人教版八年级数学上册13.2.1作轴对称图形教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册13.2.1作轴对称图形教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 308.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-18 08:11:04 | ||
图片预览
文档简介
课题 画轴对称图形
教学目标
教学目标：依据轴对称的概念和性质，能作出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形．能利用轴 对称进行简单的图案设计. 教学重点：画轴对称图形. 教学难点：利用轴对称性质解决实际问题.
教学过程
时间 教学环节 主要师生活动
3 分 钟 复习引入 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能 够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于 这条直线成轴对称.这条直线叫做对称轴，折叠后 重合的点是对应点，叫对做称点. 性质 1.如果两个图形关于某直线成轴对称，那么这 两个图形全等. 2. 如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么 对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
如图，在一张半透明的纸的左边部分，画出一只左手印，如何画出与左手印 关于直线 l 对称的右手印呢？
10 分 钟 探索新知 由一个平面图形可以得到与它关于一条直线 l 对称的图形， （1）这个图形与原图形的形状. 大小完全相同； （2）这个图形上的每一点都是原图形上某一点关于直线 l 的对称点； （3）连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分. 思考：如果有一个图形和一条直线，如何作出这个图形关于这条直线对称的 图形呢？ 分析：点是最基本的几何图形. 点→线→ 图形 根据轴对称的性质你能否画出一个点关于已知直线的对称点？ 例 1. （1） 已知：点 A 和直线 l. 求作：点 A 关于直线 l 的对称点. 作法：如图， 1.过点 A 作直线 l 的垂线，垂足为点 O； 2.在垂线上截取 OA = OA ； 则点 A ′ 即为所求. （2） 已知：线段 AB 和直线 l. 求作：线段 AB 关于直线 l 对称的图形. 分析：线段由它的两个端点确定，不妨先作出两个端点的对称点. 作法: 如图， 1.分别作出点 A. B 关于直线 l 的对称点 A ', B ' ， 2.连接 A'B' . 则线段 A ', B ' 即为所求. 如何验证画出的图形与线段 AB 关于直线 l 对称？
10 分 钟 巩固新知 （3） 已知： △ABC 和直线 l. 求作： △ABC 关于直线 l 对称的图形. 分析：△ABC 可以由三个顶点的位置确定，如图，只要分别作出这三个顶点 关于直线 l 的对称点，连接这些对称点即可. 练习. 求作△ABC 关于直线 l 对称的△A ′ B ′ C ′. 以下是三位同学的作法，我们一起来点评一下. 甲同学 乙同学
丙同学 练习. 把下列图形补成关于直线 l 对称的图形.
【解答】若点在对称轴上，则关于对称轴对称的点就是它本身. 分别作端点关于直线 l 的对称点，连接即可. 生活中人们常常用轴对称进行进行图案设计.
2 分 钟 小结 归纳：几何图形均可看作由点组成，对于某些图形，只要画出图形中的一些 特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称 图形. 例 2. 如图，是一只停泊在平静水面上的小船，它的“倒影”应是图中的（ ）.
A B C D
【解答】倒影和小船关于直线 l 成轴对称，所以选 B 练习. 如图，有一个英语单词，三个字母都关于直线 l 对称，请补全字母，补 全后的单词是 . 例 3. 将一个正方形纸片依次按图 1 中 a ，b 的方式对折，然后沿图 c 中的虚 线裁剪，成图 d 样式，将纸展开铺平，所得到的图形是图 2 中的( )
（图 1）
（图 2）
【分析】可以动手操作，也可以利用轴对称知识逆回去思考. 【解答】选 D. 思考：动手试一试：如何能剪出 B 选项？ 练习. 如图所示，把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪下，则展 开铺平纸片所得的图形是（ ）. 【分析】可以动手操作，也可以利用轴对称知识逆回去思考. 【解答】选 C. 备用题.进一步思考，有无可能剪出其他几个选项？若有可能，该怎么剪？ 课堂小结 >作简单平面图形关于给定对称轴的对称图形： （1）轴对称性质：连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分. （2）一般方法：点→线→ 图形 关键在于作出图形中一些特殊点的对称点. （3）不同的对称轴对应不同的轴对称图形. >运用轴对称的性质解决实际问题. 课后作业 1.把下面的图形补成关于直线 l 对称的图形.
