生独立完成，并对学生演板的结果作出评价，教师深入小组，发现问题及时纠正，通过学生的互相评价找出应用不等式基本性质进行变形中出现的错误，以防患于未然。
以上练习完成之后，学生已能准确运用不等式的性质，将不等式变形，为培养学生的解题能力，让学生更深层地理解不等式的基本性质，在此基础上我又作出了一些引申和推广。
5.判断正误, 并说明理由.
(1) ∵5>4 ∴5a>4a
(2) 不等式2x>5x的两边同除以x,得2>5
(3) 若ac2>bc2,则a>b
6. 若x≠2 ,(x 2)a<(x 2)b,比较a与b的大小.
7.说明下列不等式变形的依据:
(1) 由a(2) 由x3< 5得X4> 5
(3)由2(1 a)b>0且b<0得 a< 1
第5题设计说明，当不等式两边同乘或除以一个字母，而字母的取值不明确时，需对字母分情况讨论。第6题是把上题中一个字母变为代数式，这样a与b的关系就不唯一， 第7题是把前面所学过的有关知识与不等式有机地结合起来。安排这三道题是为满足学有余力的学生需要。
〔四〕归纳小结、整体把握
为帮助学生从整体把握本节课所学的知识，培养良好的学习习惯，让学生自己对本节课所学知识以及用到的解决问题的方法进行小结。方法是：由学生四人一组互谈本节课的收获，总结解题方法，并说明解题过程中应该注意的问题，然后请一位同学小结，其他学生补充，达到巩固知识的目的。
最后老师强调：“等式”与“不等式”的基本性质有什么不同？
在运用不等式的基本性质3时注意“不等号的方向改变”。
下面我对这节课的设计作简短说明：
教学设计说明
　　学生的学习内容应该是现实的、有趣的和富有挑战性的，而老师则应该创造一个有利于学生主动求知的学习环境。因此，本节课把培养学生的学习兴趣和思维能力放在首位。教学中采用合作学习的方式，互相交流，集思广益，突破创新，以达到共同提高的目的。然后，通过多样化的练习巩固知识，既调动学生的积极性，又使学习伙伴之间进行了思维的碰撞和沟通。使其在轻松的氛围中多层次、多角度地掌握 “不等式的性质”。
　　本节课的设计体现了一个原则：低起点、多练习、勤反馈、快矫正、重能力、以求最大限度提高课堂效率。