2014-2015学年高中人教A版数学选修2-2同步课件 1.3.3 函数的最值与导数

课件16张PPT。函数的最大(小)值与导数1.函数单调性与导数符号的关系是：2.判定函数单调性的步骤：
①求出函数的定义域；
②求出函数的导数 f ?(x)；
③判定导数 f ?(x)的符号；
④确定函数f (x)的单调性.复习3.求函数y=f (x)的极值的方法是：解方程f ?(x)=0.当f ?(x0)=0时(1)如果在x0附近的左侧f ?(x)>0,右侧f ?(x)<0,那么f (x0)是极大值;(2)如果在x0附近的左侧f ?(x)<0,右侧f ?(x)>0,那么f (x0)是极小值.复习求函数最值的一般方法?一是利用函数性质;
二是利用不等式;
三是利用导数 .找出f (x)的在区间[a,b]内的极值那么f (x)在区间[a,b]内的最值呢?找出f (x)在区间[a,b]内的最值找出f (x)在区间[a,b]内的最值把函数y=f (x)的所有极值及端点的函数值进行比较在区间[a,b]上函数y=f (x)的图象是一条连续不断的曲线,它就有最大值和最小值例解:知在[0,3]上,当x=2f (x)有极小值为在[0,3]上的最大值是4,最小值是求函数y=f (x)在[a,b]上的最大值与最小值的步骤:①求函数y=f (x)在(a,b)内的极值;
②将函数y=f (x)的各极值与端点处的函数值f (a), f (b)比较,其中最大的一个是最大值,最小的一个是最小值.堂上练习求下列函数在给定区间上的最大值与最小值：1．下列说法正确的是( )
A.函数的极大值就是函数的最大值
B.函数的极小值就是函数的最小值
C.函数的最值一定是极值
D.在闭区间上的连续函数一定存在最值
2.函数y=f(x)在区间［a,b］上的最大值是M，最小值是m,若M=m,则f ?(x) ( )
A.等于0 B.大于0 C.小于0 D.以上都有可能DA堂上练习AA堂上练习5.函数y=2x3－3x2－12x+5在［0，3］上的最小值是___________.
6.函数 f (x)=sin2x－x在［－ , ］上的最大值为_____；
最小值为_______.
7.将正数a分成两部分，使其立方和为最小，这两部分应分
成______和______.
-15堂上练习小结求函数y=f (x)在[a,b]上的最大值与最小值的步骤:①求函数y=f (x)在(a,b)内的极值;
②将函数y=f (x)的各极值与端点处的函数值f (a), f (b)比较,其中最大的一个是最大值,最小的一个是最小值.作业课本第32页习题1.3A组题6