（1） （2） （3） 2.将一张长方形纸片按如图①. ②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪， 得到图④ , 最后将图④的纸片展开铺平，则所得到的图案是( )
A B C D
教学目标
教学目标：依据轴对称的概念和性质，能作出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形．能利用轴 对称进行简单的图案设计. 教学重点：画轴对称图形. 教学难点：利用轴对称性质解决实际问题.
教学过程
时间 教学环节 主要师生活动
3 分 钟 复习引入 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能 够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于 这条直线成轴对称.这条直线叫做对称轴，折叠后 重合的点是对应点，叫对做称点. 性质 1.如果两个图形关于某直线成轴对称，那么这 两个图形全等. 2. 如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么 对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
如图，在一张半透明的纸的左边部分，画出一只左手印，如何画出与左手印 关于直线 l 对称的右手印呢？
10 分 钟 探索新知 由一个平面图形可以得到与它关于一条直线 l 对称的图形， （1）这个图形与原图形的形状. 大小完全相同； （2）这个图形上的每一点都是原图形上某一点关于直线 l 的对称点； （3）连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分. 思考：如果有一个图形和一条直线，如何作出这个图形关于这条直线对称的 图形呢？ 分析：点是最基本的几何图形. 点→线→ 图形 根据轴对称的性质你能否画出一个点关于已知直线的对称点？ 例 1. （1） 已知：点 A 和直线 l. 求作：点 A 关于直线 l 的对称点. 作法：如图， 1.过点 A 作直线 l 的垂线，垂足为点 O； 2.在垂线上截取 OA = OA ； 则点 A ′ 即为所求. （2） 已知：线段 AB 和直线 l. 求作：线段 AB 关于直线 l 对称的图形. 分析：线段由它的两个端点确定，不妨先作出两个端点的对称点. 作法: 如图， 1.分别作出点 A. B 关于直线 l 的对称点 A ', B ' ， 2.连接 A'B' . 则线段 A ', B ' 即为所求. 如何验证画出的图形与线段 AB 关于直线 l 对称？
10 分 钟 巩固新知 （3） 已知： △ABC 和直线 l. 求作： △ABC 关于直线 l 对称的图形. 分析：△ABC 可以由三个顶点的位置确定，如图，只要分别作出这三个顶点 关于直线 l 的对称点，连接这些对称点即可. 练习. 求作△ABC 关于直线 l 对称的△A ′ B ′ C ′. 以下是三位同学的作法，我们一起来点评一下. 甲同学 乙同学
丙同学 练习. 把下列图形补成关于直线 l 对称的图形.
【解答】若点在对称轴上，则关于对称轴对称的点就是它本身. 分别作端点关于直线 l 的对称点，连接即可. 生活中人们常常用轴对称进行进行图案设计.
2 分 钟 小结 归纳：几何图形均可看作由点组成，对于某些图形，只要画出图形中的一些 特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称 图形. 例 2. 如图，是一只停泊在平静水面上的小船，它的“倒影”应是图中的（ ）.
A B C D
【解答】倒影和小船关于直线 l 成轴对称，所以选 B 练习. 如图，有一个英语单词，三个字母都关于直线 l 对称，请补全字母，补 全后的单词是 . 例 3. 将一个正方形纸片依次按图 1 中 a ，b 的方式对折，然后沿图 c 中的虚 线裁剪，成图 d 样式，将纸展开铺平，所得到的图形是图 2 中的( )
（图 1）
（图 2）
【分析】可以动手操作，也可以利用轴对称知识逆回去思考. 【解答】选 D. 思考：动手试一试：如何能剪出 B 选项？ 练习. 如图所示，把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪下，则展 开铺平纸片所得的图形是（ ）. 【分析】可以动手操作，也可以利用轴对称知识逆回去思考. 【解答】选 C. 备用题.进一步思考，有无可能剪出其他几个选项？若有可能，该怎么剪？ 课堂小结 >作简单平面图形关于给定对称轴的对称图形： （1）轴对称性质：连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分. （2）一般方法：点→线→ 图形 关键在于作出图形中一些特殊点的对称点. （3）不同的对称轴对应不同的轴对称图形. >运用轴对称的性质解决实际问题. 课后作业 1.把下面的图形补成关于直线 l 对称的图形.
（1） （2） （3） 2.将一张长方形纸片按如图①. ②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪， 得到图④ , 最后将图④的纸片展开铺平，则所得到的图案是( )
A B C D