4.2 立体图形的视图 课件(共32张PPT)-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（华东师大版）

(共32张PPT)
4.2 立体图形的视图
数学（华东师大版）
七年级 上册
第4章 图形的初步认识
学习目标
1、能识别简单物体从三个方向看到的形状图；
2、会画立体图形的三视图；
3、进一步识别物体从三个方向看到的形状图；
4、能根据三种视图描述基本几何体或实物原形.
　
导入新课
工人在建选房子之前,首先要看房子的图纸.但在平面上画空间的物体不是一件简单的事，因为必须把它画得从各个角度都能看得很清楚.
为了解决这个问题，可以采用三视图法.
　
导入新课
视图来自投影.
窗框的影子
皮影
人和骆驼的影子
手影
讲授新课
知识点一 三视图
视图来自于投影.投影现象广泛存在于我们日常生活中，根据光源发出的光线不同，有中心投影和平行投影，如：灯光的光线可以看作是从一点发出的，我们称这种投影为中心投影；太阳的光线可以看是平行的，我们称这种投影为平行投影；视图是一种特殊的平行投影.
中心投影
平行投影
讲授新课
正面
侧面
水平面
主视图
俯视图
左视图
如图，从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同方向进行平行投影，可以的到三个投影，这样就可以用平面图形去刻画一个立体图形了.
从上面得到的投影，称为俯视图；
从侧面得到的投影，称为侧视图．
在正面得到的投影，称为主视图；
常把主视图、俯视图、左（或右）视图称做一个物体的三视图.
讲授新课
三视图的对应规律：
俯视图和左视图
主视图和俯视图
主视图和左视图
——长对正
——高平齐
——宽相等
主视图
俯视图
左视图
高
长
宽
宽
高平齐
长对正
宽相等
讲授新课
主视图
左视图
俯视图
在画三种视图时，对应部分的长度要相等.
长
宽
高
长对正、高平齐、宽相等
通常把俯视图画在主视图下面，把左视图画在主视图右面.
讲授新课
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
圆柱的三视图：
几种常见图形的三视图：
讲授新课
可见轮廓线用粗实线绘制
三菱柱的三视图：
讲授新课
主视图
左视图
俯视图
球的三视图：
讲授新课
俯 视 图
左 视 图
主 视 图
点不要漏画哦！
圆锥的三视图：
讲授新课
典例精析
【例1】画出如图1和图2所示的正方体和圆柱的三视图.
图1
图2
讲授新课
图1
主视图
左视图
俯视图
正方体的三视图都是正方形
讲授新课
图2
主视图
左视图
俯视图
圆柱的主视图和左视图都是长方形，俯视图是圆.
讲授新课
练一练
1、画出如图所示的圆锥的三视图.
主视图
左视图
俯视图
讲授新课
2、画出图所示的支架（一 种小零件）的三视图．
分析：支架的现状：由两个大小不等的长方体构成的组合体，画三视图时要注意这两个长方体的上下、前后位置关系．
解：图是支架的三视图．
主视图
俯视图
左视图
讲授新课
知识点二 由视图到立体图形
【例2】根据三视图说出立体图形的名称．
分析：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形．
解：（1） 从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出：整体是长方体，如图所示．
主视图
俯视图
左视图
（1）
讲授新课
解：（2）从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形；从上面看，图象是圆；可以想象出：整体是圆锥，如图所示.
（2）
主视图
俯视图
左视图
讲授新课
练一练
1、根据物体的三视图摸索物体的形状．
分析：由主视图可知，物体正面是正五边形；由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有一条棱（中间的实线）可见到，两条棱（虚线）被遮挡；由左视图 可知，物体的侧面是矩形的，且有一条棱（中间的实线）可见到．综合各视图可知，物体是五棱柱形状的．
解：物体是五棱柱形状的，如图所示．
主视图
俯视图
左视图
讲授新课
由三视图想象实物的形状：
实物
实物
讲授新课
实物
实物
讲授新课
根据三视图描述物体的形状．
主视图
俯视图
左视图
实物形状
当堂检测
1.找出图中每一物品所对应的主视图.
A
B
C
D
当堂检测
2.下图是一根钢管的直观图，画出它的三视图．
解：下图是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁．
主视图
俯视图
左视图
当堂检测
3、图中右边是由四个相同的小长方体堆成的物体，试指出左边三个平面图形分别是这个物体的三视图中的哪个视图.
（ ）
（ ）
（ ）
主视图
俯视图
左视图
当堂检测
4、用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：
主视图
左视图
俯视图
正确
错误
当堂检测
5.如图所示的几何体由8个相同的小正方体组成，请你画出分别从正面、左面、上面看这个几何体时看到的图形．
解：画出的图形如答图所示．
当堂检测
6.用正方体搭成的一个物体，从上面看和正面看到的图形如下图，搭成这个物体所需的小正方体个数最少是多少？最多是多少？
答案：最少是6个，最多是7个
当堂检测
7、下图是一个立体图形从三个方向看到的图形，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积(结果保留π)．
解：该立体图形为圆柱．
∵圆柱的底面半径r＝5，
高h＝10，
∴圆柱的体积V＝πr2h
＝π×52×10＝250π.
答：立体图形的体积为250π.
课堂小结
三视图
立体图形的视图
从正面看
从左面看
从上面看
由视图到立体图形
根据从前面看到的图形、从上面看到的图形和从左边看到的图形想象立体图形的前面、上面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形．
谢 谢~