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线
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此卷只装订
不密封
)
喀什市2023-2024学年高二上学期期中考试
答案
时间：120分钟 满分：150分
一、单项选择题（每小题5分，共计40分）
1.D
2.B
3.A
4.B
5.D
6.C
7.B
8.C
二、多项选择题（每小题5分，共计20分，每小题列出的四个选项中有多项是符合题目要求的，多选或错选不得分）
9.ACD
10.ABD
11.ABC
12.AC
三、填空题（每小题5分，共计20分）
13.
14.
15.3
16.内切
四、解答题（共6小题，第17小题10分，第18小题12分，第19小题12分，第20小题12分，第21小题12分，第22小题12分，共计70分）
17．解（1）∵直线的倾斜角为60°，
∴直线的斜率为， ........................................................2分
∵直线过点，
∴由直线的点斜式方程得直线的方程为 ..........................................4分
即 ...........................................5分
（2）∵直线的倾斜角为60°，
∴直线的斜率为， ........................................................2分
∵直线在轴上的截距为4，
∴由直线的斜截式方程得直线的方程为. ...........................................5分
(1)由已知得： ....................2分
∵，∴. .................4分
故. .................6分
（2）∵
∴. ...................3分
故 ..................6分
19.（1）证明：以点为坐标原点建立空间直角坐标系，由题意知：
（0，0，0），C（2，2，4），B（0，2，4），M（2，2，3），D（2，0，4） ..............1分
, ...............3分
则平面BMD的法向量为 ................5分
................6分
（2）解：由（1）可知平面中 ................2分
则平面的法向量为 .................4分
................6分
20.（1）解：设三角形ABC外接圆的方程为......1分
由已知可得方程组：解得： ........5分
则圆的方程为 ...............6分
（2）解：圆心为(-1, -4)，半径为5的圆的标准方程是.
把点的坐标代入圆的方程，得，即点的坐标满足圆的方程，所以点在这个圆上 .................3分
把点的坐标代入圆的方程，得，即点的坐标不满足圆的方程，所以点不在这个圆上 ................6分
21.解：（1）圆C：的圆心坐标为（0，0） ................1分
∵ ........2分
∴所求切线方程的斜率为 ................4分
∴所求切线方程为 ................5分
即 ................6分
（2）若切线垂直轴，则方程为满足题意， ................1分
若切线斜率存在，设为 ................2分
即： ................3分
则 .........5分
∴切线为或 .................6分
22.解（1）圆心，， ................3分
∴点A在圆C内，从而直线l与圆C相交（无论m为何实数）． ................6分
（2）当时，直线l的方程为 ， ................1分
圆心到直线l的距离． ................3分
∴此时直线l被圆C截得的弦长为． ..............6分
地理试题 第3页（共10页） 地理试题 第4页（共10页）喀什市2023-2024学年高二上学期期中考试
数学
时间：120分钟 满分：150分
一、单项选择题（每小题5分，共计40分）
1. 直线：的倾斜角为（ ）
A. 45° B. 60° C. 120° D. 135°
2. 在长方体中，等于（ ）
A. B. C. D.
3．在四面体中，空间的一点满足，若共面，
则（ ）
A． B． C． D．
4．已知空间向量，，若与垂直，则实数的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
已知A(6, 0)，B(－2, 0)，则|AB|=（ ）
A．3 B．4 C．6 D．8
6．点 到直线的距离是（ ）
A． B． C． D．
7. 圆圆心和半径分别为（ ）
A. ，3 B. ，1 C. ，1 D. ，3
8．已知正方体的棱长为2，建立如图所示的空间直角坐标系，则点关于坐标平面对称的点是（ ）
A．（2，2，2） B．（-2，2，2）
C．（2，-2，2） D．（－2，2，－2）
二、多项选择题（每小题5分，共计20分，每小题列出的四个选项中有多项是符合题目要求的，多选或错选不得分）
9. 以下命题正确的是（ ）
A. 直线的方向向量为，直线的方向向量，则不能与垂直
B. 直线的方向向量，平面的法向量，则
C. 两个不同平面，的法向量分别为，，则
D. 平面经过三点，，，向量是平面的法向量，则
10．已知空间向量，，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．在上的投影向量为
11．若直线与平行，则实数的值不正确的是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．
方程表示圆，则的可能取值是（ ）
A. B. 1 C. 0 D. 3
三、填空题（每小题5分，共计20分）
13.已知空间向量，，那么在上的投影向量为
14.在正方体中，分别是棱的中点，则异面直线与所成的角的大小是
15.求直线和直线间的距离为
16.已知圆与圆，则两圆的位置关系是 （填写其中正确的答案，相离、外切、相交、内切、内含)
四、解答题（共6小题，第17小题10分，第18小题12分，第19小题12分，第20小题12分，第21小题12分，第22小题12分，共计70分）
17．已知直线的倾斜角为60°.
(1)若直线过点，求直线的方程；
(2)若直线在轴上的截距为4，求直线的方程.
已知向量=（-1，2，1），=（1，-1，2），求：
（1）若，则k的值；（2）若，则k的值.
19.如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，M是棱CC1上的一点，且C1M=3MC，
(
D
1
B
A
D
C
M
A
1
B
1
C
1
)（1）求证：；
（2）求二面角A1-DM-B的余弦值.
20.已知三角形ABC的三个顶点为A（－1，1），B（－4，0），C（4，－4），
（1）求三角形ABC外接圆的方程；
（2）判断点,是否在这个圆上.
21 . (1)求过点A与圆C：相切的切线方程；
(2)过点作圆的切线，求切线的方程.
22. 已知圆，直线．
（1）判断直线l与圆C的位置关系；
（2）当时，求直线l被圆C截得的弦长．
