2014-2015学年高中人教A版数学选修2-2同步课件 1.3.1 函数的单调性与导数

课件15张PPT。函数的极值与导数复习在某个区间(a,b)内,
如果f ?(x)>0,那么函数y=f (x)在这个区间内________;
如果f ?(x)<0,那么函数y=f (x)在这个区间内________.单调递增单调递减t=a时h最大h?(a)=_______此点附近的图象有什么特点?导数的符号有什么变化规律?跳水运动中高度随时间变化的函数图像0t>at0单调递增单调递减h?(t)先正后负且h?(t)是连续变化h?(a)=0图象先增后减探究如图,函数y=f (x)在a,b,c,d,e,f,g,h,i,j等点的函数值与这些点附近的函数值有什么关系?y=f(x)在这些点的导数值是多少?在这些点附近,y=f(x)的导数的符号有什么规律?f ?(a)=0点a叫做函数y= f (x)的极小值点, f (a)叫做函数y=f (x)的极小值;
点b叫做函数y= f (x)的极大值点, f (b)叫做函数y=f (x)的极大值.
极小值点、极大值点统称为极值点,
极大值和极小值统称为极值.注: 极值反映了函数在某一点附近的大小情况,刻画的是函数的局部性质,与最值不同.注: 极大值可能小于极小值,极小值可能大于极大值.f?(d)=0下图是导函数y=f ?(x)的图象,试找出函数y=f(x)的极值点,并指出哪些是极大值点,哪些是极小值点.堂上练习例4解得x=2, 或 x=-2.讨论:(1)当f ?(x)>0,即x>2,或x<-2时;
(2)当f ?(x)<0,即-20,右侧f ?(x)<0,那么f (x0)是极大值;(2)如果在x0附近的左侧f ?(x)<0,右侧f ?(x)>0,那么f (x0)是极小值.堂上练习求下列函数的极值小结函数的极值与导数求函数的极值的方法作业课本第32页习题1.3A组4,5题