江苏省宿迁市宿豫区2023—2024学年八年级上学期期中数学试题(图片版含答案)

文档属性

名称 江苏省宿迁市宿豫区2023—2024学年八年级上学期期中数学试题(图片版含答案)
格式 zip
文件大小 4.6MB
资源类型 教案
版本资源 苏科版
科目 数学
更新时间 2023-11-17 21:21:38

文档简介

如图,△ABC·用直尺和圆规作△DEF,使得△DEF兰△ABC.(要求:①用两
21.(本题满分8份)5,
种不同的方法作图;②不写作法,保留作图痕迹)
B
(8
(第21题)
方法1
方法2
个公
原容个画斑京浮要告乐食
22.(本题满分8份)
如国.点D、E分别在AB、AC上,4DC∠AB=90,BE、CD相交于
点0,OB=OC.
岛务公家到
求证:,AO平分∠BAC.
图波
(第22题)
23.(本题满分10份)
如图,AD是△ABC的角平分线,以A为圆心,以AD长为半径画弧,与AB、AC
分别交于点E、F,连接DE、DF,且∠BDE=∠CDF.
求证:BD=CD:
纸人圆明
演武二盒言景)人
E
B
D
(第23题)
八年级数学试卷第4页(共6页)
D.the,a
24.(本题满分10份)
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,AB=10
(①)用直尺和圆规作B的垂直平分线DE,与B、AC分别交于点D、E:(不
写作法,保留作图痕迹)
(2)求AE的长.
B
dc
(第24题)
25.(本题满分10份)
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,
点F在BC上,且DE⊥DF.
(1)求证:AE=CF;
(2)若AB=12,求四边形DECF的面积.
E
(第25题)
26.(本题满分10份)
如图,在△ABC中,点D在AB上,点E是AC的中点,CF∥AB,交DE的延
长线与点F,
(1)求证:△AED≌△CEF;
(2)若点D是AB的中点,判断DE与BC的关系,并说明理由,
E
R
(第26题)
八年级数学试卷第5页(共6页)
27.(本题满分12份)
如图,在△ABC中,BE⊥AC、CF⊥AB,垂足分别为E、F,点P在CF的
延长线上,点D在线段BE,且CP=AB,BD=AC,连接AP、AD
(1)求证:△ABD≌△PCM:
(2)求∠P的度数。
(第27题)
28.(本题满分12份)
问题探究:
如图1,小明遇到这样一个问题:如图,在△4BC中,AB=8,AC=6,AD是
中线,求AD的取值范围,他的做法是:延长AD到E,使DE=AD,连接BE,证
明△BDE≌△CDA,经过推理和计算使问题得到解决.请回答:
(1)小明证明△BDE≌△CDA的判定理由是⊥二;(填写“ASA”或“SAS”)
(2)AD的取值范围是▲;
方法运用:
(3)如图2,AD是△ABC的中线,在AD上取一点E,连接BE,使得BE=AC,
延长BE交AC于点F.
求证:AF=EF;
(4)如图3,在△ABC中,∠BAC=90°,D为BC的中点,∠EDF=90°.
求证:BE2+CF2=EF2,
(图1)
(图2)
(图3)
(第28题)
八年级数学试卷第6页(共6页)2023–2024学年度第一学期期中调研测试
八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题(本大题共8小题,每题3分,共24分).
1. D 2.C 3.C 4. A 5. B 6. B 7.A 8. B
二、填空题(本大题共10小题,每题3分,共30分.).
9. 10.(或或或等)(只要写出一种情况即可)
11. 12. 13. 14. 15. 16.
17.. 18.
三、解答题(本大题共10小题,共96分).
(说明:解答题,若出现不同解法,请参照给分)
19.证明:
∵,,
∴,…………………………………2分

∴…………………………………………………………4分
在和中
∴………………………………………6分
∴ ………………………………………………………8分
20.证明:


∵,,.
∴…………………………2分
…………………………4分
∴…………………………………5分
∵,
∴……………………………………………7分
∴是直角三角形…………………………………………8分
21.解:如图所示,就是所求作的三角形.
………………………………………………………………………8分(每对一个得4分)
22.证明:


在和中
∴……………………………………4分
∴………………………………………………………5分

∴点的角平分线上
∴平分………………………………………………8分
23.证明:
∵是的角平分线,
∴………………………………………………1分
∵以为圆心,以长为半径画弧,与、分别交于点、
∴………………………………………………2分
在和中
∴…………………………………………………………4分


∴,即…………………6分
在和中
∴…………………………………………………………8分
∴…………………………………………………………………………10分
24.解:(1)如图所示,就是的垂直平分线.……………………………4分
(2)连接.
∵,,
∴…………………………………………5分
∵是的垂直平分线
∴…………………………………………6分

∴………………………………7分

∴ …………………………8分
∴…………………………………………10分
25.(1)证明:
∵,是的中点,
∴………………………………1分

∴,,
∴…………………………………………………………2分



∴……………………………………………………3分
在和中

∴…………………………………………………………5分
(2)解:
∵,


∴…………………………8分



∴四边形的面积为.………………………………………10分
26.(1)证明:
∵点是的中点
∴…………………………………………………………1分

∴,……………………………………3分
在和中
∴…………………………………………5分
(2),……………………………………6分
连接.
由(1)得,
∴,

∵点是的中点




在和中
∴…………………………………………8分
∴,
∴,…………………………………………10分
27.(1)证明:
∵、

∴,
∴……………………………………………………3分
在和中
∴…………………………………………6分
(2)由(1)得
∴,………………………………………8分

∴…………………………………………………9分

∴…………………………………………10分


∴…………………………………………………………12分
28.(1);………………………………………………………2分
(2);…………………………………………………4分
(3)证明:延长到,使,连接.
∵是的中线

在和中
∴…………………………6分
∴,





∴…………………………………………………………8分
(4)证明:延长到,使,连接、.
∵为的中点

在和中
∴…………………………………………10分
∴,,

∴垂直平分






∴………………………………………………12分
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